高動態GPS/INS組合導航中時間延遲軟硬件補償算法研究*

杜 瑾，李 杰，2*，羅丹瑤，鄒 坤，楊雁宇

（1.中北大學電子測試技術國防科技重點實驗室，太原030051；2.中北大學儀器科學與動態測試教育部重點實驗室，太原030051）

高動態GPS/INS組合導航中時間延遲軟硬件補償算法研究*

杜 瑾1，李 杰1，2*，羅丹瑤1，鄒 坤1，楊雁宇1

（1.中北大學電子測試技術國防科技重點實驗室，太原030051；2.中北大學儀器科學與動態測試教育部重點實驗室，太原030051）

為了解決高動態條件下GPS/INS組合導航中由于兩種導航系統時間異步，衛星導航信息滯后導致導航精度下降的問題，分別提出了利用GPS串口延遲時間段內SINS解算出的導航信息變化量來補償延遲段內誤差的硬件補償方案和基于卡爾曼濾波對SINS頻漂進行估計，采用多項式擬合得到融合點處的SINS計算偽距的軟件補償方案。通過建立模型完成了對SINS頻漂量及其他誤差量的閉環濾波估計及修正。設計了高動態飛行仿真試驗，試驗結果表明：補償后的組合導航系統水平位置精度達到±0.12′；速度穩定后精度達到0.45 m/s。該方法縮短了誤差的收斂時間，抑制了飛行狀態突變的情況下濾波結果出現跳變劇烈等不利現象的發生，提高了組合導航系統的精度和性能。

組合導航；時間同步；誤差補償；卡爾曼濾波

GPS/INS組合導航系統充分利用慣導短期性能優，實時性好以及GPS能夠長時間，高精度穩定導航的特點，顯著提高了導航系統的精度和對環境的適應性。在對系統量測信息進行融合時，必須保證各路信息來自時間上的同一點，特別是當載體處于高動態條件下時，時間異步的誤差將被放大，可能會導致濾波器發散，影響導航精度［1］。量測信息的時間同步完成情況，成為決定濾波結果優劣的重要因素之一。國內外許多學者對此進行了有益的研究，提出的同步方案大體分為硬件和軟件兩大類。硬件上的理想方案是讓IMU和GPS使用同一個晶振進行數據采集［2］，但這需要同時具備INS和GPS的底層開發能力，因此較難實現。東南大學張濤提出在FPGA內檢測到1PPS脈沖時，給SINS一個中斷并將其內部計數器清零，即實現SINS與GPS在整秒時刻的同步［3］。這種方法硬件實現簡單，但沒有考慮到GPS數據串口傳輸延遲。用軟件方法對時間異步誤差補償的方法也很多樣，有學者利用二階保持器對SINS在融合點上的數據進行外推［4］，還有學者設計了一種基于雙通道星間差分的降維濾波器，抵消了狀態變量中接收機鐘漂的影響［5］。

目前，關于時間同步的研究很少有面向不同動態環境和導航精度有針對性地提出同步方案。事實上，當載體運動強度較低或導航精度有限時，延遲時間δt內累計的誤差很小，用簡單、低成本、同等精度的方法實現數據對齊即可，若采用精密的硬件同步裝置和復雜的軟件補償方法，不僅對改善濾波結果沒有什么幫助，還會造成成本的浪費［6］。相反，當載體處于高動態環境時，就要考慮各種細微的同步誤差源，將時間異步誤差降到最小。所以，針對不同動態條件，提出有針對性的同步補償方案是非常有必要的。

本文立足于高動態環境下的GPS/INS組合導航系統，分別提出了針對串口傳輸延遲的硬件補償方案和高速飛行環境下針對SINS頻漂的時間異步軟件補償方案。設計了高動態條件下的仿真試驗，試驗結果驗證了補償方法的有效性。

1 高動態條件下的兩種時間延遲補償方案

1.1 針對串口傳輸延遲的硬件補償方案

GPS接收機嚴格地在每秒一個脈沖的邊沿時刻采集一次偽距、偽距率、載波相位、GPS標準授時、定位等測量數據。即每秒脈沖輸出時刻即為GPS數據更新時刻。GPS接收機內部通過算法處理得到速度，位置等導航信息，經過RS232串口傳輸給FPGA，由于GPS一幀數據較長，且串口傳輸速率有限，導致GPS數據并不是瞬時發收的，存在一定程度的時間延遲［7］。假定INS數據與GPS接收機數據之間的串口異步誤差為δt，將δt代入基本導航運動方程，得到對系統速度，位置測量誤差的定量分析如下：

其中，a為載體加速度，a′為加速度在單位時間內的變化量，P為位置變化量。

以本文所用時間同步系統為例，GPS數據通過串口傳輸的波特率為115 200 bit/s。每傳送一個字節，加上起始位和停止位，一共占用10 bit。GPS數據一幀共有81 byte，因此，在不考慮傳輸過程中可能出現的其他延遲的條件下，傳送一幀GPS數據所需時間δt＞81/11 520=0.007 s=7 ms。而本設計中慣性導航數據采樣率為5 000 sample/s，采集一幀需要0.2 ms，所以在一幀GPS數據接收時，慣性數據已經錯位了30多幀，所以兩種導航的數據不能在接收后立即進行數據融合，需要先進行數據的時間同步。

假設載體加速度瞬時值達到10gn，代入上述速度、位置測量誤差方程，得到在傳送一幀GPS數據的時間δt內速度位置的累積誤差分別為0.694 m/s和2.408 mm。隨著時間推移，誤差會持續累積，若沒有針對此誤差加以補償，勢必會影響到組合導航系統的導航精度。

記第i個1PPS脈沖到來的時刻為tpi，一幀報文傳送結束時刻為tpi+ΔtGPS，則從GPS數據發出到FPGA接收完成之間的通訊延遲時間為Δt。SINS數據是DSP控制AD直接采集的，且采樣率遠高于GPS更新速率，可以認為是即發即收的。若用報文傳送結束時刻的GPS測量值與該時刻的SINS數據的解算結果直接求差作為當前的量測信息送入濾波器進行數據融合，就會由于時間異步引入較大誤差，并通過反饋校正將系統帶入惡性循環，最終可能導致濾波器發散［8］。

補償方法：根據慣性器件在短時間內的測量結果不發散的特點，利用通訊延遲時間段內SINS的測量解算出的速度位置變化量來補償GPS由于串口延遲造成的誤差。

如圖1所示，FPGA接收GPS-OEM板輸出的1PPS脈沖信號和GPS報文數據，FPGA采集完成后直接傳給DSP。FPGA檢測到PPS（1）的上升沿時，觸發DSP外部中斷，DSP開始計數，并將緊接著到來的SINS數據的解算結果（圖中的INS（1））保存。當FPGA判斷到一幀GPS數據采集完成，如果接著檢測到A/D轉換完成的標志信號EOC，表明INS（n）數據采集完成，則令DSP停止計數，將此刻SINS的解算結果，即速度、位置信息（圖中的INS（n））存儲，作為融合點處的INS數據，有待與補償后的GPS數據一同送入濾波器。

圖1 量測數據同步關系示意圖

PPS（1）時刻更新的GPS數據由于存在通訊延遲，在PPS（1）+ΔtGPS時刻被FPGA收到，PPS（1）脈沖發生時刻并沒有恰好對應接收SINS數據。我們設PPS（1）時刻的下一個SINS數據時刻為INS（1）時刻，設定在接收完成GPS數據的下一個SINS時刻作為數據融合點，也就是圖中的INS（n）時刻。這里補償的思路是用INS（n）與INS（1）時刻慣導解算結果的差值來補償GPS在通訊延遲時間ΔtGPS內的變化量。由于慣性傳感器在短時間內的測量結果精度較高，該變化量可以近似等于GPS在通訊延遲時間內應具有的速度、位置變化量［9］，即：

式中，ΔSINS為INS（n）與INS（n）時刻慣導解算結果的差值，GPSfusion為補償后參與數據融合的GPS數據，與INS（n）時刻慣導解算結果作為同一時刻的數據送入濾波器進行融合，從而實現濾波處理前的時間同步。本設計所用時間同步系統硬件平臺如圖2所示。

1.2 針對SINS頻漂的時間異步軟件補償方案

上述時間同步方案是在假設慣導的頻標與GPS更新周期是常數的條件下提出的。當INS/GPS組合導航系統工作在高動態環境下時，受高速飛行過程中由于空氣摩擦導致環境溫度升高等因素影響，慣導的時鐘會發生頻漂，這些微小誤差在高動態環境下被放大，影響到組合導航系統的精度［10］。所以，有必要對頻漂產生的誤差納入時間同步計算中，采用軟件處理的方法，實現量測信息同步。

圖2 時間同步系統硬件平臺

系統采用偽距/偽距率的組合方式，量測信息分為兩部分：來自SINS的計算偽距和來自GPS的測量偽距。GPS測量偽距在1PPS脈沖到來時更新，更新周期為TG，穩定性很高，認為不存在漂移。設SINS的更新周期為TG，頻漂導致TINS隨時間變化，在時間域內主要表現為變化緩慢相關［11］。因此可以采用一階馬爾科夫過程模擬來描述TINS的變化情況。

其中，TC為SINS計算偽距輸出周期的常值分量，ζ(t)為漂移分量，β為相關時間的倒數，ωζ(t)為白噪聲序列。

與2.1中的硬件補償方法不同之處在于，針對SINS頻漂的軟件同步方案數據融合點選在每個1PPS脈沖到來時刻（2.1中的融合點選在收到GPS報文后）。同步的思路是以GPS整秒時刻的數據為基準，通過對整秒（1PPS）附近的計算偽距外推，得到整秒時刻計算偽距的近似值，與整秒時刻量測更新的GPS測量偽距進行融合。

計算偽距與測量偽距的時間關系如圖3所示，設第n個同步點上GPS與SINS的時標差為Δt(n)，其數值可以通過硬件計數得到。第n+1個同步點上同步時間差為Δτ(n)，K表示在一個同步周期內，SINS計算偽距輸出的次數。

圖3 針對SINS頻漂的量測數據同步關系示意圖

我們通過第n+1個同步點兩側Δτ(n)和Δt(n+1)外推出該同步點上的計算偽距。推導過程如下，

TINS(n)為第n個同步點上計算偽距的輸出周期，則同步時間差與時標差為，

已知同步時間差和融合點附近的計算偽距，就可以通過多項式擬合的方法得到融合點處的SINS計算偽距。綜合考慮擬合精度和運算速度，選用2階多項式擬合，即nTINS+Δτ時刻的計算偽距為

求出二階多項式擬合系數為

將同步時間差代入擬合公式中，得到了每個同步點上的計算偽距，將SINS時鐘漂移ζ(t)納入組合導航系統卡爾曼濾波器的狀態方程中，擴充后的狀態方程為

前15個狀態分別為慣導的速度誤差、位置誤差、姿態誤差、陀螺漂移和加速度計零偏、新增加的狀態變量ζ表示SINS的頻漂［12］。則包含SINS頻漂的組合導航系統誤差狀態方程為

經過時間補償后的數據代入組合導航系統的觀測量為：

VEI，VNI為慣導的東向和北向速度，VEG，VNG為GPS的東向和北向速度。

LI，λI為慣導解算得到的緯度和經度，LG，λG為GPS測得的緯度和經度，組合導航系統的觀測方程為：

式中，V(t)為測量噪聲。

2 仿真及分析

為了驗證時間同步誤差補償前后對卡爾曼濾波結果以及最終導航精度的影響，需要同時滿足兩個條件：使運載體處于高動態的運動狀態中，即載體具有較大加加速度；使用高精度的IMU作為慣性導航設備［13］。由于實驗室目前資源有限，無法滿足這兩個條件，所以針對高動態環境下GPS/INS組合導航系統，筆者設計了仿真實驗，在狀態變量中加入了SINS時鐘漂移量ζ(t)，分別對補償前和補償后的濾波結果進行了分析和對比。

首先，由軌跡發生器產生高速飛行軌跡［14］，仿真軌跡見表1所示的幾種狀態。

表1 高速仿真軌跡參數設置

軌跡發生器生成的飛行軌跡如圖4所示，軌跡由勻加速、轉彎、平飛、爬升、俯沖、勻減速等部分組成，模擬了飛行過程中的幾種基本狀態。飛行速度達到200 m/s，在這樣的速度條件下，時間同步就顯得十分必要［15］。

圖4 高速飛行仿真軌跡

SINS頻漂的初始值ζ(0)設為0.1 ms，Δt(0)為2 ms。GPS數據更新頻率為1 Hz，所以濾波周期設置為1 s。取陀螺常值漂移為0.1°/h，加速度計常值誤差為10-4gn。仿真流程如圖5所示。

圖5 仿真流程圖

圖6～圖8分別為上述量測數據在時間同步處理前和同步處理后的姿態角誤差，位置誤差和速度誤差的估計結果對比圖。雖然在飛行開始階段，姿態角誤差的波動較大，但經過短暫濾波調整后，姿態角誤差總體趨于穩定。可以看出，時間同步處理后系統的收斂時間明顯縮短，其中以姿態角誤差的收斂時間最為明顯，由同步前的900 s縮短到約750 s。從位置誤差曲線可以看出，時間同步前卡爾曼濾波器對位置誤差估計結果容易受到飛行狀態改變的影響，曲線在載體爬升，改平和轉彎過程中都有不同程度的跳變，相比而言，經過同步處理后得到的曲線更加平穩，不易受到載體作機動運動的干擾。從速度誤差曲線可以看出，受GPS接收機天向速度精度不高影響，補償前后天向誤差整體較大，但采用補償算法后的速度誤差曲線趨于收斂，且從整體看，較大毛刺的出現次數也減少了。補償后，GPS/INS組合導航獲得了令人滿意的精度和性能：水平位置精度達到±0.12′；速度穩定后精度達到0.45 m/s。以上仿真試驗結果表明，將SINS周期漂移分量ζ(t)納入濾波狀態，并對其實施有效估計的同步方法能夠縮短系統的誤差收斂時間，提高組合導航系統精度，抑制高動態環境中飛行狀態突變導致濾波結果出現較大跳變等不利現象的發生，有效提高了組合導航系統的穩定性。

圖6 時間同步姿態誤差仿真結果

圖7 時間同步前后位置誤差仿真結果對比圖

圖8 時間同步前后速度誤差仿真結果對比圖

3 結論

本文簡要介紹了以往GPS/INS組合導航中時間同步的方法，指出針對不同動態環境應用不同補償方法的必要性。分別提出針對串口傳輸延遲的硬件補償方案和針對SINS頻漂的軟件時間同步方案，通過建立模型完成了對SINS頻漂量及其他誤差量的閉環濾波估計及修正。設計了高動態飛行仿真試驗，試驗結果表明：將GPS串口通信延遲與SINS頻漂納入同步誤差源，設計濾波器進行算法補償，能夠有效提高組合導航精度，縮短了組合導航系統的收斂時間，抑制了飛行狀態改變的情況下濾波結果出現跳變劇烈等不利因素的發生，提高了系統的穩定性。

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杜 瑾（1991-），女，漢族，碩士。主要研究方向為MEMS器件與組合導航技術等，454552639@qq.com；

李 杰（1976-），男，教授，博士生導師，主要研究方向為微系統集成理論與技術，慣性感知與控制技術，組合導航理論，計算幾何與智能信息處理等，lijie@ nuc.edu.cn。

Research on Hardware and Software Compensation Algorithm of Time Delay in High Dynamic GPS/INS Integrated Navigation System*

DU Jin1，LI Jie1，2*，LUO Danyao1，ZOU Kun1，YANG Yanyu1
（1.North University of China Science and Technology on Electronic Test&Measurement Laboratory，Taiyuan030051，China；2.Key Laboratory of Instrumentation Science&Dynamic Measuremen（tNorth University of China），Ministry of Education，Taiyuan030051，China）

In the high dynamic condition，the time of the inertial navigation system is not synchronized with the time of the satellite navigation system，which leads to the decrease of the navigation precision.In order to solve this problem，we propose two methods.One is the hardware compensation method which using the SINS solution of the delay time to calculate the variation of the navigation information to compensate the error caused by the serial delay of GPS.The other is software compensation method which based on Kalman filter to estimate the SINS frequency drift，a polynomial fitting is used to obtain the pseudo range of SINS at the fusion point.Through the establishment of the model，the closed-loop filter estimation and correction of SINS frequency drift and other errors are completed.The high dynamic flight simulation test is designed.The test results show that：after the compensation，the level position accuracy of the integrated navigation system reaches±0.12′and speed accuracy reaches 0.45 m/s when the speed is stable.This method can shorten the convergence time of the integrated navigation system，restrain the occurrence probability of the dramatical change of filter results，and improve the accuracy and performance of the integrated navigation system.

integrated navigation system；time synchronization；error compensation；Kalman filtering

TP212.9

A

1004-1699（2016）12-1858-06

??7230

10.3969/j.issn.1004-1699.2016.12.013

項目來源：國家自然科學基金項目（51575500）

2016-05-30修改日期：2016-06-28