基于小波近似熵的串聯電弧故障識別方法

郭鳳儀 李 坤 陳昌墾 劉艷麗 王喜利 王智勇

（遼寧工程技術大學電氣與控制工程學院 葫蘆島 125105）

基于小波近似熵的串聯電弧故障識別方法

郭鳳儀 李 坤 陳昌墾 劉艷麗 王喜利 王智勇

（遼寧工程技術大學電氣與控制工程學院 葫蘆島 125105）

根據UL1699標準搭建了串聯電弧故障發生裝置，并針對不同類型負載進行實驗，獲得了供電線路正常工作狀態和發生電弧故障狀態時的電流信號實驗數據。應用小波變換對電流信號進行分解重構，通過近似熵（ApEn）算法對分解重構后各頻段信號的不規則程度進行量化，得到電流信號的特征向量，并將其輸入到支持向量機（SVM）。通過SVM對電流信號特征向量進行分類，完成電弧故障的檢測識別。結果表明，通過小波近似熵算法得到的電弧故障特征向量能夠作為診斷識別電弧故障的有效依據。

電弧故障 近似熵 特征向量 小波分解 支持向量機

0 引言

近年來人們的防火意識顯著提高，電氣火災逐漸引起人們的關注。2010年全國共接報火災13.17萬起，由電氣原因引起的火災40 481起，占30.7%，在69起較大火災中，有24起為電氣原因引起，占34.8%。在電力線路中，虛連、電纜材料絕緣老化、接線不規范、器件質量不合格等都會引發串聯電弧故障，由于其電流在斷路器額定電流2～5倍范圍內，所以不會被短路、過電流等保護器件檢測到，這就造成串聯電弧故障在不為人知的情況下進一步加劇，最終造成火災。由此可見，有效地識別電弧故障是保證安全供電、預防電氣火災的關鍵。

Muller利用傅里葉變換對串、并聯電弧故障的頻域特性進行研究，發現電弧故障發生時電路中會產生大量高次諧波[1]。Brechtken研究表明，隨著電流和功率因數的增加，發生故障電弧時電流信號中摻雜的3次、5次和7次諧波幅值減小[2]。Zeller對電弧故障進行了建模和仿真研究[3,4]。國內根據電弧故障發生時電路中諧波量的變化提出了多種電弧故障檢測方法[5-9]，其中較為典型的是利用小波變換理論從能量角度判斷是否發生電弧故障[5]。

本文利用近似熵理論對發生電弧故障時電流信號變化的不規則程度進行量化，構建出近似熵特征向量，并將其輸入到支持向量機（Support Vector Machine, SVM）分類器進行分類，實現串聯電弧故障的診斷識別。

1 實驗裝置及實驗結果

1.1 實驗裝置

為便于開展電弧故障實驗，參照UL1699標準搭建了一套串聯電弧故障實驗裝置[10]，如圖1所示。實驗線路如圖2所示，將電弧故障實驗裝置的兩個電極分別與電源和負載串聯構成主回路，采用電流和電壓互感器同時采集線路有無電弧故障時的回路電流信號和電極兩端的電壓信號，用于提取電弧故障特征，進而識別電弧故障。

圖1 串聯電弧故障實驗裝置Fig.1 Series arc fault experimental device

圖2 實驗原理Fig.2 Experimental principle

1.2 實驗方案及結果

實驗采用燈泡、電鉆、計算機、角磨機、電磁爐和三相電機共六種負載，其中燈泡負載又分為4×200W、8×200W和12×200W三組不同工作狀態。具體實驗條件見表1。

表1 實驗條件Tab.1 Experimental conditions

圖3為燈泡負載在線路正常狀態和電弧故障狀態時的電流波形，對比發現電弧故障時可以觀察到很明顯的平肩部，即“零休”。圖4～圖8分別計算機、角磨機、電磁爐和三相電機負載在線路正常狀態和電弧故障狀態時的電流波形，發現電弧故障時電流信號產生了明顯的畸變。

圖3 燈泡負載實驗波形對比Fig.3 Current waveforms for lamb load

圖5 角磨機負載實驗波形對比Fig.5 Current waveforms for angle grinder load

圖6 電磁爐負載實驗波形對比Fig.6 Current waveforms for electromagnetic oven load

圖7 三相電機負載實驗波形對比Fig.7 Current waveforms for three-phase motor load

圖8 電鉆負載實驗波形對比Fig.8 Current waveforms for electric drill load

2 特征向量的提取

發生電弧故障時電流信號會發生奇異性變化，其原因是電流信號中摻雜了大量的諧波信號[1]。本文首先利用小波變換對電流信號進行分解、重構以得到細節信號，再利用近似熵理論對電流信號變化的不規則程度進行量化，通過提取各層電流細節信號的近似熵組成電弧故障的特征向量并作為SVM的輸入。圖9為特征向量提取過程示意圖。

圖9 特征向量提取過程示意圖Fig.9 Feature vector extraction process

2.1 信號閾值降噪

電路中的其他噪聲信號會干擾故障電弧特征量的提取，因此在提取特征量之前需要對電流信號進行降噪處理。通過比較多種降噪處理方法，本文利用Matlab軟件中的ddencmp函數獲取電流信號的降噪閾值利用wdencmp函數選用db4小波包對電流信號進行6層分解和閾值降噪。圖5為8×200W燈泡負載降噪前后的電流信號。

圖10表明，經閾值降噪以后，電流波形中的“毛刺”明顯減少，電弧故障產生的“平肩部”特征依然保留完好，達到了去除干擾噪聲、保留電弧故障特征信息的目的。

2.2 小波變換

發生電弧故障時電路電流會發生不同程度的畸變，這種畸變是不穩定的，并且會隨著電壓、空氣濕度、絕緣介質導電性等條件而變化，因此單純利用電流信號的變化來判定是否發生電弧故障是片面的。近年來已有多種信息處理方法檢測電弧故障，其中最典型的是傅里葉變換和小波分析。傅里葉變換將時域信號轉換到頻域中進行分析，但是卻完全忽視了信號的時域特征。小波變換將信號分解為多頻段信號，各頻段信號中同時含有信號的時域特征和頻域特征[11-14]，并且信號的不規則程度會在時域和頻域均有所體現。因此，小波變換更適合對信號的不規則程度進行描述。

圖10 閾值降噪前后電流波形Fig.10 Current waveforms before and after threshold denoising for lamb load

本文利用db5小波將電流信號分解為多層信號，利用從多層信號中提取出的多層判據來診斷電弧故障。圖11為四層小波變換示意圖。在獲得的各層信號中，A為低頻分量，D為高頻分量。高頻分量包含著原始信號中的隨機和干擾信息，低頻分量更多地包含著原始信號的主要趨勢。A4、D1、D2、D3和D4既包含電流信號的主要趨勢，又包含電流信號中干擾噪聲信號的信息，因此，選用A4、D1、D2、D3和D4來進行特征值提取。

8×200W燈泡負載在線路正常狀態和電弧故障狀態時電流信號的小波分解重構信號分別如圖12、圖13所示。

圖11 四層小波變換示意圖Fig.11 Diagram of four layer wavelet transform

圖12 燈泡負載正常狀態下小波細節信號Fig.12 Wavelet details under normal conditions

圖13 燈泡負載故障狀態下小波變換細節信號Fig.13 Wavelet details under arc fault conditions

由圖12、圖13可見，電弧故障時電流信號摻雜較明顯的高頻成分，經小波變換后的各頻段信號的不規則程度發生了變化。

2.3 近似熵

由Pincus提出的近似熵能夠描述時間序列復雜程度，目前已被應用于醫學、機械設備狀態監測和故障診斷等領域[15-19]。由于電弧故障會使電流信號經小波變換后的各層頻段信號產生不同程度的變化，這種變化可以直接反映為信號不規則程度的變化，因此可以用近似熵來組建電弧故障的特征向量。

計算時間序列信號S，S={u1,u2,…,un}（S由n個等間距數據點所組成）的近似熵，過程如下。

（1）確定維數m，用時間序列信號S構造一組m維向量

（2）將以上構造向量中任意兩向量之間的距離

（3）計算以上構造向量中任意兩向量之間的關聯程度

式中，h(?)為Heaciside函數；r為相似容限。

（4）計算矢量序列{X(n)}的平均自相關程度

（5）求解近似熵Sa

求解近似熵求解需要確定三個待定參數m、n和r。Pincus針對這三個參數作了具體分析，當時間序列采樣點n=1000，維數m=2，相似容限r=0.1～0.2STD(STD為序列的標準差)時，近似熵的值統計趨于穩定。因此取n=1000，m=2，r=0.15STD。圖14為近似熵計算流程。

圖14 近似熵計算流程Fig.14 Flow chart of approximate entropy calculation

2.4 特征向量比較

電流信號經過閾值降噪、小波分解和近似熵計算以后，便得到了電流信號在D1、D2、D3、D4和A4各頻段細節信號的近似熵，利用這些近似熵構造電弧故障的特征向量。表2～表5即為各種負載下電弧故障信號的特征向量。

表2 燈泡負載特征向量Tab.2 Feature vector for lamb load

表3 計算機和電磁爐負載特征向量Tab.3 Feature vector for computer and electromagnetic oven load

表4 角磨機和三相電機負載特征向量Tab.4 Feature vector for angle grinder and three phase motor load

表5 燈泡和電鉆負載特征向量Tab.5 Feature vector for lamb and electric drill load

3 串聯電弧故障的診斷

3.1 診斷算法

SVM不僅具有很好的通用性、魯棒性及有效性，而且計算簡單、速度快[20]，適用于串聯電弧故障的快速診斷。SVM做分類預測時需要選擇核函數并且選擇合適的參數（懲罰參數c和核函數參數g）以便獲得比較理想的預測效果。本文選用徑向基函數作為SVM核函數（見式（6）），應用經粒子群優化（Particle Swarm Optimization, PSO）算法優化懲罰參數c和核函數參數g。圖15為PSO優化SVM參數的算法流程，其中CV指交叉驗證方式。

圖15 PSO優化SVM算法流程Fig.15 Flow chart of PSO optimization algorithm

徑向基核函數

將4×200W燈泡、8×200W燈泡、計算機、角磨機、電磁爐和三相電機作為已知負載，將12×200W燈泡和電鉆作為未知負載。用已知負載電流信號特征向量對SVM進行訓練，用已知負載和未知負載電流信號特征向量共同測試訓練后的SVM的診斷能力。

3.2 已知負載的診斷結果分析

首先，將已知負載在線路正常和電弧故障狀態下的電流信號特征向量各取50%作為訓練數據，預定訓練準確率為100%。然后，將剩下的50%作為測試數據進行測試診斷。在此過程中，類別標簽分配見表6。

表6 類別標簽分配Tab.6 The class label distribution

SVM識別結果見表7。由表7可見，計算機、角磨機、電磁爐和三相電機共四種負載的電流信號特征向量經過SVM后識別率較高，最高達到97.5%，達到了有效識別電弧故障的目的。燈泡負載電弧故障診斷識別率較低，低于60%，還需要進一步分析。因此，針對燈泡負載經SVM分類后的識別標簽進行了統計，如圖16、圖17所示。

表7 SVM識別結果Tab.7 The fault recognition results of SVM

圖16 4×200W燈泡負載識別標簽統計Fig.16 Identification tag statistics for 4×200W lamb load

圖17 8×200W燈泡負載識別標簽統計Fig.17 Identification tag statistics for 8×200W lamb load

由圖16、圖17可知，在識別過程中，4×200W燈泡與8×200W燈泡兩組負載在線路正常時的電流信號特征向量產生了相互影響，在電弧故障時電流信號特征向量也產生了相互影響，而同一組燈泡在不同狀態下的電流信號特征向量相互影響很小，識別標簽均在兩組識別標簽范圍內（1～4）。針對這種情況，將兩組燈泡負載合并成為一組負載，合并后用類別標簽“2”和“3”分別代表燈泡負載在線路正常狀態和電弧故障狀態，重新對SVM進行訓練和測試，診斷結果見表8。

表8 SVM已知負載識別結果Tab.8 The SVM recognition results for known load

將4×200W和8×200W燈泡負載合并為一組負載后，識別率提高到了97.5%，并且對其他負載條件下的識別結果沒有產生明顯影響。

3.3 未知負載的診斷結果分析

分別將12×200W燈泡負載和電鉆負載的電流信號近似熵特征向量輸入到已經訓練好的SVM進行故障識別。

表9為未知負載通過構造近似熵特征向量后SVM的識別結果。12×200W燈泡負載的識別率達到了98%，識別標簽為2和3，落在了燈泡負載的識別標簽范圍內；電鉆負載的識別率達92%，識別標簽為7和8，落在了角磨機負載的識別標簽范圍內。

表9 SVM未知負載識別結果Tab.9 The SVM recognition results for unknown load

4 結論

本文研制了串聯電弧故障實驗裝置，根據串聯電弧故障時電流信號的不規則程度會發生變化的特點，提取出電流信號經小波變換后各層頻段信號的近似熵值，構造特征向量作為支持向量機的輸入，對串聯電弧故障進行了識別。由負載標簽識別率統計結果可知，在已知負載中，燈泡做負載時識別率最高，達到97.5%，角磨機做負載時識別率最低，達到85%，實現了已知負載條件下電弧故障的有效識別；未知負載的識別率高于92%，識別系統具有可延拓性。

結果表明，將小波近似熵特征向量作為檢測識別串聯電弧故障的特征值輸入到支持向量機，識別率較高，能夠有效地識別串聯電弧故障。

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Series Arc Fault Identification Method Based on Wavelet Approximate Entropy

Guo Fengyi Li Kun Chen Changken Liu Yanli Wang Xili Wang Zhiyong
（Faculty of Electrical and Control Engineering Liaoning Technical University Huludao 125105 China）

A series arc fault generator was built according to UL1699. Experiments were carried out under different load conditions. Loop current waveforms with and without series arc fault were obtained. Firstly, the current signal was decomposed and reconstructed by wavelet transform. Then the irregular degrees of signals in each frequency band were quantified with approximate entropy algorithm, and the feature vectors of current signals were obtained. Finally, all the feature vectors were used as input variables of support vector machine (SVM). The series arc fault can be recognized by classifying those feature vectors with SVM. It is shown that the feature vectors obtained by wavelet approximate entropy algorithm can diagnose series arc fault.

Arc fault, approximate entropy, feature vector, wavelet decomposition, support vector machine

TM501

郭鳳儀 男，1964年生，教授，博士生導師，研究方向為電器基礎理論與應用。

E-mail: fyguo64@126.com（通信作者）

李 坤 男，1987年生，碩士研究生，研究方向為電器基礎理論與應用。

E-mail: lflikun318@163.com

國家自然科學基金資助項目（51277090、51674136）。

2014-10-24 改稿日期 2014-12-19