汽車燃油噴射系統用磁致伸縮驅動構件的建模與特性研究*

劉慧芳，趙俊杰，王文國，楊國哲，高子津

（1.沈陽工業大學機械工程學院，沈陽110870；2.華晨汽車工程研究院，沈陽110141）

汽車燃油噴射系統用磁致伸縮驅動構件的建模與特性研究*

劉慧芳1*，趙俊杰1，王文國2，楊國哲1，高子津1

（1.沈陽工業大學機械工程學院，沈陽110870；2.華晨汽車工程研究院，沈陽110141）

針對傳統發動機噴射系統存在的非無級控制及噴射量難于精確最小化的問題，論文提出一種利用磁致伸縮致動器直接驅動噴嘴針控制燃油噴射過程的磁致伸縮噴射系統。通過調整磁致伸縮材料變形量以快速無級控制噴射器開合尺寸及噴射量。以基于多值函數算子現象學方法的磁滯理論為基礎，結合對致動器系統的動力學特性分析，建立了包含磁滯損耗特性的位移模型。結果表明，模型可較準確描述磁致伸縮驅動構件的位移幅值及頻率特性，位移預測平均相對誤差約為5.6%；系統一階諧振頻率和位移峰值分別為380 Hz和50 μm。研究結果為改善噴射系統性能提供一種新方法。

磁致伸縮致動器；發動機噴射系統；模型；汽車

噴油器是汽車燃油系統的重要組成部分，不但向發動機缸體精確地提供霧化燃料，而且對降低燃油消耗至關重要。傳統噴油器多數為電磁吸力工作方式，在每次吸氣沖程中燃油僅噴射一次，流量控制通過調整噴油時間進行且為非無級控制，怠速工況下很難在短時間內實現噴射器的打開與關閉。為了優化噴射系統性能縮短調整噴油時間，需加快發動機燃料排放核心技術的發展，對其結構進行改進。

稀土超磁致伸縮材料GMM（Giant Magnetostrictive Materials）是一種新型功能材料，利用其在外部磁場作用產生變形的磁致伸縮效應特性開發的超磁致伸縮致動器GMA（Giant Magnetostrictive Actuator）可精密地輸出微位移（最小位移可達0.001 μm～0.010 μm），實現電磁能向機械能轉換［1-2］。該類致動器具有輸出力大、頻率響應平穩、溫度范圍寬、低壓驅動、精度高等特點，已在精密加工、光學調整、聲吶系統國防等高性能驅動領域表現出廣闊的應用前景［3-6］。也可利用其受外界力作用導致內部磁化狀態發生改變的磁致伸縮逆效應制作傳感器，孫英、謝苗［7-8］等人基于磁致伸縮逆效應原理設計了磁致伸縮液位傳感器。磁致伸縮噴射系統將GMA集成于噴油器中，利用GMA直接驅動噴嘴針閥實現對發動機燃油噴射過程控制［9］。通過調整GMM變形量快速控制噴射器開合尺寸及噴射量，能夠實現對燃油流量的快速無級控制；利用該材料的高頻響應特性結合小型化潛力，可以在每個燃燒周期中進行多次噴射；并且，還可實現引燃噴射、主噴射、后噴射、以及將主噴射劃分為多次噴射的精確燃油噴射控制策略，保證發動機工作在最佳狀態。與電磁燃油噴射系統相比，磁致伸縮噴射系統功率提高5%，噪聲降低3 dB。

磁致伸縮噴射系統是一種能夠改善汽車發動機控制性能、精度及響應速度的新一代燃油噴射器，在該系統中保證噴油量精確的關鍵是準確控制GMA位移，即建立描述位移與磁場及磁化強度間關系以及材料磁滯特性的數學模型。目前，描述GMM非線性磁滯行為的模型主要包括Maxwell模型、J-A磁化模型等。Maxwell模型適用于工作頻率低于致動器系統一階共振頻率的情況［10］；J-A模型源于鐵磁材料的磁疇理論，可清晰揭示材料的磁化過程機理，但模型參數辨識較為復雜困難［11-12］。Preisaach模型基于多值函數的算子，利用現象學方法描述了引起磁滯問題的所有因素，建模過程只考慮引起系統磁滯的所有輸入因素和輸出［13］，無需考慮磁致伸縮效應的發生機制，模型表達相對簡單且控制器設計過程易于實現。因此，本文以Preisach磁滯理論為基礎，為用于汽車發動機噴射系統中的超磁致伸縮驅動構件建模。論文闡述了磁致伸縮汽車發動機噴射系統的工作原理，設計了具有精密位移輸出的GMA系統；基于Preisach磁滯理論和發動機燃油噴射系統實際工作過程，建立了描述GMA輸出位移、磁致伸縮應變、磁場與磁化強度間關系的動態數學模型；并通過實驗分析了GMA系統的頻率響應等特性。研究成果將推動超磁致伸縮汽車發動機噴射系統的應用與推廣，對改善發動機噴射系統的性能具有重要意義。

1 磁致伸縮燃油噴射系統的工作原理

1.1 噴射系統結構

磁致伸縮燃油噴射系統主要由GMA、液壓連桿、伺服閥和噴嘴針組成，結構如圖1所示。噴嘴針通過伺服閥控制，當GMA處于非工作狀態，噴嘴針位于原始位置并且伺服閥關閉，高壓區與低壓區相互分離；通入工作后GMA開始工作，通過其輸出位移的變化控制伺服閥開啟，使控制室中壓力減小，進而噴嘴被打開；如果伺服閥關閉，控制室壓力增大，噴嘴針閥將關閉。在磁致伸縮燃油噴射系統中，推桿對噴嘴針無機械力作用，移動質量和摩擦均減小，因此燃油噴射的穩定性及誤差得到顯著改善。液壓連接桿對熱膨脹等因素引起的間隙進行補償，并通過控制室旁的共軌壓力保持噴嘴閉合。高壓回路及低壓回路中無泄漏位置，可提高整個系統的水力效率。磁致伸縮燃油噴射系統利用GMA直接驅動噴嘴針閥，取消了將噴嘴針運動傳遞到電磁噴油器控制室中的控制柱塞，液壓傳動線顯著縮短，并且伺服閥和噴嘴針之間緊密連接，保證了噴嘴針對GMA運動做出快速反應。因此噴嘴針具有更高的速度，且易于實現穩定的最小噴油量。

圖1 磁致伸縮燃油噴射器結構圖

1.2 GMA結構設計與工作原理

GMA主要工作原理是利用磁致伸縮效應，受外界磁場作用時，GMM內部磁化狀態變化并使其發生形變，材料變形通過傳遞機構以位移或力的形式傳遞給負載，進而實現負載驅動過程。本文采用模塊化方法對GMA設計，主要由驅動模塊和預緊模塊組成，結構如圖2所示。

圖2 GMA結構

驅動模塊完成GMM驅動及磁場監測功能，主要包括驅動線圈、磁路、磁場監測、傳遞機構及封裝機構。通電線圈產生工作磁場，GMM棒軸向應變通過上導磁塊和傳遞軸傳遞給外部負載。霍爾芯片通過直接測量與GMM內磁通密度成比例的磁通密度，實現對材料磁化狀態的監測。根據磁通易通過低磁阻支路的原理，在霍爾芯片周圍設計一阻磁圈以增加周圍支路磁阻，進而提高磁場監測靈敏度。磁致伸縮效應與偏置磁場有關，本文利用在驅動線圈中疊加直流偏置電流的方式，為GMM同時提供驅動磁場和偏置磁場。該方法不僅易于偏置磁場調節，且克服了雙線圈致使致動器質量大的弊端。GMM相對磁導率較低，所以利用上下導磁塊、上下導磁蓋及圓筒導磁軛等導磁單元增強GMM內部磁通并使其均布。預緊模塊為GMM提供預緊力以改善磁致伸縮性能，其由預緊蓋和碟形彈簧等構成。通過調節預緊螺栓與蝶形螺母間的螺紋旋合長度調整彈簧變形量，實現預緊力的調整。

2 超磁致伸縮構件的建模

根據GMA結構及工作過程，將建模過程分為四個階段（如圖3所示），即線圈通入電流后發生電磁效應而產生驅動磁場的模型，描述磁場作用下GMM磁化過程的模型，磁疇移動和轉動使材料發生磁致伸縮效應而產生變形的磁致伸縮應變模型，磁致伸縮變形通過傳遞機構輸出位移的運動模型。其中，磁化強度是聯系磁場與磁致伸縮效應間的橋梁，決定了磁致伸縮應變、磁通密度及磁場強度之間關系，所以建立描述磁化過程的磁化模型尤為關鍵。致動器位移精度等工作特性受GMM自身存在的磁滯特性影響［14］，研究表明材料磁滯特性引起的位移誤差最高可達20%，因此將材料磁滯特性考慮在執行器的建模過程中對于減小磁滯誤差、提高執行器工作精度尤為重要。Preisaach磁滯理論以多值函數的算子為基礎，利用現象學方法描述引起磁滯問題的所有因素，建模過程無需考慮磁致伸縮效應的發生機制，模型表達相對簡單且控制器設計過程易于實現。因此，本節以Preisach磁滯理論為基礎，結合GMA實際工作過程，建立描述位移、磁致伸縮應變、磁場及磁化強度間關系的動態數學模型。

圖3 GMA建模流程框圖

2.1 驅動磁場及磁化過程模型

GMM棒中磁場沿徑向分布不均勻［15］，根據麥克斯韋方程，建立GMM棒中磁場分布的柱坐標系方程［16］：

其中，r為徑向坐標，H為磁場強度；k2=jωμrσe，ω為磁場角頻率，μr為GMM磁導率；σe為電導率，表達式為：σe=1/ρ，ρ為材料電阻率。

上式為GMM徑向磁場的零階修改貝塞爾方程表示，其解為一類修改貝塞爾函數I0(kr)。如果線圈產生的磁場強度為，半徑為R的GMM棒內在r處的磁場分布為：

GMM電導率σe較大，因此當驅動頻率ω也較大時，|kr|→∞。根據貝塞爾函數漸近公式［17］：

將上式代入（2）式中，得：

分析（4）式知，GMM棒中磁場強度在徑向為非均勻分布，與徑向坐標r有關，且磁場強度大小隨工作頻率變化。GMM棒徑向橫截面平均磁場強度表示為：

其中Sr為GMM棒橫截面積。

經典Preisach理論認為鐵磁材料由諸多磁偶極子組成，各磁偶極子具有一定的滯回特性，GMM材料的宏觀滯回特性是各磁偶極子磁滯特性總和的表現。通過將各個磁偶極子磁化磁滯特性疊加計算GMM的總磁化強度，Preisach磁滯模型的輸入與輸出間的關系如圖4所示。

圖4 Preisach模型示意圖

其中，γαiβi為第i個單位磁滯算子；μ(αi,βi)為第i個單位磁滯算子的權重函數，表示γαiβi所占的比例；α和β分別為系統輸入的上升與下降閾值；vi為第i個單位磁滯算子的輸出；u(t)和f(t)分別表示模型總輸入與輸出。

單位磁滯算子特性如圖5所示，u為算子輸入，v是算子輸出。輸入與輸出關系為：

其中，θ∈{-1,1}。當輸入u(t)＞α時，輸出v(t)=1；當u(t)＜β時，v(t)=-1；當輸入β＜u(t)＜α時，若輸入單調增加到u(t)，輸出v(t)=-1，若輸入單調減小到u(t)，v(t)=1。

圖5 單位磁滯算子示意圖

模型總輸出f(t)為：

在利用Preisach理論建立GMM磁化模型時，模型輸出f(t)為材料內部平均磁化強度M，模型輸入u(t)為平均磁場強度。權函數μ(α,β)數值分布在α-β平面內的三角形S區域內，即分布在Preisach平面上（如圖6所示），該平面表示為：

圖6 Preisach模型的積分區域

在實際應用中，α和β數值具有邊界，即β≥β0，α≤α0，并且α≥β。在Preisach平面上S以外的區域中，密度函數μ(α,β)=0。在任意時刻，將S區域分為兩個子區域，即S=S-(t)?S+(t)。

式（7）表示為：

式（11）中包含有雙重積分，并且確定權函數μ(α,β)時需要對實驗數據求二階偏導數，模型計算過程較復雜且誤差較大。因此，本文首先對上述表達式進行離散化處理，再利用數值分析方法完成模型的求解計算。根據輸入終值處于上升階段或下降階段，將模型數值求解分為兩種情況：當工作磁場u(t)從0單調增大到αk時，輸出的磁化強度定義為f(αk)；磁場再單調下降至βk時，磁化強度定義為f(αk,βk)。模型的輸出變化用F(αk,βk)表示，則：

當工作磁場單調增加時，磁化強度的離散化結果為：

當工作磁場單調減小時，離散結果為：

其中，N為工作磁場序列，αk和βk分別為磁場序列上升過程的極大值和下降過程的極小值。所以，根據工作磁場的單調變化特性，在磁場作用下發生磁化的GMM內部平均磁化強度可通過式（13）～式（14）確定。

2.2 磁致伸縮應變與輸出位移模型

鐵磁性材料在磁場作用下的磁致伸縮應變與驅動電流呈非單值函數關系，如果以電流強度或磁場強度作為控制量，則會影響材料的磁滯及非線性控制特性。因此，從磁致伸縮現象發生機制出發，選用與磁介質的磁化狀態直接關聯的磁化強度M作為控制量，建立磁致伸縮效應模型。利用基于能量的二次疇轉模型描述在一定應力作用下磁致伸縮應變與磁化強度間的關系為［18］：

其中，λ為GMM的磁致伸縮應變，即磁致伸縮系數；Ms和λs分別為GMM的飽和磁化強度與飽和磁致伸縮系數，其數值通過材料的參數辨識確定。磁致伸縮伸長量為：

其中，ΔL和L分別為GMM棒伸長量與初始長度。將式（15）代入式（16）中，得伸長量與磁化強度間的關系為：

GMA系統以磁場為激勵源、通過GMM棒伸長或縮短引起整個系統發生受迫振動，因此需結合動力學方法分析整個致動器系統輸出特性。將GMM棒簡化為由質量、彈簧和阻尼組成的單自由度系統，其伸長量為x（x=ΔL），致動器輸出位移為y，利用達朗貝爾原理為整個致動器系統建立微分方程模型：

其中，Kt為GMM棒剛度、Km為位移傳遞機構剛度，mt為運動部件總質量，Ct為阻尼系數。對上式進行拉氏變換，得致動器系統傳遞函數：

分析系統傳遞函數可知，GMA為二階系統。其中，K、ωn和ξ分別為系統增益、無阻尼固有頻率和阻尼比，其與系統剛度、質量和阻尼系數關系分別為：

根據系統傳遞函數并進行拉氏反變換運算，得致動器輸出位移響應y(t)為：

其中，ωd為系統有阻尼自然振蕩頻率，ωd=ωn×當時間t→∞時，求得系統輸出位移穩態響應為：

GMM棒剛度Km和位移傳遞機構剛度Kt均為系統參數，因此對于確定的GMA系統，其輸出位移與GMM伸長量成正比。

3 實驗及討論

為了驗證超磁致伸縮驅動構件模型有效性，研制了用于汽車發動機噴射系統中的GMA樣機，并進行了實驗研究，實驗系統如圖7所示。GMA中的磁致伸縮元件是長度為50 mm、直徑為8 mm的圓柱棒狀TbDyFe，線圈匝數為200；雙極性可編程電源為致動器提供工作電流，輸出位移由激光位移傳感器測量并且通過示波器監測顯示。

圖7 實驗系統

為GMA提供幅值和頻率分別為1 A和200 Hz的正弦電流，輸出位移測量曲線和模型預測結果如圖8（a）所示。結果表明，輸出位移是與輸入電流頻率相同的簡諧規律響應，位移峰峰值約為20 μm。為了驗證模型穩定性，對致動器系統進行了位移跟蹤實驗。在逐漸衰弱的正弦振蕩電流作用下，致動器輸出位移如圖8（b）所示。結果表明，GMA輸出位移以電流頻率按照正弦規律振蕩，且幅值逐漸衰減。位移計算值與測量值間具有較好的吻合性，位移預測的平均相對誤差約為5.6%。在波峰與波谷處，因電流方向突然變化導致GMM中磁疇不能快速旋轉，因此位移具有較大偏差。上述建立的模型可較準確描述用于發動機噴射器系統中的GMA構件的位移幅值和頻率等輸出特性，且具有較好的穩定跟蹤特性，可用于控制燃料噴射系統中GMA構件的工作過程。

圖8 GMA輸出位移的實驗結果

另外，為研究GMA系統的諧振特性，并確定輸出位移達到最大時的諧振頻率，對致動器系統進行了頻率掃描實驗，頻率特性測試是通過穩定頻率步長正弦掃描激勵方法進行。在實驗頻率范圍內，致動器被逐一施加幅值恒定、頻率以固定步長從低頻到高頻變化的激勵電流，并且各頻率狀態下的激勵電流信號與位移響應信號由示波器采集存儲。掃頻實驗過程中，雙極可編程電源通過電流恒定和頻率轉換模式為致動器提供激勵電流模擬掃頻激勵。工作電流是幅值為0.5 A的正弦電流，掃頻范圍為0～2 000 Hz。頻率在0～500 Hz范圍時，頻率變化步長為50 Hz；在500 Hz～2 000 Hz范圍內，頻率變化步長為20 Hz。掃頻實驗過程在0.55 s內完成，實驗結果如圖9所示。從結果曲線可以看出，所研制的用于燃料噴射系統中的GMA構件的一階諧振頻率約為380 Hz、諧振狀態下的輸出位移幅值約為50 μm。

圖9 掃頻試驗結果

通過緩慢調整碟形彈簧變形量逐漸調節預緊力，同時測量致動器的位移幅值，得預緊力對位移影響的結果如圖10所示。隨著預緊力增大，位移先逐漸增大再減小；當預緊力約為18 MPa時，位移近似達到峰值狀態。這是因為，在預緊力作用下GMM內磁疇先朝著垂直于磁場方向偏轉，電流激勵后，轉向于磁場方向的磁疇數目與無預緊力相比增多、轉動角度增大，進而使GMM變形量增大；但是，當預緊力過大時，磁場激勵作用不能完全抵抗預緊力對磁疇運動的影響，此時預緊力將削弱GMM形變能力。因此，GMA存在一個最佳的預緊狀態。

圖10 位移與預緊力的關系

4 結論

以GMM的磁致伸縮效應特性為基礎，提出利用GMA直接驅動噴嘴針實現燃油無級噴射的精密磁致伸縮發動機噴射系統，與傳統電磁噴射器相比，液壓傳動線縮短且噴嘴針速度快、穩定性更高，且可得到更精確的最小燃油噴射量。完成了GMA結構設計，其由GMM棒、驅動模塊、預緊模塊和輸出軸等組成。通過將GMA工作過程分解為線圈發生電磁效應產生驅動磁場、GMM發生磁化、磁化后磁疇運動導致磁致伸縮效應而產生變形、磁致伸縮變形通過傳遞機構輸出位移4個階段，以基于現象學方法的Preisach磁滯理論為基礎，結合對致動器系統的機械動力學特性分析，建立了包含磁滯損耗特性的GMA位移模型。實驗結果表明，模型可較準確描述用于噴射器系統中的GMA構件的位移幅值及頻率等輸出特性，且具有較好的穩定跟蹤特性，位移預測的平均相對誤差約為5.6%；致動器系統的一階諧振頻率約為380 Hz、諧振位移幅值約為50 μm。研究結果將推動磁致伸縮發動機噴射系統的應用與推廣，對改善發動機噴射系統的性能具有重要意義。課題組將進一步針對模型在波峰波谷處存在的預測偏差問題展開研究。

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劉慧芳（1983-），女，遼寧朝陽人，沈陽工業大學機械工程學院講師、碩士研究生導師、機械工程流動站博士后研究人員，主要研究方向為磁致伸縮精密微位移驅動與控制技術，hfliu@sut.，edu.cn；

趙俊杰（1992-），男，山東煙臺人，沈陽工業大學機械工程學院碩士研究生，主要研究方向為磁致伸縮精密微位移驅動與控制技術，550726458@qq.com。

Study on Model and Characteristics Analysis of the Magnetostrictive Drive Component of Automotive Fuel Injection System*

LIU Huifang1*，ZHAO Junjie1，WANG Wenguo2，GAO Zijin1
（1.School of Mechanical Engineering，Shenyang University of Technology，Shenyang110870，China；2.Brilliance Auto Engineering Research Institute，Shenyang110141，China）

Aiming at the problem that non stepless control and spray quantity being difficult to be accurately minimized which exist in traditional engine injection system，a new magnetostrictive injection system was presented in this paper.It used a giant magnetostrictive actuator to drive nozzle needle directly in order to control the fuel injection process.Opening size and injection quantity of injector were controlled smoothly and rapidly by adjusting the deformation of magnetostrictive materials.On the basis of a hysteresis theory which is based on phenomenological method of multi valued function operator，and combining with the dynamic characteristics analysis of actuator system，a displacement model containing hysteresis loss characteristics was established.Results show that the model can describe the amplitude and frequency of displacement for giant magnetostrictive actuator well.Average relative error of displacement prediction is about 5.6%.The first order resonant frequency and peak value of displacement are about 380 Hz and 50 μm respectively.Research results will provide a new method for improving the performance of injection system.

magnetostrictive actuator；engine injection system；model；automobile

TP215；TP13

A

1004-1699（2016）12-1797-07

??3120J；3120G

10.3969/j.issn.1004-1699.2016.12.003

項目來源：國家自然科學基金項目（51305277）；教育部博士點科研基金項目（20132102120007）；中國博士后科學基金特別項目（2014T70261）；沈陽市科技計劃項目（F15-199-1-14）

2016-05-31修改日期：2016-06-30