遠(yuǎn)場(chǎng)地震下抗彎鋼框架基于能量的性態(tài)設(shè)計(jì)方法

王越，顧強(qiáng)

（蘇州科技大學(xué)土木工程學(xué)院，江蘇蘇州215011）

遠(yuǎn)場(chǎng)地震下抗彎鋼框架基于能量的性態(tài)設(shè)計(jì)方法

王越，顧強(qiáng)

（蘇州科技大學(xué)土木工程學(xué)院，江蘇蘇州215011）

為合理考慮遠(yuǎn)場(chǎng)地震動(dòng)的循環(huán)效應(yīng)，結(jié)合能量平衡關(guān)系、標(biāo)準(zhǔn)化滯回耗能譜、累積延性比譜，提出了抗彎鋼框架基于性態(tài)的抗震設(shè)計(jì)方法；給出了具體設(shè)計(jì)步驟，柱、梁累積滯回耗能計(jì)算公式及截面的設(shè)計(jì)方法；采用此方法設(shè)計(jì)了1榀5層3跨的抗彎鋼框架，通過(guò)pushover及彈塑性時(shí)程分析評(píng)估了設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)的抗震性能，證明了設(shè)計(jì)方法的可信性。

遠(yuǎn)場(chǎng)地震；滯回耗能譜；累積延性比；抗彎鋼框架；性態(tài)設(shè)計(jì)

目前，大多數(shù)國(guó)家的抗震設(shè)計(jì)規(guī)范都采用基于強(qiáng)度的彈性方法進(jìn)行結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)。設(shè)計(jì)地震力遠(yuǎn)低于設(shè)防地震下結(jié)構(gòu)遭受的實(shí)際地震作用?，F(xiàn)行抗震規(guī)范指定的設(shè)計(jì)地震力并不是要使結(jié)構(gòu)在設(shè)防地震下無(wú)損傷，而是指定了一個(gè)最小側(cè)向抗力水準(zhǔn)，期望所設(shè)計(jì)的結(jié)構(gòu)在設(shè)防地震下進(jìn)入彈塑性狀態(tài)。這種用非直接的方法考慮結(jié)構(gòu)在地震作用下的彈塑性，無(wú)法保證結(jié)構(gòu)在強(qiáng)震下出現(xiàn)理想的延性破壞模式。因此，現(xiàn)行抗震設(shè)計(jì)方法對(duì)設(shè)防及罕遇地震下結(jié)構(gòu)的性態(tài)是無(wú)法控制的。

由美國(guó)學(xué)者提出的基于性態(tài)抗震設(shè)計(jì)理念致力于明確控制結(jié)構(gòu)在不同強(qiáng)度地震下的性態(tài)，對(duì)應(yīng)不同強(qiáng)度地震建立不同的結(jié)構(gòu)性態(tài)水準(zhǔn)和性態(tài)指標(biāo)，對(duì)預(yù)期強(qiáng)度地震，結(jié)構(gòu)破壞不超過(guò)規(guī)定的性態(tài)，并具有期望水準(zhǔn)的可靠度[1-2]。目前關(guān)于結(jié)構(gòu)抗震性態(tài)設(shè)計(jì)理論、方法的研究已取得了諸多成果，部分國(guó)家的建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范也納入了性態(tài)設(shè)計(jì)的相關(guān)內(nèi)容，但由于缺乏技術(shù)儲(chǔ)備，各國(guó)規(guī)范都未能提出簡(jiǎn)單、實(shí)用的一般性設(shè)計(jì)方法。文獻(xiàn)[3]根據(jù)能量平衡概念提出了基于累積滯回耗能譜的鋼板剪力墻結(jié)構(gòu)性態(tài)設(shè)計(jì)方法，并通過(guò)引入累積延性比考慮遠(yuǎn)場(chǎng)地震動(dòng)的循環(huán)效應(yīng)，比之現(xiàn)行基于強(qiáng)度抗震設(shè)計(jì)方法，它更為合理地考慮了地震動(dòng)幅值、持時(shí)和頻譜特征三要素及結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性的影響。

在文獻(xiàn)[3]的研究基礎(chǔ)上，結(jié)合標(biāo)準(zhǔn)化累積滯回耗能譜、累積延性比、能量平衡關(guān)系及鋼框架的延性屈服機(jī)構(gòu)提出了抗彎鋼框架基于能量的性態(tài)設(shè)計(jì)方法。

1 地震動(dòng)輸入能量

彈塑性單自由度（SDOF）體系在水平地震作用下的相對(duì)能量方程[4]為：

地震激勵(lì)結(jié)束后，系統(tǒng)的動(dòng)能和彈性應(yīng)變能衰減至零，地震動(dòng)輸入能量主要由系統(tǒng)的阻尼能和滯回能耗散。其中，阻尼耗能對(duì)結(jié)構(gòu)的損傷基本沒(méi)有影響，大部分的地震輸入能量需要依靠結(jié)構(gòu)的滯回能耗散，當(dāng)結(jié)構(gòu)耗能能力大于地震輸入能時(shí)，結(jié)構(gòu)安全；反之，結(jié)構(gòu)破壞。

根據(jù)遠(yuǎn)場(chǎng)地震下的循環(huán)效應(yīng)所產(chǎn)生的累積滯回耗能需求與結(jié)構(gòu)所提供的累積滯回耗能能力相等原則，構(gòu)建系統(tǒng)的累積滯回耗能平衡方程，并將其作為設(shè)計(jì)依據(jù)，見(jiàn)式（2）。

式中，Eh（demand）為地震輸入能量，即能量需求；Eh（supply）為結(jié)構(gòu)耗散能量，即耗能能力。

2 累積滯回耗能譜及延性比譜

2.1 累積滯回耗能譜

公式（2）描述的系統(tǒng)累積滯回耗能平衡關(guān)系需解決兩個(gè)關(guān)鍵問(wèn)題：（1）地震的累積滯回耗能需求；（2）結(jié)構(gòu)的累積滯回耗能供給。結(jié)構(gòu)累積滯回耗能Eh可用等效速度VEh表示，見(jiàn)式（3），式中m為體系質(zhì)量。

文獻(xiàn)[3]建立了4種場(chǎng)地條件下以等效速度表述的彈塑性SDOF體系標(biāo)準(zhǔn)化累積滯回耗能譜（見(jiàn)圖1），公式（4）為其數(shù)學(xué)表達(dá)式，可用于確定不同地震水準(zhǔn)下SDOF體系的地震動(dòng)累積滯回耗能需求。譜橫坐標(biāo)T為結(jié)構(gòu)的自振周期，譜縱標(biāo)βEh為單自由度體系累積滯回耗能的等效速度與地震波最大峰值速度的比值，即βEh=VEh/PGV，PGV為地震波最大峰值速度。

圖1 標(biāo)準(zhǔn)化滯回耗能譜形狀

式中，T為結(jié)構(gòu)自振周期；T1為譜曲線水平段開(kāi)始點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的周期；T2為譜曲線下降段開(kāi)始點(diǎn)的周期；γ為曲線形狀參數(shù)，按式（5）計(jì)算；η1為與阻尼比相關(guān)的系數(shù)，按式（6）計(jì)算；REh,μ為延性折減系數(shù)，按式（7）計(jì)算。

式中，γ1為與場(chǎng)地類別相關(guān)的參數(shù)；ζ為結(jié)構(gòu)阻尼比；μ為結(jié)構(gòu)延性。γ1、T1、T2及βEh,max的取值可參見(jiàn)文獻(xiàn)[3]。文獻(xiàn)[3]通過(guò)對(duì)大量地震波的統(tǒng)計(jì)分析，提出了峰值加速度PGA與峰值速度PGV的關(guān)系式（8）。

2.2 累積延性比NEh,μ

可用式（9）表述的累積延性比（NEh,μ）來(lái)衡量結(jié)構(gòu)的累積塑性變形。

式中，Eh,μ為結(jié)構(gòu)在地震作用下的累積滯回耗能；Fy為結(jié)構(gòu)的屈服承載力；δy為結(jié)構(gòu)的屈服位移。

累積延性比可合理地描述系統(tǒng)在經(jīng)歷大量無(wú)規(guī)律地震激勵(lì)時(shí)產(chǎn)生的累積塑性變形。文獻(xiàn)[3]通過(guò)對(duì)大量彈塑性SDOF體系的動(dòng)力時(shí)程分析，提出了累積延性比NEh,μ的表達(dá)式（10）～（13）。

式中，P為SDOF體系的后期剛度，其它參數(shù)同前。

3 鋼框架基于能量的性態(tài)設(shè)計(jì)方法

3.1 鋼框架的延性屈服機(jī)構(gòu)

抗彎鋼框架基于能量的性態(tài)設(shè)計(jì)方法需先明確設(shè)定罕遇地震下鋼框架的屈服機(jī)構(gòu)，見(jiàn)圖1。

3.2 結(jié)構(gòu)底部設(shè)計(jì)剪力

（1）初選構(gòu)件截面并計(jì)算結(jié)構(gòu)自振特性。初步設(shè)計(jì)時(shí)，可根據(jù)豎向荷載組合初選構(gòu)件截面，迭代設(shè)計(jì)中可根據(jù)更新的構(gòu)件截面，由模態(tài)分析得到結(jié)構(gòu)的前若干階周期Tj及振型向量Φij。

（2）結(jié)構(gòu)屈服側(cè)移及目標(biāo)延性μt。根據(jù)參考文獻(xiàn)[5]及《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》（GB50011-2010）[6]的規(guī)定，在罕遇地震下鋼結(jié)構(gòu)的層間側(cè)移限值為2%，罕遇地震水準(zhǔn)下抗彎鋼框架的層間屈服側(cè)移角取為1%。整體目標(biāo)延性系數(shù)取2.0。

（3）累積滯回耗能需求。根據(jù)（1）、（2）計(jì)算的結(jié)構(gòu)周期Tj、目標(biāo)延性μt；按公式（4）～（8），并由圖1的累積滯回耗能譜計(jì)算出結(jié)構(gòu)的前N階等效速度，即VEh，1、VEh，2…VEh，N；參照文獻(xiàn)[5]的能量疊加方法計(jì)算多自由度結(jié)構(gòu)的總累積滯回耗能需求，見(jiàn)式（14）～（18）。

式中，Eh（MDOF）為多自由度體系的累積滯回耗能需求；Eh（ESDOF），j為對(duì)應(yīng)結(jié)構(gòu)第j振型的等效單自由度體系累積滯回耗能需求；為第j振型等效單自由度體系的廣義質(zhì)量；Γj為第j振型參與系數(shù)；mi為第i樓層質(zhì)量；φij為第j振型在第i層的振幅；Xmass，j為第j振型的振型質(zhì)量參與系數(shù)；n為振型階數(shù)；N為結(jié)構(gòu)層數(shù)；M為結(jié)構(gòu)對(duì)角質(zhì)量矩陣。

為獲得較準(zhǔn)確的結(jié)構(gòu)累積滯回耗能需求，振型質(zhì)量參與系數(shù)Xmass，j之和應(yīng)大于90%。一般情況取前三階振型疊加即可。

（4）累積延性比NEh,μ。根據(jù)結(jié)構(gòu)目標(biāo)延性、阻尼比、后期剛度，由公式（10）計(jì)算結(jié)構(gòu)的累積延性比NEh,μ。

（5）側(cè)向力分布模式。設(shè)計(jì)方法需明確結(jié)構(gòu)在彈塑性狀態(tài)下的層間剪力分布模式。文獻(xiàn)[7]給出了抗彎鋼框架彈塑性狀態(tài)下側(cè)向力分布模式，見(jiàn)式（19）～（21）。

式中，n為結(jié)構(gòu)總層數(shù)；βi為第i層的剪力分布系數(shù)；Vi、Vn分別為第i層和頂層的剪力；Wi、Wj分別為第i、j層的重量；hi、hj分別為第i層、第j層距離地面的高度；Wn為結(jié)構(gòu)頂層的重量；hn為屋頂距離地面的高度；T為結(jié)構(gòu)基本周期；Fi、Fn分別為作用在第i層和第n層的側(cè)向力；V1為設(shè)計(jì)基底剪力。

（6）設(shè)計(jì)基底剪力。根據(jù)能量平衡關(guān)系式（22），可確定結(jié)構(gòu)在罕遇地震下形成理想延性屈服機(jī)構(gòu)時(shí)的基底設(shè)計(jì)剪力。

式中，Vp，i為第i層的設(shè)計(jì)剪力。將式（19）～（21）代入至式（22），即可得到結(jié)構(gòu)基底設(shè)計(jì)剪力Vp,1。

式中，Eh（MDOF）為結(jié)構(gòu)累積滯回耗能需求，按式（14）計(jì)算；p=0.5T-0.2。

3.3 構(gòu)件設(shè)計(jì)

根據(jù)結(jié)構(gòu)的累積滯回耗能與鋼框架梁柱構(gòu)件的累積滯回耗能相平衡的原則確定梁、柱截面。

3.3.1 構(gòu)件的累積滯回耗能（1）梁累積滯回耗能?？蚣茕摿憾瞬克苄糟q的累積滯回耗能按式（24）計(jì)算。

式中，Eh，b為鋼梁塑性鉸的累積滯回耗能；nb為同層梁中塑性鉸的數(shù)量；My，b，i為第i層鋼梁截面的塑性彎矩；pb為鋼梁的后期剛度系數(shù)；θy，i為第i層鋼框架的層間屈服轉(zhuǎn)角。

為使抗彎鋼框架的梁柱截面變化同塑性水平剪力分布相一致，My，b，i可按式（25）計(jì)算。

將式（25）代入式（24）可得梁的累積滯回耗能為

（2）柱累積滯回耗能。框架底層鋼柱腳塑性鉸的累積滯回耗能可按式（27）計(jì)算。

式中，Eh，c為柱腳塑性鉸累積滯回耗能；nc為柱底塑性鉸的數(shù)量；My，c，1為底層鋼柱截面塑性彎矩；Nc，1為底層柱軸力；Ny，c，1為底層柱截面屈服軸力；pc為柱的后期剛度系數(shù)；φ為柱的穩(wěn)定系數(shù)；θy，1為底層結(jié)構(gòu)的層間屈服轉(zhuǎn)角。

參考《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》（GB50011-2010）[6]，底層框架柱的塑性鉸彎矩可按式（28）計(jì)算，為確保鋼框架形成理想的延性屈服機(jī)構(gòu)，需考慮鋼梁的材料超強(qiáng)。

式中，ηc為強(qiáng)柱系數(shù)，取1.1；Ry為鋼梁材料超強(qiáng)系數(shù)，取1.2。將式（28）代入至公式（27）可得

3.3.2 鋼框架梁柱截面基于層剪力在鋼框架達(dá)到目標(biāo)延性時(shí)產(chǎn)生的累積滯回耗能同鋼框架梁柱累積滯回耗能相等的關(guān)系，建立累積滯回耗能平衡方程。圖2為鋼框架在罕遇地震下的受力及理想屈服機(jī)構(gòu)。

圖2 鋼框架的受力及理想延性屈服機(jī)構(gòu)

假定鋼柱、鋼梁的后期剛度系數(shù)及各樓層目標(biāo)延性均相同，結(jié)構(gòu)的累積滯回能平衡關(guān)系可簡(jiǎn)化為式（30）。

式中，Vp，i為第i層設(shè)計(jì)剪力，uy，i為第i層間屈服側(cè)移，θy，i為第i層間屈服轉(zhuǎn)角。

（1）鋼梁截面。根據(jù)式（30）即可確定底層鋼梁的塑性抗彎模量Wy,b,1，見(jiàn)式（31）。

其它層梁截面按下式確定

（2）底層柱截面。同層的梁、柱均采用相同截面，據(jù)公式（28）底層鋼柱截面的塑性抗彎模量可按式（32）計(jì)算。

（3）框架柱軸力。柱軸力來(lái)源于兩部分：一是重力荷載傳遞給柱的軸力；二是水平地震作用在柱中產(chǎn)生的軸力。柱軸力可按圖3的平衡關(guān)系計(jì)算。

（4）柱截面彎矩。柱隔離體的彎矩平衡關(guān)系見(jiàn)圖3與圖4。

圖3 柱軸力計(jì)算簡(jiǎn)圖

圖4 邊柱彎矩計(jì)算簡(jiǎn)圖

圖5 中柱彎矩計(jì)算簡(jiǎn)圖

假定各柱分擔(dān)的側(cè)向力分布模式與框架側(cè)向力分布模式（19）～（21）式相同。各柱各層的側(cè)向力為

其中，F(xiàn)n為柱頂側(cè)向力。柱底的塑性鉸彎矩可以根據(jù)式（33）所需的截面塑性模量算出，例如根據(jù)邊柱的彎矩平衡關(guān)系求出左邊柱的Fns。

式中，hi為第i個(gè)側(cè)向力距柱底的高度。確定各柱分擔(dān)的側(cè)向力后，可根據(jù)圖4和圖5計(jì)算柱各截面的設(shè)計(jì)彎矩。

（5）構(gòu)件承載力驗(yàn)算?？箯濅摽蚣茉诤庇龅卣鹱饔孟滦纬衫硐氲那C(jī)構(gòu)時(shí)，鋼梁仍應(yīng)能承擔(dān)豎向荷載所產(chǎn)生的內(nèi)力。鋼梁受樓板約束，不需計(jì)算整體穩(wěn)定。但需按照《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》對(duì)鋼梁抗剪承載力、跨中截面抗彎承載力、局部穩(wěn)定進(jìn)行補(bǔ)充驗(yàn)算。因水平荷載下鋼梁跨中彎矩很小，可將端部出現(xiàn)塑性鉸的鋼梁視為兩端鉸接的單跨梁，計(jì)算豎向荷載產(chǎn)生的跨中最大彎矩。

抗彎鋼框架在罕遇地震作用下形成理想的屈服機(jī)構(gòu)時(shí)，除柱腳外，柱子應(yīng)基本保持彈性，可根據(jù)柱內(nèi)力按《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》校核各柱段的強(qiáng)度、平面內(nèi)外穩(wěn)定、局部穩(wěn)定。

（6）迭代優(yōu)化設(shè)計(jì)。由步驟（1）～（13）得出了框架各構(gòu)件截面，然后重新計(jì)算結(jié)構(gòu)周期與模態(tài)，重復(fù)步驟（1）～（13），對(duì)構(gòu)件截面迭代設(shè)計(jì)，后一次迭代得到的結(jié)構(gòu)周期與前一次計(jì)算周期相差在2%以內(nèi)時(shí)，可結(jié)束計(jì)算。

4 設(shè)計(jì)實(shí)例

采用文中基于能量設(shè)計(jì)方法設(shè)計(jì)了5層3跨抗彎鋼框架結(jié)構(gòu)，設(shè)防烈度8度（0.3g），Ⅱ類場(chǎng)地。層高3.3 m，跨度為6.0 m。樓面恒/活荷載分別為4.5/2.0 kN/m2，屋面恒/活荷載為5.0/2.0 kN/m2，鋼材Q235B。結(jié)構(gòu)的平面布置見(jiàn)圖6，立面見(jiàn)圖7。經(jīng)過(guò)多次迭代設(shè)計(jì)，框架構(gòu)件終選截面見(jiàn)表1。

圖6 結(jié)構(gòu)平面布置

圖7 結(jié)構(gòu)的計(jì)算榀框架立面

表1 鋼框架梁、柱截面

5 設(shè)計(jì)框架的抗震性能評(píng)估

5.1 鋼框架的Pushover分析

采用SAP2000軟件，pushover方法對(duì)設(shè)計(jì)鋼框架進(jìn)行了推覆分析，豎向荷載為重力荷載代表值，側(cè)向力按式（19）～（21）分布。圖8為Pushover分析得到的鋼框架塑性鉸分布，破壞模式與設(shè)計(jì)假定吻合較好。

圖8 5層鋼框架塑性鉸出鉸順序及分布

5.2 結(jié)構(gòu)的彈塑性時(shí)程分析

為進(jìn)一步評(píng)價(jià)本文設(shè)計(jì)方法的合理性，采用ABAQUS軟件、纖維模型，對(duì)5層鋼框架進(jìn)行了彈塑性時(shí)程分析?？蚣苜|(zhì)量由重力荷載代表值換算，分?jǐn)偨o梁柱節(jié)點(diǎn)。施加的豎向荷載取重力荷載代表值。表2給出了時(shí)程分析所用20條地震記錄的基本信息。

表2 5層框架所用地震波

將地震波峰值加速度分別調(diào)幅至110 gal和510 gal，對(duì)應(yīng)多遇地震和罕遇地震時(shí)的峰值加速度，輸入ABAQUS結(jié)構(gòu)模型中進(jìn)行彈塑性時(shí)程分析。圖9給出了框架在罕遇地震水準(zhǔn)各條地震波下的層間側(cè)移角包絡(luò)值及平均值（右圖為平均值與2%限值的比較）。

圖9 5層框架罕遇地震層間位移角

圖10給出了框架在罕遇地震水準(zhǔn)各條地震波下時(shí)程分析得到的滯回耗能與設(shè)計(jì)滯回耗能需求的對(duì)比。由圖中可知，單一地震波的滯回耗能與設(shè)計(jì)滯回耗能需求相差較大，不同地震波對(duì)應(yīng)的滯回耗能相差也很大。時(shí)程分析所得結(jié)構(gòu)的累積滯回耗能比設(shè)計(jì)值偏小，表明文中設(shè)計(jì)方法計(jì)算的結(jié)構(gòu)滯回能需求偏于安全，按照文中方法設(shè)計(jì)的結(jié)構(gòu)能夠抵抗預(yù)期地震的作用。

合理設(shè)計(jì)的鋼框架還應(yīng)該具有合理的滯回耗能層間分布模式，文中分析了滯回能的層間分布。雖然不同地震波頻譜特性各異，時(shí)程分析所得的滯回耗能離散性也較大，但不同地震波下的框架層間滯回耗能分布模式相差不大。圖11顯示了框架各層間耗能占總滯回耗能比例的平均值，其中0層表示柱底耗能。

圖10 5層框架各條地震波下滯回耗能

圖11 5層框架各層間滯回耗能占總滯回耗能比例

6 結(jié)語(yǔ)

基于結(jié)構(gòu)耗散能量和地震輸入能量的平衡關(guān)系和累積滯回耗能譜、累積延性比，提出了抗彎鋼框架基于能量的性態(tài)設(shè)計(jì)方法，并用此方法設(shè)計(jì)了5層框架結(jié)構(gòu)。Pushover和彈塑性時(shí)程分析結(jié)果證明了文中設(shè)計(jì)方法的合理性。主要結(jié)論如下：

（1）基于能量的性態(tài)設(shè)計(jì)方法相對(duì)于彈性設(shè)計(jì)方法的優(yōu)點(diǎn)是能更好地反映結(jié)構(gòu)在塑性階段的性能，保證結(jié)構(gòu)塑性階段出現(xiàn)理想的屈服機(jī)構(gòu)。文中設(shè)計(jì)方法可以用于設(shè)計(jì)規(guī)則的抗彎鋼框架結(jié)構(gòu)。

（2）采用累積滯回耗能譜、累積延性比譜能夠較為合理地計(jì)算結(jié)構(gòu)的累積滯回能需求、累積塑性變形，概念清晰，有較好的應(yīng)用性。

（3）抗彎鋼框架的屈服位移穩(wěn)定在結(jié)構(gòu)總高度的1%左右，取結(jié)構(gòu)整體位移延性系數(shù)μ=2較為合理。

（4）地震波具有很強(qiáng)的隨機(jī)性，時(shí)程分析所得結(jié)構(gòu)滯回耗能有較大的離散性。

（5）按照該方法設(shè)計(jì)的5層框架層間側(cè)移與層間滯回耗能分布沿結(jié)構(gòu)高度比較均勻，沒(méi)有出現(xiàn)薄弱層。

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Performance-based seismic design of moment-resisting steel frame based on hysteretic energy spectrum under far-fault earthquakes

WANG Yue，GU Qiang
（School of Civil Engineering,SUST,Suzhou 215011,China）

Taking into account the cyclic effect of ground motion acceleration of the far-fault earthquake,a performance-based seismic design method of moment-resisting steel frame was proposed based on the accumulated hysteretic energy spectrum,the accumulated ductility ratio,and the hysteretic energy balance equation.In this paper,the calculating formulas of hysteric energy of the steel beam and column were constructed,and the determining method of the cross section of steel components was also proposed.A five-story, three-span steel frame was designed based on this new design method,and the seismic behavior was evaluated by the pushove analysis and the nonlinear time history method,and this method proved reliable.

far-fault earthquake;accumulated hysteretic energy spectrum;accumulated ductility ratio；momentresisting steel frame;performance-based seismic design

TU391

A

1672-0679（2016）04-0026-07

（責(zé)任編輯：秦中悅）

2016－04-12

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（51278320）

王越（1989-），男，黑龍江黑河人，碩士研究生。

顧強(qiáng)（1953-），男，教授，博士，從事鋼結(jié)構(gòu)教學(xué)與科研工作，E-mail：guqiang383@163.com。