基于多小波變換與QAR編碼的信息隱藏算法*

楊 濤，任 帥，索 麗，婁棕棕，張 弢，慕德俊

（1.長(zhǎng)安大學(xué) 信息工程學(xué)院，陜西 西安 710064；2.長(zhǎng)安大學(xué) 電子與控制工程學(xué)院，陜西 西安 710064；3.西北工業(yè)大學(xué) 自動(dòng)化學(xué)院（國(guó)家保密學(xué)院），陜西 西安 710072）

基于多小波變換與QAR編碼的信息隱藏算法*

楊 濤1，任 帥1，索 麗1，婁棕棕1，張 弢2，慕德俊3

（1.長(zhǎng)安大學(xué) 信息工程學(xué)院，陜西 西安 710064；2.長(zhǎng)安大學(xué) 電子與控制工程學(xué)院，陜西 西安 710064；3.西北工業(yè)大學(xué) 自動(dòng)化學(xué)院（國(guó)家保密學(xué)院），陜西 西安 710072）

針對(duì)信息隱藏算法中常見(jiàn)的不可見(jiàn)性和魯棒性相矛盾且不具備檢錯(cuò)能力的缺點(diǎn)，提出一種新的基于多小波變換與QAR編碼的信息隱藏算法。該算法利用CARDBAL2多小波變換、GHM多小波變換和lαβ顏色空間轉(zhuǎn)換等方法對(duì)數(shù)字圖像載體進(jìn)行預(yù)處理，再將經(jīng)過(guò)QAR（Quotient and remainder）編碼的秘密信息嵌入到預(yù)處理后的載體圖像中以生成含秘圖像，從而達(dá)到將秘密信息安全傳輸?shù)哪康?。?shí)驗(yàn)結(jié)果顯示，算法的優(yōu)勢(shì)在于其不可見(jiàn)性、魯棒性和感知篡改性。

信息隱藏；QAR編碼；多小波變換；lαβ顏色空間

0 引 言

自20世紀(jì)90年代，信息隱藏技術(shù)成為網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下實(shí)現(xiàn)隱秘通信的重要手段，國(guó)內(nèi)外的研究也日趨成熟。在諸多隱藏算法中，追求算法性能的改進(jìn)是主要的研究目的，而載體的選擇和處理則成為性能改進(jìn)的重要突破口。目前，數(shù)字圖像以其在網(wǎng)絡(luò)中的大量傳輸，使得以數(shù)字圖像為載體的信息隱藏技術(shù)成為當(dāng)今信息安全領(lǐng)域的一個(gè)研究熱點(diǎn)，而基于數(shù)字圖像的信息隱藏技術(shù)的研究主要是基于空間域[1-4]和變換域[5-8]?；诳臻g域的信息隱藏算法有較好的不可見(jiàn)性，但其魯棒性較弱；而基于變換域的信息隱藏算法雖然魯棒性強(qiáng)，但不可見(jiàn)性較差。此外，目前的信息隱藏算法主要是對(duì)隱藏載體進(jìn)行預(yù)處理，選擇合適的隱藏區(qū)域，而對(duì)秘密信息卻鮮有處理。這使得含密圖像在遭受破環(huán)時(shí)，不能提取出有效的秘密信息，降低了信息傳輸?shù)陌踩浴?/p>

針對(duì)上述問(wèn)題，本文提出一種基于數(shù)字圖像多小波變換和QAR編碼的信息隱藏算法。該算法結(jié)合CARDBAL2多小波變換和GHM多小波變換理論，對(duì)載體圖像進(jìn)行預(yù)處理，選取魯棒性較強(qiáng)的分量子圖進(jìn)行l(wèi)αβ顏色空間[9]分解。根據(jù)其能量分布，選取能量權(quán)重較低的αβ分量圖作為隱藏區(qū)域，保證算法的不可見(jiàn)性；然后，對(duì)秘密信息進(jìn)行QAR編碼處理。經(jīng)過(guò)QAR編碼后的秘密信息具有較強(qiáng)的檢錯(cuò)功能，進(jìn)一步提高了算法的魯棒性。最后，將經(jīng)過(guò)QAR編碼處理的秘密信息嵌入隱藏區(qū)域的位平面中。實(shí)驗(yàn)表明，該算法較其他算法有著較強(qiáng)的魯棒性和較好的不可見(jiàn)性。

1 信息隱藏算法

1.1 算法原理

本文利用QAR編碼算法對(duì)秘密信息進(jìn)行重新編碼，使經(jīng)過(guò)重新編碼的秘密信息具有一定的自我檢錯(cuò)能力和更高的魯棒性，且圖像經(jīng)過(guò)多小波分解后，絕大部分能量都集中在最低分辨率的LL1子圖象上。經(jīng)過(guò)CARDBAL2平衡多小波和GHM多小波變換后，能量在LL1子圖的4個(gè)分量分別近似于1:1:1:1和4.5:2.2:2.2:1.1，如表1所示[10]，如圖1（b）和圖1（c）所示。

表1 CARDBAL2與GHM多小波變換的一階能量分布

1.2 算法描述

1.2.1 載體圖象預(yù)處理

將載體圖像先經(jīng)過(guò)CARDBAL2，再經(jīng)過(guò)GHM多小波變換，生成圖1（d）。

圖1 小波變換示例

在圖1（d）中，先經(jīng)過(guò)CARDBAL2多小波變換得到的LL1的四個(gè)分量記作LL2﹑LH2﹑HL2和HH2，再將四個(gè)分量進(jìn)行GHM多小波變換后得到最低頻率的四個(gè)分量子圖，分別記。

對(duì)LL2﹑LH2﹑HL2和HH2分量子圖進(jìn)行l(wèi)αβ轉(zhuǎn)換，如圖2所示。將經(jīng)過(guò)lαβ轉(zhuǎn)換的LL2﹑LH2﹑HL2和HH2的lαβ各分量灰度化，再進(jìn)行位平面分解，得到8個(gè)位平面。將第0個(gè)位平面（Bit Plane 0）作為秘密信息嵌入?yún)^(qū)域，將第7個(gè)位平面（Bit Plane 7）的值作為參考值，將第3個(gè)位平面（Bit Plane 3）的值作為輔助校驗(yàn)參數(shù)。設(shè)Bit Plane n的二值數(shù)據(jù)為Cn。當(dāng)隱藏信息為Ci時(shí)，輔助位平面要做出相應(yīng)的修改，如：

圖2 lαβ分解示例

1.2.2 QAR編碼的提出及秘密信息預(yù)處理

針對(duì)傳統(tǒng)的編碼算法不具有檢錯(cuò)的特點(diǎn)，本文提出一種新的編碼算法，并將其命名為QAR（Quotient and remainder）編碼。該編碼方法將k位待編碼的秘密信息看做一個(gè)k階的二進(jìn)制多項(xiàng)式M(x)。

例如，一個(gè)四位的二進(jìn)制數(shù)1101可以表示為：

然后將二進(jìn)制序列數(shù)左移n位，即M(x)·xn，再除以一個(gè)多項(xiàng)式G(x)，得到n位余數(shù)R(x)：

如式（4）所示，Q(x)與M(x)·xn+R(x)有因子和積的關(guān)系。在載體中嵌入秘密信息時(shí)，可以不嵌入秘密信息本身而是嵌入商值Q(x)和余數(shù)R(x)組成的新二進(jìn)制序列。例如，秘密信息的二進(jìn)制序列式為M(x)=1101，G(x)=1011，可得Q(x)=1111，R(x)=001。于是，可在載體圖像中嵌入1111001。在嵌入過(guò)程中，可將Q(x)和R(x)分開(kāi)嵌入到不同區(qū)域，也可一同嵌入。若在傳輸過(guò)程中Q(x)出現(xiàn)錯(cuò)誤，記為Q(X)'，則在恢復(fù)秘密信息時(shí)，得到的二進(jìn)制序列會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤，記為[M(x)·xn+R(x)]'。取出它的低n位（R(x)的位數(shù)）記為R(x)'，與載體圖像中提取出的R(x)做運(yùn)算：

如果I(x)為全0序列，則表示在傳輸過(guò)程中Q(x)未發(fā)生錯(cuò)誤；如果I(x)為非全0序列，則表示在傳輸過(guò)程中Q(x)發(fā)上錯(cuò)誤。

所謂模2運(yùn)算[11]，就是不考慮進(jìn)位和借位。模2加減就是用異或規(guī)則實(shí)現(xiàn)按位加，不進(jìn)位。模2乘就是在做乘法時(shí)，按模2加的規(guī)則求部分積之和，不進(jìn)位。模2除就是在做除法時(shí)按模2減求部分余數(shù)，不借位。若部分余數(shù)最高位為1，則上商為1；若部分余數(shù)最高位為0，則上商為0。每求一次商后，部分余數(shù)減少一位，再繼續(xù)求下一位商。當(dāng)部分余數(shù)小于除數(shù)位數(shù)時(shí)，該余數(shù)就是最后的余數(shù)。

1.2.3 信息隱藏的流程及步驟

步驟1：對(duì)載體圖像先進(jìn)行CARDBAL2多小波變換，分解出載體圖像的LL1子圖的4個(gè)分量圖，分別記作LL2﹑LH2﹑HL2和HH2；再將四個(gè)分量進(jìn)行GHM多小波變換，得到最低頻率的四個(gè)分量子圖，分別記：

步驟2：對(duì)步驟1所得的16個(gè)分量圖進(jìn)行l(wèi)αβ轉(zhuǎn)換，分解出各個(gè)分量圖的3個(gè)分量，分別記作，共48個(gè)分量；

步驟3：對(duì)各個(gè)分量圖的α﹑β提取各自的第0﹑第3和第7位平面，記作；

步驟4：將秘密信息進(jìn)行QAR編碼，產(chǎn)生兩個(gè)新的序列Q(x)和R(x)；

2 性能分析及仿真實(shí)驗(yàn)

2.1 不可見(jiàn)性實(shí)驗(yàn)

信息隱藏算法進(jìn)行實(shí)驗(yàn)仿真，仿真環(huán)境為Matlab，載體圖像為256×256 Lenna灰度圖像，隱藏信息為64×64 Baboon二值圖像，實(shí)現(xiàn)效果如圖3所示。

圖3 實(shí)驗(yàn)效果

圖4為不可見(jiàn)性的實(shí)現(xiàn)結(jié)果。在100幅圖像中進(jìn)行信息隱藏，嵌入量用2k表示，0≤2k≤65 536 bits。嵌入量對(duì)應(yīng)的平均PSNR，數(shù)據(jù)顯示算法在k≤10時(shí)具有PSNR≥44.32的高不可見(jiàn)性。

圖4 不可見(jiàn)性實(shí)驗(yàn)結(jié)果

2.2 感知篡改性實(shí)驗(yàn)

表2 各種攻擊的感知篡改性檢出率（100張圖片）

2.3 魯棒性實(shí)驗(yàn)

算法魯棒性可由式（6）判斷：

這里，n×n是二值圖像大小，w是二值圖像紋理值，p是二值圖像修改率。f(i, j)﹑f'(i, j)分別是原隱藏信息和提取信息中相對(duì)坐標(biāo)為(i, j)處的像素值，μ和η為紋理密度解析參數(shù)，取μ=η=1對(duì)二值圖像紋理解析最準(zhǔn)確。

圖5是在剪切﹑壓縮，高斯噪聲﹑椒鹽噪聲﹑濾波等攻擊下的含秘圖像及提取的秘密圖像的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。由此結(jié)果可以看出，當(dāng)魯棒值達(dá)到33，便可識(shí)別出秘密圖像。由圖5﹑圖6和圖7中本文算法的曲線可得出結(jié)論：當(dāng)受到剪切率低于50%，壓縮率低于73%及收到常見(jiàn)的噪聲和濾波攻擊時(shí)，算法具有較好的魯棒性。

圖5 攻擊及還原信息魯棒性實(shí)驗(yàn)結(jié)果

3 算法比較

3.1 不可見(jiàn)性實(shí)驗(yàn)對(duì)比

依據(jù)PSNR，對(duì)其不可見(jiàn)性進(jìn)行對(duì)比，表明本文算法具有一定的優(yōu)勢(shì)。如表3所示，不可見(jiàn)性平均提高了13.732%。

表3 基于PSNR的隱藏算法不可見(jiàn)性對(duì)比

3.2 魯棒性實(shí)驗(yàn)對(duì)比

依據(jù)魯棒性檢驗(yàn)算法對(duì)其進(jìn)行隨機(jī)剪切和壓縮的魯棒性對(duì)比，如圖6所示。

圖6 剪切對(duì)比試驗(yàn)

數(shù)據(jù)顯示，本文算法的隨機(jī)剪切魯棒性檢驗(yàn)的平均值約為43.459 4，而DWT-DCT約為33.781 0﹑DCT-LSB約為31.031 1，說(shuō)明本文算法對(duì)隨機(jī)剪切具有較強(qiáng)的魯棒性。

依據(jù)魯棒性檢驗(yàn)算法，對(duì)其進(jìn)行隨機(jī)壓縮的魯棒性對(duì)比，結(jié)果如圖7所示。

圖7 壓縮對(duì)比試驗(yàn)

數(shù)據(jù)顯示，本文算法的JPEG2000魯棒性檢驗(yàn)的平均值約為51.323 7，而DWT-DCT約為32.998 0﹑DCT-LSB約為42.698 9，說(shuō)明本文算法對(duì)JPEG2000壓縮具有較強(qiáng)的魯棒性。

4 結(jié) 語(yǔ)

仿真實(shí)驗(yàn)顯示，本文提出的基于數(shù)字圖像多小波變換和QAR編碼的信息隱藏算法，采用最新的QAR編碼算法使感知篡改性檢驗(yàn)率平均值達(dá)到98.78%，空間域和變換域結(jié)合使不可見(jiàn)性在原來(lái)的基礎(chǔ)上提高了13.732 4%，抗剪切率提高34.108 9%，抗壓縮率提高35.603 2%。以上數(shù)據(jù)表明，基于數(shù)字圖像多小波變換和QAR編碼的信息隱藏算法具有高感知篡改性﹑不可見(jiàn)性以及很強(qiáng)的魯棒性，達(dá)到了信息的隱藏要求。

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Information Hiding Algorithm based on M ulti-wavelet TransforMand QAR Coding System

YANG Tao1, REN Shuai1, SUO Li1, LOU Zong-zong1, ZHANG Tao2, MU De-jun3

(1.School of Electronic and Control Engineering, Changan University, Xi'an Shaanxi 710064, China; 2.School of Information Engineering, Changan University, Xi'an Shaanxi 710064, China; 3.School of Automation, Northwestern Polytechnical University(National Secrecy College)，Xian Shanxi 710072, China)

Aiming at the contradiction of between invisibility and robustness and at the lack of errordetecting capacity for common information hiding algorithms, a novel algorithm based on multi-wavelet transforMand QAR coding system is proposed. The digital image carrier in this scheme is preprocessed with CARDBAL2, GHM transforMand lαβ color space translation, and then, the secret information coded by QAR system is embedded into preprocessed carrier for production of a stego image, thus to realize secure communication of the confidential information. The experimental results indicate that the proposed algorithm exhibits clear superiorities in invisibility, robustness and the sensitivity for distortion.

information hiding; QAR; multi-wavelet transform; lαβ color space

TP309.7

A

1002-0802(2016)-11-1535-06

10.3969/j.issn.1002-0802.2016.11.023

楊 濤（1992—），男，碩士研究生，主要研究方向?yàn)樾畔踩?/p>

任 帥（1982—），男，博士，副教授，主要研究方向?yàn)閳D像信息隱藏﹑物聯(lián)網(wǎng)安全；

索 麗（1990—），女，碩士研究生，主要研究方向?yàn)樾畔踩?/p>

婁棕棕（1991—），女，碩士研究生，主要研究方向?yàn)樾畔踩?/p>

張 弢（1984—），女，博士，副教授，主要研究方向?yàn)樾畔踩珗D像處理；

慕德?。?963—），男，博士，教授，主要研究方向?yàn)椴⑿锌刂评碚撆c應(yīng)用﹑信息安全。

2016-07-19；

2016-10-20 Received date:2016-07-19;Revised date:2016-10-20

國(guó)家自然科學(xué)基金（No.61402052，No.61303041）；陜西省自然科學(xué)基礎(chǔ)研究計(jì)劃（No.2014JM 2-6105）；中國(guó)博士后科學(xué)基金（No.2015M 572510）；長(zhǎng)安大學(xué)中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi)專(zhuān)項(xiàng)資金（No.310832151092）；國(guó)家級(jí)大學(xué)生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)訓(xùn)練計(jì)劃（No.201510710044）

Foundation Item:National Natural Science Foundation of China(No.61402052,No.61303041);Natural Science Basic Research Plan in Shaanxi Province of China(No.2014JM2-6105);Chinese Postdoctoral Science Foundation（No.2015M572510);The Fundamental Research Funds for the Central Universities of Chang’an University(No.310832151092);The National Training Program in Creating Innovative Business by College Students(No.201510710044)