儲層不確定性建模研究綜述

王紅

(長江大學地球科學學院，湖北武漢430100)

儲層不確定性建模研究綜述

王紅

(長江大學地球科學學院，湖北武漢430100)

隨著計算機技術的不斷普及和計算機運算能力的不斷提高，我國的儲層地質模型的建立經歷了從手工作圖到完全三維可視化的整體地質模型的建立。不同領域的學者會因不同的目的而構建不同的模型。由于儲層的非均質性和地下地質體的復雜性，使得儲層建模過程中出現不確定性問題，影響了油田開發的效率。為了解決這一問題，研究者提出了不確定性建模這一技術。主要闡述了儲層不確定性建模技術的概念及意義，分析了降低和評價不確定性及構建不確定性模型的方法。

儲層;不確定性建模;不確定性評價

0 前言

在我們的生活中處處都存在著不確定性，如天氣預報，擲硬幣，地震等。無論是大規模的建模還是小規模的建模;是局部建模還是空間建模，都會因為缺少可用的數據或信息不完全導致所研究的現象出現不確定性。這種不確定性可能會對我們造成很大的影響。如，在鉆井過程中，由于地下儲層的非均質性，非均質性可以看成一種弱連續性或不連續性，或者說是地質特征在一定尺度上的劇烈變異性。我們無法通過鉆一口井來推斷出這口井周圍的石油物理性質，也就無法確定怎樣分布這幾口井才能以最小的成本獲得最大的經濟效益。目前儲層地質建模主要有兩種方法:確定性建模和隨機建模［1］。雖然應用隨機模擬方法，可對井間產生可選的、等概率的預測結果，從而模擬儲層非均質性，隨機建模可滿足油田開發決策者對儲層開發風險性分析的需要，這是確定性建模方法無法比擬的［2］。但是，在整個隨機建模過程中不確定性信息過多，加上建模過程累加效應，會導致最終的儲層地質模型和實際地質情況出現較大偏差。基于此不確定性建模應運而生，通過綜合各種方法取得的信息，對井間參數作出一定精度的預測估值，建立反映不確定性的模型。

1 國內外研究現狀

國外，斯坦福大學的Jef Caers教授在2009年開設了名為“地球科學中的不確定性建模”的全新課程。Jef Caers教授對不確定性建模進行了簡要概述。他認為，任何不確定性建模，只有基于特定的決策問題或實際應用才是有意義的［3］。而其他人如William L．Oberkampf，Sharon M．DeLand等人對建模過程中的不確定性進行了分析。國內，李少華，張昌民教授等人對儲層不確定性進行了評價。

2 不確定性建模概述

2．1不確定性建模的概念及意義

“不確定性”是相對于“確定性”提出的。對不確定性這一概念，不同的人有不同的解釋。有人認為不確定性是指客觀世界或實體本身就具有的變異，表現為不精確性、隨機性和模糊性［4］。也有人認為不確定性指人類對事物認知的含糊性、不明確性、不肯定性或不穩定性等，是自然界普遍存在的一種現象，反映了人們對自然界認知的不同程度的局限程度［5］。

不確定性建模的許多應用在我們的生活中都很實用并與社會相關，假設我們在一油田的某個區域鉆了3口井，我們可以通過地球物理勘探等技術獲得的數據信息對這3口油井所處位置的地質情況進行推斷，但考慮到成本問題，我們不會對這3口井周邊的區域都進行勘探測量，所以就得對其周邊的地質情況進行預測，從而確定油氣運移的方向及路徑，避免不必要的經濟損失。確定性模型對于理解所發生的過程，對可能的情況做一些初步調查很有用。然而，他們沒有“預測”的能力，他們不能用于定量預測。一個確定性模型產生一個預測值，應用確定性建模方法作出的惟一的預測結果具有一定的不確定性，以此作為決策基礎便具有風險性。而我們在建模時所用的地下地質資料主要為極少量的巖芯、各井的連續測井資料、分辨率有限的地震資料、少量的單層井間動態監測資料［4］，針對復雜的非均質儲層，應用這些不完備的資料進行地下儲層空間預測具有很大難度，預測結果也具有很強的多解性，即不確定性。為此，我們提出了不確定性建模的方法。2．2不確定性的來源

不確定性有許多來源，一般可以分為自然界本來存在的和由于對研究對象的理解有限引起的不確定性。自然界的不確定性即客觀世界的不確定性，這種不確定性是一直存在的，不受人的意志而發生改變。例如云、紊流或大西洋颶風的形成，每年的降雨總量、人的體重。對研究對象缺乏理解即認知不確定性:這個來源與研究人員或建模人員的知識相關，也可稱為人為的不確定性，他是系統學習過程的知識不完備性，是主觀的不確定性。如測量誤差或處理和解釋數據時產生的不確定性。在油田開發初期主要有4類儲層不確定性［5］。

1)地球物理的不確定性:遷移，時深轉換，采集數據，斷層定位，和層位標定。

2)地質不確定性:研究區烴含量，沉積環境，巖石類型及其非均質性，空間分布和顆粒大小。

3)石油物理的不確定性:儲層厚度，孔隙度，滲透率，水飽和度與流體接觸的位置。

4)動態的不確定性:絕對和相對滲透率，斷層延伸，橫向障礙，熱力學，吸水率，生產力指標。

許多研究者指出應該將這兩種不確定性分開處理。我們通常用概率分布描述這兩種不確定性，然而，這兩種概率描述有著不同的解釋。自然變量的概率分布代表著在指定的區間內不同取值的相關頻率，而認知參數的不確定性代表著該值在指定區間內的信任度。

3 不確定性建模的幾個要素

1)決策:我們并不需要對所有的現象都進行不確定性建模，不確定性建模是用來解決重要的決策問題的，如我們應該將污染源搬遷到什么地方。

2)地質環境:影響決策的一個關鍵參數是地下介質(流體和土壤/巖石)的非均質性。我們幾乎不可能有完善的信息來確定性地模擬地下地質體的變化。因此，有必要模擬與地下非均質性相關的各類不確定性。

3)數據:數據對建模很重要，多種來源的數據可用來束縛不確定性建模。將所有數據集成到一個單一的不確定性模型中，首先需要對不同數據源之間關系進行假設推斷。數據可分為硬數據和軟數據，硬數據指實際算出的數據;軟數據指包含有估計因素的數據。在使用這些數據之前，我們最好評估一下這些數據的作用，一般所用的數據越不確定，這個數據可能會越有用。

4 儲層不確性的評價

之所以要對儲層進行不確定性評價，是因為儲層各方面的性質存在隨機性。地下儲層實際上是確定的、惟一的，是許多復雜的地質過程，如沉積、成巖、構造、侵蝕等多種作用的最終產物［6］。因此，他的屬性在任一范圍內都是確定的。由于儲層屬性的隨機性和不確定性，應用有限的資料來進行儲層預測，其結果就有多解性。因此，要想作出更合理的決策，必須評價儲層的不確定性。

不確定性評價是主觀的，會受到人的意志的影響，他是我們做決策的基礎。并不存在“真正的不確定性”，若真的存在不確定性，我們就需要調查事實真相，而不需要進行不確定性的評價［7］。在評價不確定性時，我們需要考慮幾個因素:巖石體積的分布;巖相的分布、定義和連續性;儲層物性分布;對油氣初始分布的定量;可采儲量和產量統計的分布;評估不確定性對項目的經濟影響。

目前，國內儲層不確定性的評價方法普遍是在某一確定的地質概念模型基礎上產生多個實現，并對這些實現中的不確定性進行定性評價及模型優選或采用算術平均進行簡單的概率計算［8］。Bardossy和Fodor總結了傳統評價地質不確定性的主要方法有概率理論、地質統計學，總結了概率理論和地質統計學處理地質不確定性的不足，并提出模糊數學適合評價地質不確定性，模糊集與其他評價不確定性的方法相比最大的優點是可以以透明的方式表達任何概率下不確定性［9］。2007年，霍春亮等［10］人以單相三維流線模擬技術評價儲集層的連通性，并提出了以地質儲量和可驅替儲量為定量指標的三維儲層地質模型不確定性評價方法。

儲層地質模型不確定性評價主要分為以下6個步驟［11］:a選擇不確定性變量。分析建模過程中所用的變量，選擇對地質模型有影響的不確定性變量; b實驗設計。對初步選擇出的不確定性變量進行實驗設計，抽取少量的模型來描述所有可能的結果;c三維地質模型的建立。在地震反演數據約束下，建立儲層三維地質模型。計算模型的儲量;d敏感性分析和儲量響應曲面擬合。建立不確定性變量和儲量的響應曲面，分析不確定性變量對儲量的敏感性即影響;e計算概率儲量。用蒙特卡洛計算方法計算儲量響應曲面，得到儲量的概率累積分布及儲量值;f隨機模型的優選。結合模型儲量值優選一套最符合儲層實際的模型進行油藏數值模擬。

5 降低不確定性的方法

很多人認為只要獲取盡可能多的數據或做更深的研究就能減少不確定性，其實并不是這樣。事實上，即使在成熟的領域，仍然有許多未解決的不確定性。這些不確定性的減少并沒有在本質上為我們提供效益;如果減少的不確定性能使創造價值的決策發生改變才是有意義的［12］。下面列舉降低不確定性的具體方法。

1)在井點稀少的研究區，為了降低因取樣點少帶來的控制難而造成的不確定性，人們應用地震資料來增加橫向儲層分布的可靠程度［13］。地震資料在空間上提供了眾多數據點作為約束條件，井為計算變差函數提供了豐富的數據，在一定程度上降低了不確定性。

2)應用在相似地區(露頭區或密井網區、現代沉積)收集到的各種資料。從構造、沉積、成巖背景相似的成熟研究區提取所需信息(尤其是變差函數、參數中值及范圍)。

3)集成地震、測井、生產動態資料來約束建模過程，應用多種信息以降低油藏建模過程中的不確定性［14］。貝葉斯克里格技術能把兩種不同精度的資料通過數學的方法有效地結合起來。

4)通過改善算法或使用多種算法來降低建模過程中的不確定性。

5)通過選擇合理的建模策略來降低不確定性。不同建模方法有其適用的特點，建模工作者應了解各種建模方法的優缺點，以合理使用［15］。

6 不確定性建模的方法

通常，不確定性建模要考慮一些必要的可能性。這種不確定性建模方法叫“包含”方法:編制與可用信息一致的交互事件或結果的列表。該列表是一個有效的不確定性模型。還有另外一種方法即“排斥”法，即考慮所有可以想象到的可能性，然后排除那些與可用的信息不一致的可能性。雖然包含和排除法對不確定性的定量可能相同，在實踐中，排除法對不確定性說法可能會更現實。目前不確定性建模方法主要有概率論不確定性方法、D-S證據推理理論、模糊集和粗糙集等［16-17］。每種理論或方法僅能用以評估某一或某幾方面的不確定性問題。下面簡要介紹儲層不確定性建模的具體步驟。

1)用網格模型表示建模對象的各個方面。

2)通過地球物理調查如地震勘探或EM(電磁勘探)等獲得用于建模的數據;處理并分析得到的數據，評估數據的作用，通過敏感性分析選取對建模工作最有用的數據。

3)用模型創建數據集。

4)用大網格變量表征次網格或小規模作用的總體效應，如網格單元規模(幾十英尺大小)內孔隙中流體的平均性能。

5)通過距離的方法分析模擬結果的不確定性，了解結果之間的差異，研究最多的是歐氏距離。

6)根據建模的目的和數據的匹配效果判斷我們所需要的模型的復雜水平。

7)選擇合適的方法如層序模擬，變差函數或目標模擬構建模型，整合數據，使數據與模型相匹配，將數據與模型融合。

8)通過聚類的方法選擇模型，若簡單的模型和復雜模型模擬的結果一樣，那么優選簡單的模型，因為簡單模型更易被反證。

7 結語

1)在儲層中有較多參數存在不確定性，定量反映這些參數的不確定性以及這些參數對地質儲量的影響很有必要。

2)降低不確定性的方法有很多，我們要分析產生不確定性的原因進而選擇合理的方法減少不確定性因素。

3)根據特定的研究對象，將儲層不確定性建模與經濟評價技術相結合，可以定量表征這些特定研究對象的敏感程度，為油氣藏開發決策提供依據。

4)不確定性建模技術能更有效地處理建模過程中的不確定性問題，針對具體的應用建立相應的模型進而提高油田開發的效率。

5)若不確定性問題解決得好，那么儲層建模的結果就會顯得合理，符合儲層的地質特點，就能更進一步地指導油藏開發工作。

［1］張婷，徐守余．儲層地質建模技術研究與展望［J］．長春理工大學學報(高教版)，2009(4):194－195．

［2］吳勝和，金振奎，黃滄鈿，等．儲層建模［M］．北京:石油工業出版社，1999．

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［4］孫立春，高博禹，李敬功．儲層地質建模參數不確定性研究方法探討［J］．中國海上油氣，2009，21(1):35－38．

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［6］吳勝和．儲層表征與建模［M］．北京:石油工業出版社，2010．

［7］Singh V，Hegazy M．Assessment of reservoir uncertainties for development evaluationand risk analysis［J］．The Leading Edge，2009，25(3):272－282．

［8］楊曉榕，謝銳杰，楊亞華，等．綜合多種反演技術預測儲層含油有利區——以溱潼凹陷帥垛—茅山區阜三段為例［J］．中國錳業，2016，34(3):178－181．

［9］鄔倫，于海龍，高振紀，等．GIS不確定性框架體系與數據不確定性研究方法［J］．地理與地理信息科學，2002(4):1－5．

［10］霍春亮，劉松，古莉，等．一種定量評價儲集層地質模型不確定性的方法［J］．石油勘探與開發，2007，34(5):574－579．

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［13］Craig Smalley P，Stephen H．Begg．Handling risk and uncertainty in petroleum exploration and asset management［J］．AAPG Bulletin，2008，92(10):1251－1261．

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［15］金宏斌，藍江橋，李鴻飛，等．證據推理理論及其方法研究［J］．空軍預警學院學報，2011，25(3):167－171．

［16］劉普寅．模糊理論及其應用［M］．國防科技大學出版社，1998 (1):70－77．

［17］劉超．粗糙集理論及其在不確定性決策中的應用研究［D］．哈爾濱:哈爾濱理工大學，2007．

On Uncertainty of Reservoir Stratum in Modeling

WANG Hong
(College of Earth Science，Yangtze University，Wuhan，Hubei 430100，China)

With the spread of computer technology and the improvement of computing power，the establishment of reservoir geological model in our country have been experiencing a fully three dimensional visualization from the hand-drawing to the overall establishment of the geological model．Scholars from different fields will build different models for different purposes．Due to reservoir heterogeneity and complexity of underground geological，reservoir modeling in the process of uncertainty keeps affecting the efficiency of oilfield development．In order to solve this problem，the researchers try every way to raise uncertainty modeling technology to describe the concept and significance of reservoir uncertainty modeling in a deep analysis to reduce and evaluate uncertainty to build models．

Reservoir;Uncertainty modeling;Uncertainty evaluation

P618．13

A

10．14101/j．cnki．issn．1002－4336．2017．01．010

2016－12－10

國家自然科學基金項目(41572121)

王紅(1991－)，女，山東濰坊人，在讀碩士研究生，研究方向:儲層地質建模，手機:18062789816，E-mail: 603590432@qq．com．