航空集群收發分置協同探測編隊構型研究

朱 磊，梁曉龍，張佳強，景曉年

(空軍工程大學 空管領航學院， 西安 710051)

·總體工程·

航空集群收發分置協同探測編隊構型研究

朱 磊，梁曉龍，張佳強，景曉年

(空軍工程大學 空管領航學院， 西安 710051)

隱身飛機雷達波具有前向、側向散射大，后向散射小的特點，從隱身飛機雷達散射截面的空間差異分布入手，針對航空集群收發分置協同探測編隊構型問題，建立集群收發分置協同探測數學模型；基于空間分割法，對影響集群雷達探測能力的兩個重要因素，接收機方位角和收-發雷達之間的基線距離進行仿真分析。仿真結果表明：收發分置模式下，集群中任一節點都能形成一定的探測能力；將接收機部署在0°附近，基線距離約為5倍單機迎頭探測距離時，收發分置協同探測面積取得最大化，達到雷達單獨作用下的5.5倍，此時最遠探測邊界距收-發基線的距離和探測區最大寬度都取得較大值。

航空集群；協同；收發分置；探測；構型

0 引 言

隱身飛機主要使照射的雷達波在后向具有較大程度的縮減，但照射的雷達波在其他方向仍具有較大的雷達散射截面(RCS)[1-2]；同時，隱身飛行器的隱身能力相對于不同的觀測空間是不同的；目標的雷達反射截面積隨雷達視角的變化非常靈敏[3-4]。采用航空集群協同探測可以充分利用隱身飛機散射雷達波信號的空間特征、變化特點，從空間不同方位接收隱身飛行器散射的雷達波信號，達到探測隱身飛機的目的。

國內外學者對收發分置的雙基地雷達系統進行了大量研究。文獻[5]對隱身飛機的特性和現狀進行了介紹，并結合目前裝備情況分析探討了一些可采用的技術手段；文獻[6]基于雙基地雷達探測目標的判定式，通過實時采集典型目標的RCS，計算出復合式雙基地雷達組網模式下對該目標的探測范圍圖和最大預警距離，提出合理選擇布站方式可以更好地發揮其對隱身目標的探測潛能，為復合式雙基地雷達網用于作戰實踐提供了理論依據。目前的研究大多數局限于以地面和艦船為雷達平臺[5-8]，平臺位置相對固定；將雙基地雷達應用于戰斗機，構成機-機雙基地雷達系統的相關研究較少，文獻[9]提出了機-機雙基地雷達系統，介紹了該雷達系統的基本組成和原理，運用合理的作戰模式來提高雙基地雷達的反隱身和抗干擾能力，并指出其技術難點和未來的技術發展方向。

機載雙基地雷達具有更好的機動性、動態適應性，并且機載接收雷達處于靜默狀態，可以最大限度地保全己方作戰單元安全性，對實現先敵發現、隱蔽接敵具

有重要的戰術意義。如何對機載雷達相對方位進行合理部署，使得協同探測效能最大化，是亟需解決的關鍵問題。

1 航空集群收發分置協同探測原理

對于隱身飛機，RCS值在空間上的變化超過±20 dB[10]，圖1給出了某隱身飛機模型在發射機方位角α=0°,45°,90°時的雙站RCS仿真結果。

由圖1可知，隱身飛機RCS在鼻錐方向約±45°范圍內有顯著縮減，在這個范圍內，隱身飛機隱身性最強。因此，航空集群協同探測的基本思想是將接收雷達布設在目標±45°最佳隱身區之外。

圖1 隱身飛機模型在不同發射機方位角下的雙站RCS分布圖

航空集群協同探測就是航空平臺在執行反隱身作戰任務時，合理地協調兩(多)架作戰平臺之間的探測行為，使得探測資源得以合理運用，獲得較高的作戰效能，順利實現反隱身探測任務[11-12]。通過不同傳感器(不同頻段的雷達)在大角度范圍內從不同方位照射隱身飛機，所有截獲的信號由數據處理中心進行數據融合處理，既可利用隱身飛機的空域缺口，又可利用其頻域缺口，不僅能夠較早地探測、發現隱身目標，而且還能夠憑借其獨特的信息融合優勢對隱身目標進行定位跟蹤，達到反隱身探測的目的，基本原理如圖2所示。

考慮到戰斗機機載雷達存在最大掃描角的限制，圖2中“T”表示雷達發射節點部署有源探測雷達，第一、二類配置分別表示將接收節點布設在不同的探測方位，節點“1-1～1-5”，“2-1～2-5”為雷達接收節點的近界和遠界，在其空間范圍內部署無源探測雷達，所有接收雷達均處于靜默接收狀態；灰色扇形區域代表機載有源雷達“自發自收”形成的探測空域，對應后文圖3和圖6下方的扇形區域；以近界接收節點1-3為例，在接收機和發射機保持良好通信條件下，扇形區域A代表戰斗機被動探測模式下對隱身飛機的探測區域，對應圖3和圖6中上方區域；運用集群多節點協同探測，在保護己方作戰單元的前提下，能夠極大地拓展對隱身飛機的探測區域。

圖2 航空集群雷達協同探測原理示意圖

2 航空集群收發分置協同探測數學模型及求解方法

2.1 航空集群收發分置協同探測數學模型

通過調整發射、接收天線之間的夾角和目標姿態角來獲取隱身飛機的雙站RCS特性[13]。

考慮方向圖傳播因子、損耗因子的情況下，雙基雷達方程為[14-15]

(1)

式中：RT為發射雷達至隱身飛機的距離；RR為接收雷達至隱身飛機的距離；GT、GR為發射和接收天線的功率增益；λ為雷達的工作波長；FT、FR為發射和接收方向圖傳播因子；σB為隱身飛機的雙基雷達RCS，本文采用平板三角面元對隱身飛機進行建模，并利用FEKO軟件中內置的多種電磁散射計算方法對隱身飛機RCS進行解算，相比于單基雷達RCS只與目標方位角有關[16]，雙基雷達RCS是隱身飛機的雙基地角的函數[17]，表示為σB=σ(αT,βT,αR,βR)；PR min為接收機的最小可檢測信號功率，且

PR min=kTSBn(S/N)min

(2)

式中：k為波耳茲曼常數(1.38×10-23J/K)；TS為接收機的噪聲溫度；Bn為接收機檢波器前的噪聲寬帶；(S/N)min為正常檢測時接收機輸入端所需的最小信噪比。記

(3)

由式(1)、式(3)得

(4)

RT、RR的約束條件為

(5)

式中：RL為發射雷達與接收雷達之間的距離。

排除大氣衰減因子的影響，當雙基地雷達性能參數Bbistatic確定后，雙基雷達的探測空域就由RL、σB決定。

2.2 集群收發分置協同探測構型求解方法

鑒于隱身飛機雙站RCS空間分布的隨機性大，無法通過數學方程進行精確表示，因而難以通過直接求解雙基雷達方程進行探測空域計算，為此，采用空間分割法進行求解。基本思路是將整個警戒空域劃分為以Δx×Δy×Δz為最小單元的空間網格，計算收發分置形成的機載雙基雷達對每個網格中心點的檢測概率，作為對該網格空間的檢測概率[18-19]。

在空間網格的剖分上，網格邊長根據雷達距離分辨率不同而不同。由于雷達位置及雷達工作方式的影響，可能會產生距離分辨率(或方位分辨率)在同一高度層上大小不同的情形，所以在對高度層上進行網格劃分時應該用雷達的最小分辨率來進行劃分，即用本高度層上最小的一個網格來對本高度層進行網格劃分。

設警戒空域為Ωs，Ωs在x、y、z坐標軸上的最大值和最小值分別為xmax、ymax、zmax和xmin、ymin、zmin，設x、y、z軸方向上的步長分別為Δx，Δy,Δz，高度分層數為Kz，x和y方向上劃分網格的數量分別為Kx和Ky，一般可取Δx=Δy，這樣在每一高度層網格均為正方形，劃分網格后每個小立方體的體積為ΔV=ΔxΔyΔz，Δx、Δy和Δz值越小，計算周期越長，計算精度越高，結果越接近真實值。

在Ωs區域內，任一網格中心點的坐標可以表示為

其中，0≤ix

對于搜索問題，隱身飛機飛行方向v/|v|無任何先驗信息，但根據隱身飛機設計原理可以判斷其作戰的基本意圖：利用飛機迎頭RCS小的優勢，迎向探測雷達飛行，在探測雷達發現并發射武器之前摧毀對方雷達及其載體平臺，或者從對方雷達防區隱蔽突防完成作戰任務。

當我方航空集群發射機開機時，可以認為敵方隱身飛機能夠通過無源探測系統發現我方雷達處于照射狀態的飛機，且發現距離遠大于我方單機對隱身飛機的探測距離。可以認為敵方隱身飛機采取的飛行策略是盡可能指向我方集群發射機飛行，將我方雷達發射機置于其機頭最佳隱身區，以最大限度地發揮其隱身性能，避免將飛機其他方位暴露于探測雷達而失去隱身效果。

(6)

而ζ服從均值為0、均方差為σ的正態分布

(7)

式(6)的假設為：目標指向我方集群發射機方向飛行。式(7)的假設為：(1)目標飛行方向為指向發射機的正態分布；(2)根據3σ原理，目標始終將我方發射機置于其最佳隱身角之內。

3 航空集群收發分置協同探測域及編隊構型仿真研究

在航空集群收發分置協同探測數學模型的基礎上，以某隱身飛機為例，以最大防御面積Smax為目標參數，仿真環境如下：機載發射、接收雷達性能參數Bbistatic=3.255 2e+004，單機迎頭探測距離rT=52 km，隱身飛機迎頭RCS為σ0=0.006 9 m2，警戒空域范圍為Ωs=400 km×300 km的二維平面，考慮到計算機計算性能的限制，本文選取Δx=Δy=Δz=2 km。

基于空間分割法，對直接影響集群雷達探測能力的兩個重要因素，接收機方位角和收-發雷達之間的基線距離進行仿真分析。

3.1 探測能力隨接收機方位變化規律

圖3為收發分置機載雙基雷達探測域，以某隱身飛機為例，仿真時以發射機作為坐標原點建立坐標系，目標飛機位于y≥0空域。圖中發射機、接收機均已標明位置，面積較小而且規則扇形區域為發射機的雷達“自發自收”對隱身目標的探測域；面積較大且不規則扇形區域為接收機對隱身目標的探測域。

如圖3、圖4所示，接收機方位角θ由0°逆時針增大到90°時，探測面積迅速減小。在θ=0°時，探測面積取得最大值，為雷達單獨作用探測面積的5.5倍；θ增大到60°時，探測面積為雷達單獨作用探測面積的1.1倍；θ繼續增大到90°時，探測面積為雷達單獨作用探測面積的0.4倍。

圖3 接收機在不同方位下的收發分置協同探測區

圖4 收發分置協同探測面積隨接收機方位的變化趨勢

如圖5所示，隨著接收機方位角的增大，其前置距離不斷增大，因而最遠可探測點與發射機水平線(θ=0°)之間的距離也線性增大，拐點出現在46°方位角，其后距離不再增加。在考慮探測面積最大的前提下，兼顧最遠探測距離，收發分置模式下的最優構型，接收機的部署方位應在0°～50°的范圍。

圖5 收發分置下，最遠探測點距發射機水平線距離

3.2 探測能力隨基線距離變化規律

仿真中，考慮機載雷達掃描角為±60°，并將雷達“自發自收”對某隱身飛機的迎頭探測距離rT作為距離基準。

從圖6、圖7中探測域的變化可以看出，當接收機位于發射機正側方(0°方位角)時，探測面積隨著基線距離的增大先增后降，最大值出現在RL=5.0rT附近，探測面積達到雷達單獨作用下探測面積的5.5倍(圖6c))。隨著收-發基線距離繼續增大，探測區域已出現萎縮，探測面積明顯下降，逐步喪失探測能力。

圖6 不同收-發基線距離下收發分置協同探測區

圖7 收發分置協同探測面積隨基線距離的變化趨勢

通過對探測能力隨基線距離、接收機方位角變化規律的分析，綜合考慮這兩項因素，如圖8所示，當接收機方位角在0°～50°，基線距離約為5倍單機迎頭探測距離時，收發分置協同探測取得較大探測面積，尤其是當接收機方位角為0°附近，最大探測面積達到雷達單獨作用下探測面積的5.5倍，此時最遠探測邊界距收-發基線的距離和探測面最大寬度都取得較大值。

圖8 收發分置協同探測面積與收發基線距離、

4 結束語

本文基于隱身飛機雷達波前向、側向散射大，后向散射小的特點，從隱身目標RCS的空間差異分布入手，研究集群作戰中以機載雷達為節點的收發分置協同探測編隊構型，利用空間分割法對兩個重要因素進行仿真分析，在保全我方集群內部作戰單元的前提下，對航空集群在前向空間對隱身飛機的最大探測面積的進行仿真分析，為以后航空集群“多發多收”的仿真研究打下基礎，為集群作戰在探測方面提供仿真依據，在戰術決策層面的應用提供理論與數據支持。

[1] 趙培聰. 2010年隱身與反隱身技術發展情況[J]. 現代雷達, 2011, 33(4): 9-12. ZHAO Peicong. Development of stealth and anti-stealth technology of foreign country in 2010[J]. Modern Radar, 2011, 33(4): 9-12.

[2] FU L Q, YANG L S, TANG H，et al. Anti-stealth radar with spread spectrum technology[C]//Proceeding of the International Conference on Advanced Materials and Computer Science. [S.l.]: IRS, 2011: 2079-2084.

[3] 陳建軍, 王江濤, 李大圣, 等.一種用于隱身目標探測的外輻射源雷達組網系統[J]. 數據采集與處理, 2013, 28(4): 502-507. CHEN Jianjun, WANG Jiangtao, LI Dasheng, et al. External-illuminator-based passive radar network for stealth target detection[J]. Journal of Data Acquisition & Processing, 2013, 28(4): 502-507.

[4] 高曉光, 萬開方, 李 波, 等. 基于云協同的網絡集群反隱身火控系統設計[J]. 系統工程與電子技術, 2013, 35(11): 2320-2328. GAO Xiaoguang, WAN Kaifang, LI Bo, et al. Design of networking anti-stealth fire control system based on cloud cooperating technology[J]. Systems Engineering and Electronics, 2013, 35(11): 2320-2328.

[5] 黃 坤, 張 劍, 雷 靜, 等. 隱身飛機目標探測方法研究[J]. 艦船電子工程, 2010, 30(5): 6-9. HUANG Kun, ZHANG Jian, LEI Jing, et al. Research on detecting method of stealth aircraft targets[J]. Ship Electronic Engineering, 2010, 30(5): 6-9.

[6] 張新勛, 張 兵, 皇甫流成, 等. 復合式雙基地雷達網反隱身性能研究[J]. 火力與指揮控制, 2014, 39(3): 44-47. ZHANG Xinxun, ZHANG Bing, HUANGPU Liucheng, et al. Study on anti-stealth capability of complex bistatic radar net[J]. Fire Control & Command Control, 2014, 39(3): 44-47.

[7] 馬 勇. 多傳感器組網及反隱身/抗干擾接力跟蹤技術研究[D]. 哈爾濱: 哈爾濱工業大學, 2008. MA Yong. Research on multi-sensor embattling and continuous tracking technique applying for anti-stealth and anti-interference[D]. Harbin: Harbin Institute of Technology, 2008.

[8] 牛 超, 張永順. 基于GDOP 的多基地雷達布站優化研究[J]. 現代防御技術, 2013, 41(3): 117-123. NIU Chao, ZHANG Yongshun. Sites distribution optimization model of multistatic radar by GDOP[J]. Modern Defence Technology, 2013, 41(3): 117-123.

[9] 王 喜, 王更辰. 機-機雙基地雷達若干關鍵技術研究[J]. 電光與控制, 2009,16(7): 45-48. WANG Xi, WANG Gengchen. Critical technologies of bistatic radar onboard airplanes[J]. Electronics Optics & Control, 2009,16(7): 45-48.

[10] 李榮強. 飛行器翼面的RCS計算及分析[D]. 成都: 電子科技大學, 2007. LI Rongqiang. Calculation and analysis on surface RCS of the aircraft wing[D]. Chengdu: University of Electronic Science and Technology of China, 2007.

[11] LIANG X L, SUN Q, YIN Z H. A study of aviation swarm convoy and transportation mission[C]// Fourth International Conference on Swarm Intelligence. Harbin: Springer, 2013: 368-375.

[12] 梁曉龍, 孫 強, 尹忠海, 等.大規模無人系統集群智能控制方法綜述[J]. 計算機應用研究, 2015, 32(1): 11-14. LIANG Xiaolong, SUN Qiang, YIN Zhonghai, et al. Review on large-scale unmanned system swarm intelligence control method[J]. Application Research of Computers, 2015, 32(1): 11-14.

[13] 黃沛霖, 姬金祖, 武 哲. 飛行器目標的雙站散射特性研究[J]. 西安電子科技大學學報(自然科學版), 2008, 35(1): 140-143. HUANG Peilin, JI Jinzu, WU Zhe. Research on the bistatic RCS characteristic of aircraft[J]. Journal of Xidian University (Natural Science), 2008, 35(1): 140-143.

[14] 楊振起, 張永順, 駱永軍. 雙(多)基地雷達系統[M]. 北京: 國防工業出版社,1996. YANG Zhenqi, ZHANG Yongshun, LUO Yongjun. Fundamentals of multisite rader systems: multistatic radars and multiradar systems[M]. Beijing: National Defense Industry Press,1996.

[15] 孟慧軍, 袁修久, 張敬卓, 等. 雙基地雷達探測范圍的三維可視化研究[J]. 計算機工程, 2012, 38(7): 224-226. MENG Huijun, YUAN Xiujun, ZHANG Jingzhuo, et al. Research on 3D visualization of bistatic radar detection range[J]. Computer Engineer, 2012, 38(7): 224-226.

[16] 王明琨, 張晨新, 張小寬. 基于FEKO的典型目標建模與靜態RCS數據庫的建立[J]. 科技通報, 2014, 30(11): 190-193. WANG Mingkun, ZHANG Chenxin, ZHANG Xiaokuan. Modeling of typical target and static RCS database established based on the FEKO software[J]. Bulletin of Science and Technology, 2014, 30(11): 190-193.

[17] 曹 晨. 機載相控陣PD雷達性能分析中的重要問題[J]. 現代雷達，2008, 30(6)：14-16. CAO Chen. Problems in airborne phased-array PD radar performance analysis[J]. Modern Radar, 2008, 30(6)：14-16.

[18] 張小寬, 張晨新, 姜 軍, 等. 單基地雷達對隱身目標探測范圍的研究[J]. 現代雷達, 2008, 30(5): 21-23. ZHANG Xiaokuan, ZHANG Chenxin, JIANG Jun, et al. A study on the detection coverage of monostatic radar for stealth target[J]. Modern Radar, 2008, 30(5): 21-23.

[19] 張小寬, 劉尚鈔, 張晨新, 等. 隱身目標的雙基地雷達探測技術[J]. 系統工程與電子技術, 2008, 30(3): 444-446. ZHANG Xiaokuan, LIU Shangchao, ZHANG Chenxin, et al. Study on the detection technology of bistatic radars for stealthy targets[J]. Systems Engineering and Electronics, 2008, 30(3): 444-446.

朱 磊 男，1988年生，碩士研究生。研究方向為航空集群理論與技術、空管進行規劃與管理。

梁曉龍 男，1981年生，副教授。研究方向為航空集群指揮與控制、智能系統、空管自動化。

張佳強 男，1984年生，講師。研究方向為航空集群智能系統、空管自動化。

景曉年 男，1990年生，碩士研究生。研究方向為航空集群理論與技術、空管運行規劃與管理。

A Study on Aircraft Swarms Bistatic Radar Collaborative Detection Configuration

ZHU Lei，LIANG Xiaolong，ZHANG Jiaqiang，JING Xiaonian

(College of Air Traffic Control and Navigation, Air Force Engineering University, Xi′an 710051, China)

Radar wave of stealth aircraft has the characteristics of large forward and lateral scattering, and small backscatter. From the perspective of the spatial distribution of the stealth target radar cross section, aiming at the problem of aircraft swarms bistatic radar collaborative detection configuration, the model of bistatic radar collaborative detection on aviation aircraft swarms is established based on space partition method. The simulation analysis is carried out on the direct and important two factors affecting the ability of the aircraft swarms radar detection: the azimuth angle and transmitter-receiver baseline distance. The simulation results show that under the bistatic radar mode, any node in the aircraft swarms can form a certain amount of detection capability, if the deployment of the receiver position is near 0°, and the baseline distance is about 5 times as much as standalone head-on detection range, the maximum detection of collaborative detection area will be obtained, reaching 5.5 times of the action of single detection area. At this time, the distance between furthest detecting boundary distance and transmitter-receiver baseline, as well as maximum width of detection area can have greater value.

aircraft swarms; collaboration; bistatic radar; detection; configuration

10.16592/ j.cnki.1004-7859.2016.12.007

國家自然科學基金資助項目(61472442，61472443)；陜西省自然科學技術研究發展計劃資助項目(2013JQ8042)；陜西省自然科學基礎研究計劃項目(2016JM6071)

梁曉龍 Email：afeu_lxl@sina.com

2016-09-19

2016-11-20

TN955

A

1004-7859(2016)12-0036-05