戰略投送視角下軍事交通運輸網絡抗毀性仿真

陳博文，鐘 敏

(軍事交通學院 基礎部，天津 300161)

● 戰略投送 Strategic Projection

戰略投送視角下軍事交通運輸網絡抗毀性仿真

陳博文，鐘 敏

(軍事交通學院 基礎部，天津 300161)

基于現代網絡科學理論，針對軍事交通運輸網絡特性，從戰略投送任務視角分析軍事交通運輸網絡的拓撲結構，建立具體的軍事交通運輸加權網絡模型，提出偏α介數作為分析戰略投送任務下軍事交通運輸網絡抗毀性的特征量，對軍事交通運輸網絡的抗毀性進行仿真模擬分析，并結合網絡模型仿真結果，給出軍事交通運輸網絡抗毀性對策與建議。

軍事交通運輸網絡；戰略投送；抗毀性；偏α介數

軍事交通運輸網絡是國家可以用于軍事運輸的鐵路、公路、水路、航空等運輸網絡組成的現代綜合運輸體系，涉及軍隊、地方政府和企事業單位等多個主體。戰略投送是為達成一定的戰略目的、綜合運用各種運輸力量向作戰或危機地區投入兵力集團的行動[1]。在某種意義上，戰略投送的成功與否已經成為決定現代戰爭勝負的重要因素之一。戰略投送的重要性，使得軍事交通運輸網絡中的關鍵部位或者薄弱環節成為敵方為破壞戰略投送而進行有目的干擾、破壞的主要對象，在敵方高精度、強火力武器的打擊下，軍事交通運輸網絡中關鍵部位或者薄弱環節的損毀，將嚴重威脅戰略投送任務的順利完成，甚至可能影響到戰爭勝負。

研究網絡抗毀性正是為了正確評價網絡、發現網絡的關鍵部位和薄弱環節，從而采取有效的優化措施，提高網絡的抗毀性。現有文獻[2—13]多從無權網絡的角度研究網絡的抗毀性，而加權網絡，由于邊與點所擁有的不同權值，使得其網絡性質的描述與計算很復雜，因而少有針對加權網絡的抗毀性研究。本文研究戰略投送任務要求下軍事交通運輸加權網絡的抗毀性。

1 戰略投送視角下軍事交通運輸加權網絡模型

在以往的研究中，關注重點是軍事交通運輸網絡整體的性能。而對于具體的戰略投送任務，更關心哪些具體的運輸線路或者局部在遭受攻擊后，會影響戰略投送任務的完成。以華北某地到東北邊境某地的戰略投送任務為例，投送方式有鐵、公、水、空等多種選擇路徑。由于各種投送方式的投送速度不同，路程的長短并不能代表投送的快慢，因此將網絡中各邊的權值確定為對應運輸方式通過相應路段所用時間。還需要考慮運輸裝載準備時間，特別是必須考慮不同運輸方式之間轉換所消耗的時間。比如，由公路轉為鐵路投送時在很大程度上受限于裝備的需求和平板車的調度，而轉為海運則更受所調集的船只大小、種類、適于裝卸的形式等的限制。經過調研與分析，本文根據各種運輸方式之間轉換的理想狀態，估計各運輸方式之間轉換的時間。

想定的戰略投送任務下，軍事交通運輸加權網絡示意如圖1所示。

圖1 戰略投送任務下軍事交通運輸加權網絡示意

2 網絡抗毀性相關特征量

考慮戰略投送視角，在軍事交通運輸網絡中指定具體的投送任務起始地(origination，O)和目的地(destination，D)，研究軍事交通運輸網絡節點或邊的毀損對節點O、D間投送任務完成的影響。在已有的無權網絡研究中，發現介數優先的攻擊策略對一般網絡的破壞較大，因此將介數這一概念引入到加權網絡，利用這一指標來描述戰略投送視角下的軍事交通運輸網絡的抗毀性。

2.1 有效路徑

有效路徑的定義方法很多，本文借鑒文獻[14]的有效路徑定義：若OD對之間的路徑k為有效路徑，需滿足：

(1)k為簡單無環路徑。

2.2 關于特定OD對的偏α介數

對于戰略投送任務來講，主要關心的是一個具體的出發點O與目的地D之間的道路和設施情況，而不太關心這些道路與設施對于其他點對之間的影響。因此，用有效路徑代替無權網絡介數定義中的最短路徑，并針對具體的點對OD提出如下偏介數定義。

式中：φOD為O和D之間的所有路徑伸展系數為α的有效路徑數；φOD(v)為O和D之間經過點v的路徑伸展系數為α的有效路徑數。

式中φOD(e)為O和D之間經過邊e的路徑伸展系數為α的有效路徑數。

如此定義的點或者邊關于OD對的偏α介數，是一個不超過1的非負數。由定義不難看出，在網絡中指定一個OD對之后，其點(或邊)關于該OD對的偏α介數越大，該點(或邊)對OD對之間的交通影響越大。在實際應用中，還可以根據不同的有效路徑是否允許有相同路段分為對點(或邊)關于OD對可重復或不可重復的偏α介數。

3 網絡抗毀性仿真分析

已有研究表明，各種隨機攻擊策略對網絡的攻擊效果并不明顯，因而只考慮敵方的蓄意攻擊。將敵方對網絡的攻擊策略分為兩種：一種是對網絡節點的攻擊策略，另一種是對網絡邊的攻擊策略。對于軍事交通運輸網絡而言，攻擊節點意味著打擊交通運輸網絡中的機場、港口、城鎮、交通樞紐、橋梁、營區等；而對邊的攻擊則意味著毀傷節點間的公路、鐵路路段，或控制空中或海運航線的必經空域或海域，使之不能通行，失去效用。

3.1 網絡抗毀性仿真思路

執行投送任務時，出發點O和目的地D是確定的，為最快到達目的地，會選擇最便捷的運輸方式和線路。當O、D間的原計劃投送路線上一些交通線路或設施遭到毀損后，部隊會適時地更改路線而繞過被毀損的節點或路段，繼續選擇最便捷的運輸方式和路線執行投送任務。為此，選用最短行程時間作為比較一條路線是否便捷的指標。把不同路段或航程的里程轉化為不同運輸方式所需要的時間，然后再計算O、D節點間不同路徑的最短行程時間，找出最佳的交通方式和路線，這里仍稱之為最短路徑。

第一步，計算得到節點O到節點D的初始最短路徑長度(最短行程時間)L0；第二步，按一定策略對整個路網若干節點進行刪除后(即一次攻擊后)，再次尋找O、D節點間的最短路徑，并計算最短路徑長度Li，i∈Z為攻擊次數；第三步，根據最短路徑長度Li判斷：如果Li=∞或者時間延誤超出了預計延誤上限，則停止；否則重復第二步。

假定敵方事先清楚我方軍事交通運輸網絡的各種物理信息，也能夠對我投送方向做出準確的預判，并據此采取適當的攻擊策略進行蓄意攻擊，以對我交通運輸網絡造成有效的毀損。如果攻擊方有足夠的及時信息獲取能力，它可以在每次攻擊后，對攻擊效果進行及時準確的評估，然后對攻擊后的網絡重新計算各節點和邊的參數并按所得新參數進行下一次攻擊，稱之為動態方式，否則攻擊方不能及時準確地評估攻擊效果，只能一次性地確定好各次攻擊的目標，稱之為靜態方式。

為研究方便，做如下假定：①不對網絡各節點和邊設定防護等級系數，假定敵方的一次攻擊即可摧毀其事先選定的一個節點或一條邊；②不考慮敵方的彈藥儲備等約束條件限制，假定攻擊一方有能力無限制地攻擊下去，直到達到預設目的或者擊毀網絡所有的節點或邊為止；③假定一個節點失效后，其關聯邊也隨之失效，即在網絡中刪除與該節點相連的所有邊；④不考慮攻擊方對投送任務出發點和目的地的攻擊，盡管它們是攻擊的首要目標，但只要對這兩點中的任何一點進行了成功的攻擊，將會使其他的問題再無意義。

3.2 節點攻擊策略下的抗毀性分析

3.2.1 節點偏α介數優先的靜態蓄意攻擊策略的影響

由于α取值較大時的α有效路徑數量龐大，計算的時間成本太高，這里α分別取值0.05、0.10、0.15為代表。設定每次攻擊刪除一個偏α介數值最大的節點，在Matlab平臺上進行攻擊模擬。考察攻擊對最短行程時間造成的影響，結果如圖2所示。

(a) α=0．05

(b) α=0．10

(c) α=0．15圖2 OD對偏α介數優先的去點攻擊策略最短行程時間變化

由圖2可以看出，對于α=0.05、0.10和0.15等3種情況，分別需要9、16和18次攻擊即可達到全部毀損預定接受范圍的有效路徑，毀損節點的比例分別為1.98%、3.52%和3.96%。而且，相比較于按度值大小的攻擊策略，關于OD對去點的偏α介數攻擊策略的毀損要嚴重得多。

3.2.2 節點偏α介數優先的動態蓄意攻擊策略的影響

為方便比較，把不同α值的關于OD對偏α介數放在一起來討論，基于時間成本原因，α分別取值0.05、0.10、0.15為代表。設定每次攻擊去掉一個當前網絡中某種介數值最大的一個節點，在Matlab平臺上進行介數優先的去除節點攻擊模擬。由于攻擊效果太強，只需極少的攻擊次數即可達到對投送時間的延誤目標，以至于沒有辦法用圖來表示(結果見表1)。

表1 OD對偏α介數優先去點蓄意攻擊的影響

由表1可以看出，該攻擊策略的效果十分顯著。對于不同的α值其攻擊效果略有差異，但都只需2次攻擊，即可造成投送最短行程時間超過預定的延誤比例。此時盡管實際中兩地的交通并沒有中斷，但按所給定的α，已經沒有對應的有效路徑。

3.3 邊攻擊策略下的抗毀性分析

3.3.1 邊偏α介數優先的靜態蓄意攻擊策略的影響

取α值為0.05、0.10、0.15，每次攻擊去掉一個偏α介數值最大的邊，攻擊結果如圖3所示。

不同的α值，攻擊效果表現出一定的差異。對α=0.05，進行第8次攻擊后，可使最短行程時間延誤達到7.59%，此時邊的去除比例是0.97%，已不存在所給α范圍內的有效路徑。對α=0.10，在第6次攻擊后時間延誤已經超過了9%。對α=0.15，第1次和第6次攻擊造成了時間延誤的躍升，在第20次攻擊使時間延誤達到了19.14%。 可以看到，這種攻擊策略的毀損比較嚴重，甚至比對節點的蓄意攻擊更嚴重。

(a) α=0．05

(b) α=0．10

(c) α=0．15圖3 OD對偏α介數優先的去邊攻擊策略最短行程時間變化

3.3.2 邊偏α介數優先的動態蓄意攻擊策略的影響

同樣假設敵方有足夠的及時信息獲取能力，在每輪攻擊之后能夠迅速、準確地評估出攻擊效果，并據此確定下一輪的打擊目標，這里取α的值為0.05、0.10、0.15，每次攻擊刪除當前網絡偏α介數最大的邊(結果見表2)。

由表2可以看出，該攻擊策略的效果十分顯著，即使對于較大的α值(α=0.15)，也僅需4次攻擊即可達到預定目的。

表2 OD對偏α介數優先去邊蓄意攻擊的影響

4 仿真結果分析

(1)目前軍事交通運輸網絡抗自然毀損能力強。通過隨機去邊和隨機去節點的仿真可以看到，戰略投送任務下，軍事交通運輸網絡的抗自然毀損能力很強，要想使投送時間延誤超過10%，大致需要去除10%左右的節點或邊。這是因為，想定任務所涉及的交通網絡區域位于我國中部和東北部，是包含我國政治經濟中心(北京)在內的、擁有較好交通設施的局部網絡。該地區交通網絡發達、道路與節點密集、多種交通方式的道路縱橫交織，不僅能較好地抵抗自然毀損，即使是面對惡意打擊，其承受能力也是比較強的。

(2)偏α介數較大的邊和節點都是最優毀傷策略的關鍵。關于OD對偏α介數高的節點和邊，對投送任務來說都是非常關鍵的。對于軍事交通運輸網絡，無論是去除節點還是邊，在攻擊方明確了我方投送方向的惡意攻擊策略下，關于OD對的動態偏α介數優先的攻擊策略毀損效果最強。

以節點為例，關于OD對節點的偏α介數的重要程度遠高于度，從某種意義來說，度是有全局意義的指標，而偏α介數是與投送任務的OD對相關的指標。而且，關于OD對偏α介數大的網絡節點，并不一定是度值大的節點。其現實意義在于，優先打擊軍事交通運輸網絡中的與投送任務相關的樞紐，會取得最優的毀傷效果。

想定的戰略投送任務下，軍事交通運輸網絡的節點往往是縣以上城鎮，一般都很大，且往往有環城公路，毀損困難，即純粹易毀的交通樞紐節點不多。而邊所代表的網絡路段，長度有時達幾百千米，公路、鐵路路段大都有大型橋梁或隧道(我國公路約每6 km一座橋梁，每327 km一個隧道；鐵路情況也類似)，只要摧毀其中的一座橋梁或隧道，就可以造成該路段的中斷。對于敵方而言，攻擊邊比攻擊節點容易。通過仿真，關于OD對的對邊動態偏α介數優先的攻擊策略毀損效果顯著。一旦投送任務方向確定之后，要及時評估各節點與邊的重要性，做好防護，準備好搶修搶建預案和力量。

(3)信息保密極其重要。盡管軍事交通運輸網絡的抗毀性從全國的角度比較強，但從仿真結果看，在精確制導武器廣泛應用的今天，在敵方動態關于OD對偏α介數優先策略的攻擊下，其毀損其實是輕而易舉的。交通網絡設施一般是固定的、公開的，很難進行保密。因此，首先是對投送任務保密，使敵方不能夠做出準確判斷，不能針對投送任務的攻擊等同于隨機攻擊，效果會大打折扣；其次是阻止敵方對攻擊效果的及時信息收集，使其不能有針對性地準確制定下一步打擊目標，這樣的攻擊等同于靜態攻擊，效果會打折扣。

5 結 語

本文仿真是對關于OD對可重復偏α介數優先攻擊策略的靜態和動態仿真，也進行了關于OD對無重復偏α介數優先攻擊策略的靜態和動態仿真，其毀損效果雖然不如關于OD對可重復偏α介數優先策略強，但也是很強的。由于兩點間可重復路段的路徑計算復雜，時間成本很高，而不重復的路徑計算要簡單得多，因此，在一般情況下，可以考慮用關于OD對無重復偏α介數來代替關于OD對可重復偏α介數。

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(編輯：張峰)

Invulnerability Simulation of Military Transportation Network from Perspective of Strategic Projection

CHEN Bowen, ZHONG Min

(General Courses Department, Military Transportation University, Tianjin 300161, China)

Considering the scientific theory of modern network and characteristic of military transportation network, the paper firstly analyzes the topological structure of military transportation network from the perspective of strategic projection and establishes weighted network model. Then, it takes α-betweenness as the characteristic and analyzes the invulnerability of military transportation network, and puts forward countermeasures and suggestions according to the simulation result of the network model.

military transportation network; strategic projection; invulnerability; α-betweenness

2016-08-21；

2016-09-08．

全軍軍事類研究生課題(2011TJ002-381，2012JY002-418)．

陳博文(1959—)，男，博士，教授，碩士研究生導師．

10．16807/j.cnki.12-1372/e.2017.01.002

E234

A

1674-2192(2017)01- 0005- 05