基于3D掃描儀的足球氣動力性能研究

藺世杰+馬勇+劉林+雷曉珊

摘要：本文基于 Handyscan 3D 掃描儀進行足球建模，并通過計算流體動力學(xué)（Computational Fluid Dynamics，CFD）對不同旋轉(zhuǎn)狀態(tài)的足球進行空氣動力性能研究，分析不同旋轉(zhuǎn)狀態(tài)下的足球受力情況及飛行規(guī)律，為足球運動員提高射門技術(shù)提供科學(xué)依據(jù)。

關(guān)鍵詞：足球，掃描技術(shù)，空氣動力

研究背景

足球運動是全球體育界最具影響力的單項體育運動，在巴西足球是文化生活的主流，稱之為大眾運動。在足球競技中，現(xiàn)代足球不但在規(guī)則和比賽陣型等戰(zhàn)術(shù)層面有了很大的發(fā)展，而在在踢球技術(shù)上面也進行了很多改進和創(chuàng)新。對于 FIFA World Cup 是世界上最高榮譽、最高規(guī)格、最高競技水平、最高知名度的足球比賽，巴西目前是捧得大力神杯最多的球隊，研究足球的發(fā)展是促進全球體育進步的基礎(chǔ)。在世界杯比賽中，射門技術(shù)是足球比賽中致勝的關(guān)鍵，“香蕉球”和“電梯球”是兩個極具魅力和美感的踢球方式，同時經(jīng)常在足球比賽的實戰(zhàn)中發(fā)揮威力。“香蕉球”是指足球飛行中在與地面平行的方向發(fā)生偏轉(zhuǎn)，偏轉(zhuǎn)運行的軌跡呈弧線型，可以繞進球門，其物理原因在于球的側(cè)向旋轉(zhuǎn)出現(xiàn)馬格努斯效應(yīng)，產(chǎn)生對足球的側(cè)向推力。最近三屆世界杯比賽足球情況如下：2006 年德國的世界杯進球總數(shù) 144 粒，比賽用球 Teamgeist，這是一個設(shè)計簡約防水性能最好的 14 面足球；2010 年世界杯在南非舉行，總進球數(shù)為 143 粒，比賽用球 Jabulani 由 8 個面組成，并且加入了球面技術(shù)三維立體結(jié)構(gòu)這項高科技和空氣動力凹槽，旨在通過增強球在飛行過程中的穩(wěn)定性來提高球的可預(yù)見性；2014 年巴西世界杯 Barzuca 足球由 6 塊聚氨酯材料組成，它們讓球即使在瓢潑大雨中也能保持它本身的重量和形狀，帶來革命性的高速感和更圓的形狀，這次世界杯總進球數(shù) 162 粒，最大的比分發(fā)生在準(zhǔn)決賽巴西以 1：7 戰(zhàn)敗德國止步捧杯，巨大的分差不得不讓我們懷疑足球的氣動力性能發(fā)生了變化。近三屆世界杯足球的縫合及組成面數(shù)發(fā)生了變革，其在空氣中飛行的穩(wěn)定性以及球速影響需要科研人員進行研究。簡單的物理研究發(fā)現(xiàn)受重力和大雷諾數(shù)阻力下的球體在不同發(fā)射速度可以觀察到兩種不同的軌跡：當(dāng)初速度小于末速度時，球體軌跡為經(jīng)典的伽利略拋物線；當(dāng)發(fā)射速度超過末速度時軌跡不再是拋物線，而是塔爾塔利亞的非對稱曲線。在兩種極限下，軌跡呈現(xiàn)出豎直的漸進軌跡（空氣阻力壁），在這種狀態(tài)下足球的旋轉(zhuǎn)對飛行方向的改變至關(guān)重要，也是“香蕉球”和“電梯球”的本質(zhì)原因。足球的空氣動力性能研究可以科學(xué)全面的剖析足球的受力情況以及運動狀態(tài)。運動員通過控制腳的踢球位置和用力來合理的控制足球的運動狀態(tài)保證較高的進球效率，鞏固俱樂部隊伍及國家代表隊的競技地位。目前，對于足球的科研研究主要集中在運動生理學(xué)、運動生物化學(xué)、運動醫(yī)學(xué)方面等方面，在足球氣動力性能方面存在較大空缺。近幾年，3D 掃描技術(shù)逐步的發(fā)展，在影視設(shè)計、建筑工程、逆向工程均有應(yīng)用，隨著器材的發(fā)展精度越來越高。本文基于 Handyscan 3D 掃描儀進行足球建模，并通過計算流體動力學(xué)（Computational Fluid Dynamics，CFD）對不同旋轉(zhuǎn)狀態(tài)的足球進行空氣動力性能研究，分析不同旋轉(zhuǎn)狀態(tài)下的足球受力情況及飛行規(guī)律，為足球運動員提高射門技術(shù)提供科學(xué)依據(jù)。

研究方法

本文采用 3D 掃描技術(shù)，基于 Handyscan 3D 掃描儀對 Nike 標(biāo)準(zhǔn) 5 號足球進行掃描，通過 Geomagic studio 軟件逆向建模。整個計算域的網(wǎng)格通過 ICEM CFD 進行劃分，網(wǎng)格類型為非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，網(wǎng)格單元總量約為 200 萬，足球近壁面進行加密，足球壁面到第一個鄰近網(wǎng)格的距離調(diào)節(jié)為 + = 10～60。利用 CFD 數(shù)值仿真方法，通過動網(wǎng)格技術(shù)，采用 SST K-ω湍流模型模擬了速度為 8m/s，旋轉(zhuǎn)角速度為 2π/s、4π/s 的足球前、后、側(cè)旋球 6 種工況的空氣動力性能。

研究結(jié)果

Handyscan 3D 掃描儀掃描的結(jié)果是點云，需用 Geomagic studio 將三維掃描數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成精確的三維數(shù)字模型，進行掃描細節(jié)瑕疵的修復(fù)，將補充完整 5 號足球的精確數(shù)字模型轉(zhuǎn)換成 IGES 格式進行輸出，便于 CFD 數(shù)值仿真方法 FLUENT 計算模型的創(chuàng)建需要。

FLUENT 中的動網(wǎng)格技術(shù)有效的模擬足球壁面隨時間變化而旋轉(zhuǎn)引起氣流變化即足球旋轉(zhuǎn)狀態(tài)的氣動力性能研究。

通過速度云圖觀察，足球兩側(cè)的速度分布大小不一，足球前旋上方速度略高于下方速度，后旋球足球上方速度略低于于下方速度；壓力云圖觀察足球兩側(cè)壓力大小不一，前旋球足球上方壓力略低于下方，后旋球足球上方壓力略高于于下方；前后旋的流線渦線圖不一致，前旋球的渦線偏下，后旋球渦線偏上。這是因為在空氣中的足球，由于不同旋轉(zhuǎn)作用導(dǎo)致的。足球的不同旋轉(zhuǎn)導(dǎo)致足球的方向、軌跡有所變化。足球 4π/s 旋轉(zhuǎn)角速度比 2π/s 旋轉(zhuǎn)角速度的運動弧度要大。

研究結(jié)論與建議

本文研究通過掃描技術(shù)建模和數(shù)值仿真模擬足球旋轉(zhuǎn)時的氣動力性能可以發(fā)現(xiàn)，Handyscan 3D 掃描儀滿足足球的仿真需求，Geomagic studio 將三維掃描數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成精確的三維數(shù)字模型是逆向工程中的關(guān)鍵。動網(wǎng)格技術(shù)適合旋轉(zhuǎn)的足球仿真建模。通過對足球氣動力計算結(jié)果分析，足球運動中足球的旋轉(zhuǎn)形式在射門技術(shù)中起了重要作用。足球的旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)速度均會影響足球的運動軌跡。弧度和旋轉(zhuǎn)角速度成正相關(guān)關(guān)系，前旋球飛行距離相對遠，適合傳空中球。后旋球會提前下墜，適合凌空門球。側(cè)旋球的運動規(guī)律和前后旋球相似。本研究探索了旋轉(zhuǎn)對足球運動的影響，明確了單一旋轉(zhuǎn)對足球運動規(guī)律的影響，對足球運動員射門技術(shù)提高提供科學(xué)理論基礎(chǔ)，速度變化、混合復(fù)雜旋轉(zhuǎn)還需進一步研究。

致謝

本研究得到了國家自然科學(xué)基金（51279154）、湖北省自然科學(xué)基金杰出青年基金（2013CFA038）、霍英東教育基金會高等院校青年教師基金（141112）、湖北省高等學(xué)校優(yōu)秀中青年科技創(chuàng)新團隊計劃（T201320）資助。

參考文獻：

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[3]孟令峰. 近兩屆世界杯、歐洲杯足球比賽進球的研究[D].[碩士論文].石家莊：河北師范大學(xué)，2007.