初中數學教學中教具的選擇與應用

◆畢會萍 李曉寧

初中數學教學中教具的選擇與應用

◆畢會萍 李曉寧

教具形象直觀，有利于幫助學生獲得感性認識，為轉化和升華為理性認識奠定基礎。以初中數學為例，闡述數學教具的重要作用，論述傳統教具和信息技術在數學教學中的運用。

初中數學；傳統教具；信息技術

1 前言

隨著課程改革的深入發展，興趣教學和探究教學日益受到重視，發展學生的能力已成為教學的核心。作為教學的輔助手段，教具在教學中具有重要作用，不但可以吸引學生的注意力，激發學生的學習興趣，而且可以幫助學生理解知識的形成和發展過程，促進學生動手動腦進行探究，從而發展學生的情感和能力，提高教學效率。但是在實際教學過程中也出現脫離學習實際而亂用和濫用教具的現象，使教具失去應有的作用，降低了使用效率。因此，如何正確把握選擇教具并找出其與學習內容的結合點，是教師需要認真思考和研究的一個課題。

2 教具的重要作用

教具的類型 從類型上劃分，教具可以分為傳統教具和現代教具。傳統教具是指信息技術出現以前在教學中廣泛應用的教具，如模型、實物、圖畫、圖表、幻燈及投影等。這些教具曾為教學做出巨大貢獻，現在仍然在教學中發揮著重要作用，具有不可替代性。對于數學教學而言，一般應用實物模型的機會比較多，其特點是品種多、數量多，操作簡單、使用靈活，有利于學生動手操作，而且使用的歷史較長，積累的經驗比較豐富。現代教具是指基于信息技術的教具，具有圖文并茂及動靜結合的特點，更能激發學生的興趣，幫助學生理解，開闊學生的眼界，促進學生自主學習和探究。對于數學教學來說，信息技術適應了現代教學的要求，缺點是費時費力，而且由于應用時間較短，經驗不夠豐富。

教具在教學中的重要作用

1）有利于發展學生的智力。生理學研究表明，人的大腦分為左半球和右半球，而且功能不同，右半球主要負責形象思維，左半球主要負責邏輯思維。教具的應用，有利于學生從形象感知開始，通過觀察和操作，把形象思維轉化和提升為抽象思維。這就需要左、右兩半球同時工作，由此發展學生的智力。

2）有利于發展學生的形象思維。初中學生的形象思維占優勢，抽象思維還不夠發達。利用教具，有利于學生從具體形象的事物開始來認識現實世界的數量關系及空間形式，發展觀察力，為抽象思維的形成打下基礎。

3）有利于開展直觀教學。直觀性原則是教育學強調的一個重要教學原則，要求教師在教學過程中必須充分利用各種教具，讓學生對學習的對象獲得鮮明的形象，把具體感知與抽象思維結合起來，以深刻理解。如在教學“圓與直線的位置關系”等內容時，可以利用兩根較粗的鐵絲，一根做成一個圓圈，另一根作為直線，通過演示，讓學生觀察圓圈與直線的不同位置。這樣，學生就容易認識直線距圓心的距離及直線與圓的公共點個數之間的聯系。

3 教具的應用選擇

傳統教具的合理運用

1）在導入時應用。在學習一些與學生實際生活密切聯系的數學知識時，用實物模型導入新課，能夠發揮其直觀形象、可觸可摸的優勢，從而促進學生在活動中以積極的心態投入新知的學習中。如在教學“豐富的圖形世界”時，可發給各小組一些現實生活中的幾何物體，如籃球、汽車玩具、積木、紙杯、粉筆盒等，讓學生觀察和觸摸，引導他們把現實中的物體抽象成幾何圖形，進入新知的探究。這樣，在上課伊始就能把學生的熱情激發起來，從而為下一步的學習打下一個良好的基礎。

在學習一些比較容易理解的概念時，用圖畫導入。有些數學概念雖然比較抽象，但與生活聯系密切，學生比較容易理解。此時用圖畫導入，可以節省教學時間。如在教學“軸對稱現象”時，可以出示飛機、汽車、房屋、國旗、樹葉等圖畫，讓學生觀察，同時配上輕音樂，把學生引入一個充滿軸對稱圖形的愉快情境中，讓學生感受數學的對稱美與和諧美，以此引入對軸對稱現象的探究。

在教學一些容易理解的數學知識時用詩詞導入。按照心理學的觀點，學生的認知活動與心理情感有著密切的聯系，積極的情感對學生的認知具有推動作用；反之，消極的情感則會抑制學生的思維。因此，新課導入要充分利用學生的這一心理特征，充分激發學生的情感，盡快構建起新舊知識的聯系框架。如在教學“從三個方向看物體的形狀”時，可利用蘇東坡的《題西林壁》導入，通過背誦“橫看成嶺側成峰，遠近高低各不同。不識廬山真面目，只緣身在此山中”，啟發學生了解作者橫看、側看、遠看、近看、在山中看的不同觀察角度，從而引入“從不同的角度來觀察事物”這一課題。這種導入方法，不僅具有浪漫藝術氣息，而且能夠創造一種美的氣氛，為下一步的新知學習奠定良好的基礎。

2）在理解和探究時應用。數學課程標準指出：“有效的數學學習不是單純地依賴模仿和記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式。”而教具的運用，有利于學生動手實踐。如在教學“角的大小比較”一節時，可以讓學生用硬紙板制作一些大小不一的角，然后用重疊的辦法來比較兩個角的大小。通過自主探究，學生知道在比較時要“將兩個角的頂點和一邊分別對齊，然后觀察第二邊的情況”；又經過交流和討論，明白“比較兩個角的大小，與角的兩條邊張開的程度有關，而與兩條邊的長短無關”。在用量角器比較角的大小時，可以讓學生畫兩個角，各小組成員分別用量角器測量其度數，然后交換測量的大小，最后交流各自的方法，總結測量經驗。這個過程有利于學生動手操作，發展合作能力。

又如在教學“組合圖形的面積計算”時，可利用一些組合圖形的模型，讓學生以小組為單位進行認識，然后思考如何計算組合圖形的面積。通過觀察和分析，學生發現，組合圖形的面積計算公式雖然沒有學習過，但可以進行分割，即先把這些圖形分割成幾個以前學過的圖形，再利用相加或相減的辦法來計算出這些圖形的面積。這樣，在合作討論中，學生歸納出組合圖形面積的計算方法。

3）在練習時應用。在學完每一個知識點后，往往需要通過練習對所學知識進行檢測和鞏固。在時間有限的情況下，可事先把練習題目寫在小黑板上，這樣做的優點在于：一是節省時間，二是避免電教手段對學生眼睛的危害。

信息技術的應用 信息技術是目前最先進的現代化技術，其與教學整合，對推動課程改革非常有利。

1）在傳統教具效果不明顯的情況下用來進行課堂導入。例如：在教學“充分必要條件”時，可利用信息技術手段創設一個“天空烏云密布，狂風大作，傾盆大雨，地面積水成河”的情境來導入新課，然后以問題“雨是否是地面濕的充分必要條件”為切入點，引導學生進入學習過程；在教學“正方體展開圖”時，可利用信息技術，通過展示各種常見的幾何體，以及演示其形成的不同展開圖來導入新課；在教學“弧和扇形”時，可利用多媒體課件演示“小狗繞圈”的動畫導入，然后探究“圓可以分割成若干個扇形”的事實。

2）在學習一些不易理解的抽象概念時應用。對于一些抽象的數學概念，如果只是教師講、學生聽，不但枯燥乏味，而且學生不易理解。如果用多媒體來演示，則能把抽象的內容化為具體可感的形象，取得事半功倍的效果。如在教學“圓與圓的位置關系”等內容時，教師可以用多媒體課件演示兩個圓的幾種位置關系，如相離、相切、相交等；再從外切和內切入手，讓學生觀察和思考圓心距與兩個圓半徑之間的關系。這就避免了教師的空洞講述，使學生在形象直觀中對外離、外切、相交、內切、內含等五個概念一目了然。

又如在教學“垂直”這一概念時，教師可利用多媒體播放跳水比賽的視頻，同時把運動員的跳水姿勢及濺起的浪花定格，讓學生思考和討論比賽分數的高低標準。等學生感知垂直的概念后，再精講垂直的概念內容就容易多了。

3）在教學的重點和難點處應用。初中生的思維正處在由形象思維向抽象思維的過渡時期，這就容易導致對一些學習重點和難點的理解產生困難。面對這個現實，利用多信息技術教學，可有效解決這個問題。如在“等腰三角形”一節的教學中，等腰三角形性質的證明是教學的重點。在教學時，教師可運用多媒體播放等腰三角形翻折的動畫讓學生觀察，由此啟發學生認識到等腰三角形性質的證明，可以從證明三角形的全等入手。經過點撥，學生很容易想到需要做一條輔助線，即等腰三角形的中線（高或頂角平分線），從而使問題順利解決。

又如在教學“一元二次不等式的解法”時，“一元二次方程、一元二次不等式及二次函數間的關系”是難點。教學時，教師可利用多媒體對二次函數圖象進行描繪，及對二次函數圖象的變化進行動畫演示，讓學生思考求解一元二次不等式的方法，就能輕易地突破這一難點。

4）在課堂練習和復習時應用。課堂練習是課堂教學的重要環節，有利于學生對知識加深理解和鞏固。利用信息技術，一是可以解決教師在黑板上抄寫的問題；二是有利于面向全體學生，促進學生共同提高。如在總復習時，需要練習的題目很多，如果用傳統的方法在黑板上抄題，既費時又費力，很不現實；如果利用小黑板，又不能解決問題。此時可以利用信息技術，把題目投影到大屏幕上，從而有效地擴充課堂容量。在進行一題多變、一題多解的訓練時，教師也可以有針對性、有選擇地從網上下載有關題目提供給學生，并可以用省下的時間對學生進行輔導，從而提高教學效率。

4 結語

總之，利用教具輔助教學，對提高教學效率具有積極的推動作用。在應用時，只有根據教學內容和學生的實際需要，選擇好教具種類并把握好其與數學知識與教具的結合點，才能充分發揮教具的優勢，真正發揮其作用。

[1]義務教育數學課程標準[S].北京:北京師范大學出版社,2011.

G633.6

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1671-489X(2017)13-0039-02

10.3969 /j.issn.1671-489X.2017.13.039

作者：畢會萍，淄博市桓臺縣城南學校，研究方向為初中數學教學；李曉寧，淄博市桓臺縣世紀中學，研究方向為初中數學教學（256400）。