基于RLI的糧食單產變化因素分解模型及實證研究

doi：10.15889/j.issn.1002-1302.2016.10.163

摘要：為了揭示河北省糧食單產變化的時序特征及其決定因素，利用1993—2013年相關數(shù)據，基于改進的拉氏因素分解方法，構建糧食單產變化的因素分解模型，從作物和區(qū)域的角度對河北省糧食單產變化進行定量分解。結果表明：河北省糧食單產呈明顯上升趨勢，但單產變化的穩(wěn)定性降低；從單產變化的作物貢獻看，小麥和玉米的單產變化效應最大，對河北全省單產變化的平均貢獻率達108.91%；從單產變化的區(qū)域貢獻看，邯鄲、滄州、邢臺和保定發(fā)揮主導作用，其中邯鄲市對河北全省糧食單產變化的貢獻最大；從生產力效應和結構效應的綜合作用看，生產力效應是糧食單產變化的主導因素，平均貢獻率達76.43%，而糧食結構效應貢獻相對較小，平均貢獻率為23.57%。

關鍵詞：河北省；糧食單產；因素分解；實證研究；拉氏因素分解法（RLI）

中圖分類號： F326.11文獻標志碼： A文章編號：1002-1302（2016）10-0579-04

收稿日期：2015-08-28

基金項目：河北省社會科學基金（編號：HB15YJ013）。

作者簡介：郝瑞彬（1975—），男，河北承德人，碩士，副教授，研究方向為區(qū)域農業(yè)發(fā)展、糧食安全。E-mail：haorbzy@sina.com。糧食安全一直是政府和學術界關注的熱點問題[1-2]，對我國而言，糧食安全的核心就是有效供給問題。2015年中央一號文件提出要“不斷增強糧食生產能力”，這是我國在農業(yè)資源短缺、開發(fā)過度、污染加重的資源環(huán)境約束下保障糧食有效供給的必然選擇，而不斷提升單產則是不斷增強糧食生產能力的主攻方向[3]。

糧食單產決定于特定區(qū)域不同糧食作物單產和糧食種植結構2個因素，區(qū)域糧食單產的變化可以理解為各作物單產水平變化和作物結構變化共同作用的結果。理解糧食單產的變化，需要對導致糧食單產變化的2個因素進行分解，才可以解釋單產變化在多大程度上源于各作物自身單產水平的變化、作物結構的變化，再定量把握2個因素對單產變化的作用方向和強度，為區(qū)域糧食生產決策提供科學依據。相關分析[4]、回歸分析[5]、主成分分析[6]、灰色關聯(lián)分析[7]等“間接”定量分析方法無法對這2個因素進行分解，而因素分解技術則可以。因素分解是研究事物變化機理的一種分析技術，它通過數(shù)學恒等式的形式變換，將目標變量分解成若干關鍵因素，進而將目標變量的變化分解成若干部分，與相應關鍵因素一一對應，再定量分離各因素對總指標變化的貢獻[8]。

目前，應用相對成熟的因素分解方法有對數(shù)平均迪氏分解法（log mean Divisia index method，LMDI）和改進的拉氏因素分解法（rened Laspeyres index method，RLI），2種方法各有其適用條件和限制因素[9]，共同點是可以實現(xiàn)完全分解，不存在殘差的“剩余”問題，已經在能源和環(huán)境等領域得到廣泛應用[10-12]。

朱晶等就糧食內部種植結構變化對糧食產量變動的影響做過分解分析，分析中涉及糧食作物的單產效應和結構效應，但是分解方法尚有待探討[13]；劉玉等將LMDI方法應用于區(qū)域糧食生產變動的分解研究中，取得了較好的效果，但是由于適用性的限制，LMDI技術無法應用到糧食單產變化的因素分解中[14-15]；金濤等利用RLI方法對江蘇省糧食單產的空間差異進行研究，實現(xiàn)了單產變化2種效應的分解[16]，但是利用該方法對省域糧食單產變化的作物貢獻、區(qū)域貢獻及時空差異的研究還鮮有報道。

河北省是全國13個糧食主產省（區(qū)）之一，在全國糧食生產格局中占有重要地位。1990—2013年河北省糧食產量由 2 356.75萬t增長到3 857.86萬t，增加了1 501.11萬t，其中單產、播種面積的貢獻量分別為1 672.72萬、-171.60萬t，貢獻率分別為111.43%、-11.43%，可見穩(wěn)定并提高單產是河北省糧食生產發(fā)展的關鍵。鑒于此，本研究嘗試以河北省為例，在單產時序變化特征分析的基礎上，采用RLI方法，從作物和區(qū)域2個層面對糧食單產變化進行定量分解，探究單產變化的直接動力來源，試圖為其他區(qū)域的相關研究和河北省糧食生產決策提供參考。

1研究方法與數(shù)據來源

1.1研究方法

本研究用Sun提出的RLI模型[17]。以2因素系統(tǒng)為例，模型推導過程如下：假設系統(tǒng)v=xy，則v在時期t=0到t的變化公式：

Δv=vt-v0=xtyt-x0y0=（x0+Δx）（y0+Δy）-x0y0=y0Δx+x0Δy+ΔxΔy。

式中：y0Δx、x0Δy分別為時期t=0到t因素x、y的變化對Δv的影響；ΔxΔy為殘差。Sun針對殘差“剩余”問題提出“聯(lián)合創(chuàng)造和平均分配”原理（jointly created and equally distributed），通過將ΔxΔy平均分配給因素x、y，解決了因素分解過程中的“剩余”問題[17]。

由此，系統(tǒng)v=xy變化的完全分解模型可表示為Δv=vt-v0=xeff+yeff，xeff=y0Δx+12ΔxΔy，yeff=x0Δy+12ΔxΔy。式中：xeff、yeff分別為因素x、因素y的變化對Δv的貢獻。

1.2糧食單產變化因素分解模型

由于一個區(qū)域的糧食總產量是該區(qū)域內各糧食作物單產與相應作物播種面積乘積之和，所以該區(qū)域的糧食單產則為各糧食作物單產的加權平均值，權重就是相應糧食作物的種植份額，即：

p=∑pici。（1）

式中：p為區(qū)域糧食加權平均單產，kg/hm2；pi為糧食作物i的單產，kg/hm2，ci為糧食作物i的種植份額。

由式（1）可知，糧食單產提高的途徑有2條：一是各作物自身單產水平的提高；二是作物種植結構的變化，由于不同糧食作物單產水平存在差異，通過高產作物替代低產作物的種植，可以在各作物自身單產水平不變、甚至降低的情況下實現(xiàn)平均單產的提高[13]。據此，可以將區(qū)域糧食平均單產的變化分解為各作物單產變化的效應和作物種植結構變化的效應，本研究分別稱之為作物生產力效應和作物結構效應。根據RLI模型，區(qū)域糧食平均單產變化的完全分解模型如下：

Δp=pt-p0=peff+ceff；

peff=∑Δpici0+12∑Δpici；

ceff=∑Δcipi0+12∑Δpici。

進一步可以得到糧食單產變化的作物貢獻分解模型，各作物的貢獻也包括生產力效應和結構效應2個部分，其測算公式：

peff-sec=Δpici0+12∑ΔpiΔci；

ceff-sec=∑Δcipi0+12∑ΔpiΔci；

同理，由于一個區(qū)域的糧食總產量也是該區(qū)域內各轄區(qū)糧食平均單產與糧食作物播種面積乘積的和，所以該區(qū)域糧食單產也可以表示為各轄區(qū)糧食平均單產的加權平均值，權重就是相應轄區(qū)糧食作物的種植份額，即：

p=∑pidi；（2）

式中：p為區(qū)域糧食加權平均單產，kg/hm2；pi為轄區(qū)i糧食的平均單產，kg/hm2；di為轄區(qū)i糧食作物的種植份額。據此，可以得到糧食單產變化的區(qū)域貢獻分解模型：

Δp=pt-p0=peff+deff；

peff=∑Δpidi0+12∑ΔpiΔdi；

deff=∑Δdipi0+12∑ΔpiΔdi。

同樣，各轄區(qū)的貢獻也包括生產力（平均單產）效應和結構效應2個部分，其測算公式：

peff-sec=Δpidi0+12∑ΔpiΔdi；

deff-sec=∑Δdipi0+12ΔpiΔdi。

1.3數(shù)據來源

研究中所用河北省及其下轄各市糧食產量、糧食作物播種面積數(shù)據均取自相應年份的《河北省經濟年鑒》，限于數(shù)據獲取條件，只選取1993—2013年數(shù)據進行分析；本研究中以各地級市數(shù)據為準，各市數(shù)據相加得到全省數(shù)據；根據河北省內各市糧食統(tǒng)計數(shù)據特征，本研究將糧食作物劃分為小麥、玉米、稻谷、大豆、薯類和其他共6類，其中其他類糧食作物數(shù)據由河北全省糧食總產量和總播種面積減去5大類糧食作物的產量和播種面積獲得。

2結果與分析

2.1河北省糧食單產變化的時序特征

1993—2013年河北省糧食單產變化在年際間略有波動，總體呈上升趨勢。1993年糧食單產為3 660.53 kg/hm2，2013年增長至6 094.95 kg/hm2，年均增長率為2.70%；20年中有6年增長率為負，14年增長率為正，波動幅度為-4.79%～1036%。為了進一步了解糧食單產的穩(wěn)定性狀況，此處引入離差系數(shù)進行評價，其計算公式：Cv=SX=1X∑ni=1（Xi-X）2n-1。式中：Cv為離差系數(shù)；S為標準差；Xi為某年糧食加權平均單產，kg/hm2；X為研究期糧食加權平均單產的均值，kg/hm2；n為年數(shù)。離差系數(shù)反映數(shù)據間離散程度，離差系數(shù)越小，數(shù)據間的離散程度越小，波動性越弱，穩(wěn)定性越強，反之亦然[18]。

如表1所示，時序區(qū)間Ⅰ表明河北省糧食單產變化存在不太明顯的“強—弱—強—弱”周期性波動，離差系數(shù)最大差值0.150 0；時序區(qū)間Ⅱ則表明河北省糧食單產離散程度隨時間變化有增大的趨勢。糧食單產波動的直接原因即單產變化的作物生產力效應和作物結構效應，以下將通過因素分解對此進行深入分析。

2.2河北省糧食單產變化的因素分解

2.2.1河北省糧食單產變化的作物貢獻依據單產變化的作物貢獻分解模型，計算1993—2013年河北省小麥、玉米、稻谷、大豆、薯類和其他等6類糧食作物各自單產變化和種植比例變化對全省平均單產變化的貢獻，計算結果（表2、表3）顯示：（1）從各作物效應的作用方向看，1993—2013年小麥、玉米和薯類3類作物的單產變化效應為正值，合計提升區(qū)域糧食單產2 671.15 kg/hm2；其他3類作物的單產變化效應為負值，合計降低區(qū)域糧食單產236.72 kg/hm2，6類作物綜合作用使單產提高2 434.43 kg/hm2。

（2）從各作物效應的絕對貢獻量看，6類作物生產力效應對糧食單產變化的貢獻大小順序是小麥>玉米>薯類>其他>大豆>稻谷，作物結構效應的貢獻大小順序是玉米>其他>大豆>薯類>小麥>稻谷，因各作物效應作用方向不同，綜合效應貢獻大小順序則是玉米>小麥>其他>大豆>稻谷>薯類。其中玉米和小麥效應作用方向與全省平均單產變動方向一致，且貢獻的絕對數(shù)量最大，在區(qū)域糧食平均單產變化中起絕對的主導作用，平均貢獻率達108.91%。因此，穩(wěn)定玉米、小麥單產及其播種面積是未來河北省進一步提高糧食平均單產的重點之一。

（3）從各作物生產力效應和結構效應的變化趨勢看，6類作物生產力效應總體上呈倒“U”形變化趨勢，即在1998—2003年間生產力效應出現(xiàn)明顯滑坡，但各作物變化（波動）的規(guī)律性并不明顯，這體現(xiàn)不同年份、農業(yè)生產條件和投入水平，尤其是農業(yè)氣象條件對各作物單產的綜合影響。

而一個區(qū)域內由于各糧食作物間存在直接的爭地關系，某糧食作物種植比例的提升，必然意味著其他某種作物種植比例的下降，因此6類作物結構效應變化的規(guī)律性相對明顯。玉米結構效應均為正值，意味著玉米種植比例總體上是調增的，對糧食單產起提升作用；大豆和其他2類作物結構效應均為負值，意味著其種植比例總體上是調減的，可降低糧食單產。各糧食作物種植比例間的變化體現(xiàn)了相對高、低產作物間的種植替代，而深層原因則是各作物經濟效益的差異，近期糧食結構調整對區(qū)域糧食單產變化的影響日益顯著，已經成為提升單產、糧食增產的重要途徑。

（4）從研究期作物因素分解效應的平均狀況看，各作物生產力效應和結構效應分別提升區(qū)域糧食單產1 860.55、573.88 kg/hm2，對區(qū)域糧食單產增加的貢獻率分別為7643%、23.57%，這表明生產力效應對河北省糧食單產變化起主導作用，也意味著通過農業(yè)科技進步、中低產田改造等實現(xiàn)各作物自身單產水平的提高是未來河北省穩(wěn)定并提高糧食單產的根本。但糧食種植結構調整也是糧食單產變化的直接動力來源之一，雖然結構效應的平均貢獻相對較小，但不同時期差異較大，其作用不容忽視。進一步測算糧食結構調整的單產提升潛力、分析其影響，對區(qū)域糧食生產的持續(xù)發(fā)展有重要意義。

2.2.2河北省糧食單產變化的區(qū)域貢獻依據單產變化的區(qū)域貢獻分解模型，計算河北省下轄11個地級市平均單產效應（表4）和結構效應（表5）對全省糧食平均單產變化的貢獻。

（1）從表4的平均單產效應看，除秦皇島市和承德市在2008—2013年間糧食單產出現(xiàn)小幅度下滑之外，其余9個市糧食平均單產均呈持續(xù)增長趨勢，但是增長速度明顯降低。從總體狀況看，邯鄲市、滄州市、邢臺市和保定市4個市在全省平均單產提高過程中起主導作用，貢獻率達63.52%。各地級市平均單產效應的綜合作用使河北省糧食平均單產提高2 349.00 kg/hm2。

（2）從表5的作物結構效應看，石家莊市、邯鄲市、邢臺市、承德市、滄州市和衡水市為正值，說明這6個地級市的糧食播種面積增速高于河北全省播種面積平均增速，從而提升河北全省平均單產；其他5個地級市糧食結構效應均為負值，表明其糧食播種面積增速低于河北全省播種面積平均增速，從而降低河北全省平均單產。各地級市結構效應綜合作用使河北省糧食平均單產提高85.42 kg/hm2。

（3）從平均單產效應和結構效應的綜合作用看，11個地級市均為正值，變化方向與全省平均狀況相同，可提升河北全省糧食平均單產。從各地級市平均單產效應和結構效應絕對數(shù)量看，邯鄲市對河北全省糧食平均單產的影響最大，其次分別是滄州市、邢臺市、保定市、衡水市、石家莊市、張家口市、承德市、唐山市、廊坊市，影響最小的是秦皇島市。各市綜合效應大小反映各市糧食平均單產高低及變化幅度、各市糧食播種面積占全省比例及變化幅度的綜合影響。

3結論及討論

（1）1993—2013年間河北省糧食單產略有波動，呈明顯上升趨勢，平均單產提高2 434.43 kg/hm2，但從單產數(shù)據的離差系數(shù)看，單產的穩(wěn)定性有所降低。

（2）從單產變化的作物貢獻角度看，小麥和玉米的單產變化效應對全省糧食單產變化起主導作用，平均貢獻率達108.91%。

（3）從單產變化的區(qū)域貢獻角度看，邯鄲市、滄州市、邢臺市和保定市起主導作用，尤其是邯鄲市對全省糧食單產變化的平均貢獻率最大。

（4）從生產力效應和結構效應的綜合作用看，生產力效應是糧食單產變化的主導因素，貢獻率達7643%，但糧食結構效應的貢獻不容忽視。

定量分解糧食單產變化的生產力效應和結構效應，可以進一步明確單產變化的2個直接動力來源，除為區(qū)域糧食生產決策提供科學依據外，對與糧食單產有關的其他研究也有一定的理論意義。在區(qū)域耕地的投入-產出分析、耕地集約利用評價等理論研究中，糧食單產通常被用作耕地產出水平的重要測度指標之一，當單位耕地上投入發(fā)生變化時，產出（單產）通常也要發(fā)生變化，要準確評價單位投入變化量的產出變化量，必須將糧食作物種植結構變化導致的產出變化（結構效應）去除，籠統(tǒng)地使用平均單產進行相關測算必然導致結果出現(xiàn)偏差[19-20]。

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