例談教具和學具在數學教學情境創設中的應用
——以同位角、內錯角、同旁內角教學為例

◆徐其良

例談教具和學具在數學教學情境創設中的應用
——以同位角、內錯角、同旁內角教學為例

◆徐其良

教具直觀形象，有利于通過創設教學情境，促進學生在觀察和動手操作中通過直觀感知，加深理解，促進探究與交流合作，發展想象力，提高教學效率。本文以初中數學“同位角、內錯角、同旁內角”教學為例，論述了教具在創設數學教學情境中的應用方法。

初中數學；課堂教學；教具和學具

1 前言

情境教學是課程改革倡導的一種重要教學方法，對于數學來說尤為重要。而創設教學情境，教具是一種重要的輔助手段。一方面，數學知識高度抽象，學生不易理解，需要通過直觀形象的感知來加深理解；另一方面，初中生的抽象思維還不夠發達。在教學中通過創設身臨其境的教學情境，有利于學生在感知的基礎上盡快把形象思維轉化和提升為抽象思維，促進理解和探究。

2 情境創設中存在的問題

傳統的數學課堂教學很少創設教學情境，教師只是憑著口頭講解給學生灌輸知識，然后讓學生死記硬背。這種教學方式自然課堂氣氛沉悶，教學效果不理想。課程改革以后，這種教學狀況雖然得到一定的改善，情境的創設在教學中開始得到重視，但在實際教學中也出現不少問題，具體表現在以下幾個方面。

1）目的不明確。情境創設的目的，是促進教學更好地開展，提高教學效率。而有些情境的創設，不是為了教學，而是為了課堂生動有趣，表面上看似熱鬧，實際上脫離了學生的實際，成為一種無效情境。

2）脫離了教學目標。因為情境創設的目的不明確，很容易使創設的情境脫離教學目標，而情境一旦脫離教學目標，就失去了情境創設的意義，不僅不能發揮服務于教學的意義，甚至會成為影響課堂教學效率提升的因素，浪費教師、學生的課堂有限時間。

3）重點不突出。情境創設一般在課堂導入以及解決重點和難點的環節時應用，而有的教師在一堂課中都處心積慮地創設，認為只有課堂上處處有情境，時時有情境，才符合新課改的要求。這樣做的結果，不但淡化了數學的本質內容，而且不能有效把握教學的重點和難點，反而不利于教學效率的提高。

4）過分依賴于多媒體技術。情境創設的形式很多，如談話法、故事法、游戲法、唱歌法等，其中教具是創設情境的重要工具。隨著社會的發展，教具的種類日趨多樣化，既有傳統教具，也有現代多媒體技術。但是在教學實際中，大部分教師熱衷于多媒體技術，而忽視和冷淡了傳統的教具與學具。雖然多媒體技術具有圖文并茂及動靜結合的特點，能夠有效地激發學生的學習興趣，但也存在不利于調動學生動手動腦的不足。如果過分依賴于多媒體，往往熱鬧過后留下沒能讓學生動手操作而進行探究的遺憾，使情境教學不能發揮應有的作用。

3 教具和學具在數學教學情境創設中的應用

現行的義務教育課程教科書，在編排上都體現了課程改革的理念，與創新思維的培養相配合，注重教學方式和學習方式的改革。并且要求采用直觀式教學，為學生提供足夠的教具和學具材料，促進學生親自動手操作等，以較好地理解數學知識的形成過程，掌握數學思想方法等。以“同位角、內錯角、同旁內角”教學為例，介紹教具和學具在教學情境創設中的應用。

教學設計

1）教學目標。一是知識與能力：認識“三線八角”模型的特征，理解同位角、內錯角及同旁內角的意義；能在簡單的圖形中對同位角、內錯角及同旁內角進行辨認，并能夠在給定的條件下對同位角、內錯角及同旁內角進行判定和計算。二是情感態度與價值觀：對學生進行辯證唯物主義思想的培養，促進學生發現及探究新知識的精神和良好學習習慣的養成。三是解決問題：讓學生熟練地識別圖中的同位角、內錯角和同旁內角，提高學生識圖、分析和歸納的能力。

2）教學重點：同位角、內錯角、同旁內角的概念與識別。

3）教學難點：從復雜的圖形中識別同位角、內錯角、同旁內角。

4）教法與學法：本節課以多媒體技術為教具，并運用相關學具輔助教學，采取“情境創設—觀察發現—自主學習—合作學習—問題解決”的教學模式，激發學生的學習興趣，發展學生的空間觀念。

5）教具和學具準備：以多媒體交互平臺及多媒體課件為教具，以三角尺、直尺、剪刀、紙板及雙面膠等為學具。

教學過程

1）利用多媒體課件創設問題情境方式，導入新課。導入新課與講授新課是密不可分的，導入得成功與否，直接關系到整堂課的教學效果。根據本節課的學習內容，選用多媒體技術進行課堂導入，有利于發揮多媒體技術的優勢，通過創設新奇的教學情境，吸引學生的注意力，使學生快速進入學習狀態。如利用多媒體展示兩條直線相交的圖形，讓學生觀察和思考有哪兩種類型的角，等學生回答是對頂角和鄰補角后，再提出問題：這是兩條直線相交，如果是三條直線相交，會有幾種情況出現？請大家在紙上畫一下。這樣不僅激發了學生的興趣，而且讓學生明確了學習目標。

這一環節的設計，一是利用多媒體創設情境、導入新課，能有效激發學生興趣，促使學生盡快進入學習狀態；二是在已有知識經驗基礎上提出問題，明確學習目標，有利于激發學生的探究意識，促進學生認真觀察和積極思考。

2）利用直尺和紙片等學具創設動手的操作情境。學生利用三角尺和直尺，開始在一張方形白紙上嘗試作圖，教師巡視指導。同時，要求學生互相討論并比較作品，然后通過實物展臺進行作品展示。

數學課程標準中提出：“數學課程應致力于實現義務教育階段的培養目標，面向全體學生，適應學生個性發展的需要，使得人人都能獲得良好的數學教育，不同的人在數學上得到不同的發展。”為此，在展示中，教師要注意尋找一些平時發言不太積極或學習比較困難的學生到展臺來展示作品，并對成功的作品給予表揚和鼓勵，以調動其學習積極性。通過對不同層次學生的作品進行對比，分析和交流還有哪些方法也能形成新的圖形？為什么能夠形成新的圖形？

這一環節的設計，一是要求學生利用學具動手操作，能夠促使學生動手動腦，在操作中發現問題和提出問題，為下一步的學習打下基礎；二是教師關注學困生，注重分層教學，有利于促進學生共同進步、全面發展。

3）利用多媒體創設快樂情境，促進學生思考。創設快樂情境，有利于愉悅學生的身心，促進學生在心情舒暢中放飛思維、積極思考。同時發揮多媒體技術動靜一體的功能，通過閃爍，突出重點部分，創設快樂情境。如圖1所示，兩條直線AB、CD和第三條直線EF相交；或者說直線AB、CD被直線EF所截。其中，直線AB與直線EF相交構成四個角，直線CD與直線EF相交構成四個角。這樣就構成八個角，就是經常所說的“三線八角”問題，請學生觀察分析。

圖1

①觀察∠1與∠5的位置：它們都在第三條直線EF的同旁，并且分別位于直線AB、CD的相同一側，這樣的一對角叫作同位角（大屏幕投影，閃爍兩個角作提示）。類似位置關系的角在圖中還有嗎？如果有，請找出來。

學生回答：有，∠2與∠6，∠4與∠8，∠3與∠7。

②觀察∠3與∠5的位置：它們都在第三條直線EF的異側，并且都位于兩條直線AB、CD之間，這樣的一對角叫作內錯角（大屏幕投影，閃爍兩個角作提示）。類似位置關系的角在圖中還有嗎？如果有，請找出來。

學生回答：有，∠2與∠8。

③觀察∠2與∠5的位置：它們都在第三條直線EF的同旁，并且都位于兩條直線AB、CD之間，這樣的一對角叫作同旁內角（大屏幕投影，閃爍兩個角作提示）。類似位置關系的角在圖中還有嗎？如果有，請找出來。

學生回答：有，∠3與∠8。

師：在尋找同位角、內錯角、同旁內角中任選一對時，請你看看這對角的四條邊與“前提”中的“三線”有什么關系？

生：兩個角在同一直線上的邊所在直線就是前提中的第三線。

師：前提中的第三線叫作截線，大家比比，看哪個小組做得又好又快？

這一環節設計的目的是通過多媒體創設快樂情境，以利于學生觀察。在學生認真觀察的基礎上，教師適當提出問題，有利于學生積極思考，體現學習的主體性。

4）創設動手動腦的合作情境來制作風箏。要求每個小組準備紙板一張，由第一小組負責；細竹片三根，由第二小組負責；彩筆一只，由第三小組負責；雙面膠三段，由第四小組負責。各小組按照屏幕上顯示的風箏圖像制作完成，再按順序標注8個角，然后分別指出其中所有的對頂角、同位角、內錯角和同旁內角。

學生在制作過程中，先是在組內交流，然后組間交流。教師也參與學生的討論之中，并適時指導，與不同層次的學生互動。然后讓各小組代表分別到講臺上進行作品展示，指出一組位置關系中的兩個角。最后由教師點評，指出存在的優點和不足，也可以對制作過程中出現的問題，請其他學生解釋原因。

這一環節的設計，一是促進學生動手實踐、人人參與；二是通過生生互評與教師點評的評價方式，充分體現學生的主體性和教師的指導性；三是分組展示，集體討論，促進自主探究與合作學習。

5）創設游戲情境，鞏固知識。在學生合作自制風箏之后，可要求學生把兩只手的食指和拇指放在同一平面內，觀察其構成的一對角是什么角。還可以讓學生用兩只手的手指進行對接，看是否能構成同位角和同旁內角。

這個環節的設計，從學生的實際出發，創設有助于激發學生自主探究熱情的游戲情境，既能夠引導學生通過操作實踐和思考，實現富有個性的學習，鞏固基礎知識，又能促進學生獲得數學的基本技能和基本思想，不斷提高發現問題、提出問題、分析問題和解決問題的能力。

4 結語

總之，在情境設計中，教具和學具可以根據教學需要設計各種情境，既有利于學生感知，又能促進學生參與其中，從而積極探究知識。這樣的情境才更好地體現學生的主體性，因而最有效。

G633.6

B

1671-489X(2017)13-0084-03

10.3969 /j.issn.1671-489X.2017.13.084

作者：徐其良，東營市廣饒縣經濟開發區樂安中學，研究方向為中學數學教學（257300）。