關于《公路鋼管混凝土拱橋設計規范》中拱肋剛度取值問題的探討

顧衛國

（南通市交通建設咨詢監理有限公司，江蘇 南通 226000）

關于《公路鋼管混凝土拱橋設計規范》中拱肋剛度取值問題的探討

顧衛國

（南通市交通建設咨詢監理有限公司，江蘇 南通 226000）

針對鋼管混凝土拱橋設計時拱肋剛度取值方法各異的問題，即現行《公路鋼管混凝土拱橋設計規范》（JTG/T D65-06-2015）采用統一理論，而《鋼管混凝土拱橋技術規范》（GB50923-2013）采用疊加理論。以實橋工程為依托，采用有限元分析的方法，對鋼管混凝土拱肋在不同計算理論下的內力和位移進行分析。結果表明，兩種理論下鋼管混凝土拱肋軸力幾乎沒有變化，而彎矩則有較大差異，同時拱肋位移也相差較大。對其原因進行探究，為工程實踐提供參考。

鋼管混凝土拱橋；拱肋剛度；統一理論；疊加理論；有限元分析

0 引 言

鋼管混凝土拱橋因結構輕盈、造型美觀和跨越能力大等特點備受青睞，但作為一種超靜定結構，鋼管混凝土拱肋設計剛度的取值會對結構內力和變形產生影響。因此，如何合理確定鋼管混凝土拱肋的設計剛度成為鋼管混凝土拱橋設計中一個亟待解決的問題。

現行《公路鋼管混凝土拱橋設計規范》（JTG/T D65-06—2015）實施之前，在鋼管混凝土拱橋設計過程中，多參照鋼管混凝土拱橋技術規范或相關指南進行剛度計算取值，然而這些規范或指南剛度取值方法各異，導致計算結果有較大差異[6]。陳寶春、韋建剛等人建議采用疊加理論[3]，即單獨考慮鋼管和混凝土的剛度，在對混凝土的剛度進行折減后疊加得到鋼管混凝土的剛度；鐘善桐等人及現行規范建議采用統一理論[1，4]，即把鋼管和混凝土視作一種組合材料，通過組合彈模和拱肋截面幾何特性來計算鋼管混凝土拱肋的剛度。疊加理論計算中雖然考慮了鋼管對管內混凝土的套箍作用，但不能反應管內混凝土的真實工作狀態，且疊加剛度不能反應真實的結構剛度，尤其是塑性階段的剛度誤差更大[5]。統一理論與疊加理論相比，能夠考慮鋼管混凝土的真實力學性能，形成以本構關系為基礎的一整套具有一定理論基礎的計算體系,為研究鋼管混凝土結構開創了一種新途徑，但其無法考慮鋼管混凝土拱肋在形成過程中的應力重分布，不能得到鋼管和管內混凝土真實的應力狀態。因此，本文以一座下承式鋼管混凝土拱橋為依托，分別采用現行《公路鋼管混凝土拱橋設計規范》（JTG-T D65-06—2015）中拱肋剛度取值的統一理論及已有設計指南或規程建議的的疊加理論進行結構分析，并對計算結果進行比較分析，供工程實踐參考。

1 基本理論

1.1 疊加理論

我國《鋼管混凝土拱橋技術規范》（GB 50923—2013）及其余大部分規程[11]采用疊加理論對鋼管混凝土構件進行剛度取值，即截面鋼管的剛度與混凝土的剛度相加而成，其中，對混凝土的剛度有進行折減的，也有不折減的，并且混凝土剛度折減時，折減系數各異[6]。《鋼管混凝土拱橋技術規范》（GB 50923—2013）規定，鋼管混凝土拱肋截面整體軸壓設計剛度ESCASC與抗彎設計剛度ESCISC分別按公式（1）、（2）計算：

式中：ES、EC分別為鋼管、混凝土的彈性模量；AS、AC分別為鋼管混凝土拱肋截面鋼管面積、混凝土面積；IS、IC分別為拱肋鋼管截面慣性矩、混凝土截面慣性矩。

1.2 統一理論

現行《公路鋼管混凝土拱橋設計規范》（JTG/T D65-06—2015）采用統一理論進行鋼管混凝土構件的剛度取值，即把鋼管混凝土視為一種組合材料，用其組合性能指標與構件的全截面面積和抵抗矩，計算構件的各項承載力，不再將混凝土和鋼管單獨考慮。統一理論是建立在鋼管混凝土試件試驗的基礎上，得到其包含約束力效應的本構關系，確定出鋼管混凝土的組合應力fSC，組合彈性模量ESC，再計算組合截面積ASC和組合慣性矩ISC，從而得到拱肋截面整體軸壓設計剛度ESCASC與抗彎設計剛度ESCISC。

鋼管混凝土軸心受壓時的N-ε典型全過程曲線如圖1所示。

圖1 鋼管混凝土軸壓全過程曲線

2 實橋分析

2.1 有限元模型的建立

依托工程為一下承式鋼管混凝土系桿拱橋，計算跨徑96 m，計算矢高19.2 m，拱軸線為二次拋物線；拱肋采用啞鈴型鋼管混凝土，高2.4 m，鋼管外徑1.0 m，壁厚14 mm，管內填充C40微膨脹混凝土，腹腔內不填充；沿縱橋向每5 m設一吊桿，全橋共32根；拱肋間設5道一字型鋼管風撐及2道K字風撐；系梁采用箱形截面，每一片系梁內布設12束15-9鋼絞線和2束15-10鋼絞線；行車道板采用25 cm高實心板。

施工階段仿真分析采用MIDAS CIVIL有限元軟件。考慮到兩種不同理論造成的建模方法的差異，這里給出實橋結構示意圖及采用疊加理論進行剛度取值時有限元模型建立中的主要施工階段，結構示意如圖2、圖3所示，主要施工工序見表1。當運用統一理論進行剛度取值時，只需將上述模型中單獨考慮鋼管和混凝土的鋼管混凝土拱肋當作施工時的臨時結構，在CS21階段，即系梁預應力張拉完成時用鋼管混凝土組合材料拱肋完成替換即可。

圖2 吊桿編號示意

圖3 預應力束示意

表1 主要施工工序

根據實橋工程概況及鋼管混凝土系桿拱橋的結構特點，建立空間分析模型，如圖4所示。

圖4 實橋有限元模型

2.2 計算結果及分析

針對實橋工程，分別運用疊加理論和統一理論對鋼管混凝土拱肋在工況一、工況二、工況三及工況四4種工況下的內力和變形進行計算，其中工況一指恒載作用，其余三種工況分別為：

工況二：1.2恒荷載+1.4汽車荷載+1.2鋼束二次+1.0徐變二次+1.0收縮二次;

工況三：1.0恒荷載+0.7汽車荷載+1.0鋼束二次+1.0徐變二次+1.0收縮二次；

工況四：1.2恒荷載+1.4汽車荷載+1.2鋼束二次+1.0徐變二次+1.0收縮二次+0.98整體降溫+ 0.98負溫度梯度。

兩種理論下鋼管混凝土拱肋在各工況時的軸力和彎矩如圖5所示。

由圖5可見，運用統一理論和疊加理論對拱肋在不同荷載組合下內力進行計算，軸力計算結果相差較小，最大相差69.70 kN，最小相差23.51 kN。疊加理論下拱肋各位置處的彎矩較統一理論計算結果偏大，最大相差955.89 kN·m，最小相差17.20 kN·m。

兩種理論下鋼管混凝土拱肋在各工況時的撓度如圖6所示。

圖6 成橋階段兩種理論下不同工況時拱肋撓度

由圖6可見，在不同荷載組合作用下，按照統一理論計算的拱肋各位置處的豎向位移較疊加理論計算的結果偏大，最大差值出現在工況4的拱頂位置，約為25.77 mm，占疊加理論下撓度值的23.7%，且最大位移在工況四時出現在3/8L處，其余工況時均出現在拱頂位置。

兩種不同理論下拱肋位移及內力計算結果的差異，可能是由于其對軸壓剛度ESCASC與抗彎剛度ESCISC的不同取值所導致，對兩種理論下拱肋截面的軸壓剛度和抗彎剛度進行計算（見表2）。

表2 不同計算理論下拱肋截面軸壓和抗彎剛度

由表2可見，疊加理論下拱肋截面抗彎剛度是統一理論下的1.2倍，而軸壓剛度則是1.0倍。

為了比較兩種不同設計理論對鋼管混凝土其他構件受力的影響，以吊桿為例（吊桿編號從拱腳到跨中依次為1～8），計算了其在恒荷載作用下的吊桿力，計算結果如圖7所示。

圖7 吊桿力比較（單位：kN）

將兩種理論下吊桿力的差值與疊加理論下吊桿力的比值作為縱坐標，吊桿編號作為橫坐標，繪制折線如圖8所示。

圖8 吊桿力比值

由圖7及圖8可見，成橋階段兩種理論下恒載作用時吊桿力計算結果較為接近，1號吊桿在兩種理論下的計算結果相差最大，為10.89 kN。可見兩種不同設計理論對吊桿受力幾乎無影響。

3 結論

對鋼管混凝土拱橋在疊加理論和統一理論下剛度取值進行了探討。依據實橋工程，采用有限元法對鋼管混凝土拱肋在兩種不同理論時的位移和內力進行對比分析。計算結果表明，兩種理論下鋼管混凝土拱肋軸力幾乎沒有變化，而彎矩則疊加理論較統一理論偏大，統一理論下拱肋位移較疊加理論大。可見，不同理論下鋼管混凝土拱肋剛度取值的不同造成內力和變形較大的差異，也說明現行《公路鋼管混凝土拱橋設計規范》（JTG/T D65-06—2015）所推薦的統一理論與其余規程所采用的疊加理論相比，計算結果較為保守，結構更趨安全。

[1]JTG D65-2015，公路鋼管混凝土拱橋設計規范[S].

[2]GB50923—2013，鋼管混凝土拱橋設計規范[S].

[3]陳寶春,韋建剛,吳慶雄.鋼管混凝土拱橋技術規程與設計應用[M].北京:人民交通出版社,2011.

[4]鐘善桐.鋼管混凝土統一理論 [J].哈爾濱建筑大學學報,1994 (6):21-27.

[5]鐘善桐.鋼管混凝土統一理論與統一設計方法 [C]//2006全國鋼結構學術年會.2006.

[5]韋建剛,王加迫,陳寶春.鋼管混凝土啞鈴形拱肋設計剛度取值問題研究[J].福州大學學報：自然科學版,2007,35(4):582-587.

[6]韋建剛,陳寶春.鋼管混凝土拱橋拱肋剛度設計取值分析[J].交通運輸工程學報,2008(02):34-39.

[7]王來永,陳寶春,孫潮.鋼管混凝土設計方法比較[C]//第十屆全國結構工程學術會議.2001:544-548.

[8]鐘善桐.鋼管混凝土中鋼管與混凝土的共同工作[J].哈爾濱建筑大學學報,2001,34(1):6-10.

[9]鐘善桐.鋼管混凝土結構研究新動向[J].哈爾濱建筑大學學報, 1990(1):35-47.

[10]JTG D60-2004，公路橋涵設計通用規范[S].

[11]四川省交通運輸廳公路規劃勘察設計研究院.公路鋼管混凝土橋梁設計與施工指南[M].北京:人民交通出版社,2008-08.

[12]聶建國,劉明,葉列平.鋼-混凝土組合結構[M].北京:中國建筑工業出版社,2005.

U442.5+1

A

1009-7716（2016）12-0039-04

10.16799/j.cnki.csdqyfh.2016.12.012

2016-11-01

顧衛國（1972-），男，江蘇南通人，高級工程師，從事市政公用工程、公路橋梁工程、水運工程監理工作。