人口結構變遷、老齡化與我國房地產價格變動研究*
——基于省際門限面板模型的實證分析

■郭 娜，吳 敬

人口結構變遷、老齡化與我國房地產價格變動研究*
——基于省際門限面板模型的實證分析

■郭 娜，吳 敬

在我國人口老齡化的背景下，人口年齡結構的改變是影響房地產價格變動的關鍵性因素，本文運用門限面板模型研究了老齡化對房地產價格所產生的影響。實證結果表明，現階段人口數量的增長確實是推動我國房地產價格上升的主要因素，人口增長率與我國房地產價格之間存在顯著的門限效應，其影響程度在老齡化三個區間有顯著差異，但我國的老齡化并未像其他發達國家那樣對房地產市場產生強烈的負面作用，相反卻表現為一定程度的正影響。本文的研究結論對我國房地產市場調控及人口政策調整具有一定的政策啟示。

人口結構；老齡化；房地產價格變動；門限面板模型

本研究得到國家社會科學基金青年項目“房價波動對系統性金融風險影響的傳導機制、動態特征及對策研究”（15CJY080）資助。

郭娜，天津財經大學大公信用管理學院副教授，經濟學博士；吳敬，天津財經大學理工學院統計系講師，經濟學博士。（天津300222）

一、引言

近年來，隨著我國開始步入老齡化社會，人口老齡化的問題越來越受到社會各界的廣泛關注，同時也成為我國經濟社會發展所面臨的重大考驗。截至2013年末，中國65歲以上的人口已經占到全國總人口數的9.7%，遠高于其他發展中國家5%的平均水平（鄒瑾，2014）。根據聯合國人口預測數據，中國人口結構將在2015年進入下降通道，到2020年60歲以上人口將達到2.5億，人口老齡化不斷加速，屆時“人口紅利”將轉為“人口負債”。有鑒于此，為了積極應對人口老齡化現狀，我國從2016年1月開始全面實施二孩政策。在過去的十幾年里，“人口紅利”對我國的房地產市場發展產生了重要的影響，推動著房地產價格的不斷上漲。人口年齡結構的變化一方面直接影響住房剛性需求的變化；另一方面則通過“人口紅利”為住房需求提供現實的經濟基礎。隨著日本和德國等發達國家相繼進入老齡化社會，人口結構和資產價格的關系問題越來越受到國際學術界的廣泛關注。

關于人口年齡結構對資產價格的影響，主要是基于生命周期理論和代際交疊模型①生命周期理論認為經濟個體將平滑各年齡段的消費和儲蓄（投資）行為來獲得整個生命周期的效用最大化；代際交疊模型認為人口結構變化將導致資產供求關系的變化進而導致資產價格和收益的變化，中青年人購買資產為老年儲蓄，老年人賣掉資產滿足退休后的消費。。Mankiw和Weil（1989）最早基于生命周期理論將人口年齡結構引入房地產市場進行研究。他們使用美國1970年的人口調查數據回歸估計出不同年齡段的房屋需求量，實證研究發現美國20世紀末房地產價格的上升與“嬰兒潮”有著較為顯著的聯系，并成功地預測了1969～1989年美國房價的上漲。McFadden（1994）、Green和Hendershott（1996）、Dent（2004）、Takets（2010）分別采用不同的方法也得出了人口年齡結構因素對房地產價格具有顯著影響的結論。國內關于人口年齡結構與房地產價格關系的研究起步較晚，文獻相對較少，且大部分采用定性研究的分析方法（劉穎春，2004；Guo和Zhou，2010；葉青等人，2012），認為人口年齡結構的變動及其未來發展趨勢是影響住房需求的一個重要因素，人口紅利因素推動了我國房地產價格的上漲。只有少數研究采用定量的分析方法對這一問題進行了探討（徐建煒等人，2012；陳斌開等人，2012；鄒瑾，2014）。徐建煒等人（2012）以人口年齡結構變化作為切入點，采用面板數據模型對中國住房價格持續高漲的現象進行了分析，研究結果顯示中國少年人口撫養比與房價呈反向關系，而老年人口撫養比則與房價呈正向關系；鄒瑾（2014）討論了人口老齡化對我國房價波動的影響，研究認為人口老齡化曾對我國房價上漲起到推動作用，然而在中長期這種趨勢可能發生逆轉。

由以上研究成果可以看出，國內外學者研究從多個層面探討了人口年齡結構與房地產價格之間的關系。然而大多數前期文獻僅采取了理論分析方法進行定性研究，定量研究成果比較有限，且實證研究多以線性方法為主，討論人口年齡結構變化對房地產價格的直接影響，并未考慮到隨著人口年齡結構的改變，人口因素對房地產市場系統運行的供需狀況會產生不同的影響，從而會對房地產價格波動產生分區制的效應。有鑒于此，本文采用門限面板模型對上述問題進行研究，從而合理解釋人口結構變遷、老齡化與房地產價格變動之間的關系，對這些問題的深入研究，將有助于宏觀決策者深入了解我國老齡化背景下的房地產市場變動趨勢，從而制定有效的經濟政策來促進我國房地產市場的健康繁榮發展，同時對我國城鎮化進程中人口政策的長期調整提供有益的參考依據。

二、研究方法與樣本數據

（一）門限面板數據模型

經濟系統各變量之間關系存在幾種不同情況，這些不同的關系由某一變量決定，當這個變量達到某個臨界值時經濟系統各變量之間的關系將發生突變，系統結構隨之變化，Hansen（1999）提出解決這種情況的門限回歸模型，那個決定經濟系統各變量之間關系的變量就稱為門限控制變量或門限變量，則該經濟系統對于門限變量存在“門限效應”。門限回歸模型是非線性計量經濟模型中的一種，當只有兩個狀態時，門限回歸的一般形式可表示為：

上式中qit為門限控制變量或門限變量，γ為臨界值，yit為被解釋變量第i個體t期表現值，xit為解釋變量（包括m個解釋變量）第i個體t期表現值。

狀態一對應的模型為：yit=μit+β1xit+eit；狀態二對應的模型為：yit=μit+β2xit+eit。模型的參數包括（β1β2γ）。

三個狀態的門限回歸模型可表示為：

其含義與兩狀態門限面板模型類似，在此不再贅述。

門限面板模型中門限變量個數和值的確定是上述模型的關鍵步驟，大都采用Hansen(1999)提出的方法步驟，首先估計第一個門限值并進行門限效應顯著性檢驗，第一個門限效應顯著性檢驗通過之后估計第二個門限值并進行門限效應顯著性檢驗和門限真值檢驗，從第二個門限值開始增加了門限真值檢驗。

1.第一個門限值估計并檢驗，具體方法如下：

首先給定γ值然后使用OLS估計（1）式得到殘差平方和：

而其門限值的估計值就為（3）式取得最小值時的門限值，即為：

對上述估計需要門限值的估計值顯著性檢驗，即檢驗兩個狀態的估計值是否存在顯著差異，如果沒有顯著差異則表明沒有門限效應，為普通線性模型，否則存在門限效應，為非線性門限模型。原假設H0：β1=β2，備擇假設H1：β1≠β2，其LR檢驗統計量為：

其中，S0為普通線性模型的殘差平方和，為非線性門限模型的殘差平方和，為其殘差方差。使用bootstrap法模擬出LR檢驗統計量的漸進分布及對應的P值，實現進行門限效應顯著性檢驗。對門限估計值也需要進行真值檢驗，即檢驗估計值是否為真值，如果不是則估計值不能反映真實的門限值。Hansen(1999)已證明門限估計值與真值是一致的。其原假設H0：γ=γ0，備擇假設H0：γ≠γ0，其LR檢驗統計量為：

2.多重門限值估計并進行門限效應顯著性檢驗和門限真值檢驗

先介紹存在兩個門限值的情況。估計第二個門限值并進行門限效應顯著性檢驗與第一個門限值原理類似。第二個門限值的估計值是在第一個門限值確定的情況下使得最小二乘法殘差平方和最小的門限值，即為：

其中γ?1為第一門限估計值，γ2為第二門限值。接下來第二個門限效應顯著性檢驗體現了確定門限個數，其原假設H0，備擇假設H1，其他檢驗步驟與第一個門限效應顯著性檢驗類似。由于第一個門限值是在假定不存在第二個門限值的情況下得到，需要對其在存在第二個門限值情況下進行修正，進行門限真值檢驗，原理與第一個門限真值檢驗相同，具體技術細節參看Hansen(1999)的文獻，這是與第一個門限值有重大差異的地方。存在三個及以上門限值的情況一樣，不再贅述。

（二）模型設定

1.基準模型

根據Takats（2010）我們可知，房地產價格變動主要由宏觀經濟因素和人口因素驅動，同時在參考徐建煒等人（2012）等前期文獻變量選取的基礎上，同時考慮到我國的實際情況，本文設定如下實證模型來考察人口因素對于房地產價格變動所產生的影響。具體的模型設定如下：

其中，被解釋變量為房地產價格（HPit），采用商品房本年銷售價格替代度量，i=1，2，…，N表示樣本中的省、直轄市和自治區，t=1，2，…，N為樣本時期；解釋變量為人口增長率（POP），用以衡量人口總量因素對于房地產價格的影響（Takets,2010）；控制變量為人均地區國內生產總值（GDP），用來衡量我國經濟增長對于房地產價格的推動作用、人均可支配收入（income），用來衡量當地居民的購買能力對于房地產價格的影響作用、居民消費價格指數（CPI），用來衡量通貨膨脹因素對于房地產價格的影響、性別比（SR），Wei和Zhang（2011）認為性別比例的失衡推升了房價，因此本文在模型中也加入了性別比變量用以衡量性別因素對于房地產價格的影響情況、政府預算支出（Bud），用來表明政府公共品供給對于房地產價格的影響效應（Simth和Ohsfeldt, 1982），同時也可以看出地方政府土地財政對于房地產價格的推動作用（張曉晶和孫濤，2006）①Simth和Ohsfeldt（1982）研究了房地產價格與政府公共品供給之間的關系，得出結論政府公共品投入越多則房地產價格上漲速度越快；張曉晶和孫濤（2006）認為房地產周期的驅動因素中，地方政府在其中扮演了非常重要的角色，地方政府的考核體制與預算軟約束在制度面上推動了房地產周期的上升。。

2.門限模型

“人口紅利”在過去的幾十年里對中國經濟發展做出了巨大貢獻，同時也成為近些年推動房價快速上漲的重要原因。陳斌開等人（2012）的研究表明，我國居民的住房需求與居民年齡高度相關，人口結構的轉變影響了我國的住房價格變化。目前，我國的部分地區已經進入了深度的老齡化社會，并且人口老齡化趨勢還在不斷加劇，這一現象在給我國經濟發展帶來了巨大考驗的同時也給我國房地產市場帶來了潛在的沖擊。隨著發達國家先后進入老齡化社會，國外很多學者開始了有關人口年齡結構與房地產價格的研究（Mankiw和Weil，1989; McFadden,1994；Green和Hendershott,1996；Dent, 2004；Takets,2010），他們的研究均得出了人口年齡結構對房地產價格具有顯著影響的結論。然而，以往的研究多采用線性回歸的方法，討論人口年齡結構變化對房地產價格的直接影響，并未考慮到人口年齡結構的改變作為房地產市場發展的宏觀經濟背景，對房地產市場系統運行的供需狀況產生非對稱的影響。這就意味著人口老齡化會對房地產價格變動的影響存在著一定的“門限效應”，即在我國人口老齡化達到一定程度時會對房地產價格變動產生更為深刻的影響。由此，為了討論人口老齡化對房地產市場產生的“門限效應”，本文設定如下門限回歸模型來檢驗老齡化對于房地產價格變動的非線性影響。方程設定的具體形式如下：

其中，ageing為門限變量，用以衡量老齡化因素通過人口增長影響房地產價格變動的非線性效應；式（2）相當于人口增長率變量系數β1的分段函數，當ageing≤λ時，人口增長率變量的回歸系數為β1；當ageing＞λ時，人口增長率變量的回歸系數為β1*，因此位于不同門限值左右的人口增長率對房地產價格變動的影響是不同的。

（三）樣本數據

考慮到數據的可獲得性和可比性，本文選取了我國東、中和西部地區的31個省級行政單位（包括22個省、5個自治區和4個直轄市）①依據國家統計局口徑，本文將我國分為東、中、西部三大經濟區域。東部地區包括北京、天津、河北、遼寧、上海、江蘇、浙江、福建、山東、廣東、廣西和海南等12個省、自治區和直轄市；中部地區包括山西、內蒙古、吉林、黑龍江、安徽、江西、河南、湖北、湖南等9個省和自治區；西部地區包括重慶、四川、貴州、云南、西藏、陜西、甘肅、寧夏、青海、新疆等10個省、自治區和直轄市。。鑒于我國從1998年才全面啟動住房貨幣化改革，因此本文的樣本區間設定為1999年到2014年。商品房本年銷售價格（HP）來源于中經網中國經濟統計數據庫。老齡化（ageing）②老齡化用老年人口撫養比來度量，具體是指64歲以上人口占工作人口的比重；少年人口撫養比具體是指15歲以下人口占工作人口的比重。、人口增長率（POP）、人均地區國內生產總值（GDP）、人均可支配收入（Income）、居民消費價格指數（CPI）、性別比（SR）③性別比用男性人口/女性人口的百分比來衡量。、政府預算支出（Bud）數據均來源于中國宏觀經濟數據庫。本文根據各省市公布的年度消費物價指數環比指標構建了以1999年為基期的消漲指數，對房地產價格、人均地區國內生產總值、城鎮居民人均可支配收入等以價格表示的名義變量進行了消漲處理，并在實證分析中對這些消漲后的變量取了對數值。

三、實證分析結果

（一）門限個數及門限值的確定

在對模型進行計量分析之前，需要先對模型進行門限效應的檢驗，并確定門限值個數和門限值。本文采用Hansen(1999)提出的方法步驟，門限效應顯著性檢驗結果為：第一個門限其P值為0.002，第二個門限其P值為0.014，第三個門限其P值為0.208。由此可知，回歸方程的雙門限模型在5%顯著水平上顯著，因此本文模型中ageing的門限個數為兩個，ageing的兩個門限值分別為0.146和0.253，后續將以此進行分析。模型門限值與其置信區間請參見圖1和圖2。

圖1 模型第一個門限值的識別

圖2 模型第二個門限值的識別

（二）參數估計與實證結果

本文為了比較人口增長對房價波動的線性影響和人口老齡化作為門限變量的非線性影響，分別對模型采用了線性模型估計和門限面板估計。在線性模型中，本文對數據進行了Hausman檢驗，檢驗結果為18.47，因此應該在5%的顯著水平下拒絕面板隨機效應模型的原假設，接受面板固定效應模型的備擇假設，因此本文采用固定效應模型來得出式（1）的線性回歸結果。在門限面板回歸中，我們選取ageing作為門限變量，在上文的門限值確定中，我們得到的兩個門限值分別為0.146和0.253，由此我們得出了三個區間內門限面板模型回歸的估計結果。線性回歸模型和門限面板模型的估計結果請見表1。

表1 門限面板模型回歸的估計結果

由表1的門限面板模型回歸的估計結果可以看出：在線性回歸模型的結果中，人口增長率對房地產價格變動的影響并不顯著，從結果上看似乎人口增長率并沒有對房地產價格產生影響。然而，在門限回歸模型的結果中，在我國人口老齡化的不同階段，人口增長率對房地產價格變動的影響卻是不同的。當人口老齡化程度低于0.146時，我國人口增長率與房地產價格之間表現為正相關關系，系數為0.037且1%水平顯著。此時的人口老齡化水平處于較低的階段，因此并沒有影響到房地產價格的上漲趨勢，人口數量的增長是推動房地產價格上升的主要因素；當人口老齡化程度介于0.146和0.253之間時，人口增長率與房地產價格之間竟然變為了負相關關系，系數為-0.011且5%水平顯著。這意味著，隨著我國人口老齡化程度的加深和人口結構的變遷，房地產的居住性購買需求將不斷減弱，人口紅利因素對房地產價格的推動作用將不復存在，進而表現出人口因素對房地產價格變動產生負向影響的特征；然而，當人口老齡化程度高于0.253時，我國人口增長率與房地產價格之間的關系又表現為正相關關系，系數為0.005且1%水平顯著，雖然其彈性系數雖然較小，但是卻表現為正向關系。這似乎與國外發達國家的經驗相悖，國外的大部分研究持“資產消融”的觀點，即老年人一般會減持資產，從而老齡化的加劇會導致房價下跌（Mankiw和Weil, 1989；Takets，2010；徐建煒等人，2012；鄒瑾，2014）。然而經過仔細分析不難發現，我國的房地產市場發展與其他發達國外有著諸多不同之處，最大的差別就在于1998年住房貨幣化改革之前的福利分房制度，使得當時的中年人無需使用貨幣購買住房，進而積累了大量的儲蓄。隨著這部分中年人逐漸進入老齡化階段，一方面他們可能將多余的儲蓄投資到房地產市場中以其獲得超額收益來養老；另一方面，面對著我國房價快速上漲的局面，大多數適齡青年人出現了購房困難，此時多數老年人會選擇傾囊相助，于是便形成了兩代人的積蓄同時釋放在房地產市場的現象，從而推動著房價的上漲（徐建煒等人，2012）。值得注意的是，上述回歸結果與當前特殊嚴重依賴國家調控的中國人口以及房地產市場情況一致，但隨著人口家庭決定以及房地產市場決定的慢慢實現，可以進行合理推斷，老年化對我國房地產市場價格的影響將與發達國家基本一致。

在線性回歸模型和門限面板模型控制變量的回歸系數中，人均地區國內生產總值的回歸系數為正且都在1%水平顯著，說明我國人均地區國內生產總值與房地產價格之間表現為正相關關系，GDP確實是推動我國房價上漲的重要因素；人均可支配收入的回歸系數為正且都在1%水平顯著，說明我國人均可支配收入與房地產價格之間表現為很強的正相關關系，我國居民收入水平的提升也是近年來我國房價上漲的重要推動力；居民消費價格指數的回歸系數為負且都在1%水平顯著，這表明居民消費價格指數與房地產價格之間表現為負相關關系，由于我國投資渠道的匱乏和房地產具有的投資和消費雙重屬性，使得許多居民選擇投資于房地產市場來獲得投資收益，因此在某種程度上會降低流通中貨幣減弱通脹水平；性別比的回歸系數在兩個模型中均不顯著，說明我國性別比與房地產價格之間并沒有很強的相關關系，性別比例的失衡似乎并未成為我國目前房價上漲的重要推手；政府預算支出的回歸系數在門限面板模型中為正且5%水平顯著，表明政府預算支出與房地產價格之間表現為正相關關系，這意味著地方政府的土地財政和預算軟約束對于當地的房地產價格確實具有一定的推動作用。

四、結論及政策建議

本文運用省級門限面板模型研究了我國人口結構變遷、老齡化對于房地產價格變動所產生的影響。實證結果表明，人口增長率與我國房地產價格之間不是簡單的線性相關，而是存在顯著的門限效應，經過分析我們可知人口年齡結構的改變作為房地產市場發展的宏觀經濟背景，對房地產市場系統運行的供需狀況會產生非對稱的影響。因此，我們以人口老齡化作為門限變量并通過檢驗得到兩個門限值，通過門限面板模型的回歸結果我們可以看出在不同的門限區間內，人口老齡化對房地產價格變動的影響表現出不同的特征。當人口老齡化程度低于0.146時，我國人口增長率與房地產價格之間表現為正相關關系；當人口老齡化程度介于0.146和0.253之間時，人口增長率與房地產價格之間竟然變為了負相關關系；然而，當人口老齡化程度高于0.253時，我國人口增長率與房地產價格之間的關系又表現為正相關關系。這一結果表明，現階段人口數量的增長確實是推動我國房地產價格上升的主要因素，老齡化并未像其他發達國家經驗那樣對我國房地產市場產生強烈的負面作用，相反卻表現為一定程度的正影響。這種現象的產生與我國經濟社會發展的特定階段是息息相關的，1998年受益于福利分房制度的一代人積累了大量的儲蓄，隨著這部分中年人逐漸進入老齡化階段，一方面他們可能將多余的儲蓄投資到房地產市場；另一方面，面對著我國房價快速上漲的局面，多數老年人會幫助子女購買住房，從而推動著房價的上漲。根據本文的實證分析結論，我們提出如下具有針對性的政策建議：隨著適齡人口的下降和老年人口的增多，人口結構對房地產需求的影響將由當前的剛性需求為主轉變為改善性需求為主，房地產價格會隨之而下降。為了減少房價波動對金融風險和國民經濟的影響，我國政府應該根據人口結構變化情況適時調整房地產行業發展戰略，加強人口因素對于房地產市場影響的監測和預警，及時向社會公眾發布相關信息，使房地產企業和社會公眾了解其風險狀況并作出合理預期，同時，不遺余力地推進養老和醫療等制度改革，構建老齡化所導致房價下降的應對機制，合理調整和平衡人口結構改變對于房地產市場的影響。

[參考文獻]

[1]陳斌開，徐帆，譚力.人口結構轉變與中國住房需求：1999～2025——基于人口普查數據的微觀實證研究[J].金融研究，2012，（1）：129～140.

[2]郭娜，李政.我國貨幣政策工具對房地產市場調控的有效性研究[J].財貿經濟，2013，（9）：130～137.

[3]況偉大.預期、投機與中國城市房價波動[J].經濟研究，2010，（9）：67～78.

[4]謝福泉，黃俊暉.城鎮化與房地產市場供需：基于中國數據的檢驗[J].上海經濟研究，2013，（8）: 115～123.

[5]徐建煒，徐奇淵，何帆.房價上漲背后的人口結構因素：國際經驗與中國證據[J].世界經濟，2012，（1）：24～42.

[6]葉青，葉躍，徐瓊.人口結構特征及對城鎮化和房價的影響——基于湖北省第六次人口普查及有關資料[J].調研世界，2012，（6）：40～44.

F293.3

A

1006-169X（2016）12-0008-06

*作者感謝梁琪、郝項超和南開大學討論課參加者對本文提出的寶貴意見和建議。當然，文責自負。