基于激光三角法的同步掃描形貌測量傳感器*

蘇 涵，任永杰，楊凌輝，林嘉睿，郭 寅

（天津大學精密測試技術及儀器國家重點實驗室，天津300072）

基于激光三角法的同步掃描形貌測量傳感器*

蘇 涵，任永杰*，楊凌輝，林嘉睿，郭 寅

（天津大學精密測試技術及儀器國家重點實驗室，天津300072）

為了克服傳統的激光三角非同步物體形貌測量傳感器，在深度方向的測量精度和橫向測量視場相互制約的固有缺點，設計了一種新型的激光同步掃描物體形貌測量傳感器。傳感器以激光三角測量法為基本原理，通過所設計的光路系統，實現激光投射方向與相機成像方向的同步掃描。本文研制了基于高速旋轉的十二面轉鏡和線陣CCD相機為主體的實驗樣機，實現了測量深度方向和橫向視場的相互獨立，并結合精密電控位移導軌和激光跟蹤儀等搭建了實驗系統平臺。在傳統非參數標定方法基礎上，提出了一種適用于該傳感器的映射標定方法，能夠準確快速的標定該傳感器。系統利用激光跟蹤儀進行比對實驗驗證，結果表明：單點重復性小于0.07 mm，測量精度優于0.25 mm。測量傳感器具有精度高、速率快、穩定性好等優點，對于物體表面形貌快速精密測量有著廣泛的應用前景。

激光三角法；形貌檢測；非參數化模型標定方法；線陣CCD；同步掃描

隨著現代工業制造業和信息技術的高速發展，智能制造對精密測量提出了新的要求。在現代工業的大環境下，在線檢測技術已經得到了廣泛的應用，其中物體表面形貌檢測更是成為一個重要的環節［1］。現行廣泛使用的表面測量儀器可以分為兩大類，一類是接觸式測量儀器，如三坐標測量機，這類儀器測量精度高，測量速度慢，可能破環被測物表面特性，同時會造成接觸測頭的變形，從而影響測量的穩定性；另一類是非接觸式測量儀器，如光學干涉測量、共焦顯微技術等，主要以光電、超聲波等技術為基礎，這類儀器不會損傷物體表面，測量效率高，但與接觸式測量儀器相比測量精度低［2-3］。其中激光三角測量方法以其結構簡單，非接觸式測量，測量精度高，測量速度快，測量范圍可調控而得到廣泛應用。最近幾年，激光三角測量方法在質量監控、產品的三維重構等方面更是發揮了重要的作用。

傳統的激光三角測量方法一般采用單點激光和線結構光兩種方式［4］。單點激光三角法位移傳感器的測量距離是可選的，其測量精度高、穩定性強、結構簡單，但靜態一維單點測量的靈活性不高，測量范圍受到了極大的限制。線結構光法由于被測物體表面的深度變化而受到調制，并且需要搭載二維的面陣CCD來獲取發生畸變的激光條圖像，這種傳感器測量視場大，量程大，但是其存在固有局限性，傳感器深度方向的測量精度和橫向測量視場受傳感器本身幾何結構限制而相互制約［5-6］。

為了克服線結構光方式的缺點，并結合單點激光方式的優點，達到更好的測量效果和更強的適應性，本文以激光三角同步掃描物體形貌測量方法為基礎，研制了一種新型的激光同步掃描物體形貌測量傳感器，以滿足了高速率、高穩定性、高精度的先進測量要求。基于激光三角法測量原理，設計了滿足Scheimpflug理想成像條件的光路，建立了機械結構模型；通過電機來帶動十二面轉鏡轉動，從而達到擴大出射光束角度和實現激光三角法出射光束和散射成像光束的精準同步［7］；運用一種改進的非參數標定方法來標定傳感器，并運用FPGA精準控制線陣CCD；搭建了實驗平臺，驗證了整套測量系統的可行性、穩定性和精度。

1 傳感器結構設計

激光同步掃描物體形貌測量傳感器由線陣CCD相機、光學系統、高速旋轉的十二面棱鏡和控制系統等部分組成，如圖1所示為轉置的核心。出射激光束的質量影響了測量精度，傳感器選用半導體激光器作為光源，利用光纖準直器對出射光束進行準直，具有出射光束發散角小、亮度穩定等特點。激光器發射的激光經過準直器準直后，先后被反射鏡1和十二面棱鏡兩次反射，照射到物體表面形成光斑，構成光學系統的出射部分。光斑在物體表面發生散射后，又先后經過十二面棱鏡、反射鏡1和反射鏡2的三次反射后，匯聚到鏡頭成像于線陣CCD相機，構成光學系統的接收部分。傳感器對光路一共進行了五次折疊，不僅節省了光路空間，而且達到了激光投射方向與相機光軸方向橫向同步掃描的目的。同步掃描具有瞬時視場遠小于傳統激光三角法、抗環境光能力強的特點，從而被廣泛應用于復雜的空間光環境下的測量［8］。成像器件選用工業線陣CCD傳感器，具有體積小、精度高、穩定性強等特點，較于面陣CCD傳感器由二維空間變成一維空間，因而受激光的多重反射和環境光的影響小，同時像元數量和成像視場寬度都優于面陣CCD傳感器。

圖1 傳感器系統示意圖

對于二維表面形貌測量，一種快速、穩定、動態性好的掃描機構是非常重要的［9］。傳感器中的十二面棱鏡與一個高速度高穩定性的電機緊密配合，通過2 500線的碼盤來實現對十二面棱鏡角度的精準定位。傳感器采用激光三角法橫向同步掃描技術，通過機械結構的設計來實現同步地掃描系統投影光線和成像光軸［10］。對于某一時刻，棱鏡的同一面可以精準的同步掃描出射激光束和物體反射的成像光束，在電機帶動下，每個時刻都有一個點光束陸續地射出，同時被線陣CCD傳感器一一捕獲。測量傳感器的水平視場和豎直視場相互獨立，水平視場由線陣CCD傳感器和光學幾何機構決定，豎直視場由十二面棱鏡和電機構成的掃描機構決定，從而解決了傳感器深度方向的測量精度和橫向測量視場受傳感器本身幾何結構的限制相互約束的問題，適合針對于各種特殊測量場合的需求進行獨立設計。本系統主要設計指標見表1，測量視場示意圖如圖2所示。

表1 測量系統主要技術指標

圖2 測量視場示意圖

系統的控制部分包括基于FPGA的信號控制電路、圖像采集卡的圖像采集電路、電機控制器的電機模塊以及相關的輔助電路組成，能夠實時采集光斑圖像，完成光斑信息的提取和識別，以及物體表面光斑坐標的解算。

2 測量原理分析

在測量過程中，系統通過線陣CCD傳感器來獲得一維方向上的位置坐標，利用非參數標定方法對每條掃描激光束進行標定，得到激光束在系統坐標系下的直線方程，再通過已知一維方向上的坐標和激光束直線方程，進而可以求得物體表面激光點的位置坐標。

2.1 三角法測量原理

該傳感器的基本測量原理為激光三角法。激光三角法［11］結構簡單、測量實時性好，在工業中的長度、距離和三維形貌等檢測中應用廣泛［12］。圖3闡明了激光三角法的幾何關系，激光二極管發射出激光束，經過準直系統以一定的角度聚焦到被測物體表面，激光在被測物體表面上發生散射。從另一角度上，物體表面上的散射激光經過接收透鏡進行匯聚，最終散射光斑成像在線陣CCD上［13］。當被測物體表面的位置沿著激光軸方向發生改變時，在其表面上的散射光斑的位置也會發生變化，從而導致在線陣CCD上成像的位置發生變化，在CCD上的位移距離和物體實際的位移是一一映射的關系。通過計算線陣CCD上的光斑位移，來計算出物體的實際位移距離，從而實現用激光測量物體位移的目的。投影光束方向上的位移變化Δz可以通過計算成像點在線陣CCD上的位置變化Δp而得到。

圖3 激光三角法原理圖

圖3中，α是入射激光束DA與反射激光束AA′的夾角，β是反射激光束與線陣CCD感光面的夾角，l1是目標光點和接收透鏡主平面之間的距離AO（物距），l2是目標光點在傳感器上的物象和接收透鏡主平面之間的距離A′O（像距），Δz為物體表面的位移距離，Δp為光點在傳感器上對應成像點的位移距離。由圖3可得幾何關系：

又知BC=AB·sinα=Δz?sinα，B′C′=A′B′?sinβ= Δp?sinβ，AC=AB·cosα=Δz?cosα，A′C′=A′B′?cosβ=Δp?cosβ，代入式（1）中，可得：

根據幾何光學中的高斯定理，理想光學系統的成像條件滿足：

其中l1為物距，l2為像距，f為透鏡的焦距。將式（3）代入式（2）中，可得：

光路結構設計好后，式（4）中的α、β、θ、f、l1、l2都是已知量，通過計算像點在線陣CCD上的位移量Δp，就可得到投影光束方向上的物體位移Δz，而且Δz和Δp之間的變化關系是非線性的。

成像的清晰程度對數據的提取精度起著本質的影響，圖像越清晰，提取出來的數據質量越好。為了達到理想成像效果，使被測物體表面在移動過程中，成像光點在線陣CCD上始終成清晰的物象點，系統的光路設計上，必須滿足Scheimpflug理想成像條件。如圖3所示，當激光束出射方向BD、接收透鏡主平面OD、線陣CCD的感光面A′D的延長線交于一點D時，一定景深范圍內的被測物點均可以在線陣CCD上清晰成像。

2.2 傳感器標定方法

測量系統的精度依賴于系統的標定精度和穩定性。非參數標定方法非常適合影響系統精度的參數和模型難以確定的情況，本傳感器中棱鏡表面的缺陷、光學的幾何畸變、環境光影響等其他非線性的未知影響因素，都是難以估量的。激光三角法同步掃描測量傳感器的標定是指精確建立線陣CCD上光斑質心位置、掃描光束的索引值與傳感器自身空間的坐標系之間的二維空間坐標映射關系［14］。

2.2.1Z軸方向上的標定

傳感器Z軸方向上的標定方法如圖4（a）。如圖2中所示建立系統參考坐標系，定義激光掃描平面為OXZ坐標系平面，傳感器的Z軸方向平行于傳感器視場中央，X軸則在傳感器的掃描平面內且垂直于Z軸。激光束的位置由電機碼盤產生的脈沖來確定，碼盤發出第i個脈沖時，激光器所發射的掃描光束li的索引值標記為i。在傳感器視場內，利用一個垂直于Z軸的參考平面以一定的位移間隔依次移動到mj的位置，掃描光束li和參考平面mj處的交點為Pij，由于參考平面每次的位移量精確已知，所以交點Pij的Z坐標已知。此時再將交點Pij在線陣CCD上像點質心的坐標求出，即可得到質心坐標和交點Pij的Z坐標的對應關系。兩個參考平面之間的Z值坐標通過線性插值的方法得到。

圖4 系統標定原理圖

2.2.2 傳感器掃描光束方程的標定

掃描光束li和參考平面mj交點Pij的X軸方向坐標通過求解掃描光束li在OXZ坐標系的方程，根據確定的Z軸坐標，進而求得出X軸坐標。相比于傳統的建立數學模型的標定方式，直接標定的方法更加精確［15］。如圖4（b），將參考平面傾斜一定的角度θ，設定參考平面的初始位置m0的延長線交于原點O。對于掃描光束li和參考平面m0的交點Pi0，其Z軸坐標可以通過2.2.1節的方法得到，X軸坐標可以通過參考平面m0在OXZ坐標系的方程確定。參考平面m0的方程為：

同理，將參考平面在視場平面內沿Z軸方向平移j次，每次平移間隔Δj精確可知，則參考平面mj的方程為：

對于掃描光束li（i=1，2，…）在OXZ坐標系中共有j+1個已知坐標點Pij（j=0，1，…），通過最小二乘法擬合即可得到掃描光束li的直線方程。

Z軸坐標得到后，代入相應的光束方程中，可以得到X軸坐標，這樣就建立好了二維空間坐標映射關系。如果想要獲取三維空間坐標，還需要借助垂直于線陣CCD視場方向的一維精密導軌，提供Y軸方向上的位移作為坐標量；或者通過其他定位系統來得到傳感器自身的位姿，進而得到測量時刻線陣CCD視場所在的Y軸坐標。Y軸方向的坐標是后期傳感器和其他系統配合使用時，進一步需要研究的問題。就傳感器自身而言，本文只研究X、Z軸二維空間。

3 實驗驗證

3.1 系統搭建

為了有效的驗證激光同步掃描物體形貌測量傳感器，在隔振平臺上搭建了如圖5所示的實驗平臺，可以有效的降低外界因素的干擾。整套實驗系統包括激光同步掃描物體形貌測量傳感器、電控位移導軌、激光跟蹤儀、計算機、標定參考平面等。電控位移導軌固定在平臺上，將一維轉臺和激光跟蹤儀的靶鏡固定在位移導軌上，一維回轉平臺分辨精度為1′，激光跟蹤儀的空間長度最大測量不確定度為10 μm。在一維回轉平臺上將參考平面固定，這樣參考平面不僅可以隨著電控位移導軌直線運動，而且可以在一維回轉平臺的控制下，轉動確定角度，實現了兩個自由度的運動。激光掃描物體形貌測量傳感器固定于一個三腳架上，并置于電控位移導軌的末端，通過調節三腳架，使激光掃描物體形貌測量傳感器激光掃描線基本全部位于參考平面的中部，便于標定過程的實現。

圖5 實驗系統示意圖

具體的實驗流程如下：電控位移導軌步進到指定位置上，用激光跟蹤儀進行位移精密測量，然后采用激光掃描物體形貌測量傳感器進行位置測量，并將測量結果傳輸給計算機進行解算，將實際測量結果與理論結果進行比較。在實驗過程中，首先對激光掃描物體形貌測量傳感器進行標定，參考平面分別以垂直于導軌運動方向和傾斜15°兩種姿態下，讓電控位移導軌以2 mm的步長做單步進給運動，對每個位置分別進行測量，解算出光束方程，再對被測物體進行測量，得到被測物體的表面信息。

3.2 測量實驗

基于圖5所示的實驗系統，首先運用本文的標定方法建立激光同步掃描物體形貌測量傳感器坐標系下的Z軸和激光光束方程。為了驗證測量系統的質心定位穩定性，讓系統運行后，每間隔2 h對同一位置的參考平面進行多次測量，對于索引值為1 200～1 320激光束的測量數據的Z軸坐標進行對比，求取質心位置的方差（見圖6）。

圖6 光束索引值為1200～1320激光束測得質心位置的方差分布圖

然后將參考平面分別置于測量范圍的4個位置，進行多次測量求平均，計算前后兩個位置（Z1、Z2）的距離差DS與激光跟蹤儀測量的值TS進行比較，此差值Δd作為衡量系統Z軸方向的精度參考。

表2Z軸精度實驗數據 （mm）

圖7X軸精度實驗

按照圖7所示的方法，利用跟蹤儀的標準靶鏡作為基準，放置于一個一維微調系統上，利用激光同步掃描物體形貌測量傳感器多次測量該位置的靶鏡，對多次測量值求均值，得到第一組測點數據，然后微調靶鏡高度，再次測量此時調整位置后的靶鏡，得到第二組測點數據，多次調解高度后，根據多組測點數據擬合出球如圖8所示。其中Y軸方向上的坐標通過一維微調系統和每組測點擬合出的圓直徑求得。擬合球的半徑為19.283 mm，球心XZ坐標為（53.296，42.498），與靶鏡的半徑標準值19.05 mm進行比較，誤差為0.233 mm，此誤差作為衡量X軸方向上的精度參考。

圖8 擬合球

最初設計傳感器模型時，理論的設計精度小于0.05 mm。實驗結果表明，實際精度與理論精度相比有一定差距，主要是由于激光光強非實時調制帶來的目標光斑的提取誤差、機械加工精度和安裝過程帶來的誤差、質心提取誤差和球形擬合誤差等造成。針對于這些誤差，有待進行更深一步的研究，例如將現有恒定激光源改進成實時激光點能量追蹤的自適應激光源，提高機械件加工精度，增設更多的微調機構來精確調整光路和對圖像提取算法進行優化等。

4 結論

本文基于激光三角法的原理，通過機械結構的設計來滿足光路的需求，設計了一種新型的物體形貌測量傳感器，介紹了傳感器的結構和工作原理，并給出了傳感器的標定方法，構建了實驗樣機。為了驗證傳感器，搭建了基于激光掃描橫向同步的物體形貌測量實驗平臺，并且利用跟蹤儀進行精度驗證。實驗結果表明，系統的穩定性強，在80 mm×90 mm的視場范圍內，系統的測量精度優于0.25 mm。傳感器裝置基本滿足最初設計要求，設計方案可行。

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蘇 涵（1990-），男，湖北棗陽人，天津大學精密測試技術及儀器國家重點實驗室碩士研究生，主要從事激光及光電測試技術的研究，suhan@tju.edu.com；

任永杰（1975-），男，河北河間人，博士，天津大學副教授，主要從事激光及光電檢測、視覺檢測技術、機器人控制及機器人測量技術方面的研究，yongjieren@ tju.edu.cn。

Synchronously Scanning Sensor Based on Laser Triangulation for Measuring Surface Profile*

SU Han，REN Yongjie*，YANG Linghui，LIN Jiarui，GUO Yin
（State Key Laboratory of Precision Measuring Technology and Instruments，Tianjin University，Tianjin300072，China）

A novel synchronized laser scanning sensor is designed to alleviate the trade-off between the field of view and the range precision，which is the inherent deficiency of the conventional triangulation measuring sensor.With the design of optical system，sensor based on laser triangulation achieves to synchronously scan in laser projection direction and the camera optical axis direction.On the basis of that，experimental prototype consisted of a highspeed rotating polygon mirror and linear CCD camera is developed to solve the problem of restriction between the depth direction and the transverse field.The experimental platform combined with electronically controlled precision displacement guide and laser tracker is established.A rapid and accurate calibration method based on the traditional non-parametric model is proposed using lookup tables.Compared with the laser tracker for verification，the single point repeatability accuracy is within 0.07 mm and measurement accuracy is better than 0.25 mm.This results show that measurement sensor has the advantages of high precision，fast speed and good stability and it has a broad application prospect for fast surface profile precision measurement.

Laser triangulation method；Shape measurement；Non-parametric model calibration method；Linear CCD；Synchronized scanner

TH741

A

1004-1699（2016）12-1791-06

??7320P

10.3969/j.issn.1004-1699.2016.12.002

項目來源：國家重大科學儀器設備開發專項子任務項目（2013YQ35074702）；國家自然科學基金項目（51475329）

2016-05-24修改日期：2016-06-27