基于數(shù)值分析的大跨度剛架拱橋整體穩(wěn)定性問題研究

李華剛 陳寶山 郝景宏

摘要：對(duì)運(yùn)營(yíng)階段的L0-40m大跨度剛架拱橋，基于大型通用有限元程序，建立空間計(jì)算分析模型。提取了運(yùn)營(yíng)期兩種工況下的靜力計(jì)算結(jié)果，研究了剛架拱的受力狀態(tài)；提取了運(yùn)營(yíng)工況下的前六階失穩(wěn)模態(tài)，對(duì)運(yùn)營(yíng)期穩(wěn)定性問題進(jìn)行研究。結(jié)果表明，建立的模型可以較好地反應(yīng)結(jié)構(gòu)真實(shí)受力狀態(tài)；在合理選擇拱片截面尺寸、橫向聯(lián)系桿尺寸及間距的前提下，剛架拱具有較大的剛度，可以滿足運(yùn)營(yíng)期穩(wěn)定性要求。

中圖分類號(hào)：EN82 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：2095-3178（2018）20-0470-03

橋梁失穩(wěn)包括局部失穩(wěn)和整體失穩(wěn)兩種形式。在橋梁建設(shè)周期中，要求橋梁在施工階段和運(yùn)營(yíng)階段，考慮各種荷載作用，均能保持穩(wěn)定。國(guó)內(nèi)一些學(xué)者在橋梁高墩大跨徑穩(wěn)定性問題研究中做了大量的工作[1-3]，一些學(xué)者在剛架拱的靜動(dòng)力性能方面做了一些研究工作[4-5] 。研究表明，剛架拱的主要斷面的控制性工況為收縮徐變和拱角位移，設(shè)計(jì)時(shí)要引起重視。本文基于三維有限元法，建立L0-40m剛架拱橋數(shù)值模型，研究了在靜力工況下，主要截面的應(yīng)力和位移分布規(guī)律；在荷載作用下，對(duì)剛架拱整體穩(wěn)定性進(jìn)行計(jì)算和評(píng)價(jià)。

1 穩(wěn)定性分析原理

目前穩(wěn)定性問題研究的方法分為三類，分別為彈性屈曲、二階彈性屈曲及彈塑性穩(wěn)定承載力分析。采用彈性屈曲方法時(shí)，結(jié)構(gòu)幾何剛度矩陣平衡方程為：

式（4）即為彈性屈曲問題的一般控制方程，采用數(shù)值分析計(jì)算，可以將穩(wěn)定性問題轉(zhuǎn)換為求解方程的最小特征值問題。

2 有限元模型的建立

建立了L0-40m有限元計(jì)算模型，表1給出了大跨度剛架拱的矢高、矢跨比、拱片截面寬度、高度等設(shè)計(jì)參數(shù)。

主要計(jì)算材料參數(shù)為：

混凝土重度 ，彈性模量 ，線膨脹系數(shù) 。

靜力計(jì)算荷載工況：

工況一：自重+二期恒載+汽車荷載（按汽20驗(yàn)算）+升溫（18 ）；

工況二：自重+二期恒載+汽車荷載（按汽20驗(yàn)算）+降溫（15 ）；

穩(wěn)定性分析荷載工況：自重+二期恒載+汽車荷載

全橋共劃分單元374個(gè)，其中梁?jiǎn)卧?82個(gè)，板單元192個(gè)，拱腳處邊界條件采用固結(jié)，有限元計(jì)算模型如圖1所示。

3 靜力計(jì)算結(jié)果及分析

圖2給出了兩種工況下的拱片及上弦桿上、下緣應(yīng)力圖，表2給出了相應(yīng)的最大應(yīng)力組合值及出現(xiàn)的位置。

采用工況一和工況二組合時(shí)，主拱圈上緣均沒有出現(xiàn)拉應(yīng)力，僅上弦桿出現(xiàn)拉應(yīng)力，拉應(yīng)力值分別為4.6 MPa和4.9MPa，均位于斜撐與上弦桿交點(diǎn)附近。主要原因是自重和二期恒載對(duì)該點(diǎn)出的拉應(yīng)力貢獻(xiàn)值較明顯，設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)對(duì)該截截面處加強(qiáng)驗(yàn)算，防止拉應(yīng)力過大而引起混凝土開裂。

采用工況一和工況二組合時(shí)，主拱圈下緣拱頂處出現(xiàn)拉應(yīng)力，拉應(yīng)力值分別為3.2 MPa和3.7MPa。主要原因是是自重和二期恒載的作用權(quán)重較大。

4 失穩(wěn)模態(tài)結(jié)果及分析

表3給出了大跨度剛架拱橋整體穩(wěn)定性分析計(jì)算結(jié)果，圖3給出了剛架拱計(jì)算模型前六階失穩(wěn)模態(tài)。

由表3和圖3可以看出：一階失穩(wěn)模態(tài)為平面外整體失穩(wěn)，安全系數(shù)為15.8，遠(yuǎn)大于5，穩(wěn)定性滿足要求；試驗(yàn)?zāi)Ｐ偷陌踩禂?shù)較大，說明縱橫向整體剛度較大，受力較好；二階、三階失穩(wěn)模態(tài)均為拱腿屈曲，平面外失穩(wěn)，說明拱腿的剛度是設(shè)計(jì)中應(yīng)重點(diǎn)研究的對(duì)象，尤其是拱腿的橫向剛度，設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)該加強(qiáng)拱腿間的橫向聯(lián)系；高階失穩(wěn)狀態(tài)均為平面外扭轉(zhuǎn)失穩(wěn)，安全系數(shù)均大于30，說明計(jì)算模型整體剛度較大，安全儲(chǔ)備較高。

5 結(jié)論

本文對(duì)大跨度剛架拱橋運(yùn)營(yíng)期進(jìn)行數(shù)值模擬，研究了靜力工況下的剛架拱橋應(yīng)力分布的一般規(guī)律和運(yùn)營(yíng)期間的結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性問題，得出如下結(jié)論：

（ 1 ） 利用有限元程序建立的三維有限元模型能夠較好地模擬剛架拱運(yùn)營(yíng)期間的受力狀態(tài)，反應(yīng)出同類橋型的力學(xué)性能。

（ 2 ） 靜力工況下，剛架拱拉應(yīng)力易在上弦桿與斜腿相交截面出現(xiàn)，位于上弦桿上緣；同時(shí)，拱頂下緣也容易出現(xiàn)拉應(yīng)力，主要是自重和二期恒載對(duì)結(jié)構(gòu)的貢獻(xiàn)值較大。

（ 3 ） 通過對(duì)有限元模型進(jìn)行運(yùn)營(yíng)期穩(wěn)定性數(shù)值計(jì)算分析，可以看出計(jì)算模型的縱橫向剛度均較大，截面尺寸選擇較為合理，滿足規(guī)范要求；設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)重點(diǎn)加強(qiáng)拱片間的橫向聯(lián)系。

參考文獻(xiàn)

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