基于FE-SEA混合法的車身板件降噪分析

賀巖松， 張 輝， 夏小均， 徐中明， 張志飛

(1.重慶大學 機械傳動國家重點實驗室,重慶 400030； 2.重慶大學 汽車工程學院,重慶 400030)

基于FE-SEA混合法的車身板件降噪分析

賀巖松1,2， 張 輝2， 夏小均2， 徐中明1,2， 張志飛1,2

(1.重慶大學 機械傳動國家重點實驗室,重慶 400030； 2.重慶大學 汽車工程學院,重慶 400030)

在分別施加單位力激勵和聲輻射激勵下，使用FE-SEA混合法分析了平板在加筋和加阻尼材料時的振動及聲輻射性能。根據統(tǒng)計能量法對二子系統(tǒng)的功率平衡方程進行推導，研究了內損耗因子的變化對SEA子系統(tǒng)間能量傳遞的影響;建立了轎車的FE-SEA混合預測模型，并通過實驗驗證了模型的可靠性。使用三種不同的方案添加阻尼材料，對比了車身板件的振動和聲輻射性能，預測了駕駛員頭部聲腔聲壓級的變化趨勢。

聲輻射性能；加強筋；阻尼降噪；FE-SEA混合模型；預測分析

汽車在行駛過程中，受到動力總成懸置點的振動激勵、路面不平度對車身的激勵和發(fā)動機聲輻射激勵，這些激勵通過不同的傳遞路徑將能量傳遞到車身板件上，引發(fā)車身板件結構振動，最終向車內輻射噪聲，嚴重影響汽車的乘坐舒適性。

以往的研究經驗表明，采取加筋或添加阻尼材料等措施可以降低板件的振動水平[1-2]，但在加筋和加阻尼降低板件的振動速度時，板件的輻射效率會如何變化，這兩者的改變最終對輻射聲功率又有什么影響，弄清這三者之間的關系，對板件輻射噪聲的治理具有重要的意義。文獻[3]通過對板殼結構振動輻射的情況推導了輻射效率的計算公式，給出了振動物體輻射效率與各階模態(tài)輻射效率之間的關系，具有一定的工程應用價值，而該方法難以對復雜結構聲輻射效率的公式進行理論推導。文獻[4]分析了板厚、邊長比、加筋方式、邊界條件、阻尼方式等對板件輻射聲功率的影響，而這些因素對板件振動速度和輻射效率的影響還需進一步研究。文獻[5]研究了單位力激勵下平板在加筋和加阻尼時板件的振動速度、輻射效率和輻射聲功率三者之間的關系，為板件結構輻射噪聲的治理提供指導和建議，但在聲輻射激勵下板件振動速度、輻射效率和輻射聲功率之間的關系還缺少進一步的研究。

本文分別研究了在單位力激勵和聲輻射激勵下，板件在加筋和加阻尼材料時振動速度、輻射效率和輻射聲功率之間的變化關系。通過對二子系統(tǒng)的功率平衡方程進行推導，闡述了內損耗因子的變化對SEA(Statistical Energy Anlysis)子系統(tǒng)間能量傳遞的影響。最后通過在整車FE-SEA(Finite Element-SEA)混合模型上的不同位置添加阻尼材料，預測分析了車身板件的聲輻射性能和車內噪聲的變化趨勢。

1 平板加筋和加阻尼時聲輻射性能研究

在以往的減振降噪問題中，工程上最常用的做法是通過減弱構件的振動水平來降低輻射噪聲。通常構件輻射噪聲能力的大小可以使用輻射聲功率來度量，表達式如下所示：

Wr=Wv×σ=ρcAσ

(1)

式中：Wr為輻射聲功率；Wv為振動功率；ρc為介質特性阻抗；A為輻射面積；為時間平均和空間平均的振動速度均方值；σ為輻射效率。

從以往的工程經驗來看，加筋和加阻尼確實可以降低板件的振動水平，但是板件的輻射聲功率不僅與振動水平有關，與輻射效率也有關系，兩者共同決定輻射聲功率的大小，因此本文針對這三者之間的關系進行了系統(tǒng)的研究。

1.1 單位力激勵下板件的聲輻射性能研究

為了研究板件的聲輻射性能，建立了如圖1所示的FE-SEA混合預測模型。平板材料為鋼材，厚度為1 mm，尺寸為1 000 mm×800 mm，加強筋沿平板長度方向分布，長度為700 mm，跨度為40 mm，高度為10 mm。為了使板件的輸入功率相同，在平板周圍建立截面尺寸為40 mm×40 mm的剛性框架，單位激勵力通過框架向板件輸入振動能量,半無限流體(Semi Infinete Fluid,SIF)接收板件的輻射聲功率。由于板件的剛度小，模態(tài)密集，框架的剛度大，模態(tài)稀疏，框架對板件的能量輸入只與連接狀態(tài)有關，而板件的動態(tài)特性對能量輸入影響不大[6]。

圖1 平板和加筋板的FE-SEA混合模型

有限元子系統(tǒng)的網格數(shù)在最小波長內>6個，本文計算范圍為10～1 000 Hz，因此板件和骨架網格大小可定為10 mm。仿真計算步長為1 Hz，為防止模態(tài)截斷，將模態(tài)計算到1 400 Hz。

預測模型的振動速度級仿真結果如圖2所示，加強筋在50 Hz以內的低頻范圍內可以明顯降低板件的振動速度，但隨著頻率的升高加強筋對板件振動速度的抑制效果不明顯。與平板相比，2加筋板的總振動速度級下降幅度較大，但隨著加筋數(shù)目的增加下降幅度逐漸變小。原因在于加強筋可以增加板件的彎曲剛度，使板件的第一階共振頻率提高，從而板件的振動水平隨之降低，但隨著加筋數(shù)目的不斷增加，板件的彎曲剛度增加不明顯，因此加強筋對板件振動速度的抑制作用也隨之減弱。

圖2 單位力激勵下板件振動速度級對比曲線

板件的輻射效率如圖3所示，在450 Hz以內的頻率范圍內，加筋板的輻射效率與平板相比變化不大，超過450 Hz以后4加筋板和8加筋板的輻射效率明顯增大，原因在于隨著加筋數(shù)目的增加，板件的輻射面積隨之增大，輻射效率也增大。

圖3 單位力激勵下板件輻射效率對比曲線

板件的輻射聲功率級如圖4所示，隨著加筋數(shù)目的增加，板件的總輻射聲功率級反而增大，原因在于，加強筋可以降低板件的振動速度，但這種抑制效果并不是很明顯，而板件的輻射效率卻隨著加強筋數(shù)目的增大迅速增大，這兩者的綜合作用使板件的輻射聲功率反而增大。

圖4 力激勵下板件輻射聲功率級對比曲線

本文繼續(xù)研究了阻尼對平板和加筋板的振動速度、輻射效率和輻射聲功率的影響。所用的阻尼材料為汽車上常用的瀝青自由阻尼材料，材料密度為1 200 kg/m3,泊松比為0.49，厚度為2 mm,材料的結構損耗因子和剪切模量如圖5所示。

圖5 瀝青阻尼材料參數(shù)

添加阻尼材料后板件的振動速度級如圖6所示，與未加阻尼材料相比各種板件的總振動速度級降低30 dB左右。在200 Hz以內的低頻范圍內阻尼可以明顯抑制板件的振動，隨著頻率升高這種抑制作用減弱,且阻尼對加筋板的抑制效果要強于平板。

圖6 板件加阻尼振動速度級對比曲線

添加阻尼材料后板件的輻射效率如圖7所示，與未加阻尼材料相比，添加阻尼材料后板件的平均輻射效率均大大增加，原因為在板件的共振模態(tài)控制區(qū)的上止點和吻合頻率之間的質量控制區(qū)范圍內，有限平板的輻射效率與阻尼呈正比關系[7]。

圖7 板件加阻尼輻射效率對比曲線

如圖8所示，添加阻尼材料后板件的總輻射聲功率級與未加阻尼材料相比均有較大幅度的降低，且阻尼對加筋板輻射聲功率的抑制效果比平板更明顯，因此在汽車車身板件上合理使用加筋措施后并添加相應的阻尼材料，可以對車身板件的輻射噪聲進行有效的抑制。

圖8 板件加阻尼輻射聲功率級對比曲線

1.2 聲輻射激勵下板件的聲輻射性能研究

汽車在運行過程中除了受動力總成懸置點的振動激勵和路面不平度對車身的振動激勵外，還要受發(fā)動機艙聲輻射激勵，前面已經研究了板件在單位力激勵下的聲輻射性能，下面進一步研究板件受聲輻射激勵時的聲輻射性能。建立的聲輻射預測模型如圖9所示，在板件的有限元面上施加100 dB的白噪聲激勵，SIF接收板件的輻射聲功率。

圖9 聲輻射激勵下板件FE-SEA混合預測模型

聲輻射激勵下板件的振動速度級如圖10所示，各板件的振動水平在低頻時較高，隨著頻率的升高，振動水平逐漸減弱。且隨著加筋數(shù)目的增加，板件的總振動速度級減小，說明在聲輻射激勵下，加強筋也可以有效地抑制板件的振動。

圖10 聲輻射激勵下板件振動速度級對比曲線

聲輻射激勵下板件的輻射效率如圖11所示，隨著頻率的增加，輻射效率逐漸增大，且各板件的平均輻射效率均大于力激勵下板件的平均輻射效率。與平板相比，除了2加筋板的平均輻射效率有所降低外，4加筋板和8加筋板的平均輻射效率均增大。

圖11 聲輻射激勵下板件輻射效率對比曲線

如圖12所示，在聲輻射激勵下，加筋板與平板的總輻射聲功率級變化不大，說明在聲輻射激勵下加強筋不能很好地抑制板件的輻射噪聲。

圖12 聲輻射激勵下板件輻射聲功率級對比曲線

如表1所示，與未添加阻尼材料相比，當在板件上添加2 mm厚瀝青阻尼時，各板件的振動速度級均有40 dB左右的降低，但板件的平均輻射效率卻顯著增大，由于阻尼對板件的振動抑制作用較強，使得板件最終的輻射聲功率也有較大幅度的降低。聲輻射激勵下板件的聲輻射性能與力激勵下板件的聲輻射性能基本相似。

表1 聲輻射激勵下板件加阻尼與未加阻尼的聲輻射性能

1.3 阻尼對SEA子系統(tǒng)間能量傳遞的影響

板件添加阻尼材料后振動水平顯著降低，從而減小板件的輻射噪聲。為了從SEA理論方面闡明這一現(xiàn)象，本文根據SEA的基本原理[8]，建立了如圖13所示的兩子系統(tǒng)耦合結構模型。圖中Pi(i=1,2)為子結構i的輸入功率；w為計算頻帶的中心圓頻率；ηi為子系統(tǒng)i的內損耗因子；ηij(j=1,2)為子系統(tǒng)i到子系統(tǒng)j的耦合損耗因子；Ei為子系統(tǒng)i所貯存的能量。

圖13 兩子系統(tǒng)的統(tǒng)計能量分析模型

由子系統(tǒng)之間的功率流平衡關系可以得出這個系統(tǒng)的功率平衡方程：

(2)

由式(2)可求得子系統(tǒng)1、子系統(tǒng)2貯存的能量為：

(3)

(4)

假設只在子系統(tǒng)1上添加阻尼材料，則子系統(tǒng)1的內損耗因子增加△η1，子系統(tǒng)2的內損耗因子保持不變，則系統(tǒng)的功率平衡方程變?yōu)椋?/p>

(5)

由式(5)可求得在子系統(tǒng)1上添加阻尼材料后，子系統(tǒng)1和子系統(tǒng)2貯存的能量分別為：

(7)

因此可求得在子系統(tǒng)1上添加阻尼材料后，子系統(tǒng)1和子系統(tǒng)2貯存的能量減小量分別為：

(8)

ΔE1=

(10)

ΔE2=

在子系統(tǒng)1上添加阻尼材料后，子系統(tǒng)1的內損耗因子會增大幾十到上百倍[9]。由式(9)和式(11)可知，不僅子系統(tǒng)1貯存的能量E1大幅度減小，而且相鄰子系統(tǒng)2貯存的能量E2也相應減小。設第i個子系統(tǒng)的質量為Mi，則由式(12)可知，各子系統(tǒng)的時間平均和空間平均的振動速度均方值也降低，即板件的振動幅度相應減小。

(12)

2 轎車FE-SEA混合模型的建立及驗證

2.1 轎車FE-SEA混合模型的建立

本文根據混合建模的基本原則[10]，在VA One中建立如圖14所示的FE-SEA混合模型，該混合模型含有130個FE子系統(tǒng)、97個SEA板件子系統(tǒng)和14個聲腔子系統(tǒng)，各子系統(tǒng)之間耦合良好，保證了能量能夠在各子系統(tǒng)之間相互傳遞。對于混合模型的模態(tài)密度、內損耗因子和耦合損耗因子等參數(shù)均由理論計算和試驗獲得[11-12]。

圖14 FE-SEA混合模型

2.2 轎車模型激勵的試驗測試及可靠性驗證

本文測量了轎車以50 km/h勻速行駛時的發(fā)動機艙聲輻射激勵、動力總成懸置振動激勵、路面不平度對車身的激勵。本試驗的車輛發(fā)動機為三點懸置，汽車前懸架為麥弗遜式獨立懸架，后懸架為雙叉臂式獨立懸架。實驗過程主要測量了發(fā)動機艙防火墻處的聲輻射激勵、發(fā)動機3個懸置點被動端的加速度激勵、4個減振器與減振塔連接處的加速度激勵和駕駛員右耳旁聲壓級。試驗儀器主要包含3個傳聲器、7個三向加速度傳感器、一臺speed box、一臺32通道BK數(shù)據采集器和一臺筆記本電腦，部分傳感器安裝位置如圖15所示。

圖15 傳感器安裝位置

試驗重復3次，對三次處理后的信號做平均處理，得到減振器與車身右前減振塔連接處X、Y、Z三個方向上的加速度激勵如圖16所示；發(fā)動機艙防火墻處的聲輻射激勵如圖17所示。

圖16 車身右前懸振動激勵

圖17 發(fā)動機艙聲輻射激勵

將獲得的模態(tài)密度、內損耗因子、耦合損耗因子和試驗所測得的激勵加載到FE-SEA混合模型上，并加載整車聲學包，對駕駛員右耳旁聲壓級進行仿真計算，計算結果與試驗測量值的對比曲線如圖18所示，在200～1 000 Hz整個中頻范圍內仿真值與測量值的誤差<±2.5 dB(A)，滿足工程計算所需的精度要求，可以用于進一步的仿真計算。

圖18 仿真值與測量值的對比曲線

3 轎車FE-SEA混合模型阻尼降噪分析

汽車受到發(fā)動機懸置點和車身懸置點的機械振動激勵后，結構振動通過兩條大梁傳遞到A、B、C柱及其它各縱、橫梁，引起車身板件振動向車內輻射噪聲；發(fā)動機聲輻射激勵向防火墻輻射噪聲引起防火墻板件的振動向車內輻射噪聲，同時一部分輻射噪聲直接穿透防火墻輻射到車內。由于汽車車身板件大多已采用加強筋進行結構加強，因此本文只需要在原來板件上添加阻尼材料，來預測車身板件的聲輻射性能和車內噪聲的變化趨勢。

建立的整車混合預測模型如圖19(a)所示， SIF接受與車內聲腔相連的板件輻射的聲功率。為了比較在振動和聲輻射激勵點附近、車身骨架上和振動速度較大的板件上添加阻尼材料時，車身板件的振動和聲輻射性能以及車內聲腔聲壓級的變化趨勢，本文采用如圖19(b)、圖19(c)、圖19(d)所示的三種不同的方案各添加2 mm瀝青阻尼材料。

圖19 不同阻尼添加方案預測模型

本文選取了未加阻尼時總振動速度級排名前六的車身板件進行分析。如圖20和圖21所示，未加阻尼時防火墻的振動速度最大；儀表板向車內輻射的聲功率最大，頂棚次之。按方案1添加阻尼材料時，除了防火墻的振動水平和輻射聲功率大幅降低外，其它板件降低不明顯。按方案2添加阻尼材料時擋風玻璃和頂棚的振動速度明顯降低；而輻射聲功率降低幅度較大的子系統(tǒng)為頂棚和前地板；按方案3添加阻尼材料時儀表板的振動速度級降低幅度最大；而頂棚和前地板的輻射聲功率級降低幅度最明顯。由此可見，在A柱、B柱添加阻尼材料時可以有效地抑制頂棚的振動和輻射聲功率，但是在板件上直接添加阻尼材料時，板件的振動和輻射聲功率可以得到更明顯的抑制和衰減。與未加阻尼相比，三種方案中板件的振動速度和輻射聲功率均有所降低，從而驗證了增加內損耗因子可以降低板件子系統(tǒng)的振動噪聲這一結論。

由圖22可知，采用方案1時>780 Hz范圍內駕駛員頭部聲腔聲壓級降低幅度較明顯；采用方案3時<315 Hz的中低頻范圍內噪聲明顯降低；采用方案2時，駕駛員頭部聲腔總聲壓級的降低效果介于方案1與方案3之間。由此可見在振動速度較大的車身板件上添加阻尼材料時比其它兩種方案對車內噪聲降低效果更明顯。

圖20 不同方案的車身板件振動速度級直方圖

圖21 不同方案的車身板件輻射聲功率級直方圖

圖22 不同方案下駕駛員頭部聲腔聲壓級

4 結 論

本文研究了在單位力激勵下平板和2加筋板、4加筋板、8加筋板的振動速度、輻射效率和輻射聲功率之間的關系，結果表明加強筋可以在一定程度上抑制板件的振動，但輻射效率會隨著加筋數(shù)目的增大而顯著增大，導致加筋板最終的輻射聲功率也增大。而對加筋板添加阻尼材料后，板件的振動水平大大降低，雖然輻射效率增大，但最終的輻射聲功率會顯著降低，在聲輻射激勵下該結論也大致相同。

使用功率平衡方程從理論上闡述了內損耗因子的改變對SEA子系統(tǒng)間能量流動的影響，結果發(fā)現(xiàn)對板件添加阻尼材料后不僅能降低自身的振動水平，與其相鄰的板件振動水平也會隨之降低，最終在整車FE-SEA混合模型上采用三種方案添加阻尼材料，對比了車身板件的振動和聲輻射性能，驗證了該結論的可靠性。因此本文的研究結論可為車身板件降噪分析提供指導和建議。

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Noise reduction analysis for car body panels based on hybrid FE-SEA method

HE Yansong1,2, ZHANG Hui2, XIA Xiaojun2, XU Zhongming1,2, ZHANG Zhifei1,2

(1．The State Key Laboratory of Mechanical Transmission, Chongqing University, Chongqing 400030, China；2．College of Automotive Engineering, Chongqing University, Chongqing 400030, China)

Using the hybrid FE-SEA method, the vibration and sound radiation performance of a flat panel were analyzed when applying reinforced ribs and damping material, under a unit force excitation and sound radiation excitation, respectively. The power balance equations of two subsystems were derived according to the statistical energy analysis (SEA) method, and the effects of loss factor variation on the energy transmission between SEA subsystems were studied. The hybrid FE-SEA prediction model of a passenger car was established, and its reliability was verified with tests. The car body panels’ vibrations and sound radiation performances were compared and the varying trend of a driver head sound cavity’s sound pressure level was predicted when using three different schemes to add damping material.

sound radiation performance; reinforced rib; noise reduction with damping; hybrid FE-SEA model; prediction and analysis

國家自然科學基金(51275540)；重慶市研究生科研創(chuàng)新項目(CYB14036)

2015-08-03 修改稿收到日期：2015-10-11

張輝 男，碩士生，1990年生

賀巖松 男，教授，博士生導師，1968年生

TH113.1