碎石樁復合地基按基底沉降控制優化設計

萬 俊，馬中文

（武漢市政工程設計研究院，湖北 武漢 430015）

碎石樁復合地基按基底沉降控制優化設計

萬 俊，馬中文

（武漢市政工程設計研究院，湖北 武漢 430015）

提出碎石樁復合地基按基底沉降控制優化設計的思路，并通過一個實例，驗證了其適用性，有關經驗可供相關專業人員參考。

碎石樁復合地基；沉降控制；優化設計

1 復合地基優化設計思路

采用復合地基是地基處理的常規方法。在對復合地基進行優化設計前，首先要搞清楚采用復合地基的目的。采用復合地基是主要解決地基承載力不足，還是解決地基沉降量過大，還是兩者兼而有之。針對上述不同情況，可以采用不同復合地基優化方法。

對沉降量大小控制要求不是很嚴，主要要求保證地基穩定的工程歸屬于主要是解決地基承載力不足。若軟弱土層不厚，整個土層都得到加固，也屬于這類問題。對該類問題由樁體復合地基承載力公式可知，提高樁的承載力和提高復合地基置換率均可有效提高復合地基承載力，以滿足解決承載力不足的問題。對碎石樁復合地基這種散體材料樁，樁的承載力主要取決于樁周土對它的極限側限力。因此，對飽和粘性土地基中的碎石樁的承載力是由地基土的不排水抗剪強度確定。也就是說天然地基土體抗剪強度確定樁體承載力，對某一天然地基碎石樁承載力基本是一定值。因此對采用碎石樁復合地基主要是解決地基承載力不足的情況時，在設計中首先要充分利用天然地基的承載力，然后通過協調提高樁體承載力和增大置換率兩者來達到既滿足承載力要求，又比較經濟的目的；但如果單純的采用碎石樁不能很好地解決承載力不足的問題，可采用上述的優化方法，與其他處理方法結合，從而達到更經濟要求和更好的處理效果。

對采用碎石樁復合地基主要要求減小沉降量時，碎石樁復合地基的優化設計顯得更為重要。從碎石樁復合地基位移場特性可知，復合地基加固區的存在使附加應力高應力區向下伸展，附加應力影響深度變深。從深厚軟粘土地基上復合地基加固區和下臥層壓縮量分析可知，但軟弱下臥層較厚時，下臥層土體壓縮量占復合地基總沉降比例很大。因此，為了有效減小復合地基的沉降量最有效的方法是減小軟弱下臥層的壓縮量。減小軟弱下臥層壓縮量的方法最有效的是加深復合地基的加固區深度，減小軟弱下臥層的厚度。增加復合地基置換率和增加樁體剛度可以使復合地基加固區的壓縮量進一步減小，但因其本身壓縮量已較小，進一步減小潛力不大。而且上述兩措施不僅不能減小加固區下臥層土體的壓縮量，還可能增加它的壓縮量。其理由是復合地基加固區剛度提高可使加固區下臥層土體中附加應力值增大。

2 按沉降控制設計理論

任何工程設計都要同時滿足承載力要求和小于某一沉降量要求。也就是說任何工程設計既要滿足承載力設計要求也要滿足沉降設計要求。或者說是無論按承載力控制設計還是按沉降控制設計都要滿足上述要求。

對于復合地基，可以按承載力控制設計，也可按沉降控制設計。按承載力控制設計思路是先滿足地基承載力要求，再驗算沉降是否滿足要求。如沉降不能滿足要求，則考慮提高地基承載力，再驗算沉降是否滿足要求。如沉降還不能滿足要求，再提高地基承載力，再驗算沉降是否滿足要求，直至兩者均滿足要求為止。按沉降控制設計思路是先按沉降控制要求進行設計，然后驗算地基承載力是否滿足要求。在沉降滿足要求的條件下，承載力一般情況下大部分能滿足要求。如承載力不能滿足要求，適當增加復合地基置換率或增長樁體長度，使承載力也滿足要求。工程上經常遇到這種情況，采用淺基礎承載力可以滿足要求，而沉降量超過標準不能滿足要求，于是采用減小沉降量樁基達到減小沉降量滿足要求的目的。例如：某工程采用淺基礎時地基是穩定的，也就是說地基承載力是滿足要求的。但沉降量達500mm，不能滿足要求。今采用250 mm×250 mm方樁，樁長15 m。布樁200根時，沉降量為50 mm，布樁100根時沉降量為120 mm，布樁50根時，沉降量為250 mm，布樁150根時沉降為70 mm，地基沉降量s與樁數n關系曲線見圖1。若沉降量要求小于150 mm，則由圖1可知布樁大于90根即可滿足要求。圖1為樁數與沉降的關系，實際這種規律也表示工程投資與沉降量的關系。減小沉降意味著增加工程投資。按沉降控制設計可以很好地控制基礎工程的投資，達到節省工程投資的目的。

圖1 樁數n－沉降s關系曲線示意圖

3 碎石樁復合地基按基底沉降控制設計

復合地基設計中承載力條件與沉降條件是相互獨立的且必須同時滿足的條件，這是設計的最基本原則。依照這兩個條件，在以往的設計中，首先是按照承載力條件的要求進行設計，然后再對所作的設計驗證其沉降是否符合要求、結構是不是穩定？而在以沉降為控制條件的設計中是以沉降為首選條件，不同于以往的設計，故以基底沉降量為控制指標的碎石樁復合地基設計方法的基本概念歸結為以下幾點：

第一，可以采用基底沉降作為控制條件，并直接以沉降為條件確定樁長和樁數（間距）。對于某一建筑物或構造物，在一定的地質環境下，可以繪制樁的數量（間距）和樁長與此建筑物或構筑物基底沉降量之間的等值線圖，對于不同的基底沉降量控制值，都可以直接確定相應的用樁數量（間距）和樁長。

運用這一概念的前提是這條計算的曲線必須是能符合實際，對沉降計算的精度要求遠高于以往的設計。但是，就目前土力學的研究水平，任何一種純理論的方法都無法給出能在不同應力水平下，各種土質條件都適用的沉降計算公式。換句話說，不要指望能用某一種純理論的方法較準確地估算這些曲線，并且，各地的沉降計算方法可能是多樣不同的，往往是在掌握一定數量的同類型工程在同類地質條件下的樁基長期沉降觀測資料，經過統計對比、分析，對計算參數的取值進行強制規定，并取得當地的經驗修正系數。因此，本文在做分析時，采用《公路橋涵地基與基礎設計規范》所采用的分層總和法計算基礎沉降。

第二，可以以基底所承受的設計荷載作為沉降量計算荷載。

因為在復合地基設計中，既要滿足沉降要求，又要滿足承載力要求，因此在計算基底沉降時，不妨直接用基底所承受的設計荷載作為沉降量計算荷載，這樣計算得到的結果，不僅能滿足沉降要求，同時也滿足了承載力要求。

根據上述的理論，確定碎石樁復合地基按基底沉降控制設計步驟如下：

（1）針對具體的工程實例，根據其所處地理、地質環境以及該地區的相應工程設計經驗，首先進行相應的基礎設計，擬定基礎型式；

（2）根據基礎的型式，確定在最不利條件下的基底荷載，以此作為沉降量計算中的計算荷載；

（3）根據此工程的相關地質報告或物探報告，確定基底下臥土層的厚度及沉降計算所需的各項物理和力學參數；

（4）根據下臥地基土層的厚度，選擇合適的樁長。一般選取的樁長變化范圍在2～4 m內，同時可以考慮將樁端放在地基土層交界的位置，這樣可以認為在該土層內樁長變化所引起的沉降是線性變化的；

（5）根據基礎的型式和荷載的分布情況，選擇不同布樁類型和樁數（間距），從而確定碎石樁復合地基的置換率。對于一定的軟土地基，選用特定的制樁機械時，樁徑的變化可以忽略，即可認為樁徑不變，因此可以通過改變樁數來改變置換率；

（6）針對某一確定的樁長和置換率，可以利用現有的復合地基沉降計算方法，確定基底沉降量；

（7）根據相應的規范或規定，確定基底容許沉降值；

（8）利用計算所獲得的沉降，以樁長和置換率為縱橫坐標，繪制基底沉降等值線；

（9）從所繪制的等值線圖上，依據基底的容許沉降選取合適的樁長和置換率，如果選取不到合適的解，可以考慮改變基礎的形式，對于獨立基礎，可以增加基礎長寬尺寸以及擴大地基的加固范圍；

（10）最后，對所選取的樁長和置換率進行驗算地基承載力和穩定性。

碎石樁復合地基按沉降控制設計的設計流程見圖2。

圖2 碎石樁復合地基按沉降控制設計框圖

4 工程應用實例

如圖3所示6 m×6 m的擴大基礎，擴大基礎為鋼筋混凝土結構，其彈性模量為固定值，Et=2.5× 104MPa，泊松比μt=0.17；根據地質報告，擴大基礎下臥土層分為兩層，第一層為淤泥質軟土，土層厚度為20 m，其物理和力學參數分別為：Es1=4 MPa，μs1=0.45，第二層為持力層，下臥于軟土層，其物理和力學參數分別為：Es2=12 MPa，μs2=0.30。

圖3 計算模型

由于擴大基礎下臥深厚軟土層，深度達20 m，并且軟土的壓縮量極大，而該基礎對沉降的要求比較高，限定基底容許沉降為15 cm。因此，必須對軟土層加以處理，否則難以滿足沉降的要求。設計擬采用碎石樁進行地基處理，由于工程對沉降的特殊要求，在此摒棄以往按承載力控制的設計方法，采用按沉降控制進行碎石樁復合地基設計。根據所選用的制樁機械，確定樁徑選用600 mm，設計中采用正方形布樁，擬定樁間距S分為0.8 m、0.9 m、1.1 m、1.3 m、1.5 m、2.0 m和2.5 m，即置換率m分為 ：0.441、0.348、0.233、0.167、0.125、0.071、0.045；考慮到繪圖精度的需要，擬定樁長h分為6 m、9 m、12 m、15 m和18 m。

在基底沉降量計算過程中，將沉降分為兩個部分。

式中：S為基底沉降；S1為碎石樁加固區范圍內的壓縮量；S2為加固區以下土體的壓縮量。

碎石樁加固區范圍內的壓縮量采用復合模量Ec=mEp+(1-m)Es來評價復合土體的壓縮性，采用分層總和法計算加固區土層壓縮量，則加固區土層沉降量為：

式中：ΔPi為第i層復合土所受的附加應力增量；Hi為第i層復合土層的厚度；Eci為第i層復合土模量。

復合地基上作用荷載p通過加固區土層，壓力擴散角為β，則作用在下臥層上的荷載計算式pb見式（3）。

式中：D為正方形承臺的邊長，本文為6.0 m；h為碎石樁加固區的厚度，在此等同于碎石樁樁長；φ為壓力擴散角，在此取45°。

其加固區下臥土層的壓縮量也采用分層總和法進行計算，荷載采用式（3）計算，然后根據式（2）計算其壓縮量。其中下臥層厚度取13 m。

根據上述方法，可計算一定樁長和置換率下的基礎沉降。先確定樁長，然后變化置換率，可將計算所得的沉降繪制成曲線圖，見圖4；另外，以樁長和置換率為縱橫坐標，可繪制沉降等值線圖，見圖5。

根據工程設計要求，擴大基礎基底容許沉降為15 cm。由此，可以利用圖4或圖5，選取合適的樁長和置換率。在圖4中，可在15 cm處引一條水平線，該線上部均為可行解，但是考慮到工程的經濟性和可行性，本文選用樁長為12 m，則相應的置換率應不小于12%，即樁間距應小于1.5 m，故碎石樁間距選用1.5 m。而對于圖5，可根據容許沉降，直接繪出該沉降值的沉降等值線圖，為達到經濟的要求，可選擇該沉降等值線的拐點處，此點最為經濟，其得到的結果與前者相同。

圖4 置換率與沉降關系曲線示意圖

圖5 沉降等值線圖

此外由圖4可知，隨著置換率的增加，沉降減小的幅度不大。因此，對于特定的樁長，一味地增加的置換率對沉降的減小沒有很大實際意義，而工程投資的增加卻十分明顯，顯然不是很經濟，所以在工程設計中，除非是特殊要求，否則不應該選用較高的置換率，這樣也可以充分發揮地基土本身的承載力。從圖5可知，隨著樁長的增加，沉降曲線迅速上移，因此增加樁長對減小沉降是非常有利的。因此，沉降不能滿足設計要求時，可增加樁長，這樣可迅速減小沉降。但是由于制樁機械的限制，樁長不可能無限增長，而且，隨著樁長的增加，制樁難度也增大，制樁費用也不斷增加，由此選取的樁長也不宜太大，故本例最后選用的碎石樁長為12 m，樁間距為1.5 m。

最后，對所選取的樁長和樁間距，驗算承載力和穩定性是否滿足要求。

[1]龔曉南.復合地基理論與工程應用[M].北京:中國建筑工業出版社,2002.

[2]韓杰,葉書麟.碎石樁復合地基的有限元分析[J].巖土工程學報, 1992,14(A09):13-19.

[3]張定.散體材料樁復合地基的沉降分析與計算[J].鐵道學報, 1998,20(6):98-104.

[4]黃紹銘,王迪民,裴捷,等.減少沉降量樁基的設計與初步實踐[A].第六屆土力學及基礎工程學術會議論文集[C].北京:中國建筑工業出版社,1991.

圖19 板單元應力（最大201 MPa）

4 結語

隨著城市景觀發展的需求，開始出現了城市景觀拱橋，與跨江跨海、跨越峽谷的大跨徑拱橋相比，城市景觀拱橋有自己的特點和技術難點。城市景觀拱橋并不在跨度上取勝，而是在橋梁的結構形式上有所創新，這些橋梁代表著當前先進的設計水平，其結構體系及構造措施也有新的突破。

參考文獻：

[1]姚玲森.橋梁工程 [M].北京：人民交通出版社，2009.

[2]梁鵬.斜拉橋索力優化實用方法[J].同濟大學學報，2003（11）：1270-1274.

[3]徐岳震.下承式鐵路鋼管混凝土系桿拱橋吊桿力學行為分析[D].蘭州：蘭州交通大學，2012.

U443.16

A

1009-7716（2016）12-0059-04

10.16799/j.cnki.csdqyfh.2016.12.018

2016-09-12

萬俊（1980-），男，江西南昌人，高級工程師，從事橋梁設計工作。