直覺模糊環境下野戰通信裝備保障中心選址研究*

羅建翔，岳振軍，邵鑫鴻，楊 群,楊 米

（1.解放軍理工大學 通信工程學院，江蘇 南京 210007；2.解放軍77608部隊，西藏 拉薩 850000）

直覺模糊環境下野戰通信裝備保障中心選址研究*

羅建翔1，岳振軍1，邵鑫鴻1，楊 群2,楊 米1

（1.解放軍理工大學 通信工程學院，江蘇 南京 210007；2.解放軍77608部隊，西藏 拉薩 850000）

裝備維修保障中心選址問題是決定通信保障部隊保障效率的重要因素之一，如何選址更加合理是必須研究的問題。因此，提出一種基于直覺模糊TOPSIS法的野戰裝備維修保障中心選址方法，并與軍事實際結合，提出諸多切合野戰環境的評價指標。具體地，將直覺模糊集和TOPSIS法相結合，引入新的評價指標進行計算，最終得出了一種野戰裝備維修保障中心選址的新方法。最后，以不同野戰環境條件下的保障點選址實際問題為算例，分析驗證了該方法的實用性和有效性。

野戰通信裝備；維修保障；直覺模糊；選址問題

0 引 言

野戰通信裝備的維修保障是使戰場通信裝備保持正常工作狀態的重要措施之一。隨著軍用通信“模塊化”工作的不斷推進，戰場通信裝備的大部分維修保障工作都可以在戰地完成。因此，在作戰或演習區域內選擇一個或幾個維修保障點，為遂行作戰或演習任務的多個作戰單位提供通信裝備的維修保障服務，就成為了戰場保障工作的重要組成部分。其中，維修保障點的選址問題是決定維修保障效率的重要因素。經典的選址問題[1]也稱為p-中心問題，通常是指在一個賦權圖中選擇p個點，使之到圖中各點的距離最短。衡量的標準是圖中各點之間的距離，即圖的距離矩陣。由于野戰條件下維修保障點不僅要考慮到其到各作戰單元的距離，而且要考慮到譬如安全性﹑通行難易度﹑戰略地位﹑首長偏好等因素，因此，選址的衡量標準必然是一個多層次﹑多側面的指標體系。同時，由于戰場條件下還存在許多不確定﹑不精確因素，因此野戰條件下的通信裝備維修保障點的選址問題是不確定條件下的決策問題，應該采用不確定決策方法解決。綜合以上兩點，本文選擇直覺模糊TOPSIS算法[2]作為通信裝備維修店選址問題的數學模型，在研究野戰通信裝備保障中心選址問題特點的基礎上，提出一種基于直覺模糊TOPSIS方法的選址決策方法。

1 直覺模糊TOPSIS法原理與過程

1.1 直覺模糊集及運算

設X是一個非空經典集合，X上的一個直覺模糊集表示為A={＜x,μA(x),γA(x)＞|x∈X}，其中μA:X→[0,1]和γA:X→[0,1]分別為X的元素x屬于A的隸屬度和非隸屬度函數，且對任意x∈X，0≤μA(x)+γA(x)≤1。

對于任一x∈X，稱πA(x)=1-μA(x)-γA(x)為直覺模糊集A中元素x的直覺指數，表示元素x對A的猶豫度。對于每一個x∈X，0≤πA(x)≤1。

X={x1,x2,…,xn}，A﹑B是X上的兩個直覺模糊集 A={〈x,μA(x),γA(x)〉|x∈ X}，B={〈x,μB(x),γB(x)〉|x∈X}，則：

①A=B，當且僅當?x∈X，μA(x)=γB(x)且γA(x)= γB(x)。

②A?B，當且僅當?x∈X，μA(x)≤μB(x)且γA(x)=γB(x)。

1.2 基于直覺模糊TOPSIS法的維修保障點選址方法

TOPSIS法是為解決單個決策者的多目標問題最先提出的一種接近線性加權法的排序方法，其基本思想：所選擇的滿意方案應盡可能地接近理想方案，同時又盡可能地遠離負理想方案。

設某區域具有有限個基地級保障中心﹑備選維修保障點位置和通信臺站。這些單位之間以信息網絡平臺為基礎，建立了比較良好的區域保障關系。為了實現維修保障中心與通信臺站形成的通信保障整體效能達到最大化，擬在m個備選地點A={A1,A2,…,Am}中選擇一個地點建立維修保障中心。假設維修保障中心的評價指標ui的權重為ωi，滿足ωi≥0，且，則基于直覺模糊集和TOPSIS法的裝備維修保障中心選址決策方法的步驟如下所述。

步驟一：構建維修保障中心的直覺模糊評價矩陣。

假設第i個備選維修保障中心Ai有j個評價指標，可用直覺模糊值Pij=(μij,γij,πij)來表示。于是，可得備選維修保障中心構成的集合A={A1,A2,…,Am}的直覺模糊評價矩陣：

步驟二：確定直覺模糊正理想解和負理想解。

所謂直覺模糊正（負）理想解是指100%滿足（不滿足）決策者要求的候選方案。記直覺模糊正理想解為，負理想解為。

其中：

步驟三：計算備選維修保障中心的直覺模糊評價值到直覺模糊理想解和負理想解的距離。

各備選維修保障中心Ai的直覺模糊評價值到正理想解A+的距離為：

如果考慮評價指標ui的權重ωi(0≤ωi≤1 i=1,2,…,n)，則加權后的直覺模糊集距離為：

計算各維修保障中心的綜合評價指數ki：

按照綜合評價指數的大小對擬建維修保障中心的各備選地點進行排序，ki的值越大，相應的維修保障中心越優。

2 構建裝備保障中心選址問題的決策和評價體系

綜觀現有研究[3]，盡管是從不同視角研究選址問題，也有了很成熟的研究成果，但其建模思路基本以理想化的數學條件為基礎。而野戰條件下，周邊環境的數據測量具有模糊不確定性，因此裝備維修保障點的選址也是一個需要考慮諸多因素的一個多屬性決策問題。可見，多屬性決策方法更適合解決野戰條件下裝備維修保障中心選址問題。TOPSIS法是逼近理想解的排序方法[4]，其基本思想是借助多屬性決策問題的理想解和負理想解，在建立評價矩陣的基礎上，通過計算各備選方案與理想解的距離，利用綜合評價指數對備選方案進行排序，從而確定最優選址方案。考慮到選址決策中的模糊性特征，本文用直覺模糊數表示有關評價信息，將直覺模糊集與逼近理想解的排序方法相結合，提出了基于直覺模糊TOPSIS法的裝備維修保障中心選址決策方法。

野戰裝備應急維修中心選址問題是一個涉及許多影響因素的多目標決策問題。它于一般選址問題的不同在于它的軍事性。野戰環境的環境特點是環境中諸因素加權分析的最后結果，而不是諸因素的代數和。因此，評價指標體系的構建應盡可能地綜合考慮各個影響因素。

野戰環境條件下需要思考的問題與理想條件中所需要思考的問題有一定的不同，主要體現在下面幾點。

一般的選址問題只需要考慮距離的長短，在這種情況下一旦路徑確定，長度就已經基本確定。而在野戰環境下，同樣一段距離，崎嶇坎坷的山路要比平坦的大道多花費幾倍的時間，一段小距離但路況復雜的路線和相當長距離但路況簡單的路線對部隊的行進會是等效的；地形的復雜情況如落石山地﹑水域沼澤等也會影響行進速度；為行進的安全需要做的安全準備也會影響路徑的選擇。

野戰條件下，選址的決策必將為戰場整體戰略決策服務。單純的一般選址模型計算結果基本是以距離為因素得到的效率最優，若該區域對整體戰略布局的位置偏差較大，則依然需要否定此方案。

野戰條件下，還有一個需要考慮的問題是某一選址區域的受損害風險。如果某點經普通選址方法計算可保證保障效率最高但風險過大，那么該點持續存在的可能性就越低，整個系統的存在時間就越短。因此，依靠依照單純路徑長短計算得出的選址結果顯然并不實用。

根據野戰環境條件具有模糊不確定性的特點，在總結相關研究[5-6]及上文探討的基礎上，本文選擇路況條件(u1)﹑權重地位(u2)﹑受損風險(u3)和其他因素(u4)等四個一級指標對裝備維修保障中心選址問題進行評價。每個一級指標又可分為若干個二級指標。其中，路況條件(u1)包括地形復雜度(u11)和地貌危險性(u12)兩個二級指標；權重地位(u2)包括戰略權重(u21)﹑戰役權重(u22)和周邊權重(u23)三個二級指標；受損風險(u3)包括戰略風險(u31)﹑戰役風險(u32)﹑周邊風險(u33)﹑難易風險(u34)四個二級指標；其他因素(u4)包括指揮員習性(u41)﹑對敵了解程度(u42)兩個二級指標。

3 算例對比分析

假設某次行動中，要在3個預配置地域內選擇一處作為裝備維修保障點，分別定義預配置V1﹑V2﹑V3，其詳細信息如表1所示。

本文采用TOPSIS法擇取最優點，選擇路況條件(u1)﹑權重地位u2﹑受損風險(u3)和其他因素(u4)等四個指標對備選配送中心地點進行評價和選擇。在對每一參數指標進行綜合評定后，確定評價指標的幾個要素的比重相同，即權重向量為w={ω1,ω2,ω3,ω4}= (0.25,0.25,0.25,0.25)。將每一要素指標綜合考慮進每一備選中心后，每個備選配送中心地點的直覺模糊評價矩陣如表2所示。

根據直覺模糊理想解的定義，構造直覺模糊理想解方案A+與負理想解方案A-，如表3所示。

利用式（3）﹑式（4）和式（5），計算各備選維修保障中心與直覺模糊正理想解和負理想解的加權距離d+i和di以及各備選維修保障中心的綜合評價指數ki，結果如表4所示。

表1 3個預配置地域的詳細信息

表2 裝備維修保障中心直覺模糊評價矩陣

表3 直覺模糊正理想解和負理想解

表4 各維修保障中心到理想解的加權距離及其綜合評價指數

綜上所述，V3是裝備維修保障點選址的最優點。

4 結 語

在野戰條件下的通信裝備保障系統中，裝備維修保障中心的選址方式往往決定著整個戰場區域的整體保障效率。如果選址不當，可能會引起整個保障系統效能低下，從而造成極大損失。因此，研究裝備維修保障中心選址問題具有重要的現實意義。本文在闡述直覺模糊集的定義﹑運算﹑距離測度的基礎上，將直覺模糊集與TOPSIS法相結合，提出了一種基于直覺模糊TOPSIS法的裝備維修保障中心評價與選擇的新方法，算例分析說明了該方法可行﹑有效。

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Location of Field Communication Equipment Support Center in Intuitionistic Fuzzy Environment

LUO Jian-xiang1, YUE Zhen-jun1, SHAO Xin-hong1, YANG Qun2, YANG Mi1

1.College of Communications Engineering, PLAUST, Nanjing Jiangsu 210007, China; 2.Unit No.77608 of PLA, Lasa Xizang 850000, China)

The location problem of equipment maintenance support center is one of the important factors that determine the efficiency of communication support forces, and how to make the site choice more reasonable becomes the problem demanding prompt solution. This paper describes a location method of field equipment maintenance support center based on intuitionistic fuzzy TOPSIS method. And in combination with the military practice, a series of evaluation indexes suitable for field operation is proposed. Specifically, by combing the intuitionistic fuzzy sets with TOPSIS method, and introducing new appraisal index for calculation, the new approach to locating the field equipment maintenance support center is thus established. Finally with actual sites location of equipment maintenance support center for field operation as an example, the practicability and validity of the method is analyzed and verified.

field communication equipment; maintenance support; intuitionistic fuzzy; site location problem

C934

A

1002-0802(2016)-11-1524-05

10.3969/j.issn.1002-0802.2016.11.021

羅建翔（1987—），男，碩士，主要研究方向為電子與通信工程；

岳振軍（1963—），男，博士，教授，主要研究方向為信息與通信工程；

邵鑫鴻（1987—），男，碩士，主要研究方向為軍事情報學；

楊 群（1985—），男，碩士，主要研究方向為雷達-通信一體化；

楊 米（1992—），女，碩士，主要研究方向為無線通信抗干擾。

2016-07-09；

2016-10-12 Received date:2016-07-09;Revised date:2016-10-12