教具在小學數學教學中的有效應用

◆張道軍

教具在小學數學教學中的有效應用

◆張道軍

教具是教學的重要輔助工具，對于小學數學教學來說，既有利于把抽象的知識直觀化，又符合學生的思維特點，因而作用更加重要。在教學中恰當運用教具，可以增強學生對數學知識的觀察和理解，促進學生動手操作，培養學生的空間觀念。

小學數學；教具；課程標準

1 前言

教師、教材和教具一般被稱為教學中的“三大基本條件”，由此可知教具在教學中的重要地位，實際情況也是這樣。由于教具形象直觀，如果在教學過程中恰當地運用，不但能夠在學生的形象思維和抽象思維之間架起一座橋梁，幫助學生對數學知識加深認識和理解，而且能夠通過學生的動手操作，促進自主探究與交流合作，發展想象力和創新力，進而節省教學時間，提高教學效率。

正如《義務教育數學課程標準（2011年版）》中所指出：“有效的數學學習活動，不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式。”因此，要高度重視教具在教學中的作用，認真鉆研教具的應用方法，加大教具的應用力度，使教具更好地為教學服務。

2 在小學數學教學中有效運用教具

在課堂導入環節中應用教具，激發興趣 在教學引入環節中，通過教具的有效運用，讓課堂教學一開始就富有情趣，以便激發起學生的學習熱情。如“角的大小比較”這一節，教學目標是要求學生掌握用重疊和用度量這兩種方法進行角的大小比較，通過觀察、操作和比較，讓學生經歷“角的大小比較”的過程，培養學生的交流與合作能力，為三角和定理的學習打下基礎。教學導入時，可以讓各小組派出一名代表，利用卷尺測量同組學生的高矮。這樣既能激發學生的學習興趣，使學生在較短的時間內進入學習狀態，又能把比較的思想與方法遷移到新知的學習中，為下一步的學習奠定方法的基礎。

在新知的學習環節中應用教具，加深理解 《義務教育數學課程標準（2011年版）》指出：“學生的學習應當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。認真聽課、積極思考、動手操作、自主探究、合作交流等，都是學習數學的重要方式，學生應當有足夠的時間和空間經歷觀察、實驗、猜測、計算、推理、驗證等活動過程。”在開展“兩個角大小比較”教學時，因為學生已經掌握了比較學習方法，所以再用重疊的方法進行兩個角的大小比較就很容易了。此時，教師可及時指導學生動手操作，利用重疊的方法，進行角的大小比較。

兩個角的大小比較，關鍵是比較兩個角中兩條邊張開的程度。如要比較∠1與∠2的大小，可以先把∠1的頂點和它的一條邊，與∠2的頂點和它的一條邊進行重合，然后觀察這兩個角的另一條邊的情況。如果這兩個角的另一條重合，則兩角相等；如果∠1的另一條邊落在∠2的里面，則∠1小于∠2；如果∠1的另一條邊落在∠2的外面，則∠1大于∠2。掌握這種方法，同時又為下一步學習量角器度量法奠定了基礎。

教學時，可以結合教材中的例題，讓學生用作業紙，通過剪拼和重合，初步掌握角的大小比較方法；然后利用多媒體課件，演示拼的過程，進一步對重疊比較法進行鞏固。通過動手操作，學生的熱情很高。在學生充滿興趣的氛圍中，教師可適時提出“如果兩個角不能移動，還能用重疊的方法嗎”等問題，及時把學生的注意力轉移到用量角器量角的學習上來，開始學習用量角器量角。

1）觀察量角器，了解量角器的結構。經過小組觀察和交流，學生可以發現：量角器里面一圈，外面一圈；一圈是從左往右數，另一圈是從右往左數，都是0°到180°；0°線和中間線組成90°的角，是直角。

2）分析與思考“用量角器量角”的方法。在學生了解量角器的結構后，再組織學生進行小組交流與討論。經過交流和討論，在教師的指導和啟發下，學生總結出：可以把量角器的中心點看作一個角的頂點，把零刻度線看作一個角的一條邊，那么在測量角的大小時，先把角的頂點與量角器的中心進行重合，然后把零刻度線與角的一條邊重合，使其完全一致就可以了。

3）動手操作。總結出“用量角器量角”的方法后，可指導學生動手操作，通過測量一個角的大小，對兩個角的和與一個角的大小進行比較，在動手操作中對知識進行鞏固。

通過這樣設計，先讓學生觀察量角器，培養觀察與合作的能力，然后思考怎樣用量角器去量角，培養分析、歸納的能力和綜合應用的能力。

在實踐環節應用教具，促進探究 “綜合與實踐”活動是教學的目標之一，其目的在于通過對問題的探究，形成與發展學生的問題意識、應用意識和創新意識，提高學生綜合運用數學知識與方法來解決實際問題的能力。因此，加強綜合與實踐活動的教學，具有重要意義。要想做到這一點，就必須根據數學課程課標中對于“綜合與實踐”在不同學段的課程目標要求，至少每學期安排一次，可以在課堂上完成，也可以課內外相結合。在教學中，可結合實際情況和具體的教學內容，“提倡把這種教學形式體現在日常教學活動中”。如對“自行車里的數學”的教學探究，可以按以下方式進行設計。

1）分析教材內容。“自行車里的數學”是人教版小學數學六（下）中的一項內容，目的在于讓學生運用所學的圓、排列、比例等知識解決實際問題。由于自行車是學生所熟悉的交通工具，一方面，這樣的選材來源于學生的生活，容易激發學生的探究欲望；另一方面，通過解決自行車中所蘊涵的數學問題，有利于加深學生對“數學來源于生活、數學服務于生活”的認識。

活動1：探究普通自行車的前齒輪和后齒輪的齒數，與齒輪轉數之間的關系。這個活動是由五個環節構成的：提出問題—分析問題—建立模型—求解模型—匯報交流。學生通過研究自行車前進的原理，即通過后輪驅動前輪，發現腳踏轉一圈，前齒輪也隨之轉一圈，而后齒輪的轉動不止一圈。這一環節的教學可指導學生進行觀察、思考、分析與交流，通過探究，發現“前齒輪數×前齒輪轉數=后齒輪數×后齒輪轉數”這一原理。再利用這一模型，可以計算出蹬一圈的路程。

活動2：探究變速自行車能變化出多少種速度？在這一環節的教學中，由于教材給出一個空白表格，讓學生把實際調查的結果填在表中。那么就可以讓學生根據實際調查的結果，并且借助于活動1的結果，對“蹬同樣的圈數，哪種組合能使自行車走得最遠”這一問題進行思考。

2）教學準備。一是準備不同品牌、不同型號的普通自行車和變速自行車的車輪直徑、前后齒輪的個數及齒數的數據和圖片；二是準備普通自行車和變速自行車“鏈條、前齒輪和后齒輪三者組合關系”的圖片等。

3）教學過程。

①利用卷尺進行測量，提高動手操作能力。如在探究教材中提出的“蹬一圈自行車能走多遠”這一問題時，可以讓學生利用卷尺直接進行測量，得到實際距離。這不但能提高學生的動手能力，同時增強了學生的應用意識。

②通過觀察，提高綜合應用能力。根據數學課程標準要求，在“綜合實踐活動”的教學中首先要重視綜合應用：一是注重數學與生活實際的聯系和綜合應用；二是注重數學與其他學科的聯系和綜合應用；三是注重數學內部知識之間的聯系和綜合應用。在本活動中，需要用到圓的周長、反比例關系、排列組合等數學知識。在活動中，除了測量以外，還可以讓學生先對“輪子轉了多少圈”進行觀察，然后用“圈數乘以車輪的周長”得出結果。這樣通過對所學知識的綜合應用來解決生活中的實際問題，不但有利于學生對相關知識的理解進一步得到加深，而且能使學生形成一些基本數學技能，積累活動經驗。

③通過全程參與，提高實踐能力。在綜合實踐活動中，既需要學生動手測量，又需要綜合應用數學知識，這就需要學生主動自主參與和全程參與，“手、腦、口”并用，從而提高實踐能力。通過參與這些活動，不僅能獲得豐富而深刻的活動經驗，而且能充分享受到成功的樂趣，掌握探究活動的方法，進而激發探究的興趣，調動學習的積極性，引發對數學的思考，增強對數學的情感。

④轉變學習方式，促進學生的個性發展。“綜合與實踐”是以問題為載體，以學生自主探究及合作討論為主的學習活動。因此，在活動中，教師要創設一種輕松自由的環境，充分發揮學生的主體作用，放開手腳，讓學生自主測量，自主探究問題，自主交流問題，自主合作解決問題。通過反復探究，得出正確的結論，積累活動經驗。

此外，在這些實踐教學環節中不能忽視教師的指導作用。教師不僅要關注學生對問題解答的最后結果，更要關注參與活動的過程，不能急于求成，注意放手讓學生自主參與、全程參與，讓學生積極動腦、動手、動口。對于學生探究中出現的問題，應積極鼓勵，引導學生積極進行思考、猜測、計算和交流，鼓勵他們獨立思考、互相啟發、合作討論。對于有困難的學生，要加強指導、適時引導，為學生提供充足的思考與探究時間，千萬不要還沒等學生完全展開探究就進行總結，這樣會對學生探究能力的培養造成不良影響。

實踐證明，加強“綜合與實踐”活動教學，既是數學教學改革的要求，也是課堂教學改革的方向。這樣的活動，不僅為學生提供了進行實踐探究與合作研究的機會，而且把學生所學的多方面的知識用活動“牽動”起來，使學生形成優化的數學認知結構，從而實現“人人都能獲得良好的數學教育，不同的人在數學上得到不同的發展”的課程基本理念。

3 結語

綜上所述，教具富有直觀性和形象性的特點，是數學教學的有力助手。要正確把握應用時機，掌握正確的運用方法，將其用在關鍵處，用在重點和難點處，使其能夠引發學生的探究欲望，發揮出有效作用。因此，在小學數學教學過程中，教師要重視教具的應用，盡力給學生創造動手動腦的機會，讓學生在自主探究與合作交流的實踐中培養對數學的情感，養成應用教具的習慣，發展數學能力。

[1]《義務教育數學課程標準》解讀[M].北京:北京師范大學出版社,2002.

[2]加強實際操作與小學數學教學[DB/OL].http://www.xizuo. net/zuowen_user/kuaile/.

G623.5

B

1671-489X(2017)13-0098-02

10.3969 /j.issn.1671-489X.2017.13.098

作者：張道軍，濱州市鄒平縣魏橋實驗學校，研究方向為小學數學教學（256200）。