基于失效概率的建筑工程保險費率研究

凌峰常為華牟在根

(1．北京科技大學北京100083;2．北京市建筑設計研究院北京100045)

基于失效概率的建筑工程保險費率研究

凌峰1，2常為華2牟在根1

(1．北京科技大學北京100083;2．北京市建筑設計研究院北京100045)

目前，國內絕大多數保險公司把建筑物的地基條件及其復雜程度、結構方案的規則性及其復雜程度等設計方案作為調整建筑保險費率的重要因素。文章從結構可靠度的理論出發，認為這些結構設計方案只是影響建筑安裝費，而作為保險費率取值的指標必須是影響結構可靠度的直接因子，如客觀因素中的使用年限與安全等級，以及主觀因素中的參與工程設計與建設水平的高低等等。最后，以數理統計為基礎提出計算保險費的厘定模型，并采用概率分析方法確定各種不確定性與保險費率關系。

保險費率;失效概率;費率厘定

0 引言

建筑工程的保險費率由基準費率和費率調整系數組成［1］。即保險費=保險金額×基準費率×費率調整系數。基準費率是保險費率的基本部分，費率調整系數是對基準費率的修正。目前國內很多保險公司認為，影響保險費率的因素包括主體結構的復雜程度、結構形式、地基的埋深等部分組成，費率調整系數由參與單位的資質以及口碑等組成［1］。

本文主要分析保險費的組成，創造性地以結構可靠度理論為出發點，認為以主體結構的復雜程度、結構形式、地基的埋深等作為保險費率的影響因素并不合理，建議以數理統計理論為基礎來確定合理的保險費率，并推出計算保險費的厘定模型。

1 保險金額的主要組成

保險金額，是投保人對保險標的的實際投保金額，同時又是保險公司收取保險費的計算基礎［2］。建筑工程保險金額主要指被保險相關內容的建筑工程安裝費。建筑物作為被保險商品，其固有的特性之一就是不重復性和固定性［3］。建筑方案形成后，基本確定了結構形式和結構復雜程度。按照符合國家規范要求選擇不同的結構材料或不同的結構體系實現建筑產品，滿足其預定的各種功能，投入的建筑工程安裝費會存在差異，因此保險費會存在差異。

建筑物可能存在各種各樣的不規則性和復雜性，甚至超越規范各種限值要求。這些特別不規則結構、復雜結構和超越規范標準的建筑結構一般經過專門研究和論證后，采取針對性的有效措施，也能滿足現行的可靠度要求［4］。一般對已采取特殊措施后，相應的建筑工程安裝成本會提高，也因此保險費會提高。

當建筑方案形體復雜，結構布置與計算值多項指標超過規范上限值或某一項大大超過規定值，具有現有技術和經濟條件不能克服的嚴重的薄弱環節，形成嚴重不規則結構，被認為該建筑方案不成立，避免了重大損失發生［5－6］。

而地基基礎設計，是依據建筑物的用途、安全等級、場地地基等情況，保證承載力、變形要求以及抗傾覆和抗滑移等穩定性要求的綜合方案［7］。也就是說，不論基礎設計形式、埋深以及復雜程度，最后呈現出的方案必須是滿足結構一定的安全程度，即結構在各種工況下有著規范要求的可靠度。比如，除了地基而其他設計和條件相同，當地震發生時，由于不同復雜程度的地基設計都滿足了響應的可靠度設計而都未發生破壞，因此不必就建筑保險發生索賠，保險公司也不應就不同的地基設計提出不同的保險基準費率。當然，這些有著不同地基的結構的保險費會不同，因為地基越復雜，工程造價也越大，保險金額也越高。

總之，不同地基條件，不同自然環境和要求，不同建筑方案會有不同基礎形式和不同復雜程度的結構體系，而這些是組成和影響安裝費的最重要組成部分。

2 基準費率的確定方法

基準費率是保險費率的基本部分，主要基于結構在規定的時間內以及規定的條件下，結構的材料性能、設計荷載和幾何模型等方面存在客觀不確定性，影響結構的失效概率。這個概念與建筑結構可靠度概念基本一致。他能把各種隨機因素的影響，用概率來度量。從統計數學觀點出發這是比較科學的，因此，基準費率取值應結合結構失效概率來確定。目前，并未有學者從結構可靠度理論對建筑保險費率進行深入的研究，但是謬升等人曾提出結構動力可靠性與地震保險費率結合的方法［8］，鄔親敏等人也提出建筑物地震損失風險與保險費用的確定方法［9］，而這些研究都可為把結構可靠度與保險費率結合的重要借鑒。

建筑結構設計時，為了保證結構可靠度，主要采用以概率理論為基礎的極限狀態設計方法，對建筑結構、組成結構的構件及地基基礎的設計分別考慮結構材料和巖土的性能的隨機變異性、考慮結構上的作用(如活荷載、風作用、地震作用、撞擊等)的隨機性和隨機過程以及他們在時間和空間上的相關性，并給出了材料分項系數和荷載分項組合系數［10－11］。對結構失效概率采用可靠指標β來度量結構可靠度［4］，從而能較好地反映結構可靠度的實質，使設計概念更為科學和明確。同樣，把客觀不確定因素引起的結構失效概率作為保險費基準費率依據比較科學和合理。這樣，就可以直接把結構可靠度指標與保險費率一一對應。

結構都會有著不同的可靠度，應就目標建筑取相適應的基準費率。對結構而言，影響可靠度客觀條件很多，不能一一取定，但是在滿足規范設計可靠度下的一定范圍內取值。而結構設計規范要求的可靠度基本值可以不同，比如時間和安全等級，因此，對影響結構可靠度不同基本取值需要分別采用基準費率。

2.1設計使用年限

結構可靠度或結構失效概率，是對結構的設計使用年限而言的，當結構的使用年限超過設計使用年限后，結構失效概率可能較設計預期值增大。結構設計常用到的設計使用年限有5年，25年，50年，100年［4］。對加固改造項目后續使用年限一般有30年，40年，50年［4］。不同的年限要求，一般會采用不同的重要性系數加以調整，使其經濟合理，滿足在規定的使用年限內可靠度要求。如設計使用年限采用其他設計基準期，則必須另行確定在設計基準期內最大荷載的概率分布及相應的統計參數。

對于投保建筑物的失效概率主要與其后續設計使用年限相關，也就是說，保險基準費率應與建筑物的后續設計使用年限有關。

2.2 安全等級

可靠度與結構安全等級有關。對于安全等級為一級和三級的結構構件考慮結構破壞后果的嚴重性而引入的結構重要性系數γ0分別取1．1和0．9。可靠度分析表明，采用這些系數后，結構構件可靠指標值較安全等級為二級的結構構件分別增減0．5左右，對設計使用年限為100年及以上和5年的結構構件，也通過結構重要性系數γ0對作用效應進行調整［4］。考慮不同投資主體對建筑結構可靠度的要求可能不同，也可以通過結構重要性系數γ0對作用效應進行調整。滿足不同水準的可靠度要求。

安全等級直接影響失效概率的取值，建筑結構安全等級的可靠指標取值是以安全等級為二級時延性破壞的β值3．2作為基準，其他情況下相應增減0．5［4，12－13］。表1為可靠指標與失效概率運算值Pf的關系。

表1 可靠指標β與失效概率運算值Pf的關系

可見，當結構的安全等級或重要性系數要求不一致時，對應的失效概率也不一致;同樣的，不同安全等級或不同的結構重要性系數對應的基準費率應適當調整。

總之，勘察設計單位和相關人員提供的各種技術資料依據并滿足現行的國家和地方的規范標準要求，以正常設計、正常施工、在規定的使用年限內正常使用為前提條件，不考慮人為過失的影響，各相同安全等級的建筑物具有一致的可靠度。故地基條件的復雜程度和地上結構復雜程度只會影響建筑工程安裝費，但不會影響結構安全性和可靠度。地基復雜程度、結構形式等都不會影響結構可靠度，不能作為基準費率組成部分。保險費的基準費率可由后續使用年限和安全等級兩大因素組成。

3 費率調整系數包含內容

雖然設計上可以保證有足夠的可靠度，但建筑物的勘察設計建造離不開人的各種活動，因此必須因人為原因對基準費率調整。

建筑物建設過程主要參建單位包括勘察、設計、施工、監理等建設單位。主觀的行為判斷使建筑物失效概率有所不同，基于這些主觀不確定性形成的結構失效概率的保險費率需要特別的調整，因此引入費率調整系數。

主觀不確定性可用未確定量和信度函數進行描述［14］。理論計算上是比較困難的，可以宏觀的數理統計方法。在實際應用中，在工程保險費中的主觀不確定性調整系數，可用參建單位資質調整系數和參建單位動態監督的調整系數［13］，主要包括房地產開發、總承包施工企業等相關單位資質和房地產開發、建筑施工以及監理等企業動態監督調整系數，根據企業資質等級和動態管理過程中的積分數值與費率調整系數一一對應的形式進行宏觀調整。

調整系數應根據具體單位人員的平均水平和變異性確定，還應根據各相關單位在引起結構失效中的權重合理取值［15－16］。比如:勘察設計人員的引起主觀過失的可能性較小，但一旦有過失，損失會較大;施工監理人員隨機性相對較大，其結構失效可能是局部的，也有可能是整體。開發商，政府人員等相關人員的決策會引起結構失效概率的改變。

4 費率厘定模型

根據上文所述，可以建立保險費模型，即P=P1·L·C1C2…Cn，其中P1為保險金額，與建筑安裝費直接相關;L為基準費率，是由客觀不確定性因素決定的失效概率控制，需要對不同的使用年限、安全等級等因素進行基準費率的劃分;C1C2…Cn為費率調整系數，根據主觀不確定性因素進行調整［17－18］。

假定建筑結構失效的直接損失占安裝費的K1倍，由結構失效引起的期望直接損失率為E1=K1Pf，間接損失E2可取直接損失的K2倍，故結構失效的期望損失率為E=(1+K2)K1Pf，考慮到穩定系數，保險純費率取L1=(1+n)E，附加費率取L2=K0E，因此基準費率L=L1+L2=(1+n+K0)(1+K2)K1Pf。因此，基準費率的厘定，在理論上由可靠度，即失效概率Pf決定。

結構可靠度一般將抗力R與作用效應S以功能函數Z=R－S來表達，Pf=P(Z＜0)=P(R＜S)，對于多個基本變量Xi可用功能函數Z=g(X1，X2，X3，……，Xn)，通過分布函數

失效概率Pf=Fz(Z0)。

結構的功能函數包含荷載效應S和抗力R兩個基本變量，如圖1所示，可靠指標可以說是規定抗力和荷載效應的概率密度Ps和Pf搭接的面積［13］。因此可以理解為基本費率的取值取決于圖1中陰影面積。但是，由于主觀不確定性的影響從而導致了實際荷載效應以及實際抗力的變化，因此，需要考慮主觀不確定性因素對基本費率的調整。

圖1 荷載和抗力概率密度及其關系

5 結論

我國建筑物保險還處于新興階段，各種理論研究尚不深入。建筑地基條件與地基基礎的復雜性、建筑方案和結構的復雜性程度會影響結構工程造價，從而影響了保險金額，但并不影響結構可靠度，地基基礎及主體結構的復雜程度不能作為保險基準費率的調整因子。

由于工程勘察設計已考慮各種不確定性及其數理統計的變異性，并采取相應的措施，控制其失效概率，因此，保險基本費率可以直接采用科學的應用成熟的可靠度理論，可根據結構設計安全等級以及后續使用年限等影響設計基本失效概率的主要因素確定保險基本費率。

費率調整系數主要針對參與建設的相關單位和個人具有主觀不確定性［19］，存在不可預知的過失影響。對于費率調整系數的確定，一般用數理統計等方法確定，可以建立信度函數描述，但是這都需要建立在大量的調查數據加以解決。

總之，本文就保險費率的確定上，以結構可靠度的角度出發，提出了一種新的保險費率確定方法。以結構設計失效概率為理論基礎，具有一定的可行性與科學性。

另外，本文還建立了以結構可靠度為出發點的保險費率厘定模型，至于具體參數的取值還需要學者根據大量的數據調查等補充完善。

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ΔP滿——滿負荷時管網管段的壓力降，kPa;

H滿——滿負荷時水泵揚程，kPa;

X設為fB/f滿=QB/Q滿;

根據條件代入數值得28+X2·200=X2·251

解得X=0.741

從公式(7)可以看出，系統通過F分析法分析之后，在理想狀態下，系統變頻可以達到的最低值，與開式冷卻塔的塔體損失有很大的關系。開式冷卻塔的塔體損失所需壓降降低時，整個系統變頻運行時最低流量亦會降低;當流量變化至74.1％時，水泵揚程可以滿足系統需求;當流量低于74.1％時，流量能滿足系統負荷變化，但是水泵揚程卻滿足不了系統運行的需求，此時水泵流量會變小，揚程提高，工況點左移，當流量與設計揚程背離較多時，其效率低下，甚至出現電機拖動不了，電機溫度急劇升高，嚴重時可致電機燒毀。

2.2 閉式冷卻塔工況

閉式冷卻塔，按照F分析法分析，在保障所有閥門的開度保持不變時，整個系統的所有部件均可視為整個管網的一部分。那么整個閉式冷卻水系統的流量與揚程在不同的頻率時均能保持與系統滿負荷運行時曲線平行。也就是說，在水泵在其額定區間內運行情況下，水泵變頻均可在流量與揚程匹配的曲線下安全運行。但是應強調一點，水泵在特定電機條件下，有一安全運行區域，水泵應在此有效區域內變頻運行。

3 結語

以上通過對空調冷凍水系統及其冷卻水系統的水力分析，通過F分析法簡化之后，在理想情況下，建立簡易方程式，可以得出空調傳輸泵的安全運行空間范圍。不同的工程中，由于管網阻力特性不一樣，建立的簡易方程式也會有所不同。但是也清楚地認識到，所有的模型均建立在系統閥門(或者影響系統管網特性因素)均不變或者特定部分不變的情況下，一旦系統管網特性變化的時候，整個系統的模型分析會重新變化。但是一旦變量過多時，無法對水泵變頻使用區間做出定量分析。

希望通過本文的分析，能夠在實際工程中起到一定指導意義，在實際工程中與理論算出來的值亦會有所不同，但是仍可以通過多種辦法進行驗證及調整，最終使整個系統趨于一個安全、穩定、節能的空間內運行。

參考文獻

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Discussion on the Building Construction Insurance Rate of the Failure Probability

LING Feng1，2CHANG Weihua2MU zaigen1
(1．University of Science＆Technology Beijing，Beijing100083; 2．Beijing Institute of Architectural Design，Beijing100045)

Currently，the most insurance companies in China consider the schematic designs as the important factors to adjust the insurance rate of the building construction，which are the foundation conditions of the building and the complexity of its，as well as the regularity of the structure system and the complexity of its and so on．There is another view from the perspective of structural reliability in this paper，that the schematic designs just make a difference in the expenses of construction and erection，however the target of the insurance rate has to be the direct factor to make a difference in structural reliability．Such as the age limit and the safety classes in objective factors，as well as the engineering design and the construction level in subjective factors．Finally，the paper brings up a determined model to calculate the premium on the basis of mathematical statistical，and to confirm the relations between the uncertainty and the insurance rate by probability analytic method．

Insurance rate;Failure Probability;Determined rates

［TU－9］

:A

:1004－6135(2017)01－0093－04

凌峰(1991．9－)，男。

E-mail:1179780443@qq．com

2016－09－19