連續梁橋懸臂施工傾覆穩定安全系數研究

吳柳

（東莞市交業工程質量檢測中心，廣東 東莞 523125）

連續梁橋懸臂施工傾覆穩定安全系數研究

吳柳

（東莞市交業工程質量檢測中心，廣東 東莞 523125）

連續梁橋在懸臂施工期間的穩定性通常采用安全系數來保證，但是安全系數的取值均是依據設計者的經驗而定，無法考慮參數隨機性的影響。首先介紹了一種基于可靠度反分析理論的安全系數確定方法，然后以一個算例驗證了該方法的效率和精度，最后對國內一座連續梁橋懸臂施工整體穩定安全系數進行評估。計算結果表明，參數的隨機性會對連續梁橋懸臂施工整體傾覆穩定安全系數產生較大影響，忽略參數隨機性的影響會導致過高地估計連續梁橋懸臂施工整體傾覆穩定安全系數。

連續梁橋；懸臂施工；整體傾覆穩定；可靠度反分析；安全系數；不確定性；目標可靠度指標

0 引言

在預應力混凝土連續梁橋采用懸臂法施工過程中，隨著懸臂施工長度的增加，懸臂兩側由于不平衡荷載而引起的橋梁縱向傾覆的危險性越來越高[1]。為了保證結構安全，通常在固定墩處設施臨時固結措施，用來抵抗懸臂兩側不平衡加載產生的傾覆彎矩[2]。目前，一般采用的檢驗方法均為通過確定性模型校核結構傾覆穩定安全性，沒有考慮參數隨機性的影響，因此，實際上結構的傾覆穩定安全度是未知的[3,4]。

隨機分析為在連續梁橋懸臂施工傾覆穩定安全性的評估中考慮參數的隨機性影響提供了有效的分析方法。李生勇[5]、張建仁[6]、駱佐龍[7]、Casas[2]各以一座預應力混凝土連續橋梁為例，對其在懸臂施工期間的整體傾覆穩定性可靠度進行了分析。但是上述學者均采用正可靠度分析的方法來驗證連續梁橋在懸臂施工期間的整體傾覆穩定可靠度是否滿足要求。

目前的橋梁設計規范已經發展成為基于性能的設計理念，即事先給定結構的目標可靠度指標來對結構進行設計，以保證結構安全[8,9]。這樣就需要通過校正傾覆穩定安全系數來保證事先給定的懸臂施工傾覆穩定可靠度；但是，目前采用的傾覆穩定安全系數評估方法均不適合對該問題進行分析。為此，本文在前人研究的基礎上提出一種基于可靠度反分析理論的傾覆穩定安全系數評估方法，并對一座連續梁橋在懸臂施工期間的傾覆穩定安全系數進行評估。

1 可靠度反分析理論

1.1 基本原理

Der Kiureghian A.,Zhang Y.,Li C.C.[10]將結構可靠度反分析問題的定義如下：

式中：u為標準正態分布空間的向量；βT為結構目標可靠指標；G（u,θ）為結構的功能函數；▽u為梯度算子；θ為待求設計參數。

Hong Li和Ricardo O.Foschi[11]提出一種直接的待求參數求解算法。算法的基本思路是：已知βT，求解（或θ的均值），使所求參數滿足且G=G（u,θ）=0。

根據一次可靠度分析理論，參數向量u在設計點處滿足下式：

從而求得結構的目標可靠指標βT為：

對目標可靠指標 βT在 βj處進行泰勒展開，可得

式中：Kj+1和Kj分別為安全系數第j+1次和第 j次迭代值；βj為第j次計算的可靠度指標。

由（6）式可得安全系數的迭代公式為

選擇式（8）作為本文采用的可靠度反分析方法的收斂準則

式中：ε取一個較小的數，在具體計算時可取0.000 1。

1.2 實施步驟

采用上述可靠度反分析方法求解傾覆穩定安全系數的程序如下：

步驟1：假定隨機變量和連續梁橋懸臂施工整體傾覆穩定安全系數的初始值并確定結構目標可靠度指標βt及收斂誤差ε。隨機變量的初始值可取其概率分布的均值，連續梁橋懸臂施工傾覆穩定安全系數的初始值可取根據確定性模型計算值。

步驟2：初始化迭代次數j=1，并計算βj和

步驟3：將上一步計算得到的 βj和代入式（7）計算更新的K值。

步驟4：按式（8）收斂準則檢查是否收斂，若不滿足收斂準則，則設置 j=j+1，轉到步驟2；否則，輸出計算結果。

2 懸臂施工整體傾覆穩定可靠度模型

連續梁橋在懸臂施工過程中由于不對稱荷載的布置有發生縱向整體傾覆失穩的危險。為了抵抗懸臂兩側的不平衡荷載，通常在固定墩支座的兩側采用臨時固結措施，如圖1所示。

圖1 臨時錨固措施

在預應力連續梁橋懸臂施工過程中，取最大懸臂施工狀態下（如圖1所示）的最不利荷載工況對傾覆穩定性安全系數進行評估。圖1中，Q為懸臂兩側當混凝土澆筑不同步時的質量差，取梁段自重的30%[12]；q為兩側梁體的自重差，按線荷載進行加載；q1為施工期間活荷載，如行人、運輸工具、材料和臨時設施等，可作為均布荷載進行施加（取兩端荷載差）；q2為在施工期所受到的最大風壓差（計算時按0.5倍豎向風壓值取）；lp為合攏段前一塊件長度；lc為合攏段長度。

傾覆穩定功能函數為：

式中：Xi（i=1,2...,n）為基本隨機變量。

傾覆穩定極限狀態函數可表示為：

式中：K為傾覆穩定安全系數；MR及MS分別為抗傾覆力矩和傾覆力矩。

抗傾覆力矩MR及傾覆力矩MS可分別表示為：

式中：v為兩側梁體自重差值與梁體自重之比；d為鋼筋重心至墩中心的距離；s=lp+lc/2；B為橋寬；P為鋼筋提供的抗力。

圖2為傾覆穩定分析模型。

3 實例分析

某一73 m+110 m+73 m三跨預應力混凝土連續梁橋在最大懸臂狀態時的計算參數取值如下：L1=L2=L=54 m，D1=D2=D=22.82 m，W=8 307.2 kN，Q=180.7 kN，G=480 kN，lp=3.5 m，B=9.3 m。將上述參數取值帶入式（11）、（12），由式（10）可得到結構傾覆穩定功能函數為

式（13）中各隨機變量統計參數取值[2,5，6,13]見表1。

表1 隨機變量統計參數

3.1 目標可靠指標的影響

取結構目標可靠指標取值范圍為1.5～3.5，以此分析目標可靠度對傾覆穩定安全系數的影響，具體計算結果見表2。

表2 可靠度指標對傾覆穩定安全系數的影響

由表2可知，隨著結構目標可靠度指標的增加，連續梁橋懸臂施工整體傾覆穩定安全系數會明顯減小。基于確定性模型計算得到的傾覆穩定安全系數為1.604 2，因此，忽略參數隨機性的影響會過高地估計結構的傾覆穩定安全性。

3.2 參數不確定性的影響

根據確定性模型的連續梁橋傾覆穩定安全系數分析結果可知，由于忽略了參數隨機性的影響，因此會得出較大的傾覆穩定安全系數。為了分析參數隨機性對傾覆穩定安全系數的影響，取結構目標可靠度指標為2.5，令每一個隨機變量的變異系數取值范圍為0.05～0.3，以傾覆穩定安全系數計算結果如圖3所示。

圖3 安全系數敏感性分析

由圖3分析，傾覆穩定安全系數對鋼筋與墩中心的距離d最為明顯，對施工期活荷載及風荷載不敏感，鋼筋抗力和懸臂兩側自重集度偏差對傾覆穩定安全系數有一定影響。所以，在懸臂施工過程中要特別關注臨時固結措施設置的合理與否，以此保證結構傾覆穩定的安全。

4 結 論

本文提出了一種基于可靠度反分析的傾覆穩定安全系數評估方法，計算出的安全系數在滿足結構目標可靠度指標的前提下同時考慮結構參數隨機性的影響。首先通過一個算例驗證了本文方法的準確性和有效性，隨后通過對一實例進行分析，得出以下結論：

（1）參數的隨機性對傾覆穩定安全系數有較大影響，忽略參數的隨機性會使得結構傾覆穩定安全性評估偏于不安全。

（2）安全系數隨著結構目標可靠度指標的增加而減小；安全系數對臨時固結措施中鋼筋與墩中心距離d的變異性很敏感；施工期活荷載及風荷載的變異性對安全系數影響很小。

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U448.21+5

A

1009-7716（2016）12-0083-03

10.16799/j.cnki.csdqyfh.2016.12.024

2016-08-29

吳柳（1984-），女，廣東東莞人，工程師，從事公路橋梁檢測工作。