醫用CT體模對高對比度分辨力檢測結果的影響

張璞，孫加宇，李姣，孫劼，王廣志

1.中國計量科學研究院 醫學與生物計量研究所，北京 10 0029；2.清華大學生物醫學工程系，北京 100084；3.北京交通大學 計算機 與信息技術學院生物醫學工程系，北京 100044

醫用CT體模對高對比度分辨力檢測結果的影響

張璞1,2，孫加宇1,3，李姣1，孫劼1，王廣志2

1.中國計量科學研究院 醫學與生物計量研究所，北京 10 0029；2.清華大學生物醫學工程系，北京 100084；3.北京交通大學 計算機 與信息技術學院生物醫學工程系，北京 100044

本文分析和探討了日常質量評價（Quality Assessment，QA）檢測中體模對醫用CT圖像高對比度分辨力檢測結果的影響。通過剖析CTP528模塊的結構細節，嘗試分析其設計原理，同時使用與模塊結構相適應的基于標準差（Standard Deviation，SD）的調制傳遞函數方法計算高分檢測結果。實驗數據表明，在掃描模式、層厚、重建算法以及視野等掃描條件不變的情況下，僅改變管電流或管電壓對高對比度分辨力檢測結果的影響并不十 分明顯，而基于體模的檢測結果明顯低于圖像的極限分辨率，這種差距的形成除了CT設備自身性能的因素外，體模的結構、擺放和加工誤差也會帶來 不同程度的影響。醫用CT檢測體模一直被認為是“標準化”的象征，但其依然存在諸多不足之處，只有充分的了解體模，才能更好地發揮其在QA檢測中的作用。

高對比度分辨力；體模；醫用CT；質量評價

引言

為保證醫用CT設備的圖像質量，必須定期進行性能狀態測試，而體模就是質量評價（Quality Assessment，QA）檢測的主要工具和媒介。傳統意義上，體模因具備較高的準確性和穩定性而一直被認為是“標準化”的象征。因此，體模可以為圖像質量評價提供更加準確、客觀的數據，在理論研究階段可代替病患實驗，減少人體放射性損傷[1]。我國現行的JJG 1026-2007 《醫用診斷螺旋計算機斷層攝影裝置（CT）X射線輻射源檢定規程》（以下簡稱“規程”）[2]中推薦使用美國模體實驗室研發的Catphan 500型體模，該體模已被國內的計量、質控部門廣泛使用，具有很強的代表性。Catphan 500在尺寸和功能上主要適用于頭部的軸向掃描，內部共有4個模塊，分別用于圖像均勻性、低對比度分辨力、高對比度分辨力和CT值線性的檢測。高對比度分辨力，是指在高對比條件下（相鄰物質間CT值相差大于100 HU），一臺成像設備分辨物體幾何結構的能力，它可以定量的表示為能分辨的兩個細節特征的最小間距，是體現設備性能的重要指標[3]。本文主要使用Catphan 500中的 高對比度分辨力檢測模塊（CTP528）進行CT掃描，分析圖像結果并討論體模對高對比度分辨力檢測結果的影響。

1 材料和方法

1.1 高對比度分辨力檢測模塊

影響一臺CT設備高對比度分辨力檢測結果的因素主要有兩類：一類是CT設備的內在因素，如焦點大小、掃描條件、噪聲、重建矩陣、探測器寬度等；另一類是外在因素，如體模選取，擺放方式等。空間分辨力以每厘米線對數（LP/cm）或毫米（mm）表示[4]。CTP528模塊實物測量圖，見圖1。CTP528模塊主要由2顆直徑0.28 mm的鎢珠點源（PSF法使用）以及鋁質線對組組成，背景采用亞克力材料。一個線對組是一對或者幾對尺寸相同的黑白條紋；CTP528模塊中，21組2 mm厚的線對組呈同心圓環狀排布，分別代表（1～21）LP/cm，每個線對組的長度約為4.7 mm。

圖1 CTP528模塊實物測量圖

CTP528模塊的同心圓環狀線對組排布使CT掃描過程中每個線對組到放射源的距離相等，確保在同一次掃描中不同位置接收到相同的輻射劑量。這種環狀結構使得多數線對組在圖像中的位置與圖像矩陣的規整化排列狀態存在一定夾角。圖像重建所使用的采樣方法是直接通過對數字圖像中垂直于特定紋理邊緣的若干個像素進行掃描得到采樣數據，CT圖像中的紋理邊緣主要是指和采集矩陣平行的水平或垂直方向[5]。因此大多數線對組所在的感興趣區域（ROI）會和采集矩陣的排列方向存在一定夾角θ依據斜刀口方法中的循環超采樣原理，見圖2。當某線對組與像素排列的方向的夾角為 θ時，可根據公式（ 1）求出循環超采樣不混疊最大行數N[6]：

由于像素矩陣呈水平或垂直排列，所以θ≤45°。而在θ=45°時，N得到最小值1，即當線對組與水平或者垂直方向成45°時，采樣信息量最小，此時圖像質量將會受到較大影響。斜刀口法中一般采用插值算法對采樣信息進行修正，但CT在圖像重建階段并不會對這種狀態進行修正，因此圖像的局部失真和形變隨之產生，這種失真在夾角為45°時最明顯。

圖2 循環超采樣原理

1.2 方法

調制傳遞函數（Modulation Transfer Function，MTF）是對線性影像系統空間頻率傳輸特性的定量描述。隨著數字醫療設備的飛速發展，MTF已經成為評價成像設備性能，特別是高對比度分辨力的重要方法。實際求解MTF時，常采取以下幾種方法：點擴散函數（Point Spread Function，PSF)、線擴散函數（Line Spread Function，LSF）和邊緣擴展函數（Edge Spread Function，ESF）以及基于標準差（Standard Deviation，SD）的計算方法[7-9]。其中CTP528模塊內部沒有滿足LSF和ESF兩種方法的測量條件；雖然兩個鎢珠點源可以作為PSF方法的應用目標，但是CT圖像噪聲普遍較大，由于焦斑尺寸帶來的圖像不清晰度以及部分體積效應等因素的影響，使得基于PSF方法的MTF在CTP528模塊中的測量結果并不十分理想，所以本文只使用基于SD的方法估算MTF。基于SD方法的MTF的測量原理，見圖3。在CTP528中，測量每個線對組CT值的標準偏差，背景材料和1 LP/cm線對組內部的CT值均值，根據公式（2）計算每組線對組對應的MTF值[3,10-11]。

式中，M0為背景與1 LP/cm線對組的CT值的均值之差的絕對值，N為平均噪聲，SD(f)為每個線對組CT值的標準偏差。

圖3 基于SD方法的MTF原理圖

2 結果

本文采用GE LightSpeed VCT 64型螺旋CT對CTP528模塊進行掃描。在掃描模式、層厚、重建算法以及視野（Field of View，FOV）等掃描條件不變的情況下，改變管電流或管電壓，觀察這種變化對高對比度分辨力檢測結果的影響。隨后進一步分析體模結構、體模擺放和線對組加工誤差等外在因素的影響。

2.1 掃描條件的影響

本次實驗使用基于SD的MTF方法對表1中12種掃描條件下的圖像結果進行分析，見圖4。對同一線對組在不同掃描條件下的MTF值進行平行比較，在其它條件不變的情況下，同一線對組的MTF值并未隨著管電流和管電壓的變化而產生十分明顯的差別。因此，本文將主要對120 kV，300 mAs這組日常QA檢測中慣用掃描條件下的圖像進行分析。

表1 掃描條件

在臨床應用中，MTF=50%（MTF50%）對應的橫坐標反映了系統對于軟組織（如肝臟）的識別能力，而MTF=10%（MTF10%）所對應的橫坐標則體現系統對于骨骼的分辨力[7]。CTP528中的鋁質線對組與骨骼的CT值比較接近，而AAPM39號報告也將MTF10%所對應的橫坐標推薦為高對比度分辨力截止頻率[12]。由圖4可知，這臺CT設備的高對比度分辨力截止頻率在7 LP/cm左右，與輻射劑量有關的掃描條件的變化并未對MTF的計算結果帶來十分明顯的影響。

假設一幅醫用圖像的像素尺寸為P（mm）,在理想情況下，這幅圖像的極限分辨率R為[12]：

本實驗中，每幅掃描圖像的FOV均被設定為245 mm，相應的，P=0.487 mm。理想條件下圖像的極限分辨率R=10.246 LP/cm。圖像的極限分辨率是制約成像設備高對比度分辨力檢測結果的重要因素，而在由焦斑尺寸帶來的圖像不清晰度以及由算法和探測器帶來的圖像噪聲等不利因素的共同影響下，CT設備的高對比度分辨力的檢測結果將進一步降低。

2.2 體模結構的影響

而由圖4可知，圖像的極限分辨率與設備的高對比度分辨力檢測結果之間有大約3個線對組量級的差距，因此，體模也必然會對檢測結果造成一定程度的影響。由于這臺CT設備的高對比度分辨力截止頻率在7 LP/cm左右，那么（6～8）LP/cm線對組將作為觀察的重點。如上所述，線對組長度僅為4.7 mm，而這幾個線對組也恰好位于體模的環狀結構與采集矩陣成較大夾角的位置。這就使得原本就比較有限的原始采樣數據量進一步減少，圖像重建的準確度也就隨之降低，進而更加容易造成相鄰像素點的混疊。我們對（5～8）LP/cm線對組進行局部放大，見圖5。可以看出，線對組中鋁條的邊界呈現明顯的鋸齒狀，線對組等級越高，內部的粘連現象越明顯。

作為比較，我們對美國模體實驗室的最新型CT檢測體模—Catphan700的高對比度分辨力模塊進行了相同條件下的CT掃描，圖像結果，見圖6。Catphan700的高對比度分辨力模塊采用八邊形設計，增加了位于水平和垂直位置的線對組數量，減少了由有效采樣點數量不足帶來的圖像局部像素點混疊的影響，但是在（8～10）LP/cm等45°角位置上的線對組依然有比較明顯的像素點混疊現象。

圖4 12種掃描條件下基于SD方法的MTF評價結果

圖5 Catphan500 CTP528環狀結構掃描結果及其局部放大

圖6 Catphan700 CTP528八邊形結構掃描結果及其局部放大

2.3 體模擺放的影響

在QA檢測中，由于體模的自重較大，無論采用操作手冊中推薦的擺放方式，還是直接將體模擺放在檢查床的頭架上，都有可能出現體模略微向地面方向傾斜的現象。在進行CT設備高對比度分辨力檢測時，我們通常將掃描層厚設置為5 mm或者更薄。由于CTP528模塊中線對組的厚度只有2 mm（見圖1），所以很容易造成高對比度分辨力層的有效信息分布在相鄰兩幅圖上的情況。特別是當出現掃描圖中所呈現的有效信息分配不均勻的情況時，現行的檢定規程并未給出解決方法。通常情況下，檢測人員只能進行二次圖像掃描以期獲得更加清晰、完整的圖像，但這無疑給檢測帶來了諸多不便。為了在已有條件的基礎上獲得更高質量的圖像，可以采用最大投影密度法（Maximum Intensity Projection，MIP），把相鄰的兩幅信息不完整的圖像進行疊加，運用透視法對高密度區域做投影，刪除低密度部分，形成高密度部分三維結構的二維投影，將兩幅圖上的有效信息進行匯聚[14-16]。使用MIP方法前后的圖像結果，見圖7，可以發現，MIP方法的應用可以有效地提高檢測效率，避免因無法獲取有效信息而重新檢測。

2.4 線對組加工誤差的影響

本文使用Nikon V-12B光學投影儀在20倍放大條件下觀察線對組的加工精度。對組內部鋁條和縫隙寬度的測量方法，見圖8。測量（4～9）LP/cm線對組中鋁條和縫隙寬度，對線對組內部每個鋁條和縫隙的寬度均進行6次測量，計算平均值、相對誤差和標準差的結果，見圖9。總的來說，鋁條的實際加工寬度要略大于模體操作手冊中給出的標稱值，加工相對誤差介于1%～4%之間；而縫隙的實際加工寬度要略小于標稱值，加工相對誤差在2.1%～4%之間。雖然加工誤差的尺寸相比于像素點的尺寸（約0.5 mm）依然比較小，但鋁條寬度變大，縫隙寬度變小，在部分容積效應的影響下會更容易造成邊界部分相鄰像素點混疊，這很可能會影響高對比度分辨力測量結果的準確度。

圖7 采用MIP前后的掃描圖像

圖8 線對組內部鋁條和縫隙寬度的測量方法

3 討論

盡管如表1所示，12組掃描條件中各組掃描條件的輻射劑量差別很大，但由圖4可知，同一線對組在不同掃描條件下的MTF值差別不大(同一線對組MTF值柱狀圖幾乎等高)。而且，MTF值的大小并不隨管電壓和管電流的變化呈現規律性變化，輻射劑量增大，MTF值也可能減小。所以，醫生不能僅僅靠增加輻射劑量的方式提高圖像質量，這樣不僅會增加病人受到的放射性傷害而且效果微乎其微。通過實驗可知，體模對高分檢測結果的影響比較明顯。醫用CT檢測體模一直被認為是“標準”的象征，檢測人員依據其掃描數據判定醫用CT狀態是否合格，但是通過分析發現：體模亦存在諸多不足之處。首先，體模線對組設計結構的合理性。雖然Catphan 700中的CTP528模塊相比于Catphan 500中的CTP528模塊在線對組排布位置上稍作改進，但是其在45°位置的線對組所受影響依然最大，而且其只有整數級線對組的設計方式會加大檢測誤差。其次，體模加工精度的準確性。由于體模一直被當做“標準”進行使用，其加工誤差往往被忽略；如圖9中的實驗數據所示，所有被測線對組中，鋁條的寬度均略大于縫隙的寬度，雖然這種加工誤差并不十分明顯，但是隨著線對組等級的不斷提高，特別是在圖像分辨率有限的條件下，這種由于加工誤差導致的對于高對比度分辨力檢測結果的影響也是不可忽視的。最后，檢測過程中體模的擺放問題。因體模自重較大，檢測過程中很容易出現體模向地面方向傾斜的情況，而且線對組厚度僅為2 mm，如果體模發生明顯傾斜，線對組掃描圖像極有可能分布在兩張圖像上，導致有效信息不全而降低高分檢測結果。

圖9 鋁條和縫隙寬度的測量數據分析

此外，鑒于PSF、LSF、ESF和基于SD的方法是都是計算MTF曲線的經典方法，而由于CTP528模塊設計結構的原因：其內部沒有滿足LSF和ESF兩種方法的測量條件；而為PSF方法設計兩個鎢珠點源，也時常由于CT噪聲較大、鎢珠目標過小，導致基于PSF方法的MTF結果穩定性較差。因此，若能夠在改進CTP528模塊線對組結構的基礎上，繼續增加滿足LSF和ESF方法的測量條件，不僅能夠為計算MTF提供更多實驗方式，也將有助于平行化地驗證客觀評價方法的準確性和穩定性。

4 結論

本文主要通過剖析CTP528模塊的結構細節并嘗試分析其設計原理，并采用一種與CTP528模塊結構相適應的基于SD的MTF方法計算CT體模圖像的高對比度分辨力測量結果，分析和探討了日常QA檢測中體模對醫用CT圖像高對比度分辨力檢測結果的影響。實驗數據表明，在掃描模式、層厚、重建算法以及FOV等掃描條件不變的情況下，僅改變管電流或管電壓對高對比度分辨力檢測結果的影響并不十分明顯，因此單純依靠增加輻射劑量提高高對比度分辨力水平的方法并不妥當。事實上，體模中線對組的設計結構、加工誤差以及體模的擺放方式均以不同的形式和程度對高對比度分辨力的檢測結果產生了影響，而這種影響是日常QA檢測中常常被忽略的。所以只有更加充分地了解體模，才能更好地發揮其在QA檢測中的作用。

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Inf uence of Phantom on the Verif cation Results of High Contrast Resolution of Medical CT Images

ZHANG Pu1,2, SUN Jia-yu1,3, LI Jiao1, SUN Jie1, WANG Guang-zhi2
1. Division of Medical and Biological Measurement, National Institute of Metrology, Beijing 100029, China; 2. Department of Biomedical Engineering, Tsinghua University, Beijing 100084, China; 3. Department of Biomedical Engineering, School of Computer and Information Technology, Beijing Jiaotong University, Beijing 100044, China

In this paper, the influence of phantom on verification results of high contrast resolution of medical CT images in daily Quality Assessment (QA) tests was analyzed and discussed. And the CTP528 module's design principle was analyzed under the premise of dissecting its detailed structure. Meanwhile, an Modulation Transfer Function (MTF) estimation method based on SD was used accordi ng to CTP528 to calculate the high contrast resolution verification results. The experimental data demonstrated that, under the invariable conditions of scanning mode, slice thickness, reconstruction algorithm and FOV (Field of View), the variation of tube current or tube voltage would not bring apparent change on the verification results of high contrast resolution. Moreover, in addition to the performance of CT equipment itself, the design structure, the place means as well as the machining error of the phantom would also bring a certain degree of influence on the verification results of high contrast resolution. Therefore, as the CT verification phantoms have always been con sidered as the symbol of “standardization”, however, they still have many shortcomings. Phantoms could play their roles in QA testing better if they were fully understood.

high contrast resolution; phantom; medical CT; quality assessment

TH774

A

10.3969/j.issn.1674-1633.2016.11.007

1674-1633(2016)11-0033-05

2016-07-13

國家重點研發計劃重點專項課題（2016YFF0201004和2016YFC0105800）；國家質量監督檢驗檢疫總局科技計劃項目(2016QK187)。

王廣志，清華大學生物醫學工程系常務副系主任、教授，主要研究方向為醫學影像技術、醫學圖像處理等。

通訊作者郵箱：wgz-dea@ mail.tsinghua.edu.cn