小學數學教學中的自主探索與合作交流

段榮昌

隨著《數學課程標準》的頒發，新課程理念猶如強勁的東風吹進了校園，走進了師生生活并得到了廣大教師和社會的普遍贊同。借著新課改的東風，我力求營造寬松、民主、和諧的課堂氛圍，把數學變成“有趣的數學”“現實的數學”“思考的數學”“學習者獲得不斷成功的數學”。

一、注重自主探索

布魯納說過“探索是數學的生命線。”沒有探索，就沒有數學的發展。蘇霍母林斯基說過：“在人的心靈深處，都有一種根深蒂固的需要，這就是希望自己是一個探索者、發現者、研究者，而在兒童的精神世界，這種需要特別強烈。”例如教學“圓柱的認識”時，老師先為每四位同學準備了一份圓柱特征探究的學習包，包內有茶葉罐、紙水杯（上下兩底大小一樣）、紙做的圓柱模型、一個裝有各種形狀的紙片的信封；然后讓學生在足夠的時間內思考與探索“圓柱的特征有哪些？你是怎樣發現的？”這兩個問題。由于教師提供了豐富而且有差異的、可以動手操作的學習材料，又保證了學生探究的時間，讓學生經歷了做幾何、發現幾何的全過程，使學生獲得了學習成功的體驗，得到了空間觀念和空間想象力的培養，課堂也煥發了生命的活力。再如，教學“平行四邊形的面積計算”時，在滲透圖形轉換的思想后，教師就馬上放手讓學生計算每人手中的一個平行四邊形的面積。這個平行四邊形的四條邊分別是 8厘米、6厘米、8厘米、和6厘米，以8厘米為底邊的高是5厘米，學生在自主探索后得到了5種不同的計算方法：①（8+6）×2=28（平方厘米）②8×6=48（平方厘米）③（8+5）×2=26（平方厘米）④8×5=40（平方厘米）⑤8+6+5=19（平方厘米）。這些方法，的確是老師沒有想到的。但是老師應不慌不忙、從容應對，讓學生充分暴露自己的思維過程，教師再適時、適度地加以引導與點撥，使學生由不懂變成了理解，從盲目走向了有序，得出只有8×5=40（平方厘米）才是正確的。

但不少教師對自主探索進行了錯誤的理解。具體表現在：⑴形式化和庸俗化。并不是所有的知識都適合自主探索，那些關于數學名稱、概念、事實等方面的陳述性知識就不需要學生花時間去探索。沒有探索的必要而進行探索，只能是對探索價值的貶損和摧毀，從而導致探索的形式化和庸俗化。其實，有意義的接受學習也是一種十分重要的學習方式。⑵把“放任自流”當作學生的自主探索。有些教師認為：既然是自主探索，教師就要越放越好，不需要指導，只有這樣才能充分發揮學生的主觀能動性，培養學生的創新思維能力。結果造成學生所學的知識支離破碎，探索樂趣得不到體驗，探索方法得不到提升，探索成果得不到共享和內化。⑶神化。探索的神化則是把探索人為拔高，用科學家的探索水平和性質來看待學生的探索性學習，過于關注和挑剔探索的操作方法和操作技能，而不是把著眼點放在學生“科學基本素養”的提高上，從而導致學生的好奇心和探索欲望的喪失。

二、倡導合作交流

《數學課程標準》指出：“有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式。”在全球日益一體化的今天，與人合作交流的能力已成為人的基本生存能力之一。為此，在數學教學中，要加強學生之間的合作學習，要給學生盡可能多的交流學習機會，具體有如下幾種做法：①建立融洽的師生關系，使學生大膽交流。民主和諧的師生關系能活躍學生的思維，使其樂于發表意見、大膽創新。②提供自主、寬敞的學習時空，使學生有機會交流。數學學習過程充滿著觀察、實驗、模擬、推斷等探索性與挑戰性活動。教師要改變以例題、示范、講解為主的教學方式，引導學生投入到探索與交流的學習活動中。使學生在學習過程中，不受先入為主的觀念的制約，占有足夠的思考時間，享有廣闊的思維空間，能不時迸發出創新的火花。⑶發揮表揚和激勵功能，使學生樂于交流。教師在課堂教學中應巧妙運用激勵性語言，激發學生創新的欲望。例如，教學“質數與合數”時，先出示一組數： 1、2、9、11、20、145、31，讓學生分別寫出它們的約數。然后在小組內將這些數根據約數的個數進行分類，有的小組分成約數有1個、2個和2個以上三種情況。同學們在小組活動中熱烈地討論、爭論，經過教師的引導，最后一致同意將這些數分成約數有1個、2個和2個以上三種情況。在此基礎上，進一步引導學生思考、討論“約數只有一個的數除了1以外，還有其它的嗎？約數有2個的，還有其它的數嗎？約數有2個以上的，還有其它的數嗎？”這樣，一步步引導學生觀察、比較、討論、歸納，使學生牢固地掌握了質數與合數的有關知識，使學生在互助中樂意去探索、去發現、去學習知識。

實施合作學習需要適宜的“土壤”、“溫度”和“水分”。合作學習中，有價值的問題或主題是適宜的“土壤”，教師的有效指導是適宜的“溫度”，而獨立思考是適宜的“水分”。實施過程中要避免以下傾向：①搞形式主義。以為將課桌椅擺成合坐學習形式（如馬蹄形、丁字形、波浪形）就是合作學習。②不管什么內容都采用小組合作學習，講究場面的熱鬧。③編組的隨意性，不能按照“組內異質，組間同質”的原則編排。④時間的隨意性。沒能給學生足夠的思考時間和討論時間或還未進行到合作學習狀態，小組合作學習就在老師的要求下結束了。

我們還要合理地進行分層施教。教師根據學生差異進行合理的分組、制定的各層次教學目標，學生可根據自己的教學目標，根據自己的學習潛能和認知結構，對所學內容自主選擇，完全不受傳統教學的 “一刀切”約束。實施分層教學的調控和指導，隨時檢查學生掌握動作的情況，解決學生學習過程中的疑難問題，對學生進行個別化輔導，有效地保證了同步教學中分層施教的教學進程，避免了由于分層教學帶來的各組之間的相互干擾，有效地進行不同層次的目標學習。

分層練習，避免了傳統的單一練習的問題，同時，在分層練習中，教師不是硬性規定某一層學生要做相應的一層練習，而是設置學習的“階梯”，為學生提供前進機會，鼓勵學生在掌握完成本層次目標的同時，選擇高一層目標，使學生在學習過程中看到自己的進步，從而促進其個體的發展，實現向高一層次目標靠攏的目的。為促進學生學習進行深入的思考，提供了一個友好、生動的練習環境。

新課程的實施以來，我經歷了洗腦、充電和反思，深刻地感受到了新課程帶來的沖擊，真切地感悟到了小學數學課堂教學的動感與鮮活，聽到了學生的自主辯論與爭鳴，看到了學生的合作交流與探索，使我對新一輪基礎教育課程改革的成果有了更加強烈的憧憬與渴望。