樁基加防水板結構的探討與應用

周瑞欽

(萬地聯合工程設計有限公司 福建廈門 363012)

樁基加防水板結構的探討與應用

周瑞欽

(萬地聯合工程設計有限公司 福建廈門 363012)

分析樁基加防水板結構在不同荷載水平的水浮力作用下結構的受力特點。結合工程實踐中運用有限元軟件SAP2000對地下室底板的分析過程，討論可行的設計方法及所需注意的要點。分析結果表明，抗拔樁的抗拔剛度對底板彎矩計算值影響較大；采用倒樓蓋計算假定的模型計算的底板跨中彎矩偏小。

地下室； 防水板； 樁基； 設計

0 引言

地下室防水板已普遍被應用于地下室底板的設計之中。與筏板基礎不同的是，此類防水板不承受地基反力。隨著有限元軟件的發展與普及，防水板的結構形式可以從梁-板結構進一步簡化成無梁的純板結構，也出現了防水板與結構基礎之間的荷載傳導等設計問題[1]。本文從設計角度，對在樁基加防水板結構設計過程中所遇到的問題進行分析、總結，以期為同類型結構的設計提供參考。

1 簡述

1.1 防水板結構形式

防水板作為地下室底板，與獨基、樁承臺、地下室頂板及外墻共同組成地下室封閉的維護結構。略去防水板與地基土間復雜的相互作用，防水板的計算基本采用相對簡單的“倒樓蓋”的計算方法。“倒樓蓋”的計算假定為：上部結構墻、柱與基礎交接處為固結支座，防水板可以作為反向受荷的結構板核算配筋。當基礎發生沉降時，防水板需要能夠自由地向下變形而不對地基產生擠壓引起地基的反作用力。

防水板需要有一定的變形空間。為了滿足這一條件，防水板下通常需要設置褥墊層。褥墊層種類有聚苯板、焦渣墊層等； 褥墊層在防水板澆筑時作為板的下支撐，因此褥墊層必須具有一定的支撐強度。同時防水板向下變形時，褥墊層產生在工程上可以忽略不計的反力。當防水板下為相對松軟的淤泥土層且基礎采用嵌巖樁基礎等沉降微小的基礎時，可以不設褥墊層。 當地基反力無法忽略時，設計中應考慮部分地基反力。

防水板不承受地基反力，同時在設置人防空間的地下室中，作用在防水板上的等效靜荷載值大大低于作用在筏板上的等效靜荷載值[2]。因此，與平板式筏基相比防水板的結構造價低。

1.2 計算方法

防水板的結構形式與無梁樓蓋結構相似，對于柱網相對規則的防水板，可采用經驗系數法和等代框架近似分析法設計[3],而對于相鄰柱跨相差較大、柱位存在交錯等復雜結構平面，則無法簡單地在正交方向上劃分板帶，需要采用有限元分析軟件進行復核。對于相對規則的底板，為了簡化設計及結構施工，可以依據有限元分析結果，在板帶范圍內配置相應鋼筋。同時，應復核在水浮力作用下承臺對防水板的沖切是否滿足設計要求。

2 工況分析

假定每個柱跨的中點連線形成的矩形范圍(圖1)內水浮力產生的剪力和彎矩由柱下承臺承受，矩形范圍如圖中的陰影部分。

圖1 單個樁承臺承受荷載區域及受力剖面示意圖

工況一：當水浮力小于防水板結構自重時，防水板僅承受地下室底板的活載及部分恒載作用。柱下軸力完全由樁反力平衡，樁受壓力。qW1≤qS，NC=∑NP1;M1=∑NP1×LP；式中：Mi:不同工況下的承臺中心彎矩值，i=1,2,3；NC:上部結構最不利荷載組合下的柱底軸力；NPi: 不同工況下的樁反力，i=1,2,3;LP:樁中心至承臺中心距離；LW:水浮力線荷載作用長度，取承臺相鄰的柱跨L的1/2長；同時設定：qWi:單個承臺在圖示矩形范圍內，X向或Y向承臺承受的水浮力總和線荷載的一半,i=1,2,3;qS:單個承臺在圖示矩形范圍內，X向或Y向承臺自重總和線荷載的一半。

工況二：當水浮力大于防水板自重，且水浮力總和不大于柱底軸力時，防水板需考慮水浮力作用。此時，qW2>qS，且水浮力∑qW2×LW≤NC；上部豎向荷載由樁和水浮力共同平衡，樁受壓力。NC=∑NP2+∑qW2×LW；M2=∑NP2×LP+∑1/2×qW2×LW2.

由于上部結構自重NC不變，NC=∑NP1=∑NP2+∑qW2×LW,M1=∑NP1×LP=∑NP2×LP+∑qW2×LW×LP,M1-M2=∑qW2×LW×LP-∑1/2×qW2×LW2=∑qW2×LW×(LP-1/2×LW); 上式表明，當LP<1/2×LW時，M1

上述推導采用的柱下軸力NC為多個組合下的最不利組合值，而水浮力并未采用組合值。水浮力直接與NC疊加不符合規范。但由于水浮力不考慮荷載組合系數，這樣的疊加偏于安全。

當水浮力不斷增大，底板的受力狀態也從工況一到工況二緩慢轉變。在此過程中，水浮力越大，則樁反力越小。如果忽略樁反力的變化，則工況二下的彎矩值M2可以考慮采用M1疊加上防水板傳遞給承臺的彎矩值ΔM，即M2=M1+ΔM，同樣從設計角度上看，這種處理也是偏于安全的。

工況三：當水浮力大于上部結構自重即qW×LW≥NC時，水浮力由樁和上部結構柱傳來的豎向荷載共同平衡，樁受拉力。M3=∑1/2×qW3×LW2-∑NP3×LP與工況一相比，此時樁受力方向相反。M3-M2=∑1/2qW3LW2-∑NP3×LP-[(NC-∑qW2LW)×LP+∑1/2qW2LW2]= ∑1/2qW3LW2-(∑qW3LW-NC)×LP-[(NC-∑qW2LW)×LP+∑1/2qW2LW2]= (∑qW3-∑qW2)LW(1/2LW-LP)；因為qW3>qW2,且大多數情況下LP<1/2×LW，可以得出M3>M2.

綜合上述，當LP<1/2×LW時，M3>M2>M1工況一、工況二、工況三不可能同時出現，為了滿足3個工況下承臺受力要求，設計彎矩值取M=Max(M1,M2,M3)。當底板同時存在這三種工況時，可采用M3作為承臺設計彎矩包絡值。值的注意的是，當柱下采用三樁承臺時，承臺在工況一中的彎矩M1與《建筑樁基技術規范》中對于三角形三樁承臺的彎矩計算值不同。后者通過鋼筋混凝土板的屈服線理論按機動法基本原理推導而來，且承臺配筋形式在配筋方向上并未正交。

3 有限元計算及設計實例

3.1 工程概況

圖2為漳州萬科城03地塊的地下室底板結構中2#樓相關區域的布置圖。主樓采用剪力墻結構。主樓基礎采用樁徑1.0m～1.4m的沖孔灌注樁，且均為嵌巖樁。地下室層數為兩層，底板采用樁基加防水板的結構形式。防水板下為淤泥土層。采用預應力管樁抗拔；管樁型號：PHC600-130-AB；單樁抗拔特征值500kN。設計抗浮水位標高6.66m，底板頂標高-1.30m。底板板厚450mm，底板上有200mm厚粗沙濾水 層。防水板及純地下室部分承臺的混凝土強度等級為C35，主樓承臺混凝土強度等級為C40。采用PKPM系列軟件中的SLABCAD進行設計，并用SAP2000軟件進行補充驗算。

圖2 防水板結構布置圖及控制節點位置圖

3.2 荷載計算

水浮力絕對值：[6.66-(-1.30)+0.45]×10=84.1kN/m2;作用在底板的水浮力標準值：84.1-(0.45×25+0.05×20+0.2×18)=68.25kN/m2;作用在底板的水浮力設計值：1.35×84.1-(0.45×25+0.05×20+0.2×18)=97.69kN/m2.底板結構自重:0.45×25+0.05×20+0.2×18=15.85kN/m2<84.1kN/m2.取三樁承臺為例，LP=1 050mm，1/2LW=1/2×2 700=1 350mm；滿足LP<1/2LW的條件。由上節分析可知，應考慮的工況為工況一和工況三。經驗算，為滿足三樁承臺對防水板的沖切，三樁承臺形狀增擴為四邊形。

3.3 模型參數

地下室底板及承臺采用SAP2000厚殼單元模擬。厚殼單元可以模擬板的面內及面外剛度。底板支撐跨度L與板厚t之比滿足：1/15

3.3.1 樁頂的約束

樁頂的約束是計算模型中一個邊界條件。為了解決如何設定這個邊界條件的問題，對抗拔樁與承臺交接處節點采用以下幾種情況試算：①完全固結；②設置彈簧單元模擬樁剛度；在抗拔樁的抗拔承載力試驗中，樁最大容許累計變形量為100mm[4]。而根據工程經驗，抗拔樁的變形量為10mm以下。據此可假定每根樁都達到了極限變形量100mm或者10mm，分別估算抗拔樁抗拔線剛度K。根據胡克定律，K=500×2/0.1(0.01)=10 000(100 000)kN/m；主樓部分結構自重大，樁均為抗壓樁，不會發生拔出變形，故此部分樁均設置為固結支座。選取D-5軸交2-6軸承臺下三根樁作為典型樁。每根樁在標準荷載作用下樁反力及柱底力詳表1。

表1 不同約束條件下的樁反力

表1數據顯示，當樁頂完全固結時，3根樁的單樁反力皆遠大于樁的抗拔特征值500kN，與結構實際不符；當樁頂節點設置為彈性支座時，3根樁的單樁反力皆遠小于樁的抗拔特征值500kN，而柱底力遠大于結構標準荷載組合下的柱底力，與結構實際不符；當水浮力大于柱底力與抗拔樁抗拔力之和時，地下室將可能上浮。抗拔樁也將存在著拔出變形。“倒樓蓋”計算理論的假定中，柱下節點均為固定支座，這些支座限制了承臺和抗拔樁的變形。為此，在模型中去掉柱下節點的固結約束，并在這些結點上施加結構標準組合下的柱底軸力重新計算。表2列出了在兩種樁抗拔剛度下的計算模型中3根樁的節點反力。

表2 柱下節點自由的樁反力

表2的結果表明，當采用工程經驗上的樁基抗拔剛度時，樁反力接近抗拔樁的設計特征值。盡管對樁的抗拔剛度只是根據經驗的一種假定，顯然，這樣的邊界條件更符合底板的實際情況。

3.3.2 六種不同情況下的模型計算分析

按照倒樓蓋計算假定，對模型中的柱下節點固結。對抗拔樁與承臺交接處節點采用以下幾種情況分模型試算：①完全固結；②完全自由；③設置彈簧單元模擬樁剛度，K=10 000kN/m；④設置彈簧單元模擬樁剛度，K=100 000kN/m；模型編號分別為：M1、M2、M3、M4。在荷載設計值作用下，同一個承臺下配筋控制節點(節點號：1034)及與承臺同一軸線的跨中配筋控制節點(節點號：25872)的彎矩值詳表3。

對模型中的柱下節點不進行約束并施加最不利組合下的柱底軸力，對抗拔樁與承臺交接處節點分為兩種情況分別建立模型試算：①設置彈簧單元模擬樁剛度，K=10 000kN/m；②設置彈簧單元模擬樁剛度，K=100 000kN/m；模型編號分別為：M5、M0。抗拔樁與承臺交接處節點設置彈簧單元模擬樁剛度；在荷載設計值作用下同一個承臺下配筋控制節點(節點號：1034)及與承臺同一軸線的跨中的配筋控制節點(節點號：25872)的彎矩值詳表4。

表3 不同約束條件下的承臺計算控制點彎矩

表4 柱下節點自由的承臺計算控制點彎矩

采用SLABCAD計算底板配筋時，計算模型的邊界條件與模型M2相同，即忽略樁抗拔剛度，柱下采用固結支座。從表3、表4的彎矩對比中可知，這種模型在承臺處的配筋可以包絡MO彎矩設計值，但在跨中處彎矩小于模型M0的計算值，需要另作復核。

4 設計中的問題

4.1 抗拔樁極限變形量的影響

防水板中每根樁的上拔變形量都達到100mm或10mm時，防水板的彎矩分布將產生較大變化。樁發生上拔變形時，地下室底板在除主樓外的區域上浮，而主樓下的地下室底板由于主樓的上部荷載較大而基本不動，故在主樓與純地下室交界的底板區域將產生較大的彎矩。以該工程為例，表4中M5與M0的彎矩值在支座位置符號相反；同時，圖3中M5模型在交界區域最大彎矩值為-916kN/ m2，而同樣的位置在M0模型中最大彎矩值為-430kN/m2。因此，為防止交界區域的底板開裂，有必要對此區域內的主樓承臺邊緣增設腋角，避免底板有可能的應力集中，同時應加強此區域的防水板配筋。

圖3 M5中M22分布圖

4.2 不同模型的應用范圍

以上簡化的計算模型并未考慮地下室外墻與周邊土體的摩擦力對底板抗浮所起的有利作用，也忽略了兩層地下室的框架結構對柱子上浮的約束剛度。若綜合考慮這兩方面的影響，地下室的抗浮變形量將減小。同時，抗拔樁的變形量也將減小，降低了樁的抗拔力而柱底軸力將增大以滿足豎向力學上的平衡：NC+∑NPi=∑qWi×LW。底板彎矩分布將與模型M2中的彎矩分布接近。故采用M2與M0中的計算值包絡設計是合適的。

該工程實例中，地下室柱下承臺樁均為抗拔樁，底板采用工況三的荷載計算。在工況一及工況二中，承臺下樁處于抗壓狀態，可以認為樁為固定支座，可采用模型M1計算底板及承臺配筋。與工況三不同的是，由于主樓與純地下室的交界處通常設置沉降后澆帶，主樓與地下室的沉降差是微小的，由變形引起的彎矩值也比較小。

5 結論

(1)采用倒樓蓋法計算樁基加防水板的底板結構時，根據水浮力的大小，需要考慮3種不同工況。在滿足LP<1/2LW的條件下，水浮力增長過程中承臺中心彎矩亦逐步增大。

(2)抗拔樁的抗拔剛度對防水板及承臺的彎矩值計算影響較大。在抗拔樁的上拔變形量不明確時，建議在底板中的主樓與地下室的交界區域作加腋處理，并加強該區域防水板配筋，防止該處開裂。

(3)應用SAP2000對樁頂節點、柱下節點采用不同的約束條件建立模型分析承臺配筋，計算結果顯示：在承臺下設置抗拔樁時，采用在柱下施加柱底力代替柱下節點固結的計算模型更為接近結構實際，采用“倒樓蓋”計算假定的模型，計算的防水板跨中彎矩值小于對柱下節點不進行約束并施加柱底力的計算模型的計算值。

[1] 朱丙寅.對獨基加防水板的基礎設計[J].建筑結構,2007(07).

[2] GB 50038-2005人民防空地下室設計規范[S].北京：中國建筑標準設計研究院，2005.

[3] 于振洲，金光豪.地下車庫無梁樓蓋結構設計技術措施[M].北京：中國建筑工業出版社，2012.

[4] JGJ 106-2003建筑基樁檢測技術規范[S].北京：中國建筑工業出版社，2003.

Discussion and application of waterproof board with pile foundation

ZHOURuiqin

(Xiamen Wand Union Engineering Design Co., Ltd., Xiamen 363012)

The mechanical characteristics of the waterproof board structure with pile foundation were analyzed under different load levels of buoyancy.In combination with the analysis process of the basement floor by using the finite element software SAP2000 in the engineering practice, the feasible design method and the key points to be noticed were discussed.The analysis results show that the pullout stiffness of uplift pile has a great influence on the bending moment of the bottom plate; The moment at midspan of the basement floor calculated from the model that based on the assumption of inverted floor is less than normal.

Basement; Waterproof board; Pile foundation; Design

周瑞欽(1980.6- )，男，工程師。

E-mail:280349842@qq.com

2016-08-30

TU3

A

1004-6135(2016)12-0031-05