液化場地橋梁群樁-土耦合體系強震反應分析

唐 浩, 石秀峰, 唐 亮, 蔡德鉤, 凌賢長, 王東洋

(1.華中科技大學機械科學與工程學院,湖北 武漢 430074; 2.哈爾濱工業大學土木工程學院,黑龍江 哈爾濱 150090;2.中國鐵道科學研究院,北京 100081)

液化場地橋梁群樁-土耦合體系強震反應分析

唐 浩1, 石秀峰2, 唐 亮2, 蔡德鉤3, 凌賢長2, 王東洋2

(1.華中科技大學機械科學與工程學院,湖北 武漢 430074; 2.哈爾濱工業大學土木工程學院,黑龍江 哈爾濱 150090;2.中國鐵道科學研究院,北京 100081)

針對振動臺試驗,采用u-p形式控制方程表述飽和砂土的動力屬性,選用土的多屈服面塑性本構模型刻畫飽和砂土和黏土的力學特性,引入非線性梁-柱單元模擬樁,建立試驗受控條件下液化場地群樁-土強震相互作用分析的三維有限元模型,并通過試驗結果驗證數值建模途徑與模擬方法的正確性。以實際工程中常用的2×2群樁為例,建立樁-土-橋梁結構強震反應分析三維有限元模型。基于此,針對不同群樁基礎配置對液化場地群樁-土強震相互作用影響展開具體分析。對比發現,樁的數量相同時,樁排列方向與地震波輸入方向平行時比垂直時樁基受力減小5%～10%,而對場地液化情況無明顯影響;相同排列形式下,三樁模型中土體出現液化的時間約比雙樁模型延緩5 s,樁上彎矩和剪力減小33%～38%。由此可見,樁基數量增加,樁-土體系整體剛度更大,場地抗液化性能顯著,樁基對上部橋梁結構的承載性能明顯增強,其安全性與可靠性更高。這對實際橋梁工程抗震設計具有一定的借鑒意義。

液化場地; 群樁基礎; 強震反應; 樁-土相互作用; 三維非線性有限元法

0 引言

諸多震害調查顯示:地震土體液化是導致樁基橋梁結構破壞的重要原因之一[1]。近年來我國橋梁事業蓬勃發展,實際工程中多采用群樁基礎,加之我國地震分布廣且多發,一般建橋地區多為極易液化場地,故而地震中土體液化是否導致群樁基橋梁結構的破壞便成為我國橋梁工程抗震中需要認真考慮且妥善處理的問題之一[2]。液化場地樁-土-橋梁結構動力相互作用分析對于橋梁樁基抗震研究具有重要作用,已受到諸多學者的關注[3-4]。國外,Klar等[5]、Zhou等[6]及Lu等[7]探討了液化場地群樁效應問題,并對樁間距等因素對群樁響應的影響進行了研究。Wang等[8]、Jayasinghe等[9]采用非線性有限元方法,針對爆炸荷載對樁-土相互作用及上部結構的影響進行了研究。國內,王睿等[10]給出了液化土側向大變形下彈性單樁和群樁地震響應的解析解。李雨潤等[11]、王志華等[12]調查了液化土對樁的力學行為的影響情況。唐亮等[13]、Tang等[14]、Tang和Ling[15]研究了液化場地橋梁各類群樁的地震反應特征與地震失穩機理。

目前,研究液化場地樁基橋梁結構抗震問題的手段主要包括試驗方法和理論與數值分析方法。動力模型試驗存在較大的局限性,如耗時、費錢且考慮的影響因素有限;數值分析方法因其技術優勢,能夠較好地模擬土體的液化效應及樁-土動力相互作用等,國際上已將其廣泛用于液化場地樁基橋梁結構地震反應分析中,但其更多集中于液化場地單樁地震反應的模擬與分析的研究中,對于群樁及群樁配置形式對樁-土動力相互作用的研究尚少。本文針對液化場地樁-土強震相互作用問題,借助OpenSees有限元計算平臺建立液化場地樁基動力反應三維非線性有限元數值模型,開展液化場地橋梁群樁基強震反應與影響因素研究工作,分析群樁配置對樁-土耦合體系動力性能的影響效應。

1 振動臺試驗數值模型

1.1 振動臺試驗

試驗傳感器布置見圖1[15]。試驗中,樁徑0.08 m,樁長2.0 m,入土深度1.7 m,樁底距土箱底部0.2 m,樁間距0.3 m;承臺長0.46 m×寬0.46 m×高0.15 m;柱墩直徑0.16 m,長0.82 m。模型樁、柱墩為微粒混凝土且配鍍鋅鐵絲,微粒混凝土以較大粒徑的砂礫為粗骨料、較小粒徑的砂礫為細骨料,鍍鋅鐵絲規格為φ1.9 mm;承臺制作材料采用C30混凝土;上部配重120 kg以模擬橋梁結構。地基總厚度1.9 m,下伏1.6 m厚砂土層,上覆0.3 m厚人工重塑黏土(分層碾壓、夯實,形成地震作用下典型的不排水場地條件)。地下水位處于上下土層分界處,飽和砂層采用水沉法形成,以保證地基砂土層充分飽和且均勻。箱底輸入0.633gEI Centro波。

圖1 振動臺試驗傳感器布置Fig.1 Layout of sensors in test

1.2 有限元模型

針對振動臺試驗,建立液化場地群樁-土-橋梁結構動力相互作用分析的三維有限元模型(圖2),采用有限元公式u-p表示飽和砂土的動力水土耦合作用機制(u為土顆粒位移,p為砂土的孔壓)。為了保證數值計算的收斂性,引入瑞利阻尼(C=αM+βK,α為質量比例系數,β為剛度比例系數)考慮體系的阻尼效應。通過對體系白噪聲掃頻,得到α=0.063 76和β=0.006 34。借助體系線性辨識理論,針對液化問題,將α調整為0、β設置為0.002。砂層采用土-水完全耦合(u-p) 20-8節點六面體等參單元模擬。為了模擬黏土剪切彈塑性特征,采用具有多屈服面運動特征的塑性本構模型:假定土體只在偏應力-應變反應中出現塑性變形,體應力-應變反應為線彈性而與偏分量無關,通過嵌套面概念與相關聯流動法則表示土的塑性,且采用雙曲線關系定義剪應力-應變骨干曲線。計算參數見表1[14]。砂土采用多屈服面塑性本構模型,可描述循環動荷載下大變形砂土的動力特性。基于Prevost模型理論框架,利用多屈服面的方法描述砂土的循環滯回特性,引入合理的加載-卸載流動法則,刻畫循環動載作用下砂土的收縮、理想塑性和剪脹特性等偏體應變動力耦合效應。為使數值計算穩定,模型特別融入了修正的Mroz偏硬化準則。計算參數見表2[14]。

圖2 液化場地群樁-土-橋梁結構地震相互作用模型Fig.2 Interaction model of pilegroup-soil-bridge structure in liquefied ground

表1 黏土的本構模型參數

表2 砂土的本構模型計算參數

有限元模型中,樁頂施加集中質量點用于模擬橋梁結構。樁模擬為非線性梁單元,并采用非線性彎矩-曲率關系表述樁的屬性,計算參數見表3[16]。通過徑向輻射狀桿單元,連結梁單元節點和樁周土單元節點以模擬樁-土相互作用;模型基底為剛性邊界。模型側邊界采用一致耗能阻尼邊界(即通過在模型邊界處設置阻尼器吸收地震波能量,減小邊界影響)。模型基底直接施加實測的地震時程，合理考慮樁-土體系受到的作用效應。計算中選用位移增量準則作為收斂判據。

1.3 數值建模技術途徑與可靠性檢驗

土體加速度計算值與試驗值對比見圖3。由圖可知,無論是地表處還是埋深0.7 、1.05 m處,土體加速度的計算值與試驗值步調均保持一致。在10～15 s內近場土體加速度計算值幅值要比試驗值略小,但在不同埋深處其變化規律一致,且僅在該時段內出現較大波動。圖4展示砂層超孔隙水壓力計算值與試驗值對比情況。由圖可知,模型孔壓二者之值吻合較好,且在振動初期均較小;隨后隨基底激勵的增大二者均出現較大增幅,振動繼續進行,孔壓逐漸消散且圖像中出現毛刺現象;在振動末期孔壓趨于穩定,計算值略大于試驗值,可能是土箱水流出所致。樁的應變計算值與試驗值的對比見圖5。由圖可知,在振動初期樁的應變二者之值吻合較好;隨后試驗值率先出現波動且幅值大于計算值,但整體二者變化趨勢并無較大差異;在15～30 s內,埋深0.3 m處樁的應變計算值與試驗值出現較大差異,原因是埋深0.3m處為土層分界面,試驗過程中樁基發生破壞完全折斷;振動末期,樁的應變趨于穩定且計算值略大于試驗值。

表3 鋼筋混凝土樁的物理參數

圖3 土體加速度試驗值與計算值的時程比較Fig.3 Comparison between experimental and calculated values of acceleration time-history of soil

2 液化場地群樁配置影響效應分析

基于上述驗證的數值建模途徑與模擬方法,將研究直接拓展到實際橋梁工程中,系統研究雙樁與三樁排列形式下液化場地群樁-土強震相互作用問題。由于振動臺實驗尺寸較小,為了模擬真實場地,改變模型尺寸,土體分為上、下兩層,上覆10 m厚中砂,下伏10 m厚密砂,計算參數見表4、表5[16],地下水位位于地表處。群樁基長15 m,地上1.5 m,地下13.5 m,計算參數見表3[16]。基底輸入0.633gEI Centro波。以2×2群樁為基礎進行分析。在保證樁間距均為3倍樁徑時分別考慮2根樁在一行(2PR,即與地震動輸入方向平行)、2根樁在一列(2PP,即與地震動輸入方向垂直)的情況,并擴展到3×3、3PR和3PP群樁形式(圖6)。

圖4 砂層超孔隙水壓力試驗值與計算值對比Fig.4 Comparison between experimental and calculated values of excess pore water pressure of sand layer

圖5 樁應變試驗值與計算值對比Fig.5 Comparison between experimental and calculated values of the strain of pile

表4 中砂的本構模型計算參數

表5 密砂的本構模型計算參數

2.1 雙樁排列形式

圖7給出了雙樁排列形式下土體Δu/σ′(超孔隙水壓力/土體有效應力)的變化。地震時,三種群樁配置的上部中砂層均發生液化,但2PR和2PP的群樁模型土體液化時間要早于2×2群樁模型。究其原因,2×2群樁對樁周土體加固更顯著,樁-土體系整體剛度更大,地震下土體可更久地保持原有的強度和剛度,因此其抗液化性能更優,從而提高了樁基的安全性和可靠性。雙樁排列形式下樁的彎矩和剪力的變化見圖8。2×2群樁模型比2PR和2PP群樁模型樁的彎矩分別減小16%和20%,樁的剪力分別減小17%和27%。可見,2×2群樁模型中土體對樁的支撐作用更明顯,地震過程中樁受到外荷載較小,樁基抗震性能更優,這與場地孔壓反應分析得出的結論一致。對于2PR模型與2PP模型,當樁排列方向與地震動方向平行時樁-土體系整體剛度更大,樁受到的荷載更小。對比上下土層,上部中砂層發生液化,而下部密砂層的Δu/σ′峰值僅為0.4。樁的峰值彎矩出現在土層分界面處,而其峰值剪力位于土層分界面上方約1.5～1.7 m。

圖6 群樁形式Fig.6 Pile-group configurations

2.2 三樁排列形式

圖9給出了三樁排列形式下土體Δu/σ′的變化。由圖可知3PR和3PP的群樁模型土體液化時間早于3×3群樁模型,這與單排雙樁條件下的結果一致。對比圖7和圖9,發現相同排列形式下,群樁數量越多孔壓增長越緩慢,3×3群樁模型中土體出現液化的時間約比2×2群樁模型延緩5 s。其他兩種樁基排列形式也可得出類似的規律。三樁排列形式下樁的彎矩和剪力的變化見圖10。樁的彎矩分別減小20%和25%,剪力分別減小33%和38%,其變化規律與雙樁排列形式一致。對比圖8和圖10,發現單排三樁模型的樁的彎矩和剪力比單排雙樁約減小21%～25%,可見單排三樁群樁基礎的抗震性能更優良。

圖7 單排雙樁配置對Δu/σ′影響Fig.7 Influence of configurations with single row and two piles on the Δu/σ′

圖8 單排雙樁配置對樁的彎矩和剪力影響Fig.8 Influence of configurations with single row and two piles on bending moment and shear force of pile

圖9 單排三樁配置對Δu/σ′影響Fig.9 Influence of configurations with single row and three piles on the Δu/σ′

3 結論

針對振動臺試驗,建立試驗受控條件下液化場地群樁-土動力相互作用三維非線性有限元分析模型。將試驗測得的土體和樁的響應與數值計算結果進行對比,對數值模型的可靠性進行驗證,并將試驗模型拓展到實際工程中,分析不同形式的群樁基礎地震性能與場地反應,并得到如下基本認識:

(1) 場地液化情況與群樁數量有關;樁的峰值彎矩和剪力與土層土性、群樁數量、樁基排列形式等因素密切相關。場地液化過程中,土層分界處樁出現峰值彎矩,在其上部1.5～1.7 m處出現峰值剪力。揭示了地震液化區橋梁產生傾斜、傾倒震害的根本原因之一。

(2) 2×2群樁模型的土體液化時間晚于2PR和2PP群樁模型,樁的彎矩分別減小16%和20%,剪力分別減小17%和27%。2×2群樁模型中土體對樁的支撐作用更明顯,樁在地震過程中受到的外荷載較小,樁基抗震性能更優。

圖10 單排三樁配置對樁的彎矩和剪力影響Fig.10 Influence of configurations with single row and three piles on bending moment and shear force of pile

(3) 3×3群樁模型的土體液化時間晚于3PR和3PP群樁模型,樁的彎矩分別減小25%和33%,剪力分別減小20%和25%。這與雙樁分析結果一致。

(4) 樁的數量相同時,樁排列方向與地震波輸入方向平行時(2PR,3PR)比與地震波輸入方向垂直時(2PP,3PP)樁基受力減小5%～10%,而對場地液化情況則無明顯影響。

(5) 相同排列形式下,三樁模型中土體出現液化的時間約比雙樁模型延緩5 s,樁的彎矩和剪力減小33%～38%。由此可見,地震條件下,樁基數量增加,樁-土體系整體剛度更大,場地抗液化性能越顯著,樁基對上部橋梁結構的承載性能增強越明顯,其安全性與可靠性則更高。

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Strong Seismic Response of Pile Group-soil Coupling System in Liquefied Ground

TANG Hao1, SHI Xiu-feng2, TANG Liang2, CAI De-gou3, LING Xian-zhang2, WANG Dong-yang2

(1.SchoolofMechanicalScience&Engineering,HuazhongUniversityofScienceandTechnology,Wuhan430074,Hubei,China; 2.SchoolofCivilEngineering,HarbinInstituteofTechnology,Harbin150090,Heilongjiang,China; 3.ChinaAcademyofRailwaySciences,Beijing100081,China)

A three-dimensional finite element model was established for a shaking table test of dynamic pile group-soil interaction. Governing equations ofu-pformulation were used to describe the dynamic properties of saturated sand. We choose a plastic multi-yield surface constitutive model to describe the dynamic properties of saturated sand, and a nonlinear beam-column element was used to simulate the pile in this model. The results of the test verify the validity and effectiveness of the numerical model. In an experiment using a 2×2 pile group, a three-dimensional nonlinear finite element model of soil-pile-bridge structure interaction was established. Based on this 2×2 pile group model, with a 2 piles in row pile group model (2PR) and a 2 piles in parallel pile group model (2PP), a 3×3 pile group model (with a 3PR pile group model and a 3PP pile group model) have been expended. Based on different configurations of pile group foundations, an analysis of soil-pile group interaction in liquefied ground was made. When using the same number of piles and a pile array direction parallel to the direction of seismic wave, stress is reduced by 5%～10%. However, there are few obvious effects on site liquefaction conditions. Under the same parallel array of piles, in comparison to the two-pile model, the three-pile model ground-liquefaction time results in delays of 5 s, and pile bending moment and shear force decreases 33%～38%. With an increase in the number of piles, the ground-liquefaction time is delayed, and the stress of pile body decreases. The results of this study will be of significant use for bridge engineering design.

liquefied ground; pile group foundation; strong seismic response; pile-soil interaction; three-dimensional nonlinear finite element method

2016-10-21 基金項目:國家自然科學基金項目(51578195，51378161和51308547)；國家重點基礎研究發展973計劃項目(2012CB026104) 作者簡介:唐 浩(1992-)，男，工程師，主要從事土木工程機械動力學等方面研究。E-mail：tanghao2358@163.com。 通信作者:唐 亮(1981-)，男，博士，副教授,博士生導師,主要從事巖土地震工程與土動力學、路基動力學等方面教學和研究。 E-mail：hit_tl@163.com。

TU4

A

1000-0844(2016)06-0869-08

10.3969/j.issn.1000-0844.2016.06.0869