飛行器航路點飛行仿真模型研究*

程 銘 嚴宗睿 宋 勇

(海軍指揮學院 南京 210016)

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飛行器航路點飛行仿真模型研究*

程 銘 嚴宗睿 宋 勇

(海軍指揮學院 南京 210016)

針對常用的簡化的航路點飛行模型,提出了考慮地形跟隨和常高度率的飛行算法,并在空氣動力學飛行以及非空氣動力學飛行模型中如何加入地形跟隨算法和常高度率算法,最后給出計算的實例演示。

飛行器; 航路點飛行; 地形跟隨

Class Number TP391.9

1 引言

航路點飛行是飛行器編隊的常用的作戰行動,即飛行器編隊按順序以規定的速度從一個航路點飛行到另一個。在常用的仿真模型計算中,通常把航路點飛行進行了簡化考慮,一個航路點只包含有經緯度、高度、速度、到達時間、離開時間。而這些簡化的航路點信息并不滿足仿真粒度更小的需求,需要更進一步考慮的考慮地形跟隨信息、航路點行為方式、軍事坐標參考系統等。而且在飛行過程中也有可能會被執行戰場管理功能的指控模型打斷,如加油、防御等,在執行完其他任務后,往往需要繼續執行未完成的航路點飛行任務。

飛行器編隊的航路點飛行行為一般有兩個來源,一是由用戶通過想定方案的規劃產生,二是在執行任務的過程中,由飛行器根據指控模型的決策轉換為其他的行為模式。當指控命令飛行器繼續正常運行時,則該飛行器返回航路點模式。當編隊的長機到達最后的航路點時,飛行處理模型將僚機改變為航路點模式,這樣僚機也能飛到最后的航路點。

2 地形跟隨算法

2.1 地形跟隨飛行

在飛機的所有飛行模式中,會在需要時調整方向向量以避免飛機超過了高度限制或與地形沖突。調整是通過采用一個高度率的過阻尼反饋控制循環來實現的。本文所提及的算法所采用的地圖坐標都是ECEF坐標,所以飛機的位置使用一個三維向量來表示。

接下來,找到計劃飛行路徑水平方向的地形高度。未來,飛機的位置沿這個水平方向隨時間發生變化:

利用這個方程,根據事先仿真設置的地形跟隨參數就可找到未來的a/c位置。首先找到初始Dt時間后飛機的位置,后續的位置會從初始Dt值向前幾何增長,用連續時間間隔乘以乘數因子。對每一個這樣計算的位置,會通過地圖數據庫找到相應的地形高度。對特殊情況,期望高度是通過MSL測量的,地形高度設為0.0。地形采樣會重復進行,直到收集到指定數量的地形采樣。控制參數的默認設置允許進行8次地形采樣,從0.5s開始,以1.5的因子遞增。默認設置的地形采樣是在飛機的當前位置之前,時間范圍是從0.5s～8.5s。一旦找到未來位置的地形高度,當飛機下降或進行地形跟隨時,就將使用的期望下限高度(floor altitude)設為用最高的地形高度。

一旦找到期望的飛機高度,飛機實際的高度率就可通過找到飛機速度向量在本地垂直方向的分量來確定:

接下來,會找到當前位置H和期望高度HDes之間的高度差ΔH:

ΔH=HDes-H

然后計算期望的高度率,調整過阻尼的反饋控制循環:

其中,VV是期望的高度率(m/s),ΔH是當前位置和期望高度之間的高度差(m),Gain是過阻尼反饋循環的增益,DtStep是積分步長=0.5(s)。

前面方程中的增益是仿真模型可輸入的地形跟隨控制參數,在這里設置為15。

如果實際的高度率大于期望的,或如果在地形跟隨中,需要重新計算方向向量以避免超過高度限制或飛向地面。首先,計算水平面中的a/c速度,假設垂直平面內的速度是期望的高度率:

其中,VH是水平方向的飛機速度(m/s),Vmag是a/c速度向量的大小(m/s),VV是飛機期望的高度率(m/s)。

如果期望的高度率大于當前的a/c速度,則VH設為0,期望的高度率設為Vmag。在地形跟隨時,對爬升角度有限制以阻止飛機快速改變高度。最大爬升角度限制是一個在飛機元素窗口輸入的控制參數,它的默認設置是20°,由速度方向形成的爬升角度確定如下:

其中,φ是爬升角(°),VV是飛機期望的高度率(m/s),VH是在水平方向的飛機速度(m/s)。

如果爬升角大于最大爬升角,用最大爬升角重新計算水平速度:

其中,VH是在水平方向的飛機速度(m/s),Vmag是a/c速度向量的大小(m/s),θMax是最大爬升角落(°)。

然后計算相應的高度率:

VV=VH×tan(θMax)

其中,VV是飛機期望的高度率(m/s),VH是在水平方向的飛機速度(m/s),θMax是最大爬升角(°)。

一旦計算出了水平和垂直速度,就可把速度應用到適當的方向上計算新的方向向量:

1) 高度監測

當一個飛機不進行地形跟隨時,如果要求飛機保持飛行在下限高度之下或升限高度之上,就要調整方向向量。除了航路點和僚機模式,所有的飛行模式采用默認的下限高度和升限高度分別是200m和100000m。對航路點和僚機模式,升限高度仍然是100000m,但下限高度取決于指定的高度。對航路點模式,下限高度設為最小指定高度和200m。對僚機模式也一樣,如果編隊長機正在飛航路點模式的話,下限高度根據相同的最小條件設置。所有模式的下限高度都是在地平之上(AGL),所有模式的升限高度都是MSL。

為了執行如地形跟隨算法所述的高度監測和方向向量調整,需要設置期望的高度。如果飛機沒有進行地形跟隨,且它的實際高度率是負數(飛機正在下降),或如果它的實際高度小于下限高度,則期望高度設為下限高度。對除了地形跟隨以外的其它情況,期望高度高設為升限高度。

2) 地形跟隨

當一個飛機預設好飛地形跟隨模式時,會對方向向量進行調整以保持飛機飛行在指定高度。在地形跟隨時,只有下限高度是重要的。對這種情況,在配置平臺時將它設為由用戶輸入的指定高度。為了執行地形跟隨要采用地形跟隨算法所述的方向向量調整,期望高度自動設為下限高度。

2.2 常高度率飛行

當一個飛機正在飛航路點、交戰或RTB飛行模式時,要對每種模式情況下計算出的方向向量進行修正以滿足地球曲率。當期望位置和當前位置向量之間有差異時,每種模式都要計算方向向量,這可能會產生一個穿過地球直接指向期望位置的方向向量。這個方向向量指向期望位置,但是要沿著地球表面。此外,當改變高度時,飛機實際上并不是飛直線,而是沿地球曲率飛一個類似拋物線的航跡。在常高度率飛行中,對這些現象都有考慮。

為了重新計算方向向量,先用地圖數據計算出當前位置高度和目標位置高度,再用目標高度減去當前高度,計算出它們之間的差異ΔH。

接下來,再用余弦定理計算出飛機當前位置向量和期望位置向量之間的夾角:

其中,φ是當前位置向量和目標向量之間的夾角(rads),DPmag是目標位置向量的幅度(m),PMag是當前位置向量的幅度(m),DMag是起始方向向量的幅度(m)。

以當前指定速度到達目標點的時間由下式計算:

其中,TTG是到達目標點的時間(s),PMag是當前位置向量的幅度(m),φ是當前位置向量和目標向量之間的夾角(rads),ΔH是當前位置和期望高度之間的高度差(m),VCmd是指定速度(m/s)。

現在,用這個時間可以計算出高度率VV:

給出指定速度和高度率結果后,沿地球表面的速度VH可由下式計算:

接下來,在飛機當前位置上垂直于地球表面的向量,可由方向向量和飛機當前位置的本地上向量叉乘得到:

結果向量垂直于飛機當前位置的地平面,那么,這就是在水平方向的向量。接下來,計算水平方向向量的單位向量:

知道了水平和垂直方向的單位向量后,下面可以應用每個方向的速度:

VECIN=VH×UEHN+VV×U

其中,VECIN是飛機在ECEF中的速度向量(m/s),VH是沿地球表面的速度(m/s),UEHn是水平單位向量在第n個方向的分量(m),VV是高度率(m/s),U是垂直單位向量在第n個方向的分量。

最后,通過將積分步長dt用到最終的速度向量上以得到新的方向向量DN:

DN=VECIN×dt其中,VECIN是速度向量在第n個方向的分量(m/s)。

如果新的方向向量不能讓飛機飛到升限高度以上或下限高度以下,則用它在積分時間步長上積分飛機的位置。如果這個向量導致飛機超過了高度限制,就要對方向向量進行調整以監測高度,如地形跟隨算法所述。

3 航路點飛行計算

關于飛行器編隊的空中飛行運動的計算有兩種方式:第一種方式是利用典型的空氣動力學,在仿真更新的步長內對飛機的位置和速度進行積分。在計算達到期望的速度所需的加速度時,要考慮推力、重力、升力和阻力,并加入地形跟隨的考慮。第二種模式是利用非空氣動力學對飛機的位置和速度進行積分,同時也要考慮地形跟隨的因素。兩種模式的計算方法分析如下。

3.1 空氣動力學航路點飛行

如果編隊長機的飛行仿真并沒有特別指明要采用非空氣動力學航路點的飛行模型,或者長機剛從作戰行動中返回,還沒有到達航路中的下一個航路點,則使用典型的空氣動力學飛行模型。

當一個飛機飛向它的目標航路點時,飛機的積分時間DT初始化為飛機的上一次仿真更新時間。那么,指定速度初始化為飛機最大速度的最小值和用戶為目標航路點定義的速度。如果飛機是一個被指控模型命令懸停的直升機,則將指定速度設為0以迫使直升機減速為懸停狀態,并且指定速度將一直設為0直到指控模型發送一個交戰行動指令以前進到下一個航路點。

指定的轉彎重力是根據飛機當前飛行的路徑類型來初始化的,如果在一個圓軌道上飛行,重力設為3.0。否則,就設為該飛機結構允許的最大重力。最后,如果目標航路點要使用地形跟隨,飛機將用地形跟隨方法飛到該航路點。

從平臺到目標向量之間的距離計算如下:

其中,Dmag是方向向量的幅度(m),Dn是方向向量在第n個方向的分量(m)。

接下來,計算飛機的轉彎半徑,如果飛機飛得比它的角速度快,它的轉彎半徑由下式計算:

其中,RT是轉彎半徑(m),V是飛機當前的速度(m/s),Gcmd是指定轉彎重力。

如果飛機飛得比它的角速度慢,則轉彎半徑RT由下式計算:

到達航路點必須滿足兩個標準,一是飛機的轉彎半徑必須大于與航路點之間的剩余距離,二是飛機的速度向量必須垂直于或大于從航路點到飛機飛行路徑的投影線。如果這些標準滿足,該航路點就是最后一個,飛機執行下一個任務。如果沒到最后一個航路點,就將飛機更新到下一個航路點,且它的飛行目標高度調整為下一個航路點的高度。飛機也可使用新目標點的地形跟隨狀態,并重新設置指定速度,使用上述計算方法的重新計算到新目標航路點的方向向量。

如果引入地形的因素,則需要調整方向向量以滿足地形跟隨或地球曲率。如果目標航路點需要地形跟隨,就采用2.1所述地形跟隨方法修正方向向量,由定義可知這個方法已經考慮了地球曲率,地形跟隨采用的下限高度由指定的AGL高度來設置。

如果地形跟隨不必要,只考慮地球曲率的方向向量修正,則通過使飛機維持一個常數高度率飛行實現的,2.2節中解釋了常數高度率的方法。如果方向向量導致飛機飛得高于升限高度或低于下限高度,就如2.1節的方法進行監視高度來調整。高度監測中升限高度默認為100000m,下限高度設為最小的200m或指定的AGL高度。

然后,飛機在積分時間間隔內沿方向向量飛行,對每次積分,積分時間由下式更新:

DT=DT+dt其中,DT是飛機總的積分時間(s),dt是積分步長(s)。

在積分時,飛機在航路點之間按直線或按曲線飛行,這個過程會重復執行直到DT超過了當前的仿真時間。

3.2 非空氣動力學航路點飛行

如果一個飛行器編隊的長機選擇了非空氣動力學的飛行計算,且長機正在飛航路點模式,則不考慮飛機的空氣動力學和結構限制,對飛機位置和速度進行積分。和空氣動力學航路點飛行模型一樣,非空氣動力學航路點的飛行計算也在每個積分步長上進行積分,直到該仿真步長結束。當到達仿真步長的更新間隔時間時,將飛機新的位置和速度傳送給其他仿真模型。

航路點之間的速度是通過在前一個和下一個航路點速度之間用線性內插的手段調整的,首先,找到目標航路點相對于前一個航路點的位置:

接下來,可以計算出當前和前一個航路點之間速度差的幅度ΔV:

ΔV=VCurr-VPrev

其中,ΔV是當前和前一個航路點之間的速度差(m/sec),VCurr是目標航路點速度的幅度(m/s),VPrev是前一個航路點速度的幅度(m/s)。

這樣,指定速度就可通過在航路點期望速度之間線性內插來設置:

其中,VCmd是指定速度(m/s),VCurr是目標航路點速度的幅度(m/s),ΔV是當前和前一個航路點之間的速度差(m/s),Dmag是方向向量的幅度(m),WMag是當前和前一個航路相對位置向量的幅度(m)。

如果該飛機是由指控模型命令進行懸停的直升機,這個指定速度設為0.0以強制直升機減速到懸停。這個指定速度將持續設為0.0直到指控模型發送一個交戰行動指令,命令該直升機飛行到下一個航路點。

利用這個指定速度,就可根據下式計算期望的加速度:

其中,AMag是需要加速度的幅度(m/s2),VCmd是指定速度(m/s),V是飛機當前速度的幅度(m/s),Dt是積分時間步長(s)。

一旦如2.1節和2.2節所述根據高度限制和地球曲率對方向向量進行了調整,就將當前速度和需要的加速方向向量進行應用以得到新的速度和加速度向量:

然后用速度和加速度向量更新飛機的狀態:

重復以上這個過程直到到達仿真步長的更新時間。使用該非動力學飛行的計算方法,飛機的轉彎是瞬間完成的。

4 航路點飛行處理流程

根據以上所述的討論,在加入了地形跟隨算法矯正的航路點飛行處理流程如下。

圖1 航路點飛行處理流程

1) 獲取平臺當前的位置和速度,并計算到下一個航路點的方向向量和距離,設置過載數值;

2) 判斷是否到本次更新的最終時間,如果是,則更新平臺的位置和速度,并繼續轉到1)。如果否,則進行以下的步驟;

3) 計算到下一個航路點的方向和距離,確定轉彎半徑;

4) 使用地形跟隨處理矯正飛行方向;

5) 如果距離降落基地小于1000m,則各方向上都使用指令速度;

6) 根據飛行方向確定直線飛行還是曲線飛行,并向前飛行一個積分時間步;

7) 更新速度方向矢量,計算轉彎半徑;

8) 如果轉彎半徑大于平臺到基地的距離,則平臺著陸;

9) 時間加上一個積分步長,并轉入2)。

5 實例演示

根據上述航路點飛行的算法,實現的某飛機的飛行路徑如圖2所示,這是沒有加入地形跟隨的飛行方式。

圖2 普通航路點飛行

加入地形跟隨算法后,輸出到三維態勢顯示的飛行路徑如圖3所示。

圖3 加入地形跟隨的航路點飛行

6 結語

由以上實現的兩個仿真實例可以看出，沒有加入地形跟隨算法的飛行器航路點的飛行路徑是二維平面的，無法適應考慮地形影響的仿真環境，甚至會出現穿山而過的情況。而加入了地形跟隨算法的航路點飛行仿真模型不僅能適用有地形影響的航路點飛行，還能考慮到地形對于雷達探測等的遮蔽效果，從而使飛行器能適時調整飛行路徑，達到規避雷達探測的目的。

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Waypoints Flight Simulation Model of Aircraft

CHENG Ming YAN Zongrui SONG Yong

(Navy Command College, Nanjing 210016)

In view of the commonly used simplified waypoint flight model, the flight algorithm considering terrain following flight algorithm and constant altitude is proposed. and how to use the two algorithms in the air flight dynamics and non air flight dynamics model. Finally, the calculation example is given.

aircraft, waypoint flight, terrain following

2016年7月10日,

2016年8月30日

程銘,女,副教授,研究方向:作戰模擬、系統仿真。嚴宗睿,男,博士研究生,研究方向:系統仿真。宋勇,男,碩士研究生,研究方向:軍事運籌。

TP391.9

10.3969/j.issn.1672-9722.2017.01.013