基于混合優化算法的壓力傳感器溫度補償*

王 慧，宋宇寧

（遼寧工程技術大學機械工程學院，遼寧阜新123000；）

基于混合優化算法的壓力傳感器溫度補償*

王 慧*，宋宇寧

（遼寧工程技術大學機械工程學院，遼寧阜新123000；）

針對壓阻式壓力傳感器存在溫度漂移，其測量精度受溫度影響很大的問題，使用最小二乘擬合方法與RBF神經網絡共同建立壓力傳感器溫度補償模型。針對低溫和高溫區域使用RBF神經網絡進行補償，對中間線性區域使用最小二乘擬合方法進行補償。同時為了提高RBF神經網絡擬合效果，使用進化算法和下降梯度算法優化RBF神經網絡參數。實驗結果表明，本文使用方法與單純使用RBF神經網絡或最小二乘擬合方法進行溫度補償，具有更高的訓練效率和溫度補償效果，能夠提高壓力傳感器在各種環境下的測量精度和工作可靠性。

壓力傳感器；溫度補償；最小二乘法擬合；RBF神經網絡；混合優化；融合算法

壓阻式壓力傳感器廣泛應用于各個領域，但是壓阻式壓力傳感器存在溫度漂移這一缺點，由于其測量精度受溫度影響很大，因此不能夠在溫差變化范圍較大場合使用，這就制約了壓阻式壓力傳感器實用化進程的發展，因此必須要對壓阻式壓力傳感器進行溫度補償，消除其對溫度的敏感程度［1-2］。

專家學者對傳感器的溫度補償方法進行了深入研究：文獻［3-4］中使用BP神經網絡建立溫度補償模型，并使用粒子群優化算法對BP神經網絡進行優化，避免BP神經網絡陷入局部最小值，提高補償精度。文獻［5］中使用RBF神經網絡建立溫度補償模型，并使用蟻群優化算法對RBF神經網絡進行優化，提高補償精度。文獻［6］中使用基于遺傳模擬退火算法建立溫度補償模型。文獻［7］中提出的硬件電路改進方法，使用MAX1452信號調理芯片對壓力傳感器進行溫度補償，實驗表明，此補償電路具有較好的補償效果。相比軟件方法的補償方法，該方法實現過程相對復雜，不易于對其他型號和種類傳感器移植。

1 壓力傳感器工作原理及溫度補償原理

1.1 工作原理

壓阻式壓力傳感器工作原理如圖1所示。初始時刻電阻R1、R2、R3和R4阻值相同，構成Wheatstone電橋。當外界產生壓力時，處于正應力區域的電阻R1和R3阻值增大，處于負應力區域的電阻R2和R4阻值降低，如果在傳感器上施加輸入電壓VB，則傳感器輸出電壓為［8］：

圖1 壓阻式壓力傳感器工作原理

溫度對壓力傳感器的影響主要體現在壓阻系數是與溫度有關的函數關系，壓阻系數會隨著溫度升高而降低，隨著溫度降低而升高。其次，當環境溫度變化時會對傳感器產生附加的熱應力，由于擴散電阻具有不同的熱膨脹系數，則會產生附件壓阻效應［9］。

1.2 溫度補償原理

對傳感器進行為溫度補償原理如圖2所示，通常壓力傳感器在低溫段和高溫段收到溫度影響較大，因此在此階段使用補償性能較好，但對系統要求較高的RBF神經網絡模型進行補償，而在中間段采用普通直線最小二乘法補償模型即可。通過設定溫度閥值實現不同補償模型之間的切換。

圖2 壓力傳感器溫度補償系統工作原理

2 直線最小二乘法補償模型

使用直線方程對傳感器進行溫度補償：

式中，α為常數項；β為系數；e為為擬合誤差。

由文獻［10］可知：

在使用直線擬合方程進行擬合時，為了使得直線擬合的區間盡可能的大，從而提高整體溫度補償方法的效率，降低計算復雜度，需要根據精度要求，自動搜尋中間線性段的區間。令初始的區間為［t1，t2］=［t0，t1］，對初始區間進行直線擬合，得到擬合誤差的最大值emax若大于設定誤差下限，則令t1=t1+τ，其中τ為溫度值采樣間隔，對新生成的區間再次進行直線擬合，得到擬合誤差的最大值emax若仍然大于設定誤差下限，則令t2=t2-τ，對新生成的區間再次進行直線擬合，如此反復循環，直到得到擬合誤差的最大值emax低于或等于設定誤差下限［11］。

3 RBF神經網絡溫度補償模型

3.1 RBF神經網絡

RBF神經網絡通常由輸入層、隱含層以及輸出層組成，隱含層輸出為：

式中，σi為基函數的寬度；Ci為隱含節點中心。

輸出層為：

式中，wi為隱含節點與輸出節點的連接權值；bo是輸出偏差。

RBF神經網絡中，基函數的寬度σi、隱含節點中心Ci以及隱含節點與輸出節點的連接權值wi是需要確定的基本參數。常規RBF神經網絡中，分別使用K-均值聚類算法和下降梯度算法兩階段離線算法對基函數的寬度σi、隱含節點中心Ci以及輸出節點的連接權值wi進行獲取［12］。

本文為提高常規RBF神經網絡泛化能力，采用混合優化算法獲取最優RBF神經網絡的基函數的寬度σi、隱含節點中心Ci以及輸出節點的連接權值wi值，發揮進化算法優秀的全局搜索能力以及梯度下降算法優秀的局部搜索能力，進而提高傳感器非線性段溫度補償效果。具體方法如下：

首先要設置混合優化算法中種群規模、精英個體數量、操作概率等基本參數。

隨后采用二進制編碼方式對隱含層節點進行編碼，實數編碼方式對基函數的寬度σi、隱含節點中心Ci進行編碼這樣的混合編碼方式，混合編碼結構如圖3所示。

圖3 混合編碼結構

之后使用訓練樣本對神經網絡進行訓練，如果滿足終止條件，則停止優化，所帶參數即為最優網絡參數，并建立溫度補償模型。

如果不滿足終止條件，則使用加權適應度函數進行個體適應度值計算。常規RBF神經網絡使用進化算法進行優化時，采用的適應度函數為訓練樣本的誤差，這樣做法帶來的過度擬合現象會導致訓練時誤差很小，而測試時的誤差依然較大。解決問題的方法之一是使用加權誤差共同作為適應度函數：

式中：α為權重，α=0～1；ErrorA、ErrorB分別為訓練誤差和測試誤差［13］。

通過適當調節權重α值來調節訓練誤差和測試誤差在適應度函數中的作用，降低某一方對整體的影響。

然后，為提高了算法局部搜索能力，對進化后的新種群中精英個體使用梯度下降算法迭代搜索，其概率為ps。對于不進行梯度下降算法的個體進行單形交叉操作和均勻變異操作。進行單形交叉操作能夠使得優化算法在進化前期和后期分別具有良好的全局優化能力和局部優化能力。進行均勻變異操作能夠使得種群多樣性提高，從而避免早熟現象地發生［14］。

最后繼續使用訓練樣本對神經網絡進行訓練，循環上述優化過程，直至滿足終止條件。

4 實驗研究

通過實驗方法對基于混合優化算法的壓力傳感器溫度補償方法進行實驗驗證。將壓力傳感器放置于-20℃～80℃溫度環境下，溫度每次變化10度，并保證恒溫環境，對傳感器分別施加5 kPa～55 kPa壓力，每次變化5 kPa。

不同溫度下的標定傳感器壓力值測量值與實際壓力值進行比較，得到測量誤差，并將誤差繪制成曲線如圖4所示。

圖4 溫度對壓力傳感器影響

可以看出，在-20℃～10℃的低溫段以及55℃～80℃的高溫段，傳感器誤差變化呈現非線性，而在10℃～55℃溫度區間內，傳感器誤差呈現線性變化。因此在在10℃～55℃溫度區間內使用直線最小二乘法進行擬合，在兩端使用混合優化RBF神經網絡溫度補償模型，參數設定如表1所示。

表1 RBF神經網絡溫度補償模型參數

使用常規RBF神經網絡與混合優化神經網絡進行比較研究，訓練誤差變化曲線如圖5所示。

圖5 訓練曲線

經過100次訓練迭代后，混合優化RBF神經網絡的訓練精度達到1.121×10-4，常規RBF神經網絡的訓練精度為1.657×10-2。可以看出，混合優化RBF神經網絡比較常規RBF神經網絡具有更高的訓練精度和訓練效率。

分別使用4種方法對壓力傳感器在5 kPa～55 kPa壓力范圍以及-20℃～80℃溫度范圍內進行溫度補償：

方法1 在-20℃～80℃溫度內均使用直線最小二乘法溫度補償模型；

方法2 在-20℃～80℃溫度內均使用常規RBF神經網絡溫度補償模型；

方法3 在-20℃～80℃溫度內均使用混合優化RBF神經網絡溫度補償模型；

方法4 在10℃～55℃溫度內使用直線最小二乘法溫度補償模型，在-20℃～10℃以及55℃～80℃溫度內使用混合優化RBF神經網絡溫度補償模型。

在上述4種溫度補償方法作用下，得到傳感器測量誤差如表2所示。

表2 溫度補償方法作用下傳感器測量誤差 單位：%

表2中各溫度值對應的數據為使用該種溫度補償方法時，5 kPa～55 kPa各個壓力點下的誤差平均值。在-20℃～80℃溫度范圍內，使用溫度補償方法1的平均誤差為1.92%，使用溫度補償方法2的平均誤差為1.09%，使用溫度補償方法3的平均誤差為0.55%，使用溫度補償方法4的平均誤差為0.53%。

在-20℃～80℃溫度內均使用直線最小二乘法溫度補償模型，在10℃～55℃溫度內直線最小二乘法溫度補償模型顯現了較好的補償效果，誤差在1%以下，但是在兩端低溫和高端區域，誤差較大，在2%～3%之間。

在-20℃～80℃溫度內均使用常規RBF神經網絡溫度補償模型，顯現了RBF神經網絡溫度補償模型較好的擬合效果，誤差控制在1%左右。

在-20℃～80℃溫度內均使用混合優化RBF神經網絡溫度補償模型，顯現了本文使用的混合優化算法對RBF神經網絡溫度補償模型的優化性能，誤差控制在1%以內。

在10℃～55℃溫度內使用直線最小二乘法溫度補償模型，在-20℃～10℃以及55℃～80℃溫度內使用混合優化RBF神經網絡溫度補償模型，誤差控制在0.5%左右，與方法3相比相差不大，但是在10℃～55℃溫度內溫度補償速度大大提高，提高了整體溫度補償效率。

5 結論

①在各溫度范圍內均使用直線最小二乘法溫度補償模型時，在中間溫度范圍顯現了較好的補償效果，但是在兩端低溫和高端區域，誤差較大。

②在各溫度范圍內均使用RBF神經網絡溫度補償模型時，顯現了RBF神經網絡溫度補償模型較好的擬合效果。

③使用混合優化算法優化RBF神經網絡溫度補償模型后，使得補償效果有所提升。

④在中間溫度范圍使用直線最小二乘法溫度補償模型，在兩端低溫和高端區域內使用混合優化RBF神經網絡溫度補償模型，能夠大大降低溫度對傳感器的影響，同時提高整體溫度補償效率。

［1］張荷芳，薛靜云.壓力傳感器溫度補償的BP神經網絡算法［J］.西安工業大學學報，2013，33（2）：163-167.

［2］楊雪，劉詩斌.壓力傳感器溫度補償各種算法的比較分析［J］.電子設計工程，2013，21（10）10：90-92.

［3］李強，周軻新.基于PSO-BP算法的壓力傳感器溫度補償研究［J］.電子學報，2015，43（2）：412-416.

［4］孫艷梅，苗鳳娟，陶佰睿.基于PSO的BP神經網絡在壓力傳感器溫度補償中的應用［J］.傳感技術學報，2014，27（3）：342-346.

［5］孫艷梅，都文和，馮昌浩，等.基于蟻群聚類算法的RBF神經網絡在壓力傳感器中的應用［J］.傳感技術學報，2013，26（6）：806-809.

［6］樊曉宇，王玉寶，盧國偉，等.基于遺傳模擬退火算法的壓力傳感器溫度補償系統［J］.傳感技術學報，2008，21（9）：1532-1535.

［7］胡遼林，劉晨，蓋廣洪.硅壓阻傳感器的智能溫度補償研究［J］.傳感技術學報，2012，25（4）：468-471.

［8］郭鳳儀，郭長娜，王洋洋.MPSO-SVM的壓力傳感器的非線性校正研究［J］.傳感技術學報，2012，25（2）：188-192.

［9］軒春青，軒志偉，陳保立.基于最小二乘與粒子群算法的壓力傳感器動態補償方法［J］.傳感技術學報，2014，27（10）：1363-1367.

［10］楊遂軍，康國煉，葉樹亮.基于最小二乘支持向量機的硅壓阻式傳感器溫度補償［J］.傳感技術學報，2016，29（4）：500-505.

［11］行鴻彥，彭基偉，呂文華，等.一種濕度傳感器溫度補償的融合算法［J］.傳感技術學報，2012，25（12）：1711-1716.

［12］單亞峰，孫璐，付華，等.基于小波包和RBF神經網絡的瓦斯傳感器故障診斷［J］.傳感技術學報，2015，28（2）：278-283.

［13］龍文，梁昔明，龍祖強，等.基于混合進化算法的RBF神經網絡時間序列預測［J］.控制與決策，2012，27（8）：1265-1268.

［14］吳意樂，何慶，徐同偉.改進自適應粒子群算法在WSN覆蓋優化中的應用［J］.傳感技術學報，2016，29（4）：559-565.

王 慧（1960-），男，遼寧省凌源人，教授，博士生導師，主要從事二次調節控制系統、電液伺服控制系統以及智能控制方法在液壓系統中的應用等方面的研究，wanghui9955@126.com；

宋宇寧（1985-），男，遼寧鞍山人，博士生，主要研究方向為機械動力學分析及控制的研究，m15041800261@163.com。

Temperature Compensation of Pressure Sensor Based on Hybrid Optimization Algorithm*

WANG Hui*，SONG Yuning
（School of Mechanical Engineering，Liaoning Technical University，Fuxin Liaoning123000，China）

Aiming at the temperature drift of the pressure resistance sensor，the measurement accuracy is greatly affected by the temperature，and the temperature compensation model of pressure sensor is established by using the least square fitting method and the RBF neural network.The RBF neural network is used to compensate the low temperature and high temperature region，and the least square fitting method is used to compensate the middle linear region.At the same time in order to improve the RBF neural network fitting effect，using the evolutionary algorithm and the descent gradient algorithm to optimize the RBF neural network parameters.Experimental results show that the use method and simple use of RBF neural network and least square fitting method for temperature compensation，has higher training efficiency and effect of temperature compensation，can improve the pressure sensor under various environmental measurement precision and reliability.

pressure sensor；temperature compensation；least square fitting；RBF neural network；hybrid optimization；fusion algorithm

TP274

A

1004-1699（2016）12-1864-05

??7230S

10.3969/j.issn.1004-1699.2016.12.014

項目來源：國家青年自然科學基金項目（51405213）

2016-03-30修改日期：2016-08-16