轉管機槍槍架多目標優化及其對射擊精度影響研究

化斌斌， 王瑞林， 李永建， 康小勇， 賈云非

(軍械工程學院 火炮工程系，石家莊 050003)

轉管機槍槍架多目標優化及其對射擊精度影響研究

化斌斌， 王瑞林， 李永建， 康小勇， 賈云非

(軍械工程學院 火炮工程系，石家莊 050003)

針對射擊過程中轉管機槍的槍架彈性變形過大影響射擊精度的問題，利用網格變形技術和近似模型技術對槍架結構進行多目標優化來提高其整體剛度。建立了該轉管機槍系統的剛柔耦合虛擬樣機模型，對其射擊過程進行了動力學仿真計算，通過與試驗數據對比驗證其正確性。將利用網格變形技術優化得到的新型槍架替換原槍架建立虛擬樣機模型，對比優化前后機槍系統的動力學特性，機槍槍口高低方向的振動角位移和速度都有明顯的降低，機槍百米70%射彈散布圓半徑減小了12.16%，說明優化后的槍架能有效抑制機槍系統在高低方向的振動，提高射擊密集度。

轉管機槍；三腳架優化；網格變形；動力學仿真；射擊密集度

槍架作為槍身的支座，用以支撐槍身和保持射擊時的穩定性。槍架的性能與武器的性能有密切的關系，良好的槍架可以提高武器的射擊威力，改善武器的機動性與勤務性；而不良的槍架將嚴重影響武器的性能[1-2]。

某大口徑轉管機槍在攜行狀態下，通過搭載三腳架平臺進行射擊，三腳架、托架和槍管等均會發生較大變形，從而影響了整體彈丸射擊散布，進一步優化機槍系統架座的受力條件或者增大攜行三腳架的剛度可以在一定程度上提高其射擊精度。在實際射擊過程中，在前后腳架上加載沙袋等措施能夠在一定程度上減小槍架的變形。因此，本文主要就優化提高攜行三腳架的結構剛度以改善機槍射擊密集度進行研究。

1 轉管機槍剛柔耦合動力學建模仿真

1.1 機槍系統工作原理及拓撲關系

該轉管機槍為內能源驅動方式，采用活塞-凸輪曲線槽驅動機構，機頭回轉閉鎖，擊錘擊發，利用人工儲能裝置啟動。

以多體系統動力學理論為基礎，建立搭載三腳架的轉管機槍系統拓撲結構關系見圖1。其中，三腳架與地面通過駐鋤連接，用彈簧阻尼器進行模擬[3-4]，三腳架與回旋架、回旋架與托架通過固定副連接，托架與搖架在耳軸處通過旋轉副連接，并在鎖緊塊處通過固定副連接，搖架與機匣部件通過平移副連接，槍管組件與機匣體之間為旋轉副。

圖1 轉管機槍系統拓撲結構

1.2 載荷的計算

該內能源轉管機槍主要利用槍彈擊發后產生的火藥氣體進入導氣室推動活塞帶動自動機運動，在射擊過程中所受的載荷主要有槍膛合力、氣室壓力、槍口制退力以及撥彈阻力、抽殼阻力、摩擦阻力等阻力。槍膛合力可通過經典內彈道方程組進行求解得到，槍口制退力采用氣體動力學進行計算，撥彈阻力、抽殼阻力等可通過經驗公式進行求解，摩擦阻力通過在運動副上添加摩擦系數實現。在此主要介紹氣室壓力的確定。氣室壓力采用氣體動力學的計算方法進行求解，計算公式為[5]

(1)

式中:pq、ρq、Tq分別為導氣室內的火藥氣體壓強、密度、溫度；γ為絕熱指數；Vq0為導氣室初始容積；Sh為活塞端面面積；xh、vh分別為活塞的位移、速度；Q為導氣室散失的熱量；ei、eq分別為從導氣孔流入導氣室、從氣室活塞間隙漏出導氣室的單位質量氣體的能量；qmb、qmq分別為流入導氣室、流出導氣室的氣體流量；mh為活塞質量；Rf為活塞所受的阻力；Cp為定壓比熱容；pp、ρp、Tp分別為膛內導氣孔處的火藥氣體壓強、密度、溫度；Tc為氣室壁溫度；Sq0為氣室初始散熱面積；μb、μq分別導氣孔、氣室活塞間隙火藥氣體流量系數；Sb為導氣孔面積；ΔSh為氣室與活塞的間隙面積；ζ為臨界壓力比。

1.3 機槍剛柔耦合模型的建立

將轉管機槍系統的CAD模型導入到多體動力學軟件ADAMS中建立虛擬樣機模型，通過拓撲關系分析添加對應的約束。由于在射擊過程中，槍管、槍架、搖架和托架等結構都會發生較大變形，因此，將它們利用有限元軟件生成柔性體，建立轉管機槍系統的剛柔耦合模型，能夠更真實地反映機槍在射擊過程中的振動情況。建立的轉管機槍剛柔耦合虛擬樣機模型見圖2。

圖2 轉管機槍虛擬樣機模型

1.4 模型的驗證

仿真計算轉管機槍高射頻射擊過程，將仿真結果與試驗結果進行對比，見表1。其中，hmax為最大后坐位移，vmax為最大后坐速度，f為射頻。由表1可知，仿真值與試驗值比較符合，說明所建立的剛柔耦合模型是可信的。

表1 仿真結果驗證

1.5 射擊精度分析

通過建立外彈道模型可得到轉管機槍在100 m距離上的射彈散布，標準氣象條件下的外彈道方程組為[6]

(2)

式中:vx、vy、vz為彈丸絕對速度在三個坐標軸上的投影；vr為相對速度；c為彈道系數；H(y)為空氣密度函數；G(vr,cs)為阻力函數，根據1943年阻力定律確定取值。

計算得到的轉管機槍在100 m距離上連續射擊30發彈丸的散布圖見圖3。從圖3中可以看出，該轉管機槍的射彈散布主要體現在高低方向，其70%的散布圓半徑(R70)為29.6 cm。

圖3 射彈散布

2 基于網格變形技術的三腳架結構優化

傳統的槍架結構優化改進主要是利用梁單元建立整槍的有限元簡化模型，研究槍架的尺寸變量參數與槍械射擊穩定性的匹配關系[7-10]，但這種建模方法還有一定的局限性。文獻[11]的研究表明通過加強槍架的支承剛度來提高大口徑機槍的射擊穩定性和精度是有效的。文獻[12]提出一種通過改變槍架形狀提高槍架整體剛度的方法，給槍架的設計提供了一個新的思路，但是只考慮了形狀變量的優化。本文利用網格變形技術，將槍架架桿的尺寸變量與形狀變量結合起來，利用徑向基(Radial Basis Function,RBF)近似模型與多目標遺傳算法(Multi-objective Genetic Algorithm,MOGA)對槍架進行結構優化以提高其整體剛度，減小其在射擊過程中的彈性變形進而提高其射擊精度。

本文采用基于近似模型的優化策略，具體優化流程見圖4。

圖4 優化流程

2.1 初始模型分析

文中研究的性能指標包括槍架的縱向剛度、橫向剛度與質量(見圖5)，槍架的縱向剛度定義為F1的值與其在作用點引起的位移的比值，橫向剛度為F2的值與其在作用點引起的位移的比值，F1與F2的作用點為回旋架與托架連接的中心位置，計算結果見表2。本文研究的目的是提高槍架的剛度，并且前后架桿質量并不大，因此將槍架的縱向剛度與橫向剛度作為優化目標，前后架桿的質量作為約束進行多目標優化。

圖5 槍架剛度分析Fig.5 Tripod model for stiffness analysis

表2 槍架初始質量與剛度

2.2 基于網格變形技術的模型參數化

槍架的架桿是典型的細長薄板結構，可對其進行抽殼處理[13]，以提高計算速度與效率，本文就利用殼單元將槍架架桿的尺寸變量與形狀變量結合起來作為設計變量。回旋架采用實體單元，保持槍架架桿與回旋架以及駐鋤的焊接位置結構不變，連接位置采用合并節點的方法進行連接。選取了2個尺寸變量，分別為前架桿壁厚xT1、后架桿壁厚xT2；9個形狀變量，分別為前架桿垂向弧高xq1、前架桿上壓筋深度xq2、前架桿下壓筋深度xq3、前架桿左右壓筋深度xq4，以及后架桿垂向弧高xh1、后架桿橫向弧高變形xh2、后架桿上壓筋深度xh3、后架桿下壓筋深度xh4、后架桿左右壓筋深度xh5，總共11個結構設計變量。各設計變量取值范圍見表3，部分結構變形示意圖見圖6。

表3 三腳架結構變量取值范圍

圖6 架桿形狀變形示意圖

2.3 設計變量篩選

對各參數變量進行靈敏度計算得到的各結構設計變量的靈敏度見表4。由表4可以看出，對軸向剛度、橫向剛度以及質量影響較大的變量為xT1、xT2、xq1和xh1，分別為前后架桿的壁厚與垂向變形。

表4 各參數變量的靈敏度

2.4 基于近似模型的多目標優化

利用HAMMERSLEY采樣生成的試驗矩陣樣本構建RBF模型。當近似模型的精度達到要求后，可以用來代替實際模型進行優化計算。

由于多目標優化問題中各個目標間是相互沖突的，因此優化解不可能是單一的解，而是一個解集，這個解集被稱為Pareto解集，它在目標函數空間中的像稱為Pareto前沿。

為提高槍架的整體剛度并考慮輕量化要求，槍架的多目標優化數學模型可表述為：

max y(x)=[y1(x),y2(x)]Ts.t. x∈(xL,xU) m(x)≤m0

(3)

式中，y1(x)、y2(x)分別為槍架的縱向剛度、橫向剛度，xL、xU分別為設計變量的下限、上限，m(x)為前后架桿的質量，m0為架桿質量的上限，可以由設計人員根據設計要求進行設定，本文設定質量上限為5.0 kg。

利用多目標遺傳算法對近似模型進行求解。優化得到的Pareto前沿見圖7，表5列出了Pareto解集中的5組解。

表5 Pateto解集

圖7 Pareto前沿

3 優化后的模型動力學響應對比

選擇表5中第3組優化結果建立新的槍架柔性體模型導入到ADAMS中替換原槍架，建立的優化后的虛擬樣機模型見圖8。

圖8 優化后虛擬樣機模型

與原模型的射擊工況相同，進行動力學仿真計算。由于該轉管機槍的散布主要體現在高低方向，因此著重分析其高低方向的動態響應，計算結果對比圖見圖9～圖11。

圖9 彈丸出槍口時刻槍口高低方向角位移

圖10 槍口高低方向角位移

圖11 槍口高低方向振動速度

由圖9和圖10可以看出，槍架優化后的模型槍口在高低方向上的振動角位移比原模型有了明顯的降低，其中在彈丸出槍口時刻的高低角位移最大值由0.653°下降到了0.544°，減小了16.69%。由圖11可以看出，達到射速穩定后槍口在高低方向的振動速度最大值與振動幅度也減小了，說明優化后的槍架能有效降低機槍系統高低方向的振動。

圖12為優化前后100 m距離射彈散布對比圖，對比結果如表6所示。H為高低全散布，L為水平全散布，h為高低散布中心高度，從表6中可以看出，優化后的高低方向全散布與70%散布圓半徑相比優化前模型分別減小了16.97%和12.16%，散布中心高度降低了8.99%，優化后模型的射彈密集度得到了明顯的改善。雖然槍架優化后彈丸的水平全散布有所增大，但該機槍系統的射彈散布主要是由高低方向散布決定的，水平方向的動態響應對其射彈散布的影響非常小。

圖12 射彈散布對比Fig.12 Comparison of fire dispersion

表6 槍架優化前后射擊精度對比

4 結 論

(1)建立了搭載便攜式三腳架平臺的某轉管機槍剛柔耦合動力學模型，通過與試驗值進行對比，說明所建立的模型是可信的。

(2)綜合運用網格變形技術、近似模型技術和多目標遺傳算法，將尺寸優化與形狀優化結合起來對某轉管機槍槍架結構進行了多目標優化，得到的Pareto解集可為槍架的設計改進提供指導，有非常好的應用前景。

(3)通過對比槍架優化前后轉管機槍的動力學響應，可以得出，優化后的模型在高低方向的振動得到了有效的抑制，射彈密集度得到了改善，100 m的70%散布圓半徑減小了12.16%。

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Multi-objective optimization of a Gatling gun tripod and its influences on firing accuracy

HUA Binbin, WANG Ruilin, LI Yongjian, KANG Xiaoyong, JIA Yunfei

(Department of Artillery Engineering, Ordnance Engineering College, Shijiazhuang 050003, China)

Aiming at the problem of large elastic deformation of a Gatling gun tripod in shooting process affecting the firing accuracy, the mesh morphing and approximate model techniques were comprehensively used for the multi-objective optimization of the gun tripod to improve its rigidity. The rigid-flexible coupled virtual prototype model for the Gatling gun was built and the shooting process of the gun was dynamically simulated. The correctness of the model was verified through the comparison between the simulation data and the test data. The virtual prototype model for the optimized gun tripod obtained using the mesh morphing technique was established, and the shooting dynamic characteristics of the Gatling gun system before and after optimization were compared. It was shown that after optimization, the vibration angular displacements and velocities of the gun’s muzzle in the vertical direction are significantly reduced, and the radius of 70% bullets dispersion circle for 100m firing decreases 12.16%; so the optimized gun tripod can effectively suppress the vibration of the gun system in the vertical direction and improve the density of bullet dispersion.

Gatling gun; gun tripod optimization; mesh morphing; dynamic simulation; density of bullet dispersion

2015-12-24 修改稿收到日期：2016-03-28

化斌斌 男，博士生，1987年生

王瑞林 男，教授，博士生導師，1963年生

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