數(shù)學(xué)文化通選核心課的教學(xué)實(shí)踐與思考

畢秀國(guó)++閻慧臻++劉超

摘要：數(shù)學(xué)文化作為高等教育的重要組成部分，提高了學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，以數(shù)學(xué)知識(shí)為載體，展示數(shù)學(xué)的思想、方法，培養(yǎng)學(xué)生的理性思維、理性精神，將數(shù)學(xué)的知識(shí)系統(tǒng)和數(shù)學(xué)的觀念系統(tǒng)相互融合的整體，對(duì)人的行為、觀念、態(tài)度和精神等會(huì)產(chǎn)生長(zhǎng)遠(yuǎn)的影響。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)文化；數(shù)學(xué)素養(yǎng)

隨著經(jīng)濟(jì)社會(huì)的不斷發(fā)展，對(duì)人才的知識(shí)涉及范圍需求要求更高。二十一世紀(jì)初，數(shù)學(xué)文化課程進(jìn)入了課堂，讓更多的學(xué)生從多角度走進(jìn)數(shù)學(xué)。數(shù)學(xué)文化課程具有文理交融特色，是滲入人文教育與科學(xué)教育的一門(mén)課程。我們?nèi)粘Ｉ钏枰臄?shù)學(xué)知識(shí)，相對(duì)來(lái)說(shuō)是不多的，而數(shù)學(xué)的數(shù)學(xué)素養(yǎng)即研究精神、思想方法、思維訓(xùn)練，對(duì)每個(gè)人是絕對(duì)必要的。因此不管他們從事什么工作，數(shù)學(xué)的精神，數(shù)學(xué)的思維方法，研究方法，推理方法等，卻隨時(shí)地發(fā)生作用，終身受益。提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，即提高了學(xué)生適應(yīng)社會(huì)、參加生產(chǎn)和進(jìn)一步學(xué)習(xí)所必須的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，這是時(shí)代的需要，也是學(xué)生實(shí)現(xiàn)自身價(jià)值的需要。那么我們?nèi)绾翁岣叽髮W(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)呢？基于以上問(wèn)題學(xué)校將數(shù)學(xué)文化課列為學(xué)校的通選核心課程建設(shè)，本文將結(jié)合開(kāi)設(shè)兩年來(lái)的教學(xué)實(shí)踐從“數(shù)學(xué)文化”這一角度切入進(jìn)行討論。

一、數(shù)學(xué)文化的理解

數(shù)學(xué)作為一種文化現(xiàn)象，歷來(lái)受到人們的重視，但數(shù)學(xué)文化作為一種特殊的文化形態(tài)，直到2O世紀(jì)下半葉，才由美國(guó)著名的數(shù)學(xué)史學(xué)家M.克萊因在其著作中進(jìn)行了比較系統(tǒng)而深刻的闡述，這以后，人們對(duì)數(shù)學(xué)文化的理解，出現(xiàn)了諸多看法。但主要集中在以下幾個(gè)方面：①數(shù)學(xué)文化是對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)、技能、觀念和價(jià)值等的高度概括。② 數(shù)學(xué)文化對(duì)人們的行為、觀念、態(tài)度和精神等有著深刻影響，影響形式是潛移默化的。③ 數(shù)學(xué)文化體現(xiàn)著人文精神，它對(duì)于提高人的文化修養(yǎng)和個(gè)性品質(zhì)起著重要作用。所以說(shuō)數(shù)學(xué)文化是指由數(shù)學(xué)的知識(shí)系統(tǒng)和數(shù)學(xué)的觀念系統(tǒng)相互融合的整體，對(duì)人的行為、觀念、態(tài)度和精神等會(huì)產(chǎn)生長(zhǎng)遠(yuǎn)的影響。

二、數(shù)學(xué)文化在高等數(shù)學(xué)教育中的重要地位

在普通高校中雖然不同專業(yè)學(xué)生需掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)不盡相同，高等數(shù)學(xué)教育的根本目的都是提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，以數(shù)學(xué)知識(shí)為載體，展示數(shù)學(xué)的思想、方法，培養(yǎng)學(xué)生的理性思維、理性精神，正吻合了數(shù)學(xué)文化課程特點(diǎn)，使大學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)的形成和發(fā)展不是單純的數(shù)學(xué)知識(shí)、技巧的堆砌和邏輯的推導(dǎo)，數(shù)學(xué)的每一個(gè)重大的發(fā)現(xiàn)，往往伴隨科學(xué)認(rèn)識(shí)的突破。同時(shí)也使大學(xué)生了解到數(shù)學(xué)對(duì)社會(huì)發(fā)展的作用、對(duì)人類(lèi)進(jìn)步的影響，了解到數(shù)學(xué)在科學(xué)思想體系中的地位，認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)是一個(gè)有機(jī)關(guān)聯(lián)的、生動(dòng)鮮活的、具有探索性知識(shí)特征的科學(xué)與文化形象，打破原有的錯(cuò)誤認(rèn)知，認(rèn)為數(shù)學(xué)是一個(gè)固定不變的、僵化教條的、彼此分割的知識(shí)條塊和記憶庫(kù)。這有利于學(xué)生了解知識(shí)的源和流，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的本質(zhì)，促進(jìn)大學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)與教。因此，通過(guò)開(kāi)設(shè)數(shù)學(xué)文化課對(duì)提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)有及其重要的實(shí)際意義。讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)家對(duì)世界本真的追求與獻(xiàn)身精神，不畏艱難、勇于探索的精神，使學(xué)生不僅看到嚴(yán)謹(jǐn)豐富的數(shù)學(xué)，也看到活生生的數(shù)學(xué)家，數(shù)學(xué)活動(dòng)中質(zhì)疑、批判與創(chuàng)新的精神，求真、務(wù)實(shí)與合作的精神，都飽含著豐富的人文精神。數(shù)學(xué)研究中理性的思維方式、處理問(wèn)題時(shí)全面系統(tǒng)的方法、理論與實(shí)踐相結(jié)合的科學(xué)精神，都與人文精神相輔相成。這種科學(xué)精神與人文精神的融合，在對(duì)學(xué)生人格養(yǎng)成、精神教化上是不可或缺的。在提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的同時(shí)，也提高了學(xué)生的文化素養(yǎng)和思想素養(yǎng)。因此，數(shù)學(xué)文化是高等數(shù)學(xué)教育的重要組成部分。

三、開(kāi)設(shè)“數(shù)學(xué)文化”課，有效提高了大學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)

數(shù)學(xué)文化課堂從多側(cè)面多視角展現(xiàn)數(shù)學(xué)文化的魅力，用數(shù)學(xué)的精神思想提升學(xué)生的文化素養(yǎng)，從科學(xué)的數(shù)學(xué)走向文化的數(shù)學(xué)。

（一）探索數(shù)學(xué)問(wèn)題，感悟數(shù)學(xué)文化

數(shù)學(xué)教育不僅是知識(shí)的傳授、能力的培養(yǎng)，而且是一種文化的熏陶、素質(zhì)的提升。是人文教育和科學(xué)教育的相互滲透。我們有責(zé)任讓數(shù)學(xué)教育充滿文化和生活氣息。因此，數(shù)學(xué)應(yīng)該作為一種文化走進(jìn)課堂，使學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過(guò)程中真正受到文化感染，產(chǎn)生文化共鳴，體驗(yàn)數(shù)學(xué)文化，感悟數(shù)學(xué)文化。從數(shù)學(xué)問(wèn)題的角度切入，比如：1、兔子問(wèn)題與黃金分割；2、芝諾悖論與無(wú)限；3、海岸線的長(zhǎng)度與分開(kāi)和混純；4、投票選舉的合理性與代表的名額分配問(wèn)題；5、五次方程根式解與近世代數(shù)；6、費(fèi)馬大定理與“會(huì)下金蛋的母雞”，7、希爾伯特23 個(gè)問(wèn)題；8、新千年克雷問(wèn)題等等。在教學(xué)中通過(guò)問(wèn)題的探討，展現(xiàn)數(shù)學(xué)自身發(fā)展規(guī)律和和諧之美。學(xué)生注重實(shí)質(zhì)、注重理解，追求“悟”的境界。

（二）搜集數(shù)學(xué)故事，感受數(shù)學(xué)家的科學(xué)精神

在教學(xué)中注重體現(xiàn)數(shù)學(xué)文化的價(jià)值，滲透數(shù)學(xué)文化歷史，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的產(chǎn)生、發(fā)展，以生動(dòng)有趣、易于閱讀的形式，向?qū)W生介紹一些有關(guān)數(shù)學(xué)家的故事、數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)、數(shù)學(xué)史的知識(shí)等等。這樣既可以發(fā)展學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的整體認(rèn)知，又能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，還可以讓學(xué)生領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)與人類(lèi)生活經(jīng)驗(yàn)和實(shí)際需要的聯(lián)系，領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史和偉大成就，體驗(yàn)數(shù)學(xué)文化的底蘊(yùn)。從數(shù)學(xué)典故的角度切入，比如：1、歷史上的三次數(shù)學(xué)危機(jī)；2、《周髀算經(jīng)》與勾股定理；3、蒲豐投針的故事；4、從日心說(shuō)到地心說(shuō)，再到開(kāi)普勒三定律；5、一百多年來(lái)的國(guó)際數(shù)學(xué)大會(huì)，1900 年希爾伯特關(guān)于23 個(gè)問(wèn)題的演講，七十多年來(lái)的菲爾茲獎(jiǎng)；6、韓信點(diǎn)兵的故事與中國(guó)剩余定理；7、非歐幾何的由來(lái)和發(fā)展；8、關(guān)于“數(shù)學(xué)基礎(chǔ)”的邏輯主義、直覺(jué)主義、形式主義三大流派。比如介紹數(shù)學(xué)家的名言和故事，祖沖之、楊輝、牛頓、高斯、萊布尼茨、笛卡兒等數(shù)學(xué)大師讓學(xué)生們能對(duì)數(shù)學(xué)有更深的領(lǐng)悟。學(xué)生們了解到數(shù)學(xué)家解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的艱辛歷程后，對(duì)他們那種廢寢忘食、孜孜不倦的態(tài)度；屢遭失敗、永不放棄的精神受到極大地鼓舞。總之，數(shù)學(xué)文化離不開(kāi)數(shù)學(xué)史，但是不能僅限于數(shù)學(xué)史。通過(guò)數(shù)學(xué)的歷史，學(xué)科結(jié)構(gòu)、趣味問(wèn)題等來(lái)探討學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的意義。當(dāng)數(shù)學(xué)文化的魅力真正滲入教材、到達(dá)課堂、溶入教學(xué)時(shí)，數(shù)學(xué)變得不再呆板更加平易近人，數(shù)學(xué)教學(xué)就會(huì)通過(guò)文化層面讓學(xué)生進(jìn)一步理解數(shù)學(xué)、喜歡數(shù)學(xué)、熱愛(ài)數(shù)學(xué)。

（三）聯(lián)系實(shí)際，體現(xiàn)數(shù)學(xué)價(jià)值

數(shù)學(xué)文化的意義不僅在于知識(shí)本身和它的內(nèi)涵，還在于它的應(yīng)用價(jià)值。因此，在教學(xué)中應(yīng)該加強(qiáng)數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的聯(lián)系，增強(qiáng)數(shù)學(xué)的應(yīng)用性，讓學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)文化的價(jià)值就在于生活的各個(gè)領(lǐng)域中都要用到數(shù)學(xué)。數(shù)學(xué)對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)，往往是他們生活經(jīng)驗(yàn)中對(duì)數(shù)學(xué)現(xiàn)象的

一種“解讀”。如果在教學(xué)中能夠密切聯(lián)系他們的生活實(shí)際，利用他們喜聞樂(lè)見(jiàn)的素材喚起其原有的經(jīng)驗(yàn)，學(xué)起來(lái)必然親切、實(shí)在、有趣、易懂。在這樣的數(shù)學(xué)課堂中，學(xué)生體會(huì)到了數(shù)學(xué)文化是一種生命延續(xù)的文化。一般地說(shuō)，數(shù)學(xué)教育提供了一種有力的工具---實(shí)用價(jià)值；

提供了一種思維的方式和方法---形式訓(xùn)練的價(jià)值；提供了一種價(jià)值觀---文化價(jià)值；倡導(dǎo)一種精神---集中地表現(xiàn)為數(shù)學(xué)觀念在人的觀念以及社會(huì)的觀念的形成和發(fā)展中的作用。

數(shù)學(xué)發(fā)展到今天，我們要讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)的博大精深、數(shù)學(xué)的價(jià)值文化、數(shù)學(xué)的巨大作用以及數(shù)學(xué)的內(nèi)在魅力，這樣才能使學(xué)生真正體會(huì)到數(shù)學(xué)的有趣、促思，認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)的廣闊、博大和數(shù)學(xué)的底蘊(yùn)、價(jià)值，從而去真正的熱愛(ài)它。

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