李云峰張帥蘇會鋒馬建棟

摘要：以某新建鐵路工程特大橋連續梁使用的掛籃為例，利用有限元軟件MIDAS建立掛籃的整體模型，計算掛籃在最重梁段澆注混凝土的工況下掛籃結構的強度和穩定性，并對掛籃在行走過程的抗傾覆性進行驗算，保證掛籃結構本身以及施工過程中全橋的安全性。結果表明：掛籃結構受力安全是保證懸臂施工的關鍵；該菱形掛籃在2種工況下均具有較好的穩定性，滿足施工安全要求。

關鍵詞：連續梁；掛籃；主桁架；抗傾覆

中圖分類號：U445.446文獻標志碼：B

Simulation Analysis of Continuous Beam Hangingbasket Based on MIDAS

LI Yunfeng1， ZHANG Shuai1， SU Huifeng2， MA Jiandong1

（1. Key Laboratory of Civil Engineering Disaster Prevention and Mitigation of Shandong Province，

Shandong University of Science and Technology， Qingdao 266590， Shandong， China； 2. School of

Transportation， Shandong University of Science and Technology， Qingdao 266590， Shandong， China）

Abstract： Taking the application of hanging basket for continuous beam in a railway bridge that is under construction as an example， an integral model of the hanging basket was established with MIDAS， a software for finite element analysis. In order to guarantee the safety of hanging basket and the bridge， the structural strength and stability of the hanging basket under the working condition of pouring the heaviest beam was calculated， and the overturn resistance of hanging basket during its movement was checked. The results show that it is critical to keep the safety of hanging basket during the construction of cantilever； the diamondshaped hanging basket maintains stability under two working conditions.

Key words： continuous beam； hanging basket； main truss； overturn resistance

0引言

掛籃是懸臂澆筑施工中的重要設備，有型鋼式、斜拉式、桁架式以及混合式4種結構形式[1]。菱形桁架式掛籃的主要受力構件均為二力桿，能夠使材料特性得到充分利用，具有結構可靠、傳力路徑清晰明確以及拆裝錨固方便等優點，在橋梁懸臂澆注施工中廣泛應用。傾覆倒塌是掛籃施工過程中最大的安全隱患，因此校核掛籃不僅需要對各種工況下可能發生的荷載最不利組合進行各構件的強度及穩定性計算，還需重點對掛籃在澆注混凝土和行走過程這2種不同工況下的抗傾覆穩定性進行驗算，保證掛籃在施工過程中的安全性[2]。

1工程概況

某新建鐵路工程特大橋主橋采用40 m+72 m+40 m的單箱式連續梁，箱梁頂寬1210 m，翼緣板長285 m，支點處梁高589 m，跨中梁高329 m，梁高及底板厚度按二次拋物線變化，如圖1所示。0號塊梁段長度為12 m，合龍段長度為2 m，邊跨直線段長度為360 m，掛籃懸臂澆筑箱梁最重為3號塊段，其重量為14376 t，長度為350 m。該特大橋箱梁采用的施工方案為平衡懸臂現澆施工，根據箱梁的結構特點和設計要求，采用菱形掛籃。菱形掛籃主要由主桁架系統、橫梁系統、吊桿系統、行走系統、張拉操作平臺及模版系統組成[3]。

2有限元分析

2.1荷載參數選取

根據本工程的實際情況，選取與工程實際相近的技術參數：混凝土質量為2 600 kg·m-3；施工機具及人群荷載為25 kN·m-2；箱梁混凝土澆注時脹模等超載系數為105；掛籃空載行走時的沖擊系數為13；澆注混凝土時的動力系數為12；澆注混凝土和掛籃行走時的抗傾覆穩定系數為20；掛籃澆注混凝土時的承載力計算為掛籃自重、混凝土自重、施工機具及人群荷載與動力荷載之和；掛籃行走時抗傾覆驗算為掛籃自重與沖擊荷載（掛籃自重的03倍）。

2.2建立有限元模型

依據掛籃的設計圖紙，利用有限元軟件MIDAS建立整體模型[4]，如圖2所示。除吊桿采用桁架單元模擬外，其他部件均采用梁單元模擬，主桁架各節點連接釋放銷軸[56]。在建立模型時未建立混凝土梁、模板等構件，為分析方便，對模型添加荷載時做出如下簡化[79]。

（1）翼板及側模自重，由其下方對應的滑梁承擔；頂板混凝土自重及內模各構件質量，由內滑梁承擔；腹板混凝土及對應底模自重，由其下方對應的縱梁承擔；底板混凝土及對應底模自重由底模下的縱梁承擔。

（2）掛籃載荷劃分為主結構、模板與側模支撐桁架及前端懸吊機構等部分。在添加荷載時主結構部分荷載由軟件按自重荷載添加，模板與側模按分塊荷載施加，前端懸吊機構按集中荷載施加于前橫梁。

（3）澆注混凝土產生的動力荷載、施工機具及人群荷載按梁寬及梁節長度計算，并施加到對應縱梁上。

2.3掛籃澆注工況下結果分析

2.3.1掛籃結構的強度分析

通過對掛籃澆注混凝土過程的模擬，選取最不利的情況，對掛籃主結構各部分進行應力分析，結果如圖3～5所示。

通過整體分析可知，掛籃在澆注混凝土的施工過程中，主桁架最大應力發生于主桁架的豎桿和斜桿位置，大小為131.7 MPa。內橫梁最大彎曲應力為114.3 MPa，外滑梁最大彎曲應力為138.5 MPa，均小于Q235B鋼材的彎曲容許應力值145 MPa。

吊桿的作用是連接主桁架和底模，主要承受拉應力，由于它幾乎全部承擔底模和澆注混凝土的質量，故應力值較大，需重點控制[10]。最大拉應力出現在底模后錨吊桿處，大小為199.6 MPa，如圖6所示。吊桿是直徑為32 mm的精軋螺紋鋼筋，其抗拉強度設計值為930 MPa，安全系數k=466，故k>2。因此，掛籃在澆注混凝土的過程中，承載能力滿足要求。

2.3.2掛籃穩定性分析

掛籃的失穩屬于分支點失穩，針對臨界荷載和對應的屈曲模態進行分析，其中屈曲特征方程為

[K-λ（G（r））]φ=0（1）

式中：K為剛度矩陣；λ為特征值對角矩陣；G（r）為荷載向量r作用下的幾何剛度；φ為對應的特征向量矩陣。

通過計算求解得到結構的特征值和特征向量，特征值可以視為結構的安全系數，特征向量則對應臨界荷載的屈曲模態。如果結構的特征值大于1，那么給定的荷載繼續增加才會引起屈曲；如果小于1，則給定的荷載必須減小，防止結構的屈曲；若特征值為負數，說明荷載反向時才會屈曲。

對圖2的模型進行穩定性分析，選取前四階屈曲模態計算，對應的特征值分別為：λ1=4615，λ2=6317，λ3=10.764，λ4=11.964。其中一階屈曲失穩屬于整體側向扭轉失穩，特征值大于5，掛籃整體穩定性滿足要求。

2.4掛籃行走結果分析

2.4.1掛籃行走過程

掛籃底部設有軌道，使掛籃能夠沿橋梁縱向移動，軌道由豎向預應力鋼筋錨固在已澆注梁段。掛籃靜止時，后端由豎向預應力鋼筋錨固在已澆注梁段；移動時解除后錨系統通過液壓千斤頂，使掛籃在軌道上行走。完成一個梁段的施工后，對稱移動掛籃至下一個梁段，直到循環完成所有懸臂梁段的施工。行走階段滑梁后吊點不動，但滑梁伸長，跨度增大至10 m。

2.4.2行走主桁架抗傾覆分析

根據本工程掛籃的設計，在行走過程中每套掛籃設置4個反扣輪，保證行走過程中的安全。將掛籃的一榀桁架作為計算單元進行抗傾覆驗算，受力如圖7所示。

圖7行走主桁架支點受力

由圖7可以看出，最大豎向反力出現在主桁架后反扣輪處，為246 kN。

通過計算得出掛籃在行走過程中的安全系數k=276，故k>2，滿足規范要求。

3結語

（1）掛籃結構受力安全是保證懸臂施工的關鍵。本文通過建立合理的有限元模型，對掛籃在施工和行走過程中各構件的傳力機理進行分析計算，得到各構件應力、穩定性及抗傾覆等方面的結果，得知該菱形掛籃在2種工況下均具有較好的穩定性，滿足施工安全要求。

（2）對本掛籃進行模擬分析時，有些地方考慮不夠全面，如未考慮風荷載的作用，只是對掛籃主要受力構件進行了分析而未對掛籃體系做可靠性深入研究。計算是基于鋼材的線彈性理論而未對鋼材的塑性發展過程進行有限元分析。

（3）將有限元軟件MIDAS應用于掛籃的設計，通過建立掛籃的有限元模型，對結構桿件進行受力分析及抗傾覆驗算，保證掛籃在施工過程中的安全性能，可為同類掛籃系統有限元軟件設計計算和懸臂澆注施工提供指導。

參考文獻：

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[責任編輯：杜敏浩]