大跨度混凝土斜拉橋抗爆分析

胡志堅， 張一峰， 劉 芳

(武漢理工大學 交通學院，武漢 430063)

大跨度混凝土斜拉橋抗爆分析

胡志堅， 張一峰， 劉 芳

(武漢理工大學 交通學院，武漢 430063)

為研究大跨度混凝土斜拉橋在爆炸荷載下的動力響應和損傷模式。建立全橋實體模型和跨中主梁局部模型，并開展不同炸藥條件下的斜拉索應力分析和結構動力響應分析。結果表明：①斜拉索在爆炸荷載下直接破壞的風險較低，只有偏載作用時近爆點斜拉索有斷索風險；②斜拉橋混凝土主梁的局部破壞模式與爆炸位置和TNT當量均有關系；爆炸位置相同時，隨著TNT當量增大，破壞模式由彎曲破壞轉變為直剪破壞；③梁體縱向加勁肋在中小爆炸荷載作用下能有效提高梁體的抗爆能力，其與箱梁頂板形成具有相對強弱剛度的熔斷體系，有效限制梁體橫向破壞面的擴展，降低破壞程度，甚至可改變梁體的破壞模式；④箱梁結構破壞時沖擊波在箱室內傳播存在明顯的約束效應并引起更嚴重破壞。

大跨度混凝土斜拉橋；爆炸荷載；局部破壞模式；約束效應；加勁肋

近年來橋梁結構面臨偶然爆炸荷載所表現的脆弱性越來越引起人們的重視。究其原因是現有橋梁荷載規范沒有考慮爆炸沖擊的作用，相關規范條文也沒有對橋梁的抗爆能力提出針對性的構造要求，所以一旦遇到爆炸等特殊荷載，其安全性能會大大降低，很容易造成嚴重的經濟損失和社會影響[1-4]。而大跨度斜拉橋作為主要的交通路線和重要地標，一旦受到意外爆炸等造成的爆炸荷載，往往會造成極為嚴重的人員財產損失。

對于斜拉橋抗爆研究，國內外相關文獻很少，且多為鋼箱梁、鋼桁架梁斜拉橋。TANG等[5-6]采用LS-DYNA建立了某雙塔鋼箱梁斜拉橋實體模型，進行了爆炸荷載作用下橋梁損傷機理的研究；鄧榮兵等[7]采用數值模擬方法對某獨塔雙索面連續鋼桁架斜拉橋在爆炸荷載作用下的動力響應進行研究，分析了橋墩、塔、加勁梁等主要構件的破壞情況并完成了連續倒塌分析，但并未給出關鍵構件斜拉索的力學響應；張濤等[8]針對某斜拉橋，分別建立混凝土箱梁、鋼箱梁局部分析模型，分析不同等級爆炸發生后主梁的損傷，建立全橋單主梁分析模型，對斜拉索進行了動力響應分析，但對箱梁破壞分析較為簡單，未給出具體破壞過程。

本文針對雙主梁混凝土斜拉橋開展爆炸荷載作用下結構性能研究，分析了爆炸荷載下斜拉索應力變化，并通過局部細化模型重點研究了在不同爆炸位置、不同當量炸藥作用時混凝土主梁動力響應和損傷，為相關橋梁抗爆防護提供建設性意見。

1 全橋實體建模分析

漢江三橋主橋為(128.5 m+310 m+128.5 m)混凝土雙塔雙索面半漂浮體系斜拉橋。ANSYS瞬態動力分析可采用三種方法：完全法、縮減法和模態疊加法[9]，本文采用完全法分析斜拉橋全橋動力響應和索力變化。

1.1 斜拉橋全橋實體模型

斜拉橋整體分析采用實體建模。在綜合考慮計算效率和精度后，斜拉橋主梁和主塔均按2 m尺寸劃分單元，主梁48 208個單元，主塔49 843個單元。主梁與主塔均采用采用solid185單元。全橋208根斜拉索簡化為實心拉桿，采用link8單元來模擬，等效彈性模量采用ERNST[10]公式計算，并采用初應變來模擬索的初張力。橋塔底部采用全固結約束，主梁兩端按簡支處理。主橋實體模型和加載工況見圖1。

圖1 主橋實體模型和加載工況

取TNT當量為1 814 kg，爆心距離橋面1.2 m。由BAKER公式[11]計算可得橋面板超壓峰值為47.95 MPa，

將爆炸荷載轉化為簡單的三角形荷載。分兩種不同工況施加于中跨跨中(見圖1)。工況①：橫橋向對稱加載；工況②：橫橋向偏載，由中心點側偏12 m。

1.2 斜拉索應力增量分析

斜拉索編號見圖2(以南跨單邊斜拉索為例)，其中52號索為中跨最長索。

圖2 單幅斜拉索編號示意圖

在動載作用下，該橋斜拉索的失效條件[12]為應力上限840 MPa，應力幅160 MPa。圖3是工況①部分斜拉索應力時程曲線。由圖3可知，在中跨跨中模擬1 814 kg TNT爆炸作用時，斜拉索應力最大值為628 MPa<840 MPa(52號索)，斜拉索應力最大幅值為151 MPa<160 MPa(51號索)，近主塔索(26號索、27號索)應力變化較大，但總體趨勢減小偏安全，遠端背索(1號索、2號索)應力變化不大。綜上，工況①在爆炸荷載作用下斜拉索本身并不會破壞。

圖4是工況②部分斜拉索應力時程曲線。由圖4(a)可知，在中跨跨中(偏載)模擬1 814 kg TNT爆炸作用時，近爆點索面斜拉索應力最大值為651 MPa<840 MPa(52號索)，斜拉索應力最大幅值為166 MPa>160 MPa(51號索)，近主塔索(26號索、27號索)應力變化較大，但總體趨勢減小偏安全，遠端背索(1號索、2號索)應力變化不大。由圖4(b)可知，遠爆點索面斜拉索應力最大值為584 MPa<840 MPa(52號索)，斜拉索應力最大幅值為97 MPa<160 MPa(51號索)。由于沖擊荷載對主梁產生的扭矩作用，導致靠近爆炸點斜拉索應力增幅大于遠離爆炸點斜拉索應力增幅，工況②在爆炸荷載作用下斜拉索只有近爆點索面靠近爆點的斜拉索(51號索)可能破壞。

圖3 工況①部分斜拉索應力時程曲線

Fig.3 Time-history curves of stressesfor cables for load case①

圖4 工況②部分斜拉索應力時程曲線

Fig.4 Time-history curves of stresses for cables for load case②

綜上分析，斜拉索在爆炸荷載下直接破壞的風險較低，取最大炸藥量在跨中爆炸，爆點在橫橋向中間時未出現斷索。只有偏載作用時近爆點斜拉索有斷索風險。

2 混凝土主梁局部分析

由于混凝土主梁的失效情況較為復雜，為詳細分析主梁在不同荷載、不同爆點時的響應和破壞，在全橋分析的基礎上，進一步建立混凝土主梁跨中節段三維實體模型，應用顯式動力分析軟件AUTODYN對斜拉橋混凝土主梁進行數值分析。

2.1 混凝土主梁局部模型

2.1.1 幾何模型與約束條件

混凝土主梁斷面采用跨中斷面，預應力鋼筋布置見圖5，節段長40 m，兩端采用固結約束。

考慮空氣與鋼筋混凝土的流固耦合作用。空氣域采用歐拉算法，網格尺寸20 cm，共982 800個單元；混凝土采用拉格朗日算法，網格尺寸取30 cm，混凝土主梁節段共59 096單元。鋼筋與混凝土完全耦合，模型采用侵蝕算法處理(EROSION)，單元在失效時退出工作。

圖5 主梁預應力鋼束布置圖

2.1.2 材料模型

(1)空氣狀態方程

視空氣為理想氣體，其線性多項式狀態方程的表達式如下[13]：

P=(γ-1)ρe

(2)

式中：比熱容常數γ=1.4，空氣密度ρ=1.225 kg/m3，初始比內能e=2.068×105kJ/kg，氣體初始壓力為1.0×105Pa。

(2)混凝土本構模型

混凝土是以RHT模型為基礎的，其本構方程如下[14]：

p(ρ,E)=A1μ+A2μ2+A3μ3+(B0+B1μ)ρ0e

(3)

式中：μ=(ρ/ρ0)-1為體積變化相關參數，A1、A2、A3、B0和B1為待定常量，ρ0為固體材料的初始密度參考值，e為內能。本計算中A1=3.527×107kPa，A2=3.958×107kPa，A3=9.040×106kPa，B0=1.22，B1=1.22，ρ0=2.75×103kg/m3。

(3)鋼筋本構模型

鋼筋采用JOHNSON-COOK模型，其狀態方程表達式如下[15]：

(4)

(4)炸藥狀態方程

炸藥采用JWL狀態方程，其表達式如下[16]：

(5)

式中：P為爆炸壓力，E為炸藥內能，V為當前炸藥相對體積，A，B，R1，R2和ω為材料參數。本計算中各參數為A=3.373 77×105MPa，B=3.747 1×103MPa，R1=4.15，R2=0.9，ω=0.35，ρ=1 630 kg/m3，初始起爆速度6 930 m/s，比內能為4.765×106kg·m2/s2。

2.1.3 計算工況

考慮不同的爆心位置和炸藥當量，本文斜拉橋主梁爆炸共計算9個工況，如表1所示。圖6為爆心位置在主梁橫截面上的布置，包括主梁橫橋向中心上方(位置1)，梁肋上方(位置2)，箱室上方(位置3)三個典型位置；TNT當量采用227 kg、454 kg、1 814 kg，分別模擬微型轎車、中型轎車和面包車攜帶炸藥能力[17]。爆心高度均為離橋面1.0 m。

表1 計算工況

圖6 主梁橫截面及爆炸位置

2.2 破壞模式

圖7為9種工況下梁體的最終損傷情況，對上文所述9種工況進行計算分析，依據梁體的破壞過程和最終的損傷情況可將混凝土主梁局部分析模型的結果分為兩種典型的破壞模式，彎曲破壞和直剪破壞。

2.2.1 破壞模式Ⅰ

圖8為工況1在80 ms時主梁損傷圖，橋面局部下陷，底面破壞程度高于頂面，體現出明顯的彎曲破壞特征。主梁上表面的損傷區域集中于頂板加筋肋(厚度突變)處，底面損傷區域集中于荷載作用正下方，受梁肋影響，沿主梁強度薄弱方向(縱向)開展。

圖7 工況1～工況9主梁損傷(80 ms)

圖8 工況1主梁損傷(80 ms)

沿橋梁縱向布置如圖9所示測點1測點～6(測點間距為3 m)，得到工況1各測點撓度時程曲線見圖10，可得梁底最大撓度為307.87 mm。

2.2.2 破壞模式Ⅱ

圖11所示為工況2時梁體破損情況，由于爆炸荷載較大，橋面板表現為直接被擊穿。具體過程表現為：2.5 ms時梁底開始破壞；10 ms時主梁破壞貫穿，出現1 m×1m破口；80 ms時破損范圍擴大到12 m×7 m(梁肋阻止橫橋向破壞拓展)，破口面積增大到8 m×5 m。主梁橫橋向和縱橋向主要表現為剪切破壞。

圖9 主梁測點位置

圖10 工況1各測點撓度時程曲線

圖11 工況2主梁損傷過程

圖12、圖13、圖14分別為工況2縱橋向各測點撓度、速度和加速度時程曲線，由圖12可知爆點正下方測點(測點6’)產生不收斂的極值撓度，其它測點撓度相對測點6’較小，梁體表現為直剪破壞。由圖13可知，爆點正下方測點(測點6’)最大豎向速度為37.9 m/s，達到峰值后不收斂，而其它測點速度收斂，說明梁體出現了明顯的局部慣性效應。由圖14可知爆點正下方附近加速度效應較為明顯，測點5’～測點6’范圍內主梁加速度較大，即主要在此范圍內主梁破壞，破壞長度沿縱橋向約為4 m。

圖12 工況2各測點撓度時程曲線

圖15是80 ms時工況1、工況2、工況5縱橋向測點撓度。綜上，大跨度混凝土斜拉橋橋面爆炸荷載作用時以局部破壞模式為主， 根據主梁的破壞類型和是

否完全貫穿將斜拉橋主梁局部破壞模式分為兩種：模式Ⅰ:主梁有局部損壞但并未完全貫穿，破壞以彎曲破壞為主；模式Ⅱ:主梁被完全貫穿，破壞以剪切破壞為主。

圖13 工況2各測點速度時程曲線

圖14 工況2縱橋向最大加速度

對應各工況主梁破壞分析結果見表2。

表2 破壞參數

在較小爆炸荷載下，工況1、工況4、工況7破壞模式均為彎曲破壞；較大爆炸荷載下，工況3、工況6、工況9破壞模式均為直剪破壞；表明破壞模式TNT當量均有關系。爆炸位置相同時，隨著TNT當量增大，破壞模式由彎曲破壞變為直剪破壞；在中等爆炸荷載下，工況5破壞模式為彎曲破壞，工況2、工況8破壞模式為直剪破壞，表明相同TNT當量時，爆炸位置不同對破壞模式也有明顯影響。

圖15 80 ms時工況1、工況2、工況5縱橋向測點撓度

2.3 不同爆點梁體損傷分析

除了破壞模式不同，在相同的爆炸荷載下，不同爆

點的梁體損傷由于爆點下方結構形式不同呈現出自身的特點。圖16是在工況2、工況5、工況8(均為454 kg當量TNT)下80 ms時的梁體損傷，下文將對不同爆點的梁體損傷特點開展進一步的模擬計算分析。

在中等爆炸荷載作用下，工況2、工況5、工況8爆點正下方位置處撓度、速度和加速度時程曲線分別如圖17、圖18、圖19所示，由圖可知，工況8對應測點的撓度、速度和加速度峰值均最大。工況8(爆點在箱室上方)破壞最為嚴重，因為箱室較薄的頂板被擊穿后，能量在箱室中較難耗散，體現明顯的約束效應并引起破壞較大，箱梁底板破口近似圓形，說明爆炸荷載作用于箱梁底板時近似于均勻分布；而工況2(爆點在橫橋向中心上方)，炸藥擊穿單層混凝土板后，能量較容易擴散，引起破口(8 m×5 m)較工況8(10 m×7 m)小；工況5(爆點在梁肋上方)未發生貫穿破壞，因為梁肋處布置鋼筋較多，自身抗爆能力較強。說明布置縱向鋼筋的梁肋能有效抵抗中等或較小當量炸藥。

圖16 梁體損傷(80 ms)

圖17 工況2、工況5、工況8最大撓度時程曲線

Fig.17 Time-history curves of maximum deflection for cases 2,5 and 8

圖18 工況2、工況5、工況8 最大速度時程曲線

Fig.18 Time-history curves of maximal velocity for cases 2,5 and 8

圖19 工況2、工況5、工況8 最大加速度時程曲線

Fig.19 Time-history curves of maximum acceleration for cases 2,5 and 8

炸藥當量為1 814 kg TNT時，工況3、工況6、工況9最終梁體損傷見圖20，由圖可知，在最終80 ms時，工況3破損范圍擴大到20 m×8 m，破口面積增大到12 m×7 m；工況6破損范圍擴大到24 m×10 m；破口面積增大到14 m×10 m；即較大荷載時，工況3和工況6破壞程度相差不大，說明此時加勁肋的作用效果已不明顯。工況9箱室在40 ms時就完全破壞且破壞最為嚴重，說明箱室的約束效應依然明顯。

圖20 梁體損傷

(1)熔斷機制及梁體剛度相對強弱的應用

為了較快的耗散爆炸輸入的能量，同時將梁體損傷限制在較小范圍和遠離關鍵構件(如斜拉索錨固區)的范圍，借鑒熔斷機制在抗震設計中的應用[18]和SON等[19]在鋼箱梁抗爆防護中提出的“SON-ASTANEH FUSE SYSTEM”，本文發現利用縱向加勁肋和橋面板剛度的相對強弱差別，可以有效阻止橫橋向破口的拓展，將破損區域限制在縱向加勁肋之間。由圖16和表2可知，在最終80 ms時，工況2破損范圍為12 m×7 m(縱向肋阻止橫橋向破壞拓展)，破口(擊穿部分)面積為6 m×5 m。

(2)縱向加勁肋的抗爆效果分析

工況5頂部破損范圍較小，破損范圍為10 m×7 m，梁體始終沒有擊穿破壞，體現出典型的彎曲破壞特征；這說明梁體縱向加勁肋能有效提高梁體的抗爆能力，一方面由于加勁肋的存在限制了梁體橫向破壞面的擴展，另一方面在降低破壞程度的同時，又改變了梁體的破壞模式。

(3)箱梁半封閉空間的約束效應

工況8箱梁頂板破損范圍為16 m×7 m(箱梁腹板阻止橫橋向破壞拓展)，比工況2、工況5大33.3%、60%；破口面積為10 m×7 m，比工況2大75%，且箱梁底板出現3 m×3 m近似圓形的破口。即在相同炸藥當量條件下工況8的破壞程度最大。

炸藥在箱室上方爆炸時(工況7、工況8、工況9)，箱室較薄的頂板被擊穿后，炸藥能量輸入到箱室中，形成類似半封閉空間中混凝土箱梁承受內部爆炸荷載的情況。這種情況下，作用在箱室內部的爆炸反射沖擊波不僅跟輸入爆源的大小、距離和方向有關，也跟結構本身的剛度特性和半封閉空間的幾何構造密切相關，箱室產生的約束效應使沖擊波在半封閉空間中的反射疊加變得復雜，可能會導致箱室更為嚴重的破壞。

綜上，相同當量炸藥在橫橋向橋面上方不同位置爆炸時，由于箱室的約束作用會對箱梁造成相對更大的損傷。而且箱室分布在橫橋向兩側，在箱室上爆炸可能因偏載引起全橋的扭轉破壞，由前文知斜拉橋主梁承受較大偏載時斜拉索也有一定斷索風險，增加全橋連續倒塌的風險。建議在此種形式的混凝土斜拉橋車道布置中，將危險品車道限制在較為靠近跨中遠離斜拉索的車道。①可以減少可能的對箱梁嚴重的破壞以及偏載造成的斷索風險;②可以通過縱向加勁肋與橋面板形成的具有相對強弱剛度的熔斷體系，將爆炸損傷限制在較為小的區域內，限制橫橋向的拓展，防止因為縱橋向軸力引起的連續倒塌風險。

3 結 論

本文針對某大跨度混凝土斜拉橋建立了全橋三維實體模型和跨中混凝土主梁的局部模型，分析了斜拉索應力變化規律及不同爆炸當量、不同爆炸位置時混凝土主梁破壞形態和響應過程，結果表明：

(1)斜拉索在爆炸荷載下直接破壞的風險較低，僅偏載作用時近爆點斜拉索有斷索風險。

(2)斜拉橋混凝土主梁的破壞模式與爆炸位置和TNT當量均有關系。爆炸位置相同時，隨著TNT當量增大，破壞模式由彎曲破壞轉變為直剪破壞。

(3)利用縱向加勁肋和橋面板剛度的相對強弱差別，可以有效阻止橫橋向破口的拓展，將破損區域限制在縱向加勁肋之間。

(4)在炸藥當量不大的情況下，梁體縱向加勁肋能有效提高梁體的抗爆能力，可限制梁體橫向破壞面的擴展，降低破壞程度，甚至可改變梁體的破壞模式。

(5)箱梁結構在箱室較薄的頂板被擊穿后，能量在箱室中較難耗散，體現明顯的約束效應并引起更嚴重破壞。

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Blast-resistance analysis for long span concrete cable-stayed bridges

HU Zhijian, ZHANG Yifeng, LIU Fang

(School of Transportation, Wuhan University of Technology, Wuhan 430063, China)

In order to study the dynamic responses and failure modes of a long span concrete cable-stayed bridge under blast loads, finite element models for the whole bridge and the local segment of midspan of the stiffening girder were established to perform dynamic analysis of cables under different TNT weights and different detonation locations. The results showed that stayed cables under blast loading are strong enough to resist breaking, but in the case of eccentrical blast loading, the cables close to the detonation point may have a high risk of break; local damage modes for the concrete girder are greatly influenced by TNT equivalent weights and detonation locations; when the detonation positions are the same, with increase in TNT equivalent weights, ,the damage mode changes from flexural failure to direct shear failure; the stiffening ribs improve the blast-resistance ability of the concrete girder under the small and medium-blast loading by enlarging its lateral rigidity and inhibiting the expansion of damage areas; more serious damage occurs in the box girder under the blast loads due to the existing confinement effect on shock wave from the inner chamber of the girder after its top slab being penetrated.

long span concrete cable-stayed bridge; blast loads; local damage modes; confinement effects; stiffening ribs

國家自然科學基金項目(11502180)

2015-12-08 修改稿收到日期：2016-03-16

胡志堅 男，博士，教授，博士生導師，1974年生

張一峰 男，碩士生，1991年生

U442.5+9