基于有限元法和解析法的肋骨冷彎機機架結構分析

呂 驍， 陳 強， 劉 鵬， 馬 浩， 邵偉偉

(上海船舶工藝研究所， 上海 200032)

基于有限元法和解析法的肋骨冷彎機機架結構分析

呂 驍， 陳 強， 劉 鵬， 馬 浩， 邵偉偉

(上海船舶工藝研究所， 上海 200032)

肋骨冷彎機機架是整臺設備的“骨架”，往往承受著巨大的夾緊力和主彎曲油缸力，其可靠性與整機的可靠性密不可分，其中機架的強度是考核其可靠性的首要指標。基于解析法和有限元法分別對400 t級肋骨冷彎機的中、邊機架進行強度分析，結果表明兩種方法的結果高度吻合、誤差較小，各機架的危險部位(薄弱環節)位于其上端的過渡圓角處，在規定的安全系數下，最大應力小于許用應力，強度能夠滿足使用要求。

肋骨冷彎機機架；解析法；有限元法；強度

0 前言

船舶肋骨冷彎是船體建造過程中的關鍵工序之一，肋骨冷彎過程屬于型材(大部分是型鋼)的塑性變形。目前國內外專家學者[1-4]已對其成形機理進行了大量的理論及實驗研究，并取得了豐碩的成果。

基于型材塑性成形領域的研究成果，上海船舶工藝研究所經過數十年的潛心研究，于20世紀90年代初成功研制出國內外第一臺50 t級肋骨冷彎機，解決了多項關鍵技術問題，首創了弦線測量法的在線監測控制方式與逐步逼近法的成形工藝方式，前者用于保證型材的實際彎制線形與理論線形相吻合，而后者則用于解決型材彎制過程中產生的回彈問題。經過不斷地升級換代、技術改進，上海船舶工藝研究所的肋骨冷彎機實現了高度智能化、集成化，至今已形成了50 t，100 t，160 t，250 t，400 t等系列的產品，廣泛應用于角鋼、T型鋼、扁鋼和球扁鋼的彎制，能夠滿足目前船體建造的需求。

目前肋骨冷彎的自動化加工原理分為三支點彎曲原理和四支點純彎曲原理。盡管四支點純彎曲原理具有加工質量好、加工效率高等優點，但由于其在支點具有較大的應力集中，且存在設備結構復雜等缺陷，因此當前肋骨冷彎機仍普遍采用三支點彎曲工作原理，型材分別由中機架和兩個邊機架的夾緊機構負責夾緊。其中，中機架作為三支點中的中間支點，而邊機架作為三支點中的兩端支點，它們均由冷彎機的底座支撐。中機架上搭載著主彎曲油缸、夾緊油缸、檢測機構、中上模具、中下模具、前模具和后模具等部件。工作時，由主油缸推動中機架在底座上前后移動完成肋骨的彎制，肋骨的形狀由4個模具保證，故而中機架是肋骨塑性成形的主要作業區域，也是肋骨成形精度的檢驗測量區域。邊機架上搭載著夾緊油缸和能夠跟肋骨隨動的上、下模具，根據型材的規格不同，彎制時其支點距離也不盡相同。本機的邊機架可以根據實際需要通過手動方式來使邊機架相互靠近或分開，能夠滿足不同支點距離的要求。綜上所述，機架作為整臺設備的“骨架”，其應具有足夠的強度。

隨著有限單元法的日益成熟，目前已被廣泛應用于機械、化工、材料和物理研究等領域，為機械結構的創新設計及強度、剛度的校核提供了新的手段。一些學者[5-6]以ANSYS軟件為工具，分析了軋機機架的應力分布和變形情況，結果表明最大應力出現在壓下螺母孔圓角處。李霞等[7]基于ANSYS軟件對番茄翻秧機機架進行了有限元分析，獲得了機架的變形特征及應力分布情況。在不同工況下，翻秧機的最大應力均出現在機架頂端連接處，而最大位移則位于橫梁的末端，并根據沿橫梁的應力分布情況，提出了結構的改進方向。宗榮珍等[8]則針對帶式輸送機的機架進行了結構分析，確定了機架在載荷作用下的最大應力值及變形值。肖成林等[9]在CATIA軟件中建立了耕整機的參數化模型，分析了耕整機的工況，并采用ANSYS軟件對機架進行了強度和剛度分析，得到了機架的應力分布情況。針對萬能型鋼軋機，宋劍鋒等[10]應用ANSYS軟件對其機架圓角進行多目標優化設計，使機架在滿足強度條件的前提下，在質量較小的時候得到較大的剛度。顧忠新等[11]基于ANSYS軟件分析了折彎機機架的動態、靜態性能，計算結果與工程實測值基本吻合。

本文從數控肋骨冷彎機的機架出發，以滿足技術指標為條件，分別采用理論計算和有限元仿真計算手段，從強度層面對機架進行評價，將理論計算結果與有限元仿真計算結果進行了對比、分析與討論，兩者結果相互印證。

1 機架的有限元計算

有限元方法的應用有效地解決了大型復雜構件的應力難以計算、強度難以校核、傳統理論計算需要簡化的細節較多、計算精度較低、與實際使用結果相差較大等難題。運用化整為零的思想，將大型的、復雜的和理論難以計算的零件、部件甚至整機進行離散化，每個單元作為一個單獨的計算域分別計算，最后在相鄰單元的邊界依據協調方程將所有單元的計算結果統一就能夠得到精度較高的計算結果。

本文選用的400 t級肋骨冷彎機，主油缸最大推力為4 000 kN，根據以往的設計及現場經驗，在采用最大推力進行型材彎制時，為了保證型材不發生竄動，中機架需提供的最大夾緊力一般為主油缸最大推力的1/4即1 000 kN，而邊機架提供的最大夾緊力為中機架的一半即500 kN。

1.1 中機架有限元分析

1.1.1 機架實體模型簡化

首先在Solidedge三維設計軟件中建立肋骨冷彎機中機架的三維模型，由于原模型中存在眾多結構細節，若全部保留這些細節不僅會增加有限元網格的劃分難度，而且會使得計算時間大幅提高，甚至可能由于計算機性能的限制而造成計算失敗。因此，為了提高效率，降低計算機的資源占用，必須對原模型進行合理簡化。簡化過程需滿足等效性原則，即簡化后的模型能夠如實反映機架的主要力學特性。這樣可以去除螺栓孔、小倒角和工藝孔這些為了滿足加工、裝配要求但屬于非主要受力的結構。簡化后的模型如圖1所示。

圖1 中機架簡化實體模型

1.1.2 網格劃分

將三維模型傳遞到有限元軟件中，由于簡化后的模型形狀比較規整，考慮使用六面體實體單元進行網格劃分，能夠適當提高計算效率及結果精度。網格劃分完成后，形成了中機架的有限元模型，如圖2所示，其中模型節點總數143 353，單元總數36 322。機架結構材料為Q235，其材料特性如表1所示。

圖2 中機架有限元模型

彈性模量E/GPa泊松比屈服強度/MPa許用應力/MPa2100.3235117.5

1.1.3 載荷及約束施加

結合實際工況的彎制工藝參數，在中機架有限元模型的受力面上施加均布面載荷，根據前文所述，總載荷力為1 000 kN，在機架底部施加固定約束，如圖3所示。

圖3 中機架載荷及約束

1.2 邊機架有限元分析

同理，邊機架也采用相同步驟進行處理，邊機架簡化模型如圖4所示。同樣對邊機架進行有限元網格劃分(如圖5所示)、劃分完共有117 696個節點，31 268個單元。在邊機架有限元模型的受力面上施加均布面載荷500 kN，底面施加固定約束，如圖6所示。

圖4 邊機架簡化實體模型

圖5 邊機架有限元模型

圖6 邊機架載荷及約束

1.3 計算結果

經過求解輸出Von Mises等效應力，中機架、邊機架的應力云圖分別如圖7和圖8所示。

由圖7和圖8可知：中機架危險截面位于機架上部的過渡圓角處，危險截面的應力為57 MPa；邊機架危險截面位于機架上部的過渡圓角處，危險截面的應力為30.6 MPa。

2 機架分析解析法介紹

2.1 中機架結構的解析計算

圖7 中機架應力分布云圖

中機架結構的主要尺寸及工作載荷示意圖如圖9所示。

圖8 邊機架應力云圖

圖9 中機架主要尺寸示意圖

首先確定A-A為危險截面，根據材料力學上的相關理論，確定危險截面上Z軸的形心位置Z0。

因此Y軸的主慣性矩Iy0為

又由于A-A截面面積A為

A = 2 ×0.657 m×0.06 m+ 0.057 m×0.38 m

= 0.100 5 m2

且夾緊力：N0=1 000×103N。

因此彎矩：My0=N0· L = (1 000×103) N×(0.47 m+0.264 m)=734×103N·m。

A-A截面上的正應力σ正0為

=9.95×106N/m2=9.95 MPa

A-A截面上彎曲應力σy0為

=44×106N/m2=44 MPa

最終可求得危險截面A-A上的最大應力σ總0為

σ總0=σ正0+σy0=9.95 MPa+44 MPa

=53.95 MPa。

2.2 邊機架結構的解析計算

邊機架的主要尺寸及工作載荷示意圖如圖10所示。

圖10 邊機架主要尺寸示意圖

首先確定B-B為危險截面，根據材料力學上的相關理論，確定危險截面上Z軸的形心位置Z1為

因此Y軸的主慣性矩Iy1為

又由于B-B截面面積B為

B= 2 ×0.615 m×0.05 m+ 0.26 m×0.57 m

= 0.076 32 m2

且軸向力：N1=500×103N。

彎矩：My1=N· L = (500×103) N×(0.3 m+0.253 3 m)=276.65×103N·m。

因此B-B截面上的正應力σ正1：

=6.55 MPa

B-B截面上彎曲應力σy1為

=24.2×106N/m2=24.2 MPa

最大應力σ總1為

σ總1=σ正1+σy1=6.55 MPa+24.2 MPa

=30.75 MPa。

機架體材料用Q235，其屈服強度σs=235 MPa，取安全系數n=2，則許用應力[σ]= σs/n=117.5 MPa。由上述有限元分析與解析法計算結果可知：σ總0，σ總1<[σ]，因此，中、邊機架滿足強度要求。

3 結論

通過對工程法和有限元法分別計算得到的結果進行分析，可以得出以下結論。

(1) 兩種方法計算得到的計算結果相對誤差在10%以內，結果吻合度較高，有較好的一致性。由于工程法對于原始模型簡化較多，因此相對于有限元法，其精度還存在著一定的差距。

(2) 有限元法計算結果表明，中、邊機架的最大應力處均出現在結構上部的過渡圓角處，最大位移均出現在機架上部的前端，其最大應力和位移均滿足設備的強度及剛度要求，因此機架結構的設計是可靠的。

(3) 采用有限元法計算得到的是整個機架的應力云圖與位移云圖，結果更為直觀、準確，且可以查看任意細節的應力和位移狀態，對以后機架的結構參數確定和優化設計具有較好的指導意義。傳統工程方法簡便快捷，能夠在設備的初步設計中提供有效指導，將兩者兼顧使用，取長補短，在實際設計中既提高設計效率又保證設計精度，充分提升設計水平。

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[7] 李霞, 徐為民. 基于ANSYS番茄翻秧機機架的有限元分析[J]. 機械設計與制造, 2010(1): 56-58.

[8] 宗榮珍, 薛黨勤, 李文民. 基于ANSYS的帶式輸送機機架結構分析[J]. 礦山機械, 2008, 36(11): 66-68.

[9] 肖成林, 周德義, 王永強, 等. 基于ANSYS的耕整機機架有限元分析[J]. 吉林農業大學學報, 2011, 33(4): 459-463.

[10] 宋劍鋒, 張文志, 董永剛. 基于ANSYS軟件的萬能型鋼軋機機架圓角的多目標優化設計[J]. 重型機械, 2006(2): 40-42.

[11] 顧忠新, 胡智明. 基于ANSYS折彎機機架的有限元分析[J]. 鍛壓裝備與制造技術, 2014(1): 26-28.

Structure Analysis for the Racks of Cold Frame Bender Based on Analytical Method and Finite Element Method

LYU Xiao, CHEN Qiang, LIU Peng, MA Hao, SHAO Weiwei

(Shanghai Shipbuilding Technology Research Institute, Shanghai 200032, China)

The racks of cold frame bender act as the skeleton which are generally subject to enormous clamping force and main bending cylinder force. The strength of racks is the prior index for reliability which is related to the device. The strength of middle and side racks are analyzed based on the analytical method and the finite element method respectively. The results obtained from the two methods are highly consistent with seldom errors,and the damage sites(weak link)are located at the corner of the top of racks. However, the maximum stress is lower than permissible stress at the specified safe factor, and the strength meets the acquirement.

rack of cold frame bender; analytical method; finite element method; strength

呂 驍(1986-)，男，碩士，主要從事機械設計方面的研究。

TH114

A