錨栓限位與鄰梁碰撞對曲線橋梁抗震性能的影響

焦馳宇， 肖 翔， 龍佩恒， 徐 艷， 侯蘇偉， 張 羽

(1.北京建筑大學 北京市城市交通基礎設施建設工程技術研究中心,北京 100044；2.北京建筑大學 北京節能減排關鍵技術協同創新中心,北京 100044； 3.同濟大學 土木工程防災國家重點實驗室,上海 200092)

錨栓限位與鄰梁碰撞對曲線橋梁抗震性能的影響

焦馳宇1,3， 肖 翔1， 龍佩恒2,， 徐 艷3， 侯蘇偉2， 張 羽1

(1.北京建筑大學 北京市城市交通基礎設施建設工程技術研究中心,北京 100044；2.北京建筑大學 北京節能減排關鍵技術協同創新中心,北京 100044； 3.同濟大學 土木工程防災國家重點實驗室,上海 200092)

曲線橋梁在地震作用下梁體之間會發生非均勻碰撞，可能造成前梁落梁或后梁局部破壞現象;而在縱向設置抗震錨栓可有效防止落梁，也可對相鄰梁的碰撞起到一定緩解作用;但目前國內外還缺乏錨栓對曲線橋梁的抗震性能影響的相關研究。以某四跨曲線橋為背景工程，建立了空間有限元模型，并分別用滯后系統、鉤單元、接觸單元模擬了支座損傷、錨栓約束、相鄰梁縱向碰撞等物理現象，利用非線性時程分析法，進行了三種工況(①無錨栓、不計碰撞，②無錨栓、計碰撞，③有錨栓、計碰撞)曲線橋梁的墩梁相對位移、墩底內力、相鄰梁碰撞力等關鍵地震響應對比研究。研究表明：相鄰梁的非均勻碰撞是曲線橋梁必須考慮的關鍵因素；而設置抗震錨栓能緩解曲線橋梁的碰撞效應，并減輕震害。

曲線橋梁；相鄰聯碰撞；抗震錨栓；抗震性能

曲線橋在地震作用下的倒塌破壞多與相鄰主梁間的碰撞現象有關，又因為曲線橋幾何非規則性，在地震中碰撞現象時有發生。在此方面，自20世紀70年代以來，國內外學者開展了廣泛的研究。1971年，TSENG等[1-2]采用數值模擬方法，建立了能考慮碰撞、屈服的伸縮縫力學模型，解釋了SAN FERNANDO地震中曲線橋的震害原因；1979年，WILLIAMS等[3]建立了大跨鋼筋混凝土曲線梁的1/30縮尺模型進行對比分析，揭示了碰撞是導致落梁的主要原因；21世紀以來，國內學者王東升等[4-5],SCHIEHLEN等[6],岳福青等[7]通過研究，提出了KELVIN碰撞模型及其參數確定方法，為分析碰撞對地震反應的影響奠定了基礎。此后，王軍文等[8]將直桿共軸碰撞模型、KELVIN模型等用于對直線簡支梁橋、連續梁橋、非規則橋梁的碰撞分析當中，推薦了非規則梁橋縱向、橫向碰撞的數值模擬方法。然而，曲桿畢竟與直桿幾何形式不同，因此，吳璟[9]研究了曲桿軸心碰撞理論，由于其僅考慮了曲桿沿桿端平動的情況，其結論表明：仍可采用KELVIN模型分析曲線梁的梁端碰撞，但其碰撞剛度應修正為較短主梁的軸向剛度。此后，注意到曲線橋梁地震中出現不規則的平面轉動使碰撞力分布不均、碰撞部位不明確，亓興軍等[10]及胥強[11]提出采用顯式動力接觸算法進行曲線梁橋碰撞的模擬，并將該方法與固定接觸面的接觸單元法進行了對比。其研究表明：該方法能更加準確的用于無法判別接觸位置的碰撞問題，但其存在計算過程太耗時，對網格劃分要求高、對材料選取要求嚴格等弊端；此外柳國環等[12]發展了一種適用于體元模擬聯間軸向正面碰撞效應的束縛面碰撞單元(Constraint Surface-Impact Element，CIE)，并基于柔度法給出了非線性碰撞單元剛度，通過試驗得到雙線性碰撞剛度，充分模擬了曲線梁的復雜碰撞行為，特別是梁端非均勻接觸的行為。

國內外研究表明：碰撞往往引發前梁落梁和后梁損傷現象，因而在實際工程中，往往在梁體兩側加設擋塊以防止梁體橫向移位、在縱向設置鋼錨栓(見圖1)連接蓋梁與墩柱，防止切向相對位移過大而發生的主梁落梁現象。目前，國內外學者對碰撞和錨栓在橋梁抗震中的研究多數以直線橋為背景[13]，還缺乏抗震錨栓對曲線橋梁的抗震性能影響。本文以一座曲線橋梁為背景，在考慮非均勻碰撞的基礎上，探討抗震錨栓對相鄰聯碰撞的影響，著力探查兩種非線性行為對曲線橋關鍵地震反應的影響。

圖1 錨栓示意圖

1 建立模型

1.1 工程背景

北京某互通式立交橋中的G匝道橋長609.00 m、寬8.5 m，平曲線線型為緩和曲線和圓曲線交替。上部結構共分4聯，第一聯為現澆5×31 m預應力混凝土連續曲線箱梁，前28 m為R=480 m圓曲線，后段為A=150 m緩和曲線。第二聯為現澆5×33 m預應力混凝土連續曲線箱梁，前57 m為A=150 m緩和曲線，后段為R=165 m圓曲線。第三聯為40 m+40 m+42 m混凝土疊合連續曲線箱梁，全聯為R=165 m圓曲線。第四聯為現澆4×40 m預應力混凝土連續曲線箱梁，其中前37 m為R=165 m圓曲線，中段65 m為緩和曲線，后段為R=650 m圓曲線。下部為柱式墩臺，兩聯連接處采用雙柱墩，其余墩柱為單柱墩，鉆孔灌注樁基礎。全橋結構形式見圖2，0#、17#為橋臺，5#、10#、13#墩柱為連接墩。連接墩采用聚四氟乙烯滑板支座，中間墩采用抗震固定盆式支座。該橋在聯與聯之間設置了防撞擋塊和抗震錨栓。

1.2 數值模擬

已有研究表明：使用MIDAS/CIVIL有限元模擬軟件，對全橋建立有限元模型，可以考慮非線性影響獲得對橋梁地震反應的詳細認識。據此，本文建立了三維有限元模型，主梁順橋向為X軸，橫橋向為Y軸，豎向為Z軸，墩柱順橋向為Y軸，橫橋向為Z軸，豎向為X軸。由于橋寬較窄，主梁、墩柱、單樁采用三維空間梁單元模擬，沿樁身施加等代彈簧方式模擬樁側土對單樁的彈性作用。

為獲得真實的橋梁地震反應，需考慮構件之間復雜的非線性相互作用行為，在本例中，主要考慮了支座超過設計剪力后進入滑動狀態的非線性力學行為、主梁與蓋梁擋塊間的橫向碰撞行為、主梁與主梁間的碰撞行為、蓋梁與主梁間的錨栓連接行為，各種連接的關系見圖2。

圖2 北京某互通式立交橋中的G匝道橋(全橋)

1.2.1 支座模擬

該橋固定墩采用為抗震固定盆式支座，文獻研究表明：在罕遇地震下，固定支座超過容許剪力時，可采用滑動摩擦耗能狀態對非線性力學行為進行模擬。依據固定盆式支座的構造(見圖3)考慮盆式支座相關參數(如橡膠材料參數，鋼盆材料參數，接觸碰撞條件)，建立ABAQUS模型見圖4。雖然震害研究表明，盆式支座在地震中底盆會發生局部破壞，但已有研究表明[14]：盆底發生的細微局部破壞對盆式支座滯回曲線不造成顯著影響。因此，本次分析中假定盆式支座主要震害僅發生在盆體內部，且底盆與主梁連接牢固，通過計算最終獲得盆式支座的滯回曲線見圖5。

圖3 抗震盆式支座結構構造示意圖

圖4 抗震盆式支座結構有限元模擬圖

圖5 抗震盆式支座滯回曲線

對圖5進行分析可知，MIDAS/CIVIL軟件中的滯后系統可以一定程度模擬固定支座超過容許剪力時的損傷后抗震性能(見圖6)。

圖6 支座模擬及本構關系

該單元的關系式為：

式中：k為彈性剛度;Fy為屈服強度;r為屈服后剛度和彈性剛度之比取值為0.001;s為屈服指數取值為50，α、β為滯后循環參數;︱α︱+︱β︱=1.0，分別取值α=0.5、β=0.5。本文所采用的曲線梁橋抗震支座為兩種型號，彈性剛度k取值1 000 000 kN/m、1 250 000 kN/m，屈服強度Fy相應取為2 000 kN、2 500 kN。

過渡墩采用的聚四氟乙烯滑板支座模擬方法與固定墩的抗震固定盆式支座相似，但彈性剛度k與屈服強度Fy取值不同，彈性剛度k取值3 770～17 730 kN/m，屈服強度Fy為7.5～35.5 kN。

1.2.2 錨栓模擬

如錨栓構造圖1所示，為了適應主梁在溫度作用下縱橫向的自由變形，錨栓與主梁之間并不是完全剛性連接，錨栓上部與主梁之間有一定的間隙。因此，地震運動中，只有消耗掉錨栓與蓋梁之間的間隙后，錨栓才能通過自身彈性剪切變形將主梁慣性力傳遞給蓋梁，從而起到限制主梁移位防止落梁的目的。目前國內外研究中沒有錨栓與梁體連接關系的統一模擬方法。在此，根據錨栓與接觸主梁之間的施工圖，采用ABAQUS軟件對錨栓與主梁間的連接關系進行細節模擬。錨栓模型示意圖如圖7所示：采用8節點實體單元劃分上部幾何體以模擬局部主梁碰撞位置，中部圓柱體模擬鋼錨栓，下部幾何實體模擬局部蓋梁碰撞接觸位置。按照實際尺寸模擬錨栓與主梁之間的空隙，并在其間設置接觸單元(按照庫倫接觸理論考慮)，錨栓與蓋梁固定采用實體單元固結模擬。在主梁接觸面上施加移動荷載，預分析表明，地震中最大墩梁相對位移順橋向不超過20 cm，橫橋向不超過10 cm。

圖7 錨栓有限元模型示意圖

通過擬靜力數值仿真分析，獲得錨栓與主梁間的相對位移關系，可以發現鋼錨栓的位移剪力曲線為線性關系，其橫橋向位移剪力關系圖如圖8所示，當鋼錨栓位移達到2.5 cm后與上部梁體發生接觸，鋼錨栓截面產生剪力。縱橋向位移剪力關系圖如圖9所示，當鋼錨栓位移達到9 cm后與上部梁體接觸，鋼錨栓內部產生剪力。無論縱橫向，其剪力與錨栓抗剪剛度均成正比。

圖8 錨栓橫橋向位移剪力關系圖

圖9 錨栓縱橋向位移剪力關系圖

分析發現，抗震錨栓可采用MIDAS/CIVIL軟件中的鉤單元模擬(見圖10)。

圖10 錨栓模擬

該單元的關系式為：

(1)

1.2.3 碰撞模擬

現有文獻表明：主梁與擋塊之間的相互碰撞，采用接觸單元模擬(見圖11)。

圖11 碰撞模擬

其關系式為：

(2)

式中：d為N1、N2兩點之間的相對位移;k為發生碰撞后間隙單元的軸向位移剛度;c為阻尼系數;Δv為相對速度。通過能量守恒定律可知阻尼系數c與恢復系數e的關系為：

(3)

(4)

橫向碰撞中，k可取為擋塊的抗彎剛度(考慮剪切變形影響)，本文中取k=1.17×107kN/m，擋塊與蓋梁間的初始間隙按實際間隙5 cm采用。橫向碰撞模型見圖12。

圖12 橫向碰撞模型圖

1.3 地震波輸入

該橋地處Ⅲ級場地，烈度為8度。利用罕遇地震下規范反應譜生成了7條人工地震波(其峰值為5.065 9 m/s2),加速度時程曲線如圖13所示。由于第三聯上部結構為鋼-混凝土疊合梁，地震反應較大,控制全橋結構設計。因此，依據《08抗震細則》，地震波的輸入方向取為第三聯曲線梁的割線方向。

圖13 人工地震波加速度與時間函數圖

2 兩種非線性現象對結構抗震性能影響

本文首先在考慮恒載的基礎上對結構進行非線性時程反應分析，取7條時程波分析結果的平均值作為比較基礎。本文主要對比三種工況，①沒有考慮碰撞效應，也沒有設置錨栓。②考慮了橋梁在地震作用下的碰撞效應，但仍未設置錨栓。③考慮了橋梁在地震作用下的碰撞效應，同時考慮了錨栓的設置。

已有研究表明：橋梁的墩柱將主梁的恒載及地震作用傳遞給基礎，因而墩柱為地震中的核心受力構件，所以有必要研究地震作用下墩柱內力的影響。同時，地震中梁體會產生位移，墩柱也會受地震作用影響而產生位移，兩者之間存在位移差，當位移差大于支承面寬度會導致落梁現象。因而對比分析中，墩梁相對位移也是重點關注因素。

2.1 非均勻碰撞現象

對于直線橋而言，橋梁地震作用中的碰撞可以近似為均勻碰撞。但對于曲線橋來說，曲線橋的幾何形式與直線橋不同，曲線橋有曲率半徑，可能會造成梁體在地震作用下發生不均勻的碰撞現象。

因而，在本研究中，每個梁體之間的縱向碰撞共設置了5個碰撞單元，如圖14所示。從圖14可知，曲率半徑最小的碰撞單元為碰撞點1，依次向外排列，曲率半徑最大的碰撞單元為碰撞點5。圖15～圖19為各碰撞點在有錨栓、有碰撞工況中，E2—1模擬地震波作用下的碰撞力，選取的是碰撞單元在地震作用下所受到接觸力。

圖14 碰撞單元示意圖

圖15 碰撞單元1碰撞力圖

圖16 碰撞單元2碰撞力圖

圖17 碰撞單元3碰撞力圖

圖18 碰撞單元4碰撞力圖

圖19 碰撞單元5碰撞力圖

由圖15～圖19可知，5個碰撞點發生碰撞幾乎都是在同時刻，只有第5次碰撞只發生在碰撞點1、碰撞點2上，說明當曲線橋由于主梁梁端曲率半徑不同，沿梁寬地震中碰撞力時程趨勢并不相同。所以對于曲線橋的碰撞研究，只在中間加一個碰撞單元是不可取的。在同時刻的碰撞中，各點的碰撞力均不相同，碰撞點1的碰撞力最大，碰撞點5最小。可以說明曲線橋相鄰梁體間確實存在不均勻接觸的碰撞現象，從分析發現主要呈現曲線梁內側碰撞次數較多，碰撞力較大；而外側碰撞次數少，碰撞力較小的規律。

2.1.1 碰撞對墩梁相對位移的影響

圖20～圖21為兩種工況(有碰撞、無錨栓與無碰撞、無錨栓)的梁體相對墩柱位移圖，分為切向墩梁接近相對位移、切向墩梁背離相對位移、徑向墩梁相對位移。切向墩梁接近相對位移是指：在曲線切線方向，主梁與墩柱相對接近時產生的相對位移；切向背離相對墩柱位移指梁體與墩柱相背運動產生的相對位移。圖中選取了2個節點，1號節點為第三聯梁體左端節點，2號節點為第三聯右端節點。

圖20 兩工況墩梁切向相對位移圖

圖21 兩工況墩梁徑向相對位移圖

圖中兩種工況相對位移規律一致，但無碰撞工況的位移量比有碰撞位移量稍大。可以看出：有碰撞工況由于考慮了碰撞效應，梁體之間的相互碰撞阻礙了切向墩梁接近相對位移。而在本分析中，梁體碰撞時，對切向墩梁背離相對位移的影響不大。而在徑向，與不考慮碰撞相比，碰撞使得徑向墩梁相對位移減小。

2.1.2 碰撞對墩柱內力的影響

圖22～圖25為兩種工況(有碰撞、無錨栓與無碰撞、無錨栓)墩柱內力圖，包括切向剪力、徑向剪力、切向彎矩、徑向彎矩。選取了1號～16號橋墩;1號～5號橋墩為第一聯，5號～10號橋墩為第二聯，10號～13號橋墩為第三聯，12號～16號橋墩為第四聯。整體而言，離橋臺最近的曲線橋墩第一聯和第四聯，墩底切向內力較大，墩底徑向內力較小，而中部的第二聯和第三聯，墩底切向內力較小，墩底徑向內力較大。造成這種現象的主要原因是：本次地震分析中，取第三聯曲線梁的割線方向做為地震動的輸入方向，而該橋有一定的曲率，第一聯、第四聯的切向和第二聯、第三聯的徑向方向大致相同，所以造成這種現象。

圖22 兩工況墩底切向剪力圖

圖23 兩工況墩底徑向剪力圖

圖24 兩工況墩底切向彎矩圖

圖25 兩工況墩底徑向彎矩圖

從圖22～圖25可知，兩種工況的四組墩柱內力值規律大體一致，但有碰撞、無錨栓工況的內力值比無碰撞、無錨栓工況的內力值大，且在第二聯和第四聯的區別最大。無碰撞、無錨栓工況沒有考慮碰撞的影響，地震時梁體碰撞造成的內力沒有被計入，所以無碰撞、無錨栓工況的墩柱內力較小。此前，鄒立華等[15]分析得出碰撞與相鄰結構周期有關，本案例第三聯為鋼筋預應力混凝土疊合連續曲線箱梁，其余三聯為預應力混凝土連續曲線箱梁，以致四聯的振動頻率周期不同(梁體振動周期見表1)，故造成第二聯和第四聯考慮碰撞與未考慮碰撞的內力區別較大。

表1 計算模型振動周期匯總表

2.2 錨栓性能研究

為研究錨栓的限位的作用，選取了在E2-3地震波作用下在第二、第三跨之間第三跨上的59號錨栓為對象，研究其在地震作用下的位移。

為了比較錨栓的相對位移的大小，在有錨栓、有碰撞工況中，選取了錨栓單元的位移，在無錨栓、有碰撞工況中，在錨栓位置添加了一個節點，分析了該節點的相對位移。從圖26～圖27可知，無錨栓、有碰撞工況中切向位移最大幅值為0.283 m，徑向最大幅值為0.227 m，有錨栓、有碰撞工況中，因為徑向初始間隙為0.025 m，切向初始間隙為0.09 m，徑向位移最大幅值為0.026 m，切向最大幅值為0.091 m。有錨栓、有碰撞工況的錨栓位移與無錨栓、有碰撞工況的錨栓位移相比，位移量明顯小于無錨栓、有碰撞工況。所以，抗震錨栓在地震中能夠非常有效地減小徑向位移，限制梁體位移。

圖26 錨栓切向位移圖

圖27 錨栓徑向位移圖

錨栓切向有很強的限位能力，原橋設計中為滿足溫度變形要求錨栓切向的允許位移量遠大于徑向位移量，因而切向與徑向相比，發生較大的位移量時，才會限制相對位移。在抗震設計考慮錨栓與梁體的間隙時，需滿足溫度變形可適當取較小的間隙值，以限制更大的位移值。

2.2.1 錨栓對梁體相對墩柱位移的影響

圖28～圖29為三種工況(添加了有碰撞、有錨栓工況)梁體相對墩柱位移圖，分為切向墩梁接近相對位移、切向墩梁背離相對位移、徑向墩梁相對位移。圖中選取了2個節點，1號節點為第三聯梁體左端節點，2號節點為第三聯右端節點。

圖28 三工況梁體切向相對位移圖

圖29 三工況梁體徑向相對位移圖

從圖28～圖29可知，有錨栓、有碰撞工況的規律和前兩種工況一致，且有錨栓、有碰撞工況的墩梁相對位移量最小，無錨栓、無碰撞工況相對位移最大，無錨栓、有碰撞工況相對位移量次小。在蓋梁和墩柱之間用具有很大抗剪剛度的抗震錨栓連接，能夠承受很大的剪力，具有很強的限位作用，能夠限制結構在地震作用中梁體和墩柱的位移防止落梁，從圖28知圖29可知，當梁體切向運動相背離時，錨栓對梁體的限制效果更明顯。

2.2.2 錨栓對墩柱內力的影響

圖30～圖33為三種工況(添加了有碰撞、有錨栓工況)墩柱內力圖，包括切向剪力、徑向剪力、切向彎矩、徑向彎矩。選取了1號～16號橋墩，1號～5號橋墩為第一聯，5號～10號橋墩為第二聯，10號～13號橋墩為第三聯，12號～16號橋墩為第四聯。

圖30 三工況墩底切向剪力圖

圖31 三工況墩底徑向剪力圖

圖32 三工況墩底切向彎矩圖

圖33 三工況墩底徑向彎矩圖

從圖30～圖33可知，有碰撞、有錨栓工況的規律和前兩種工況大體一致，墩底剪力及彎矩值與有碰撞、無錨栓工況相比略有增大。有碰撞、有錨栓工況中設置了錨栓，錨栓可以把力傳遞到過渡墩上，使力分散更均勻，分擔了一部分中間墩的反力，所以有碰撞、有錨栓工況的墩柱內力較均勻。但同時，由于過渡墩的聚四氟乙烯滑板支座僅傳遞摩擦力給過渡墩，因而過渡墩墩底內力量值較小，故錨栓增加的內力不明顯。

3 結 論

本文研究錨栓和碰撞設置對曲線橋抗震性能的影響，以某四跨曲線橋為實際工程背景，構建了三個不同工況的模型，通過對三個模型在人工地震作用下的受力情況的對比研究，得到以下幾個結論：

(1)地震作用下，曲線橋和直線橋不同，所以曲線橋的碰撞和直線橋的碰撞有所不同，表現出強烈的非均勻碰撞特征，且越靠近曲率中心，碰撞概率越高，碰撞力越大，并向外依次遞減。對橋梁整體而言，曲率半徑越小，非均勻碰撞現象越明顯。

(2)曲線橋中的碰撞效應會阻礙梁體的移位，特別是在梁體運動相接近時，梁體位移會顯著減小。

(3)錨栓連接在墩柱與梁體之間，可以有效的限制梁體的位移，特別是梁體發生切向運動相背離時的效果更明顯，限制的最大位移量取決于錨栓與梁體之間的間隙。

(4)錨栓雖然會對墩梁的相對背離產生一定的約束作用，但也會部分增加墩柱的地震受力，所以在一聯連續梁中設置錨栓的墩柱應在抗震分析中引起一定的重視。

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Influences of displacement limitation of anchor bolt and adjacent beam collision on aseismic performance of a curved bridge

JIAO Chiyu1,3, XIAO Xiang1, LONG Peiheng2, XU Yan3, HOU Suwei2, ZHANG Yu1

(1. Beijing Municipal Urban Transportation Infrastructure Engineering Technology Research Center, BUCEA Beijing 100044, China；2. Beijing Collaborative Innovation Center for Technology of Energy Saving and Emission Reduction, BUCEA Beijing 100044, China；3. State Key Laboratory of Disaster Prevention in Civil Engineering, Tongji University, Shanghai 200092, China)

Non-uniform collisions happen among girders of curved bridges under seismic action to cause girder falling of front beams or local failure of back beams. Aseismic anchor bolts set in the longitudinal direction can effectively prevent girder falling and also have a mitigative effect on adjacent beam collision. Taking a 4-span curved bridge as an example, here its spatial finite element model was built. The time-delay system, hook element, contact element were used to simulate bearing damage, anchor bolt constraints, adjacent beam longitudinal collision. With the nonlinear time history analysis method, the comparatively studying relative displacements between pier and beam, internal force of pier bottom and adjacent beam collision force under three conditions including no anchor bolt and regardless of collision, no anchor bolt and considering collision and considering anchor bolt and collision was performed. The results showed that the adjacent beam non-uniform collision is the key factor that must be considered in a curved bridge; seeting aseismic anchor bolt can alleviate collision effects of a curved bridge and has a significant action for reducing seismic damage.

curved bridge; adjacent beam collision; aseismic anchor bolt; aseismic performance

國家青年自然科學基金(51308027);北京市自然科學基金(8162012);土木工程防災國家重點實驗室開放基金資助(SLDRCE-14-02);北京市教委科技計劃面上項目(KM201310016007);北京市屬高等學校創新團隊建設與教師職業發展計劃項目(IDHT20130512)

2015-08-03 修改稿收到日期：2016-01-27

焦馳宇 男，博士，副教授，1980年生

龍佩恒 男，博士，教授，1964年生

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