用換元法簡解求二項式系數的高考題
2017-02-06 06:39:31甘志國
數理化解題研究 2017年34期
甘志國
(北京豐臺二中 100071)
評注解法1是用二項式展開式的通項來求解的，往往涉及分數指數冪運算，比較復雜；解法2是先用換元法，這樣就避免了分數指數冪運算(而是整數冪運算)，接下來往往可直接寫出答案，即使使用二項式展開式的通項求解也很簡潔.
解112.可得2n=256，所以n=8.
因為x2y2=s4t4，所以本題即求(s3-t3)8的展開式中s12t12的系數.
(t3-t-2)5展開式的通項為
令15-5k=0，得k=3.
可得所求答案即(t3-1)6的二項展開式中t6的系數.
[1]甘志國.2016年高考理科數學真題研究[M].哈爾濱：哈爾濱工業大學出版社，2017.
