洛陽市13種綠化樹種葉面積的回歸測算

趙燕++劉晶++王輝

doi：10.15889/j.issn.1002-1302.2016.10.070

摘要：以洛陽市13種綠化樹種為研究對象，采用回歸的方法，構建各樹種葉面積與葉長、葉寬以及與葉長、葉寬乘積的線性回歸和冪函數回歸方程。結果表明，各樹種葉面積的回歸方程均存在差異，冪函數是估算各樹種葉面積的最佳回歸方程，并給出了各個樹種的葉面積回歸方程，為各樹種葉面積的快速測定提供了簡便科學的方法，有較好的應用價值。

關鍵詞：洛陽市；葉長；葉寬；葉面積；回歸方程；綠化樹種

中圖分類號： S718.42文獻標志碼： A文章編號：1002-1302（2016）10-0254-04

收稿日期：2015-11-13

基金項目：國家自然科學基金（編號：41201224）；河南科技大學博士科研基金（編號：09001520）。

作者簡介：趙燕（1982—），女，河南安陽人，博士，講師，研究方向為樹木栽培生理生態。E-mail：zhaoyanvip2008@163.com。葉片是植物進行光合作用、制造養料、氣體交換和水分蒸騰的重要器官[1-3]。葉面積的大小關系到植物光合作用和蒸騰作用的強弱，進而影響到植物生長量的大小。葉面積的測定對研究植物的生物學特性和指導生產實踐有重大意義[4]，葉面積的測定方法有很多種，如求積儀法、葉模法、葉面積儀法、方格法、復印稱重法、圖形分解法等[5-7]，但這些方法會破壞植株，且測算程序較為繁瑣、花費時間較多，在實際的生產實踐中有很大不便，而回歸方程法無須對葉面積進行離體測定，對植株無損傷、操作簡單快捷[8-9]，在生產中被廣泛應用。本試驗通過對洛陽市13種常見園林綠化樹種葉長、葉寬與葉面積的回歸方程進行比較研究，以期找出各樹種最適合的葉面積回歸方程，為進一步科學研究和生產實踐提供參考。

1材料與方法

1.1研究地概況

本研究地河南省洛陽市位于112°16′～112°37′E、34°32′～34°45′N，屬溫帶季風氣候，四季分明，春季干旱，夏熱多雨，秋季溫和，冬季寒冷。全年日照時數為2 141.6 h，平均氣溫14.86 ℃，年均降水量578.2 mm。

1.2材料

以洛陽市常見的女貞（Ligustrum lucidum）、石楠（Photinia serrulata Lindl）、槐（Sophora japonica Linn）、毛白楊（Populus tomentosa）、白蘭（Michelia alba DC.）、桂花（Osmanthus sp.）、樟[Cinnamomum camphora （L.） Presl]、黃楊[Buxus sinica （Rehd.et Wils.） Cheng]、紫葉李（Prunus cerasifera）、紫荊（Cercis chinensis Bunge）、欒樹（Koelreuteria paniculata）、木槿（Hibiscus syriacus Linn.）、蠟梅[Chimonanthus praecox（Linn.） Link]等13種園林樹種為研究對象，每種樹種采集完好無損、沒有病蟲害、發育成熟的葉片40張。采集時為了防止葉片失水后皺縮，影響葉面積的測量，將葉片摘取后應立即放入密封袋保存好，帶回實驗室。

1.3方法

將葉柄剪下后的葉片平鋪于1 mm2小方格組成的方格紙上，用鉛筆描出葉片的輪廓，統計葉片所占的方格數，再乘以每個方格的面積即為葉片的面積；用直尺測量13種植物葉片的長度（葉柄基部到葉尖的距離）和寬度（與主脈垂直的最大寬度），計算葉形指數（寬度/長度值）。

2結果與分析

2.113個綠化樹種的葉形特征值分析

如表1所示，不同樹種葉長、葉寬、葉面積和葉形指數等特征值差異較大。蠟梅的葉長最大，為13.54 cm，白蘭次之，為12.36 cm，槐最小，為4.76 cm；毛白楊的葉寬最大，為 7.95 cm，白蘭、紫荊次之，分別為6.81、6.41 cm，槐最小，為2.26 cm；白蘭葉面積最大，達到58.44 cm2，毛白楊次之，為54.29 cm2。葉形指數能夠較準確地反映植物的葉形特征，蠟梅的葉形指數最低，僅為0.33，表明其葉形最為狹長；毛白楊葉形指數平均值最高，達0.85，表明其葉形短寬。

2.2各回歸方程與葉面積相關指標的選擇

與葉面積（LA）相關的指標有葉長（L）、葉寬（W）和二者的乘積（LW），這3個指標都與葉面積有顯著的相關性。通過對白玉蘭各回歸方程的R2和回歸方程標準誤（SE）（表2）的比較可以看出，一元線型回歸方程中，葉長與葉面積的相關性最好，R2為0.971；葉面積與葉長、葉寬的二元回歸方程中，R2為0.889，在這幾種形式中較低；三元線型回歸方程的擬合性較好；葉長、葉長與葉寬乘積的冪函數的回歸方程中，R2較高，均為0.899，而SE最低，均為0.107，以葉長、葉長與葉寬乘積為指標的冪函數均可較好地擬合葉面積，但葉長測量相對方便快捷，因此采用這一指標較好。

毛白楊、木槿和槐一元回歸方程中，葉面積與葉長、葉寬乘積的相關性最好，并且SE最低；二元和三元線性回歸方程的擬合性較好；在冪函數回歸中，毛白楊和木槿葉寬的相關性最好，并且SE最低，而槐葉長、葉寬乘積的相關性最好，SE最低（表3）。

以紫荊為例，通過R2和SE的比較，以葉長、葉寬乘積為指標的冪函數回歸方程的R2最大，為0.929，并且SE最小，僅為0.111（表4）。

石楠的一元回歸方程中，葉面積與葉長、葉寬乘積的擬合性最好；二元回歸方程擬合性較好；三元回歸的相關性最大，R2達到0.983，SE較小，為1.330；冪函數的回歸方程中，葉面積與葉長、葉寬乘積的擬合性最好，R2較大，為 0.946，同時SE最小，僅為0.070（表4）。

欒樹和女貞的一元回歸方程中，以欒樹為例（表5），葉面積與葉長、葉寬乘積的相關性最好，R2為0.907；二元線性回歸方程的擬合性較好；三元回歸方程的相關性最大，略高于葉長、葉寬乘積的一元回歸方程的相關性（R2=0.908）；冪函數的回歸方程中，葉面積與葉長、葉寬乘積的擬合性最好，R2較大，為0.883，SE最小，僅為0.097。

2.3各樹種回歸方程的比較分析與建立

白蘭二元線性回歸方程和三元線性回歸方程的R2均較小，且涉及的指標較多，而一元線性回歸和冪函數只需要葉長1個指標，操作簡便，因此在實際的應用中白蘭的葉面積測算采用以葉長為指標的一元線性回歸方程和冪函數方程較為合適（表6）。

對于毛白楊和木槿來說，三元線性回歸R2較大，SE也大，且涉及的指標多，測量計算較為繁瑣，而二元線性回歸R2較小，因此在實際應用中毛白楊和木槿的葉面積測量采用以葉長、葉寬乘積為指標的一元線性回歸方程和以葉寬為指標的冪函數回歸方程較為合適。

槐以葉長、葉寬乘積為指標的一元線性回歸方程R2最大，以葉長、葉寬乘積為指標冪函數R2較大，且其SE最小，而二元回歸和三元回歸方程的R2較一元線性回歸小，且其SE較大。因此在實際應用中，槐葉面積測量采用以葉長、葉寬乘積為指標的一元線性回歸方程和冪函數回歸方程較為合適。

紫荊等6個樹種以葉長、葉寬乘積為指標的冪函數的葉面積回歸方程R2均為最大，SE均為最小。因此，在實際應用中紫荊等6個樹種葉面積的測量采用以葉長、葉寬乘積為指標的冪函數回歸方程較為合適。

對于石楠、欒樹等3個樹種來說，三元線性回歸R2最大，其次為以葉長、葉寬乘積為指標的一元線性回歸方程的R2，但三元線性回歸方程由于涉及因子較多，測算麻煩，不適合采用。以葉長、葉寬乘積為指標的冪函數R2略低于以葉長、葉寬乘積為指標的一元線性回歸方程的R2，但其SE遠低于一元線性回歸方程，因此石楠、女貞、欒樹葉面積的測量采用以葉長、葉寬乘積為指標的冪函數回歸方程較為合適。

2.4葉面積不同回歸方程的檢驗

經t檢驗，由13個樹種葉面積的回歸方程計算出來的葉面積與實際面積差異均未達到顯著水平（表6），說明利用回歸方程測算出的葉面積與實際葉面積具有很好的擬合性，測定結果可靠。

3結論與討論

該研究通過測量洛陽市13個常見綠化樹種女貞、石楠、槐、毛白楊、白蘭、桂花、樟、黃楊、紫葉李、紫荊、欒樹、木槿和蠟梅的葉長、葉寬與葉面積，構建了各樹種葉面積與葉長、葉寬以及與葉長、葉寬乘積的回歸模型。值得注意的是，在一元線性回歸方程中有一個最小的L和LW乘積值的要求，如白蘭和槐的一元回歸方程，如果L或者LW較小，也就是因為采集了未展開的幼嫩葉，測得的結果為負值，顯然不能準確地表示葉面積，故一元線性回歸方程不能用來測定白蘭和槐幼嫩葉片，而冪函數則無此限制，冪函數對于較小的葉片葉面積模擬效果要比一元線性回歸方程好，一元線性回歸方程只適用于完全展開成熟的葉片。因此白蘭、木槿和槐的最佳回歸方程應為冪函數，分別為LA=1.218×L1.531、LA=1.721×W1.565和LA=0.618×LW1.119。

本研究只測定成熟葉片，并沒有研究和考慮不同生長階段葉片的回歸方程。因此為了更精確估算某一品種在不同生長階段的葉面積，應求出其不同階段的回歸方程[10-11]。

用回歸方程法測定植物葉面積簡單快捷，只需要活體測量葉片的長和寬，代入相應的回歸方程即可得出葉片的面積，從而更利于在生產和科研中應用。

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