開端同軸探頭法原理及其在人體組織介電特性測量中的應用

鄧官華，藍茂英，馮健，

段松1，張灑1，胡燦1，王佳佳1，王衛衛3，韓繼鈞1，辛學剛1

1. 南方醫科大學 生物醫學工程學院，廣東 廣州 510515；2. 華中科技大學附屬同濟醫院 放射科，湖北 武漢 430030；3. 南方醫科大學珠江醫院，廣東 廣州510515

開端同軸探頭法原理及其在人體組織介電特性測量中的應用

鄧官華1，藍茂英1，馮健2，

段松1，張灑1，胡燦1，王佳佳1，王衛衛3，韓繼鈞1，辛學剛1

1. 南方醫科大學 生物醫學工程學院，廣東 廣州 510515；2. 華中科技大學附屬同濟醫院 放射科，湖北 武漢 430030；3. 南方醫科大學珠江醫院，廣東 廣州510515

本文主要介紹了兩種基于開端同軸探頭的人體組織介電特性測量方法，并利用開同軸探頭法離體測量了在50～500 MHz范圍內，人體結直腸癌及對應正常組織的介電特性，實驗結果表明開端同軸探頭法具有較高的檢測精度，能夠很好的適應人體組織介電特性的測量。本文介紹的開端同軸探頭具有簡單、非破壞性、可在體實時測量等多項優點，為生物組織介電特性測量的首選方法。

人體結直腸組織；介電特性；開端同軸探頭法

0 引言

人體組織在電磁場的作用下，會表現出一定的電磁特性，即電特性和磁特性[1]。電特性又稱為介電特性，包括相對介電常數ε和電導率σ。磁特性是指組織的磁導率μ。一般而言，生物組織的磁導率μ與真空磁導率μ0接近，因此可將生物組織的磁導率μ看作為常數μ0。人體組織的介電特性與組織內離子濃度，蛋白質含量及結合水與自由水的比例等有關[2]，并具有頻率依賴性。當人體組織的生理或者病理狀態發生改變時，組織的介電特性也會發生變化。相關文獻已表明，人體癌癥組織與對應的正常組織的介電特性往往存在較大差異[2-5]。這種由于組織、器官生理或者病理狀態發生改變導致的組織介電特性變化，有可能為癌癥的早期診斷提供有價值的信息。

目前，測量生物組織介電特性的方法主要包括諧振腔法、自由空間法和開端同軸探頭法[6-10]。諧振腔法[6]是通過比較諧振腔體放入待測組織前后，諧振頻率的偏移和品質因數Q的變化來算出待測組織的介電特性，具有所需待測組織少，精度較高的優點。但由于諧振腔法需要將待測組織放入腔體內，這使得其不能術中實時測量在體組織的介電特性。自由空間法[7]是將發射和接收天線分別與網絡分析儀的兩測試端連接，通過測量散射參數的幅度和相位計算出組織的介電特性，具有非接觸、寬帶等優點。但自由空間法是在開放空間中進行，不可避免的會存在多路反射和其他背景的干擾，這些因素將會影響自由空間法的測量精度。開端同軸探頭法[8-10]是早期用于測量介電常數的比較成熟的方法，其原理是在均勻同軸線上傳播的電磁波，由于開端同軸探頭終端與待測組織的阻抗不匹配，將在探頭終端面上發生反射，通過測量反射系數可算出組織的介電特性。開端同軸探頭法具有簡單、非破壞性，可在體實時測量等多項優點，為生物組織實時在體測量介電特性的首選方法。

1 開端同軸探頭法測量原理

1.1 兩參數開端同軸探頭法

由于開端同軸探頭終端與待測組織的阻抗不匹配，在均勻同軸電線上傳播的電磁波將在探頭終端面上發生反射，通過測量反射系數可算出組織的介電特性參數，見圖1，探頭終端的等效阻抗為

其中ω為測量頻率，Сf為開端同軸探頭內部等效電容，С0為真空中開端同軸探頭外部等效電容，ε0為真空介電常數，ε'，ωε'' ε0+σdc分別為待測組織的相對介電常數和有效電導率。為開端同軸探頭外部等效電容。

圖1 開端同軸探頭法測量原理圖

高頻下，由于同軸線損耗因子的存在，理想傳輸線假設不再成立，此時需將同軸線等效為二端網絡端口，見圖2。

入射信號ai和反射信號bi可通過散射矩陣聯系：

圖2 同軸線高頻等效模型：二端網絡模型

根據反射系數的定義，則有Гm(ω)，ρm(ω)為：

聯合方程(2)～(4)可得

通過3種終端負載已知的待測物(ZL,1，ZL,2，ZL,3)，可求得(5)式中未知的散射參數S11，S22和S12S21，如下所示：

式(6)中的Γ1，Γ2，Γ3分別為開端同軸探頭終端負載的反射系數

其中，Z0表示同軸線的特征阻抗，一般為50 Ω，而ZL可通過(1)式獲得。

式(1)中С0，Сf則可通過測量已知介電特性的校準液的反射系數Γ來算得[11]：

其中有|Γ|，?分別為校準液在探頭終端的反射系數的幅度和相位；ε2'，ε2''分別為校準液的相對介電常數和損耗因子。

當С0，Сf和散射參數S已知時，由公式(1)、(5)、(7)可算出待測組織的介電特性為：

其中有σeff=σdc+ωε0ε''。

1.2 三參數開端同軸探頭法

由公式(1)、(5)、(7)可知：

其中

通過測量短路、開路和已知介電特性的校準液的反射系數（ρ1，ρ2，ρ3）可求出A1，A2，A3值。

短路時， Γ(ω)=-1，由 式(5) 和 (11-c) 可知

開路時，ε'=1，σeff=ε''=0,由式 (10)可得

當校準液[12]的介電特性 (ε'，ε''，σdc) 已知時，則有

聯立方程(12)～(14)，解得

此時，A1，A2，A3均為已知，整理式(10)可得組織的介電特性為：

2 開端同軸探頭法在人體結直腸組織介電特性測量中的應用

測量對象為腫瘤外科手術中切除的人體結直腸癌組織及其周邊3 cm以上的正常結直腸組織，組織的癌變部位與正常部位將通過醫生根據其臨床經驗、組織的外觀檢查等來判定。測量頻率范圍為50～500 MHz，在低頻率范圍內，對于低含水量組織，大尺寸的同軸線具有更好的精度；在高頻率范圍內，尺寸較小的同軸線對高含水量組織具有更好的魯棒性[12]。綜合考慮測量的頻率范圍以及待測組織的特性，實驗所用的半剛性同軸線將選取填充介質為聚四氟乙烯的UT-141半剛性同軸線。室溫下（25 ℃），利用開端同軸探頭法分別測量了參考液（甲醇）和離體人體結直腸組織的介電特性，3種校準終端負載分別選取短路，開路，去離子水，其中去離子水和甲醇的介電特性可從文獻[13]中查出。在50～500 MHz范圍，人體結直腸癌組織的相對介電常數、電導率均高于正常結直腸組織的相對介電常數、電導率，這可能與癌癥組織的高含水量、癌細胞膜的通透性增加等因素有關（圖3）[14]。

圖3 在50～500 MHz范圍內，結直腸組織的中值介電特性曲線注：(a)：結直腸組織的相對介電常數的中值曲線；(b)：結直腸組織的電導率的中值曲線。

3 結論

本文介紹的開端同軸探頭方法具有簡單、方便、非破壞性、可在體實時測量等多項優點，為生物組織介電特性測量的首選方法。此外，本文利用開同軸探頭法分別測量了參考液和離體人體結直腸組織的介電特性，實驗結果表明開端同軸探頭法具有較高的檢測精度，能夠很好的適應人體組織介電特性的測量。

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Principle of the Open-ended Coaxial Probe Method and Its Application in the Measurement of the Dielectric Properties of Human Tissues

DENG Guan-hua1, LAN Mao-ying1, FENG Jian2, DUAN Song1, ZHANG Sa1, HU Can1, WANG Jia-jia1, WANG Wei-wei3, HAN Ji-jun1, XIN Xue-gang1
1. School of Biomedical Engineering, Southern Medical University, Guangzhou Guangdong 510515, Сhina; 2. Department of Radiology, Tongji Hospital, Tongji Medical Сollege, Huazhong University of Science and Technology, Wuhan Hubei 430030, Сhina; 3. Zhujiang Hospital, Southern Medical University, Guangzhou Guangdong 510515, Сhina

Two methods of measurement of the dielectric properties based on open-ended coaxial probe were introduced in this paper and the dielectric properties of human colorectal tissues were measured over the frequency range of 50～500 MHz using the open-ended coaxial probe. The results indicate that the performance of this precision probe was satisfactory and can be used to measure the dielectric properties of human tissues. The open-ended coaxial probe introduced in this paper, as the preferred method of measuring dielectric properties of biological tissues, is simple, noninvasive and can be used in real-time measurementin vivo.

human colorectal tissue; electrical properties; open-ended coaxial probe

R318

A

10.3969/j.issn.1674-1633.2016.05.003

1674-1633(2016)05-0012-03

2016-02-01

國家自然科學基金（61172034，61528102）；廣東省自然科學基金（2015A030313234）；廣東省省級科技計劃項目（2015B020214006）；廣州市科技計劃項目（2014J4100160）；上海科技計劃項目（15441907500）。

辛學剛，教授，博士生導師。研究方向為磁共振成像技術及應用、腫瘤微環境檢測、腫瘤早期發現、非電離電磁場和生物組織作用機制。

通訊作者郵箱：xxg@smu.edu.cn