高三數學學習方法與層次總結

胥子聞

摘 要：本文摘要闡述了高三數學學習方法與內容層次總結等，希望能為廣大備考高三同學們提供參考和借鑒。

關鍵詞：高三數學 學習方法 層次把握

一、通覽一本書——教材

一本書就是教科書，這是基礎的基礎，但是被中等生最忽視的。我在高中時，先看教科書再做題，所以往往同學做到第5題，我才剛開始，但當我做了20題時，反過來發現同學做到第17題，這就是磨刀不誤砍柴工。最后不僅省時，而且比同學多鞏固了書本知識，然后從書本原理到題目及從題目到原理走了一個來回，培養了以理論解決實際問題的能力，提高了以不變應萬變的能力。一句話，省時又高效。為擺脫題海打下了基礎。

把數學的幾本教材認認真真研究一遍，把知識點（每本書包括哪幾章、每章包括哪幾節、每節講了哪幾個問題、每個問題又涉及到具體哪些方面）按章節用括號總結出來。一定要非常詳細，而且還要親自動手。我是用A4的紙把每一章的知識歸納出來，然后把這些紙在按章節順序帖在一張一開的圖畫紙上。這一科整個高中的內容，現在都被我整到這張紙上，我把這張紙帖在書房的墻上，沒事就看，這樣不僅能把像化學、生物中的小點點記得牢固，而且可以從整體上把握住這一科的特點，發現各章節之間的聯系，甚至可以體會到作者為什么要這樣安排章節順序。這樣幾次下來，就可以說是對整個高中知識點爛熟于心了，而且已經融會貫通了。對以后考試出錯的地方，都可以在這張知識體系上找出響應的章節，看看到底是哪些知識點出問題了。是只有這個地方有問題，還是與之相應的知識點都有問題，找到樂癥結所在，就更容易進行有針對性的彌補，而不至于錯一兩道題就覺得自己到處都是漏洞，有找不出具體問題所在。

二、三種方法

（一）、找到已知與求解的“橋梁”。主要針對中等題及難題，利用已知，推一步或幾步，完成轉化，從求解往后推幾步，看看還缺什么，再去回憶腦袋里的知識點及解過的經典題，把已知與求解的差距補上，這個就是“橋梁”原理。

（二）、有些題按上述方法還遇到困難，可能需要另辟蹊徑，如從定義出發或需要再審視已知條件，可能還未用盡已知條件或有些暗含的已知條件未挖掘出來。

（三）、對整體知識熟悉后，開始進行專項總結

比如每一科涉及到的概念、定理、公式，以前學這些知識的時候是分散學的，現在我們把這些東西集中起來，是為了便于更好的記憶，也是便于發現不同知識之間的聯系。除此之外，我還總結了一些對解題非常有幫助的東西。比如化學，我總結的有書上出現的所有化學反應方程式、使用催化劑的典型反應、十電子結構的常見粒子、十八電子結構的常見粒子、常見粒子的空間構形、常見物質的顏色狀態、常見沉淀的顏色、常見雙水解反應、“三角”轉化關系。函數求導的方法和所有函數公式，數列求和的各種方法和解題步驟，我都列出了例題方便自己看....

三、執行三個步驟

（一）、先看教科書，真正搞懂課本例題，并做課后練習，雖然看上去很簡單，但是實質上就是要你檢查自己是否真的掌握這些基本知識點。仔細研讀教材對于高考的數學來說，高考的出題一直是源自教材的，所以在高三學生復習的過程中，需要認真閱讀數學的教材，并且將教材中的知識、概念、例題、等知識點加以分析，在數學的知識點中，有很多知識點網絡的交匯處是歷年高考的高頻考點，想要考好數學的學生可以將數學課本中的知識串成串，連成線，匯成面，并且將高考中出現的各個知識點加以練習并相互結合。

（二）、利用歷年高考真題， 這些題很有價值，先掩著答案，根據你之前課本學的基礎內容，嘗試自己親自動手做一下，再對答案，明白其原理，真正弄懂它，看看能否舉一反三，可問老師及同學，也可請家教，最后達到觸類旁通。

（三）、同步練習，必須緊跟課程，不能賴下來的，一步一個腳印去做。數學知識點較多，容易忘記，但以上的步驟你都能做到的話，那么就不那么容易遺忘，即使忘記，你也可以翻閱以前的內容重新鞏固一遍。

（四）、課后復習，高中數學一定要注意的一點就是時效性，一定要在課后及時復習，這樣做的原因就是如果你隔幾天在看，你會發現你的知識點已經忘記的差不多了，這個時候你在復習，就產不多相當于又重新在學一次，所以“趁熱打鐵”這個成語同樣適用于高中數學的學習。其次，我們復習過得知識也不是一勞永逸的，每周、每個月都最好總結一下。這樣有利于形成我們的知識網絡，更加方便記憶。

四、把握五個層次

（一）、基本知識點。含概念、定義、定理、公式等，這是基礎，這個不過關，其他免談。我是平時先看教科書，就是這個道理。這部分雖然重要，但輔導不作重點，只是檢查與提醒，因為可自學及問自己老師同學。會這個的人太容易找到了。

（二）、數學思想與數學技能。數學思想如方程函數思想、數形結合思想、對稱思想、分類討論思想，化歸思想；數學技能如配方、待定系數法等。有的人由于這方面強，故多年不做題或見到陌生題均不慌，因為這些思想能力是深入骨

髓的。

（三）、數學模型與中間結論。數學模型就是具體題目的解題套路，中間結論可使學生減少解題步驟，加快解題速度，減少出錯機會。這些有了2數學思想與數學技能，就能自己推導出來，但要注意總結與積累。

（四）、特殊解題技巧。這個要求以上3方面都較強，聰明加靈感，平時善于總結與歸納，看透事物本源，熟能生巧，觸類旁通。故對中等生不作過高要求，所謂可遇而不可求。筆者對高考實考試卷的選擇與填空，特別是選擇，有相當部分，有的試卷甚至一半以上可在題讀完后，幾秒得出正確答案。憑的就是這個本事。

（五）、找到適合自己學習數學的方式

每個高三學生的學習情況都不一樣，所以針對于他們的訓練方式也不同。但是對于訓練的目標有很多相同之處。所以在高三學生學習數學備考的時候應該合理安排訓練。首先就需要高三學生弄清楚自己的需要，無論是數學的試卷還是專題，都需要自己一點一點來做。并且弄清楚自己那些知識點存在著問題，就要多做一些此類知識點。其次就是要制定一個合理的目標，學習要為了自己的成績而學，不是為了老師和家長而學習，在做題之前首先要制定一個目標，通過一些訓練的方式來提高自己的數學做題的準確率。