海洋資料浮標波能供電裝置數值模擬研究

趙環宇 ，孫金偉,2 ，范秀濤 ，郭發東 ，張繼明 ，柴輝

(1.山東省海洋環境監測技術重點實驗室，山東省科學院海洋儀器儀表研究所，山東 青島 266001；2.中國海洋大學工程學院，山東 青島 266100)

【海洋科技與裝備】

海洋資料浮標波能供電裝置數值模擬研究

趙環宇1，孫金偉1,2，范秀濤1，郭發東1，張繼明1，柴輝1

(1.山東省海洋環境監測技術重點實驗室，山東省科學院海洋儀器儀表研究所，山東 青島 266001；2.中國海洋大學工程學院，山東 青島 266100)

海洋資料浮標的電源補給問題是亟待解決的關鍵技術之一。本文以浮標現有技術參數為基礎，通過數值模擬研究以浮標標體作為能量吸收系統，傳統齒輪齒條形式作為能量輸出系統，永磁發電機配合濾波整流穩壓模塊作為電力輸出系統的海洋資料浮標波浪能供電裝置的可行性。計算結果表明，不考慮各阻尼，浮標體在波浪作用下可滿足高轉速、低扭矩的500 W三相交流永磁同步發電機的裝機容量，同時理論計算發電機的輸出電壓可達到海洋資料浮標蓄電池14 V的充電要求。

海洋資料浮標；波浪能供電裝置；數值模擬

海洋資料浮標是一種無人值守的能夠自動獲取海洋氣象、水文、水質等物理、生化參數的水面漂浮式自動監測平臺，具有全天候、全天時穩定可靠地收集海洋資料的能力，并能實現數據的自動采集、自動標示以及自動發送[1]。海洋資料數據采集的重要性在世界各國已上升到戰略高度，因此海洋資料浮標的相關研究及其關鍵技術的突破是目前國際上的發展趨勢。

海洋資料浮標技術是復雜的多學科理論交匯的產物，其涉及理論力學、流體力學、結構力學、數據通信、信號處理、傳感器技術等多個領域，總體來說關鍵技術可分為六大部分，即浮標標體、數據傳輸與通信、數據采集與控制、傳感器、系留系統以及能源供給。我國在雙向通信交互、水下數據實時傳輸、傳感器總線式處理控制技術方面已處于國際先進水平，但其他技術如能源供給等方面仍處在模仿階段，缺乏自主知識產權[2]。

海洋資料浮標的電源系統是浮標系統長期工作的基礎，早期的海洋資料浮標并沒有在位的能源補充方式，均采用一次性電池、陸地充電或海上更換電池的方式進行電力能源補給。由于海洋資料浮標趨于標體大型化和傳感器多樣化，因此電力消耗也隨之增大，而傳統電池重量大、體積大導致的海上更換難度增大使得傳統電池的名次逐漸從海洋資料浮標的優選能源榜下滑。近年來，太陽能電池在技術上和性能上迅速發展太陽能電池陣列具有重量輕、壽命長、可靠性高、無污染等優勢，為海洋資料浮標的使用創造了條件。

但是，環境溫度的變化對太陽能電池的響應度和暗電流有較大的影響，由于光吸收系數與溫度有關，隨著海洋資料浮標在遠洋深海極地海域的投放使用，若使用太陽能作為單一供電能源，會導致海洋資料浮標在長期暴雨、無光天氣下無法正常工作，因此多能(太陽能、波浪能、風能、潮流能等)互補智能供電系統應運而生[1]。

波浪能是蘊藏在水體波浪運動中的能量，而波浪運動是海洋運動的主要形式之一，是由于海水受海風及氣壓等作用的影響而產生的波動。波浪能是能量儲備最豐富的海洋可再生能源，也是全世界研究得最為廣泛的一種海洋能源，同時也是所有海洋能源中最不穩定的一種。雖然與其他常規能源相比，海洋能整體的能量密度較低，但是在眾多海洋可再生能源中，波浪能的能流密度相對較大，在某些地方可以達到100 kW/m，利用價值相當可觀。圖1為Gunn等[3]基于2005—2011年全球波浪場模型NOAA Wave WatchⅢ (WW3)發布的世界沿岸年平均波功率、波能密度等值線及波向分布圖，箭頭表示平均波向。圖中可見波能資源最為豐富的地點基本聚集在大陸塊的西海岸，波向偏西。波浪能較豐富的區域主要集中在南緯和北緯40°～60°區域內，南半球所占比例較大[4]。

為了更好地獲得波浪能，本文通過數值模擬，研究了海洋資料浮標的波能供電裝置。

圖1 世界沿岸年平均波功率密度等值線及波向分布圖Fig. 1 Coordinate of buoy motions and annual mean power density

1 波能供電裝置原理

波浪是海面在外力(主要是風力)的作用下，海水質點離開其平衡位置的周期性或準周期性的運動。由于流體的連續性，運動的水質點必然會帶動其臨近的質點，從而導致其運動狀態在空間傳播[5]。簡單地說，風吹過海洋，通過海-氣相互作用把能量傳遞給海水，形成波浪，將能量儲存為勢能(水團偏離海平面的位勢)和動能(通過水體運動的形式)[6]。將波浪中的這些機械能捕獲、傳遞并將其轉化為電能是波浪能發電的關鍵，因此各種捕能方式以及能量傳遞方式應運而生。這些波浪能轉換裝置都有特定的安裝位置以及固定方式，不同的類型相互組合、配合才能得到最適合海洋條件的裝置。

按照裝置的安裝位置，可將波浪能供電裝置分為離岸式、近岸式和靠岸式3種。按照裝置在海中的錨定方式，可分為固定式和漂浮式2種。按照波浪能的捕獲方式以及能量傳遞方式，可分為振蕩水柱式、聚波越浪式和振蕩浮子式3種[7]。除此之外，還有筏式、擺式、點吸收式、鴨式等形式。

波浪能供電裝置能量系統一般包含三級能量轉換。一級轉換系統與波浪直接接觸，捕獲波浪能的過程主要表現為將波浪的動能轉化為機械能或將海水水位升高轉換為水的勢能；二級轉換系統通過空氣透平、空氣葉輪、低水頭水輪機等設備將捕獲的波浪能短期儲存為機械能，并使之轉換為更適合用于驅動發電機運行的動能，例如永磁風力轉子發電機旋轉的動能和直線電機往復切割磁感線的動能等；三級轉換系統主要是通過發電機將一級二級轉換來的能量轉換成電能，再通過一系列電力變換裝置將收集到的品質不良的電能轉換成品質較好的電能進行儲存或使用。

由于海洋資料浮標標體為漂浮式浮子結構，標體隨波浪運動的同時就將波浪中的能量轉化為了標體運動的機械能，因此與海洋資料浮標相結合的波浪能供電裝置的轉換方式便可以振蕩浮子形式設計。

2 波能供電裝置設計

由于波浪能轉換機構是與海洋資料浮標標體相結合進行能量轉換，浮標體作為能量一級轉換的吸收裝置，其尺寸大小、重量、轉動慣量、重心、浮心等物理參數決定了其所受的波浪力的大小，進而決定了所能吸收的波浪能的多少，因此就需要浮標標體在零PTO(power take-off)阻尼以及零電磁阻尼的情況下所受波浪力達到一個合適的范圍，才能使得能量輸出系統、電力系統正常工作，才能滿足波浪能向電能的正常的轉換，進而滿足海洋資料浮標蓄電池的電力供應。

另外，波能轉換機構要與標體產生足夠的相對運動才，能滿足能量從浮標運動的機械能向PTO系統的機械能(或內能)轉化，因此整體結構會在原有標體的基礎上進行改變，尤其是浮標體下部結構以及錨固系留系統，系留系統的形式將區別于傳統的全錨鏈式、拉緊型、半拉緊型、松弛型以及彈性系留系統等。本文著重研究浮標體的水動力學性能，進而研究以浮標體作為能量吸收系統進行波浪能供電的可行性，因此整體裝置的設計以及具體機構的細節設計不做詳細贅述。

為了更好地獲得波浪能，選擇直徑3 m標體的海洋資料浮標進行設計研究，浮標的三維模型以及尺寸圖如圖2所示。由于浮標體上部結構復雜，且有搭載較多觀測氣象數據傳感器的小平臺，導致整個浮標體上部的空間較小，因此PTO系統選用傳統的齒輪齒條形式，如圖3所示，齒輪、增速系統、發電機以及穩壓過流保護系統均安裝在儀器艙內部，將整流濾波后的DC電流充入電池艙內的蓄電池中，做好足夠的水密性，保證浮標體在隨波運動情況下的密封性及安全性。

能量輸出系統中的增速系統選擇最簡單的大齒輪帶動小齒輪，以增加與發電機相連接小齒輪的轉速，這就需要浮標體在波浪作用下有足夠的力以帶動大扭矩增速系統的轉動，并且要有足夠的垂蕩位移以保證發電機有足夠的轉速產生充電壓差。因此本文將在后續數值模擬中計算不同工況下浮標體所受的波浪力，以及浮標體單自由度的垂蕩位移，進而與發電機的啟動扭矩相比較，以驗證波浪能供電的可行性。

圖2 浮標三維模型及尺寸圖Fig. 2 Three-dimensional model and size of data buoy

圖3 能量輸出系統內部結構圖Fig. 3 Internal structure of the power take-off system

3 數值計算模型

3.1 控制方程

假設流體是均勻、無旋、不可壓縮的理想流體，自由表面微幅波動。在笛卡爾坐標系中，當長峰波角頻率為ω時，勢函數、速度和自由面平移量之間的關系可以如下表示：

(1)

滿足拉普拉斯方程：

(2)

自由面條件：

(3)

物面條件：

(4)

海底條件：

(5)

輻射條件：遠離物體的自由面上有波外傳。

以上公式中，拉普拉斯(Laplace)方程和邊界條件均為線性，應用迭加原理將速度勢函數分解，將不定常的速度勢分解可得到：

(6)

(7)

(8)

其中，φI為單一頻率、單一方向的平面入射波速度勢，可由下式求出：

(9)

式中，A為波浪振幅，k為波數,h為水深，g為重力加速度，β是波浪傳播方向與x軸正方向的夾角，其中波數2π/L,可以根據自由表面及水底的邊界條件來確定。

在動坐標系中,浮體時域運動方程為：

(10)

式中，M,m分別為浮體的廣義質量陣、附加質量陣；K(t-τ)為系統的延遲函數陣；C為浮體的靜水恢復力系數陣；Fw(t),Fwind,Fc,Fsn(t),Fm(t)分別為一階波浪力、風力、流力、二階波浪力、錨鏈張力。

一階波浪力Fw(t)可根據Cummins提出的時域與頻域波浪力的卷積關系求得：

(11)

二階波浪力的模擬采用紐曼近似方法計算。根據間接時域法,經過傅里葉逆變換，得延遲函數為：

(12)

式中λij是頻域中浮體的阻尼矩陣。

時域中的浮體附加質量為：

(13)

式中，u是頻域中浮體的附加質量矩陣,ω0為任意值[8]。

本文通過三維有限元數值模擬軟件對浮標數值模型進行水動力學數值模擬，控制方程基于3.1所描述。其中一部分計算模塊主要運用流體(一般是水)的輻射理論以及衍射理論[9]進行流固耦合計算求解，中間也包含了淺水效應計算模塊，程序可以計算浮體結構的一階或是二階波浪力(考慮波浪力二階項的3D繞射散射分析程序2ndorder3D)以及浮體結構的響應，即頻域計算模塊。

另一部分計算模塊則是用于計算在特定波況下，水工結構物各水動力學參數的時程曲線，在計算時調用源數據文件中的結構物的附加質量、輻射阻尼及衍射力，再考慮考慮浮體結構間停泊線和鉸接的影響，計算浮體的運動響應。此模塊重新計算每個時間步長的水動力載荷的一階波浪力，一階波浪力又分為弗汝德-克雷洛夫力(Froude-Krylov，F-K力)以及衍射力(diffractionforce)部分，即時域計算模塊。

3.2 試驗驗證

為確保數值模型以及數值模擬算法的準確性，從而保證計算結果準確性，本文在大連理工大學船模試驗水池進行浮標模型水動力特性試驗，水池造波機所造波浪的頻率范圍覆蓋海洋波浪的主要頻率，浮標橫搖由數字陀螺儀測量，通過數值模型計算浮標無錨鏈時的橫搖幅值，與試驗結果進行比對分析，以驗證數值模擬方法的準確性。如圖4、5所示為浮標模型試驗布置方案，以及模型試驗照片。

圖4 浮標模型試驗布置方案Fig.4 Experiment deployment of the buoy model

圖5 模型試驗照片與三維有限元模型照片Fig.5 Experiment photo and three-dimensional finite element simulation of the model

模型試驗的幾何長度比尺為λL=10，由于試驗中重力起控制作用，故按照Froude數相似，即重力相似準則進行設計，其中Froude數可表示為：

(14)

圖6 浮標試驗與數值模擬橫搖幅值頻域比較Fig.6 Frequency domain amplitude comparison between buoy practical experiment and numerical free floating raos-pitch

根據試驗模型的比尺進行三維有限元數值模型的建立，并進行網格劃分，參數設置后進行計算，得到試驗模型的橫搖幅值數值模型計算結果，與試驗得到的橫搖幅值結果進行比較，如圖6所示，由于數值模型在計算過程中忽略了許多非線性項的影響，導致在波浪周期較小、頻率較大時產生較大誤差，但由于周期較小時的波高以及波浪的整體能流密度均較小，浮標體的能量利用率也較低，因此在后續數值模擬計算中未進行誤差較大的高頻率低周期段計算，但全頻段整體計算結果擬合度較好，證明了數值模型的準確性以及數值模擬方法的可行性。

3.3 數值模型

通過三維有限元軟件建立3m浮標的三維水動力數值模型，如圖7所示進行網格劃分以及參數設置等，進而進行頻域以及時域的計算，上文提到浮標體作為波浪能量一級轉換的吸能結構，其所受的一階波浪力大小決定了浮標體吸收能量的多少，因此一階波浪力是數值模擬的主要計算參數，圖8所示為頻域計算結果，分析不同頻率下一階波浪力以及F-K力受力大小可知，在頻率較小的情況下輻射力較小，基本可以忽略，因此在本文所設計不同海況周期下時域計算就僅考慮F-K力進行分析討論。

圖7 浮標體三維有限元模型圖Fig.7Three-dimensional finite element simulation model of the buoy

圖8 一階波浪力以及F-K力頻域計算結果Fig.8Frequency domain calculation result of first-order wave force and F-k force

由山東省科學院海洋儀器儀表研究所在120°E、30°N附近海域投放的3m浮標波浪監測數據所知，在無臺風等極端海況影響下波高與周期均較小，因此數值模型所用波浪工況選擇也考慮了海洋資料浮標實海況投放海域的平均波高及周期進行選擇。表1所示裝置正常工作海況計算表。

表1 裝置正常工作海況計算表

圖9 浮標1.0 m波高5 s周期下F-K力時域曲線Fig.9 Time domain curve of F-K force in 1.0 m wave height and 5 s period

圖9所示為工況P3下F-K力10個周期內的受力曲線圖，可見浮標體在多數情況下的F-K力均較大。再比較不同工況下浮標體F-K力的最大值以及平均值，見圖10，以此計算在無阻尼情況下浮標單自由度垂蕩運動能夠提供給能量輸出系統的力，再與發電機的最大啟動扭矩以及額定扭矩相比較，以此判斷整個波浪能供電系統的電力輸出情況。

圖11為浮標體在不同工況下單自由度升沉運動幅值，由于整個系統無任何阻尼輸出，同時不考慮流體的粘性，因此在慣性作用下，浮標體運動幅值較大。單個周期內浮標體運動幅值可換算為能量輸出系統齒輪的轉速，進而換算成波浪作用下發電機的轉速，以此判斷能否達到蓄電池的充電電壓。

圖10 不同周期不同波高下浮標F-K力最大值及平均值Fig.10 Maximum and average valve of the F-K force for different wave heights and periods

圖11 不同周期不同波高下浮標運動幅值Fig.11 Motion amplitude of the buoy for different wave heights and periods

3.4 結果分析

3m海洋資料浮標的供電系統一般采用蓄電池組供電方式，對浮標系統提供單一工作電壓。系統具有蓄電池過壓、過流保護功能，同時考慮到擴容傳感器的供電余量。

浮標蓄電池安裝在密封的電池艙中，同儀器艙隔絕。其標稱電壓為14±2.1V，供電能力大于10A，電池容量為400Ah。由于海上波浪的不穩定性，導致發電機轉速的不穩定，使得發電機發出的電并不是恒定電流，因此蓄電池不采用恒定電流的充電方式，但在波浪較大的情況下，發電機轉速較大，使發電機輸出電壓升高，經濾波整流后可與蓄電池產生壓差，進而產生充電電流，即使充電電流很小也可充電。

發電機采用專利技術的三相交流永磁同步發電機，配以特殊的定子設計，有效地降低了發電機的阻轉矩。相關參數見表2。

表2 發電機具體參數

對永磁發電機進行輸出電壓情況測試，見表3和圖12所示，不同轉速下發電機三相電壓的有效值以及整流輸出之后的直流電壓不同，若要滿足蓄電池的充電電壓14V，則需要發電機的轉速在200r/min以上，即3.3r/s以上。得到所需發電機的轉速，便可根據數值計算結果確定浮標體在波浪作用下通過齒輪齒條的能量輸出系統能否達到蓄電池的14V的充電電壓。

表3 永磁發電機不同轉速電壓輸出結果

圖12 不同轉速下發電機整流輸出電壓Fig.12 Rectified output voltage for different rotational velocities

由于浮標體正常工作波高下受力平均在10 000N以上，根據波浪能10%～20%的能量轉換效率，直徑3m海洋資料浮標標體所受波浪力配合所選用的齒輪齒條形式的能量輸出系統，可滿足發電機額定功率的最大扭矩，即可使發電機產生滿足蓄電池充電的電壓，波浪能供電具可行性。

4 結語

本文研究了波浪能的利用與向電能的轉換，旨在解決海洋資料浮標的能源補給問題，通過數值模擬的手段，計算了基于直徑3m浮標體的波浪能供電裝置的水動力學性能，計算結果表明，在不考慮各阻尼時，基于齒輪齒條形式的能量輸出系統在浮標體受波浪作用下，可滿足高轉速、低扭矩的500W三相交流永磁同步發電機的裝機容量，同時理論輸出電壓可達到海洋資料浮標蓄電池14V的充電要求。該研究基本提出了基于浮標標體的波浪能供電裝置的供電方案，同時證明了供電的可行性，為后續細節方案的設計提供了理論仿真的基礎，同時也為試驗樣機與工程樣機的加工制造提供了參考。

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[2]王波, 李民, 劉世萱，等.海洋資料浮標觀測技術應用現狀及發展趨勢[J]. 儀器儀表學報, 2014, 35(1): 2401-2414.

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[8]Ansys Inc. AQWA Theory Manual. Release 15.0 [EB/OL].[2016-03-18].http://docslide.us/documents/aqwa-theory-manual.html.

[9]吳秀恒. 船舶操作性與耐波性[M]. 北京:人民交通出版社, 1988.

Numerical simulation of wave energy convertor of ocean data buoy

ZHAO Huan-yu1, SUN Jin-wei1,2, FAN Xiu-tao1, GUO Fa-dong1, ZHANG Ji-ming1, CHAI Hui1

(1.Shandong Provincial Key Laboratory of Ocean Environmental Monitoring Technology, Institute of Oceanographic Instrumentation, Shandong Academy of Sciences, Qingdao 266001, China;2. School of Engineering, Ocean University of China, Qingdao 266100, China)

∶Power supply is one of the key issues in ocean data buoy. We address the feasibility of wave energy convertor of ocean data buoy with buoy body as wave energy absorption system, gear and rack as power take-off system and permanent magnet wind turbine and rectifier voltage regulator module as power output system, based on numerical simulation and the existing technical parameters of ocean data buoy. Analysis of calculation results shows that wave buoy body can satisfy installed capacity of 500 W three-phase AC permanent magnet synchronous generator if no damping. Generator output voltage of theoretical calculation can also meet the charging requirement of ocean data buoy battery of 14 V.

∶ocean data buoy; wave energy convertor; numerical simulation

10.3976/j.issn.1002-4026.2016.06.002

2016-04-25

山東省自然科學基金(ZR2015PE019)；海洋公益性行業科研專項子課題(201305028-3)；重點海域海洋環境精細化監測集成應用示范(2013BAB04B00)

趙環宇(1989—)，男，研究方向為海洋浮體水動力學以及海洋可再生能源實用化技術開發。E-mail:zhyfaint@vip.qq.com

P741

A

1002-4026(2016)05-009-10