復雜網絡與魯棒性研究

沈 楊

沈陽理工大學，遼寧 沈陽 110159

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復雜網絡與魯棒性研究

沈 楊*

沈陽理工大學，遼寧 沈陽 110159

網絡的發展運用讓網路系統梳理越來越難，復雜的網絡總會出現一些問題，沒有標準性的發展讓復雜網絡的研究逐漸放慢，魯棒性也越來越受到關注。網絡的復雜讓管理很難充分展現出來，尤其是面對攻擊的時候往往表現出脆弱性。所以，魯棒性的研究逐漸被提到了世界網絡研究的高層面上。

復雜網絡；魯棒性；研究

復雜的網路包括了很多方面，包括自組織、自相似、吸引子、小世界和無標度性質。網絡經常會受到攻擊，一種是隨機失效，一種是選擇性攻擊，當面臨選擇性攻擊的時候，由于攻擊的目標性明確，整個網絡系統會顯得十分脆弱。所以魯棒性的研究越來越受到性質，不僅僅是結構方面的穩定，還有數據方面的緊湊。

一、復雜網絡層面分析

對于大多數的復雜網絡來說，魯棒性的研究主要是在網絡的單層結構中進行的，但是大多數的網絡都是多層結構。比如IE、人體系統、公路系統等等都是多種層面的結合，而且每一層的結構都不是一樣的。復雜的分層讓系統受到攻擊的時候表現出不同的變化，而且每一節點的失效都會引發其他的效應，引起負載的多方面動態變化，讓問題出現無法修正的局面。

在整個復雜網絡的層面中分為物理層和邏輯層，兩個大的層面包括的方面不同，但是對網路的魯棒性都有十分重要的影響。當面臨攻擊的時候需要重新選擇不同的路徑，所以邏輯層比物理層會受到更大的攻擊傷害，而且受到攻擊的時間長。

通過對映射的研究，我們可以找到整個系統的失效原理，我們發現在復雜網絡中失效是一直傳遞的，疊加效應十分明顯。由于邏輯層的映射往往比較復雜，多個邊都會關系到物理層的一個邊，如果物理層出現破壞，那么映射直接會影響到它的多個邏輯邊。簡單地說，物理層的損壞會直接讓邏輯層大面積的失效，同時每一部分的失效會疊加在一起，呈現出更急復雜的問題現象。

二、魯棒性研究的相關術語和指標

在復雜網路中，容錯性是通過高度互聯來實現的，整個網絡系統的結構與其功能緊密相關，在系統分析中，設計時候考慮的因素十分重要，這時候往往會涉及到一些相關術語：

(一)沒有重新選擇路徑：當物理層面的一個邊出現失效的時候，就會刪除收到影響的邏輯邊。

(二)完全重新選擇路徑：當物理層面收到攻擊的時候，如果節點沒有和映射連在一起，那么邏輯邊繼續保留，物理層重新更新映射。

(三)負載：物理節點和邊的負載就是路徑的權重總和。

(四)節點介數：網路中所有的節點都是聯系在一起的，路徑經過節點的最短路徑個數。

(五)節點簇：節點密集聯系形成的一個子網。

三、復雜網路魯棒性和脆弱性的研究

無論是ER隨機網路還是無標度網絡，都會受到隨機故障和蓄意攻擊的危險，比較兩種網絡的魯棒性：通過隨機去除一些節點，模擬隨機故障，按照節點的連接從最高的節點開始；有意識的拆除網絡中的節點，模擬蓄意攻擊。我們假設去除的節點數占全部的比例為F，整個連接圖的相對大小為S，路徑的平均長度為L進行網絡魯棒性的評測。

無標度的網路對于隨機故障具有很高的魯棒性，因為沒有太多的標識，隨機故障不會降低它整體的運行速度，而且只有當節點受到大部分損壞的時候，才會出現網絡系統的癱瘓。無標度網絡具有高度的穩定性和抗毀性，因為無標度網路的節點大小具有多樣性和非平均性的特點，內部的中心節點通過高密度連接形成子網，所以相對其他零散節點來說面積更小了，而隨機故障并沒有特殊節點的要求，所以發生在關鍵節點的幾率就會降低，大大提升了網絡系統的魯棒性。即使隨機去除大量的節點，無標示網絡仍然可以保持基本的連通性。

正是這種高水平的容錯性，讓無標度網絡比隨機網絡更具有對蓄意攻擊的脆弱性：只要去有目的的破壞無標度網路的極少數核心節點，那么整個系統就會受到很大影響，網絡很快就會變得沒有連接，達到了受損的臨界點，出現無法通信的孤立局面，隨后出現整體的癱瘓。而隨機網路的節點連接都是隨機的，盡管破壞掉一些節點，同樣可以呈現出小規模的子網進行信息交流。

四、負載對于網路魯棒性的影響

在分析網絡故障的時候，負載時一個很重要的因素。顯然物理層的負載越高，給邏輯層帶來的影響越大。我們可以根據負載的分布進行假設式分析，通過隨機故障和選擇性攻擊進行檢測，如果分布不均勻的話負載高的便是攻擊目標。

網絡上的負載有很多的分布方式，而且為什么如此分布的因素也有很多。主要因素就是網絡拓撲結構，為了看到“物理負載”的區別，我們可以進行多次的分布試驗。在實際操作的時候，很難確定網絡上實際的負載分布情況，這時候就需要通過邏輯負載推理出合理的物理負載分布情況。介數作為一種中心檢測的數據，可以通過介數的分析得到網路中個體的重要性。

五、負載的重新分配問題

在發現負載分布不均勻的時候，節點通常會出現兩種情況“正常”和“失效”，節點可以在失效之后在網絡中立即刪除。實際上，網絡中的節點一般出去“正常”和“失效”的中間狀態，就是一種半活躍半死亡的狀態。可能這樣說比較抽象，我們舉一個例子進行闡述：在交通網絡中，如果在某個時間段、某個路段的車流量瞬速提升，尤其是在上下班高峰期，這段道路的通行緩慢，而且負載很大，所以需要在節點上進行負載的減輕，可以進行一些強硬的手段，限號、通行繞路等等，進行管理，該節點就能恢復正常，否則這個節點就會癱瘓，出現堵車的現象。

六、結束語

本文針對復雜網路的物理層和邏輯層進行分析，主要是對框架結構進行解析，闡明了物理層和邏輯層的關系，說明了負載在整個網絡系統中的影響。并且根據負載進行有效手段的采用，調節網絡系統，保證復雜網絡中的每個節點的正常運作，得到分層復雜網絡的魯棒性結論，驗證了提高魯棒性的理論。本文還對相關的專業術語進行介紹，保證整個文章閱讀的順暢度。通過一系列的介紹和闡述原理，我們可以看到整個網絡的正常運行需要整個系統所有人的不斷努力。

[1]陳曄.分層復雜網絡的魯棒性研究[J].2009.

沈楊(1992-)，女，遼寧錦州人，沈陽理工大學，通信與信息系統專業。

O231；O

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1006-0049-(2017)11-0249-01