某船用高壓油泵殼體的模態分析

魏 鎮，朱宇龍，李玉光

（大連大學 機械工程學院，遼寧 大連 116622）

高壓油泵殼體是高壓油泵的主要承載結構，其上連接著很多零部件，這些零部件在工作過程中產生的振動都會引起殼體振動，所以高壓油泵殼體結構對高壓油泵性能有著重要影響，但目前對其特性研究很少。

高壓油泵殼體有限元結構模態分析是其初期結構設計的核心，同時也是后期進行結構振動和噪聲分析及評價的基礎。根據模態分析結果對其結構進行優化，可以延緩高壓油泵的疲勞破壞，降低工作過程中的振動噪聲，同時保證高壓油泵向發動機及其它部件穩定供油，從而使船舶可以正常行駛。

在實際應用中由于實驗成本比較大，一般在設計初期采用仿真軟件來代替實驗，這不僅可以縮短產品研發周期，節約大量的科研經費，同時還可以使結構優化更加合理，保證產品的質量[1]。雖然Abaqus在有限元分析中應用很廣泛，但其自身包含的建模功能有很多不足之處，而Pro/E具有強大的參數化建模能力，可以建立非常復雜的三維模型，所以本文采用Pro/E來建立高壓油泵殼體的三維實體模型。

1 高壓油泵殼體有限元模型的建立

高壓油泵內部零件眾多，且大部分都連接在殼體上，所以殼體表面結構復雜。在建立高壓油泵殼體模型時應該合理簡化，這樣既能保證結果的準確性，又能提高計算效率。

根據高壓油泵殼體實際裝配，在Pro/E中建立了油泵上蓋、泵體、法蘭盤和小端蓋的組合結構三維模型，并對其中的水孔、油孔、螺紋孔及大部分凸臺都進行了簡化[2]。高壓油泵長367 mm，高360 mm，法蘭盤直徑為240 mm，小端蓋直徑為141 mm，泵體的材料均為45鋼，45鋼的材料參數如表1所示。

表1 材料參數

將建立好的高壓油泵殼體三維幾何零件進行裝配，然后通過Abaqus軟件內置接口，導入到Abaqus中劃分有限元網格，其中左側法蘭盤處軸承蓋采用HEXA8單元，其余各處采用TETRA10單元。整個模型共有150878個單元、237550個節點。高壓油泵殼體的有限元模型如圖1所示。

圖1 高壓油泵殼體有限元模型

2 高壓油泵殼體的模態分析

2.1 模態分析方法

模態分析是目前研究結構動力學特性的重要方法，已經成為解決現代復雜結構動態特性設計的重要手段，模態分析對驗證模型有效性和結構優化都能起到指導作用。

模態分析是將物理模型轉化為模態模型，即用已知結構的幾何形狀、材料參數和邊界條件，將結構的質量分布、剛度分布和阻尼分布分別通過質量矩陣、剛度矩陣和阻尼矩陣表示出來，從而得到系統的模態參數[3]。在計算模態參數時，一般假設結構剛度矩陣和質量矩陣不發生改變，而且結構中沒有隨時間變化的載荷，具體公式如下：式中，［M］是質量矩陣，［C］是阻尼矩陣，［K］是剛度矩陣，｝是位移矢量，是速度矢量，｝是加速度矢量。式中，｝是第i階模態形狀的特征向量，ωi是第i階自然振動頻率，t是時間。

由以上兩個方程便可以求得高壓油泵殼體的振型和固有頻率值。

2.2 模態仿真計算

模態是機械結構固有振動特性，每一個模態具有特定的固有頻率振型[4]，但是在進行模態分析時，一般不需要求出結構所有模態的振型和固有頻率。根據實際工作情況在高壓油泵的法蘭盤處施加固定約束，提取了高壓油泵殼體的前十階振型和固有頻率值。高壓油泵的前十階模態振型如圖2所示，固有頻率值如表2所示。

圖2 高壓油泵殼體的前十階模態振型

表2 高壓油泵殼體的前10階固有頻率值

2.3 仿真結果分析

從模態分析的結果可以看出，高壓油泵殼體的模態振型主要表現為扭轉和彎曲變形。其中1階振型和2階振型均為泵體和上蓋的彎曲變形，最大相對變形位于高壓油泵殼體上蓋的右端。3階振型為泵體的彎曲和泵體下半部分及上蓋的扭轉變形，最大相對變形位于高壓油泵殼體上蓋的左端。4階振型為泵體、上蓋和小端蓋的扭轉變形，最大相對變形位于高壓油泵殼體底部的右端。5階振型為泵體下半部分和上蓋的彎曲變形以及泵體和小端蓋的扭轉邊形，最大相對變形位于高壓油泵殼體的上蓋處。6階振型為泵體、上蓋和兩端端蓋的扭轉變形以及泵體的彎曲變形，最大相對變形位于高壓油泵上蓋右側兩端處。7階振型為高壓油泵殼體整體的彎曲和扭轉變形，其中高壓油泵殼體下半部分變形最為明顯，最大相對變形量位于泵體右側。8階振型為泵體和上蓋的彎曲變形，最大相對變形位于高壓油泵殼體底部右端。9階振型為泵體下半部分的彎曲變形，彎曲方向與第8階振型的彎曲方向相反，最大相對變形位于高壓油泵殼體底部加強筋板處。10階振型主要表現為法蘭盤處的扭轉變形，其他部位沒有明顯的變形，最大相對變形位于法蘭盤處。

由以上的前十階模態可以看出，高壓油泵殼體形變比較大的部位多集中在殼體的上蓋和底部，其中高壓油泵底部的扭轉和變形都比較大，主要是因為底部是安裝曲軸的空腔，是薄壁結構，所以剛度較小，在設計初期可以添加合理的加強筋來保證底部結構的穩定性。

3 結論

本文利用Pro/E和Abaqus對某船用高壓油泵殼體進行了模態分析，得到了其振型和固有頻率值。對振型進行了描述，找出了形變比較大的部位，并對其原因進行了分析，為后續高壓油泵殼體結構和整體動態特性的優化提供了參考依據。

[1]關長明. 白車身模態分析[D]. 合肥: 合肥工業大學, 2008.

[2]王鑫, 季振林. 柴油機輻射噪聲預測及控制技術研究[J].噪聲與振動控制, 2008(02): 87-91.

[3]王勖成. 有限單元法[M]. 北京: 清華大學出版社, 2003.

[4]呂端, 曾東建, 于曉洋, 等. 基于ANSYS Workbench的V8發動機曲軸有限元模態分析[J]. 機械設計與制造, 2012(08): 11-13.