關于自由落體運動的探索及研究方法

胡發波

摘 要： 伽利略發現的自由落體運動規律否定了亞里士多德對于落體運動的解釋。本文闡述了自由落體運動規律的探索過程，總結了伽利略在自由落體運動探索過程中的科學研究方法。

關鍵詞： 自由落體運動 研究方法 物理教學

今天我們對自由落體的認識是伽利略經過對前人的質疑、抽象思維、提出自己的假說再到實驗驗證，所得到的自由落體運動規律。他提出兩個物體從空中自由下落時，無論輕重都是同時落地的。這推翻了亞里士多德1800多年的關于落體運動與輕重有著密切關系的舊思想。伽利略在研究自由落體運動時運用的是將物理實驗和數學方法相結合的研究方法，是人類思想史上最偉大的成就之一，為后來的科學探索提供新的探索方法。

1.亞里士多德的落體運動論

亞里士多德是世界古代史上偉大的哲學家、科學家和教育家之一，是希臘文明的集大成者。他寫了大量的著作，其著作被譽為古希臘的百科全書。其偉大的思想不僅一度統治過整個歐洲，而且為后來的思想家留下了標尺，為人類的后輩在追求知識的路上留下了一座豐碑。亞里士多德曾經斷言：物體從高空落下的快慢與物體的重量成正比，物體越重下落得越快，反之越輕的物體下落得越慢。例如一個十磅重的物體落下時要比一磅重的物體落下速度快十倍。1800多年來，人們都把這個錯誤論斷當做真理而信守不移，這主要是因為亞里士多德的權威，同時生活經驗也讓人們覺得亞里士多德的話是正確的。

2.伽利略的落體運動論

伽利略想假如一塊大石頭以某一速度下落，那么，根據亞里士多德的理論，一塊小些的石頭會以更慢些的速度下落。那么，假如我們把這兩塊石頭捆在一起，那這塊重量等于兩塊石頭重量之和的新石頭，將會以什么速度下落呢？如果仍然按亞里士多德的理論：一方面，新石頭的下落速度應該小于第一塊大石頭的下落速度，因為加上了一塊以較慢速度下落的小石頭，就會使第一塊大石頭下落的速度變慢。另一方面，新石頭的下落速度又應該大于第一塊大石頭的下落速度，因為把兩塊石頭捆在一起，那么新石頭的重量大于大石頭。這兩個互相矛盾的結論是不能同時成立，因此，亞里士多德的論斷是不合邏輯的。最后，伽利略設想，物體下落速度與物體的重量無關。如果兩個物體受到的空氣阻力相同，或將空氣阻力略去不計，那么，兩個重量不同的物體將以同樣的速度下落，同時也到達地面。

為了證明自己的想法，25歲的伽利略來到比薩斜塔上，將一個重10磅和一個重1磅的鐵球同時拋下。一會兒斜塔周圍的人都忍不住驚訝地呼喊起來，因為大家看見兩個鐵球同時著地了，正跟伽利略說的一個樣。這時候大家認識到，原來大哲學家亞里士多德的話也并不是都對，這就是著名的比薩斜塔實驗。

3.伽利略的科學研究方法

3.1提出疑問

在伽利略那個時代，雖然經過文藝復興人們思想逐步解放，但是教條主義仍非常嚴重，不讓人們質疑先輩的權威。要懷疑已經被認為事實的東西，是要受到教會迫害的，所以伽利略的質疑是需要極大的勇氣。在落體運動問題上，亞里士多德認為兩個不同輕重的物體從同一高度下落較重那個物體要比輕的下落速度快。伽利略卻想的是：如果將一重物與一輕物連在一起下落，那么總重量變大，相應的它下落速度應該更快，但是另一方面若考慮連體中重物下落，由于較大物體受到較小物體下落速度慢的牽制，速度應該更比一個較重物體的下落速度慢，即亞里士多德關于自由落體運動的理論是自相矛盾的。所以對亞里士多德的理論產生懷疑，并決定著手研究落體運動。

3.2提出假說

自由落體是一種最簡單的變速運動，伽利略設想，最簡單的變速運動的速度應該是均勻變化的。但是，速度的變化怎樣才是均勻的呢？他考慮了兩種可能：一種是速度的變化對時間來說是均勻的，即經過相等的時間，速度的變化相等；另一種是速度的變化對位移來說是均勻的，即經過相等的位移、速度的變化相等。伽利略假設第一種方式最簡單，并把這種運動叫做勻變速運動。

3.3數學推導

伽利略用右圖所示的圖解法求出從靜止開始的勻加速運動的距離x與時間t的關系。圖中AB表示時間，橫線表示各時刻的速度，三角形ABE的面積表示所通過的距離。顯然這個面積與矩形ABFG的面積相等，FB為末速度的一半，即平均速度。由此不難得出，勻加速運動通過的距離與時間的平方成正比，即x/t2為常量。因此，只要求直接測定x和t2。

3.4實驗驗證

伽利略在一個板條上刻出一條直糟貼上羊皮紙使之平滑，讓一個光滑的黃銅小球沿直糟下落，并讓水鐘測定下落時間。伽利略在斜面成不同的傾斜角和黃銅球滾動不同距離的情況下作了上百次的測定，發現“一個從靜止開始下落的物體在相等的時間間隔內經過的各段距離之比，等于從1開始的一系列奇數之比”，即為1：3：5，從而證實落體“所經過的各種距離總是同所用的時間的平方成比例”。為了把斜面實驗的結論推廣到豎直情況下的自由落體運動，伽利略提出“等末速度假設”。即靜止物體不論是沿豎直方向還是沿不同斜面從同一個高度下落，到達末端時具有相同的速度。也就是說物體在下落中所得到的速度只由下落的高度決定，而與斜面的傾斜程度無關。

其實伽利略并不是發現自由落體運動規律的第一人，在他之前，有包括達·芬奇在內的幾個人都推導出關于落體的運動規律，但是伽利略的偉大之處在于他的科學研究方法。他用理論與實驗相結合的方式，得到的結論更讓人信服。他所提出的科學實驗法使物理學發生革命性的變化，為后來的科學發展作出巨大的貢獻。

參考文獻：

[1]張華權.伽利略落體理論的建立.安徽農業技術師范學院學報，2000.

[2]陳坤.自由落體運動規律的探索及啟示.技術物理教學，2012.20（3）：67-69.

[3]楊榕楠.解讀伽利略對自由落體運動的研究.中學物理教學參考，2010.39（8）：2-6.