巧設開放性練習，讓數學教學更有效

江蘇省淮陰中學新城校區 徐夢雪

巧設開放性練習，讓數學教學更有效

江蘇省淮陰中學新城校區 徐夢雪

對數學知識內容的概括可以從兩個方面進行，一是基礎內容，一是拔高內容。基礎內容對于初中數學的意義無需多言，而拔高內容則常常被師生們所忽視。很多學生認為拔高內容的難度較大，掌握起來需要花費太多時間和精力，因此還不如將注意力集中在基礎知識的學習上，這種想法是有所欠缺的。想要收獲真正有效的數學知識學習，學生們必須要站在基礎知識的基石上，將思維方法進一步拓展延伸，上升到新的高度，將知識內容掌握得全面、深入。具體至教學活動的實際操作中，就是要巧妙地設置全方位的開放性練習。

一、從教學內容處開放，靈活知識理解

對于拔高內容的關注，最直接的方式就是將開放性思維運用到教學內容的設置上。雖然初中數學對于整個數學教學過程來講只是一個基礎階段，但并不表示這個階段的教學要全部局限于基礎知識范圍之內。為了靈活學生們的知識理解，教師們一定要積極地將教學內容的外延開放起來。

數學課堂離不開變式訓練，通過變式訓練，可以深化學生對數學問題的理解，優化學生的思維。對課堂當中提出的問題進行靈活變式，是筆者在教學實踐當中經常運用到的開放方法，且取得了較為理想的教學效果。變式問題的展開，實現了教學內容的橫向擴展，讓學生們立足于同一個知識模塊，見識到了更為廣闊的數學視野。開放性的教學內容，真正實現了學生們對于所學知識的靈活理解。

二、從教學方法處開放，激活課堂氣氛

如果說從教學內容的角度加以開放，是從客觀層面進行開放，那么從教學方法的角度加以開放，就是從主觀層面進行的開放行動了。實現這個目標的指導者是教師，也離不開學生們的參與配合。所謂教學方法的開放，就是要求教師們不斷創新思路，為初中數學課堂帶來新的氣息。

例如，為了激活學生們的主動思維熱情，我在課堂上設計了如下提問：A、B兩組學生同時出發，沿著相同路線爬山，他們走過相同道路所需時間之比是2∶3。（1）A、B兩組的爬山速度比值是多少？（2）A組登頂時，B組爬到點M處，該處距離山頂還有1.2公里，則整個爬山路程共多遠？（3）在（2）的情況下，若B組繼續前行，A組則在休息后原路下山，在點N處遇到B組，那么在不增加新條件，并將現有條件全部用上的前提下，能否自己提出一個問題并將之解答？這個問題的亮點在第三問。我將解題的主動權全部交給了學生，大家在自由的空間中熱烈討論，積極思考，學習氣氛濃厚，教學效果理想。

通過對慣常程式化的教學方法進行靈活創新，學生們感受到了初中數學學習的不同面貌，體會到數學課堂的靈活多姿，更能感受到數學課堂的鮮活與生機。特別是加入了師生互動的元素之后，學生們主動參與到了課堂教學當中，課堂氣氛更加活躍了，學生們的思維也隨之靈動起來了，數學課堂充滿了活力。

三、從教學延伸處開放，開展深入探究

數學是富有迷人魅力的學科，其迷人的風景在于可以借助一定的基礎進行適當延展。教學實踐表明，精彩的數學課堂以及高效的數學教學必然離不開必要且深入的教學延伸。只有這樣，才能引導學生們的目光望向長遠，看到數學知識的全部。因此，在實際開展數學教學時，教師們一定要將開放的意識滲透到教學延伸之中，帶領學生們開展深入的知識探究，將數學能力內化于心。

例如，在對二次函數的內容進行延伸教學時，我將之與三角形的內容結合起來，并加入了數列的思維元素，開放成為了如下習題：在二次函數y＝(c－a)x2－2bx＋c＋a中，a、b、c表示三角形的三條邊，c的對角是直角。（1）求證這個二次函數與x軸有兩個相異交點。（2）若（1）中的兩個交點分別為A(x1，0)、B(x2，0)，且有x12＋x22＝12，則a、b、c的值分別是多少？（3）若自然數n不小于1，點C是此二次函數的頂點，連結AC、BC，且AC被點A1，A2，…，An－1等分，過這些點分別作x軸的平行線，依次交BC于B1，B2，…，Bn－1，則A1B1，A2B2，…，An－1Bn－1的長度之和是多少？這樣的問題設計，很好地引導了學生們的思維走到了一個開闊的平臺中，大家在思考問題的同時實現了多種知識內容的有機整合。

雖然初中階段的學生還沒有具備完全成熟的數學分析能力，但是對本階段出現的知識內容進行探究，還是學生們能力所及的。教師在教學中適當對教學內容進行拓展，不僅可以活化學生的數學思維，更可助推學生的思維，優化學生的數學品質。在課堂教學中，經過教師們的引導與啟發，學生們通過自己的力量將知識的理解又推向了深入。將開放性的思維融入到教學延伸之處，讓初中數學教學煥發出更加熾熱的光芒，這樣的課堂才是富有魅力的課堂，學生會在內心深處對數學課堂產生強烈的期待。

對于初中數學教學來講，開放性練習并不僅僅是某些單純的題目，它更指出了一種教學開展的理念與方向。開放性練習也并不僅僅存在于專門的習題環節當中，鑒于教學過程當中處處都要進行提問，開放性練習也就自然隨之滲透到了數學教學里了。在開放性練習的引領之下，初中數學的教學內容、教學方法和教學延伸均得到了靈活拓展，這不僅為教學過程帶來了前所未有的新鮮空氣，更在學生們的頭腦中滲透進了開放深入學習的意識。對于教學實效的提升來講，融入開放性練習的價值著實重大。