基于偏差調(diào)節(jié)法的蠕變時(shí)效成形回彈補(bǔ)償研究

卓德志， 謝延敏， 熊文誠(chéng)， 唐 維， 黃仁勇

(西南交通大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院先進(jìn)設(shè)計(jì)與制造技術(shù)研究所， 四川 成都 610031)

基于偏差調(diào)節(jié)法的蠕變時(shí)效成形回彈補(bǔ)償研究

卓德志， 謝延敏， 熊文誠(chéng)， 唐 維， 黃仁勇

(西南交通大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院先進(jìn)設(shè)計(jì)與制造技術(shù)研究所， 四川 成都 610031)

為解決蠕變時(shí)效成形后板料回彈較大的問題，基于偏差調(diào)節(jié)法，在不同補(bǔ)償方向建立了考慮水平方向偏差的模具型面修正方案.利用ABAQUS軟件建立了板料成形的有限元模型并對(duì)成形過程進(jìn)行了模擬，并分別用偏差調(diào)節(jié)法和改進(jìn)后的方法通過反復(fù)迭代對(duì)構(gòu)件進(jìn)行回彈補(bǔ)償.結(jié)果表明，使用偏差調(diào)節(jié)法至少需要5次迭代才能使構(gòu)件滿足成形精度要求，而考慮水平偏差的方法僅需要3次，而且獲得的構(gòu)件的精度更高.研究表明考慮水平偏差的方法具有收斂速度快、成形精度高的特點(diǎn).

時(shí)效成形; 回彈; 模面修正; 補(bǔ)償方向

蠕變時(shí)效成形是一種將材料的人工時(shí)效和蠕變成形相結(jié)合的成形方法.這種方法是利用材料在一定溫度下應(yīng)力隨時(shí)間減小而使部分彈性應(yīng)變轉(zhuǎn)化為塑性應(yīng)變的特性，實(shí)現(xiàn)零件的成形并同時(shí)完成時(shí)效處理，大大改善了合金內(nèi)部的微結(jié)構(gòu)狀態(tài)，提高了合金的強(qiáng)度[1].經(jīng)過蠕變時(shí)效成形后的構(gòu)件，往往具有殘余應(yīng)力小、產(chǎn)品精度高、材料機(jī)械性能好等特點(diǎn).這種成形方法適用于可時(shí)效強(qiáng)化型合金的整體帶筋和變厚度大曲率復(fù)雜外形和結(jié)構(gòu)的整體壁板結(jié)構(gòu)的成形制造，其被認(rèn)為是下一代大型民用飛機(jī)建造過程中特別重要的金屬成形工藝之一[2].但該方法在成形過程中彈性應(yīng)變并不能完全轉(zhuǎn)化為塑性應(yīng)變，因此板料成形過后會(huì)出現(xiàn)回彈.為提高成形精度，需要對(duì)模具型面進(jìn)行修正.目前，以有限元數(shù)值模擬技術(shù)為基礎(chǔ)，蠕變時(shí)效成形的回彈預(yù)測(cè)和型面補(bǔ)償研究已經(jīng)廣泛開展.

目前主要的回彈補(bǔ)償方法有回彈向前法[3-4]、響應(yīng)面法[5-7]和偏差調(diào)節(jié)法[8-9]等.Gan等[8]提出的偏差調(diào)節(jié)法(displacement adjustment method)將板料成形結(jié)束后的回彈量反向補(bǔ)償?shù)匠跏寄＞呱希⒁源藰?gòu)造出新模具型面，這種方法收斂速度快、適用范圍廣；甘忠等[10-11]通過線性函數(shù)、小波變換閉環(huán)控制等方法實(shí)現(xiàn)了蠕變時(shí)效成形的回彈補(bǔ)償；劉大海等[12]應(yīng)用有限元軟件ABAQUS實(shí)現(xiàn)了筋板件的時(shí)效成形型面補(bǔ)償；黃霖等[13]用偏差調(diào)節(jié)法實(shí)現(xiàn)了在時(shí)效成形中的模面修正.但板料上同一位置在回彈前后存在水平方向的位移[14]，而偏差調(diào)節(jié)法僅將回彈量補(bǔ)償?shù)截Q直方向.因此本文在其基礎(chǔ)上，在蠕變時(shí)效成形的模面修正中考慮了水平方向的補(bǔ)償，并用有限元模型進(jìn)行驗(yàn)證.

1 考慮水平方向的補(bǔ)償方案

1.1 偏差調(diào)節(jié)法

圖1 偏差調(diào)節(jié)法示意圖Fig.1 Diagram of displacement adjustment method

偏差調(diào)節(jié)法由Wagoner提出，是一種基于有限元的迭代修正方法.其基本含義是在板料上取一定數(shù)量的節(jié)點(diǎn)，以節(jié)點(diǎn)為補(bǔ)償對(duì)象，通過向回彈反方向移動(dòng)節(jié)點(diǎn)的位置來(lái)構(gòu)造新的模具型面，即：將成形回彈前后各節(jié)點(diǎn)的位移量加到回彈的反方向來(lái)確定新模具型面.在圖1中，以目標(biāo)形狀為模具，板料經(jīng)過成形、卸載后出現(xiàn)回彈，與目標(biāo)形狀間有偏差，記為Δy.在構(gòu)造新的模具時(shí)，將Δy加到節(jié)點(diǎn)的位置上，得到新的模具型面，然后板料用新模具進(jìn)行成形.如果回彈后的形狀仍然不能滿足精度要求，則進(jìn)行下一次迭代.

(1)

式中K為調(diào)整控制系數(shù)，其值一般取0.8～1.2，根據(jù)回彈率來(lái)確定.回彈量較大時(shí)，K取較大值，可提高回彈下降速度；回彈量較小時(shí)，K取較小值，可避免修正過度.

如圖2所示，設(shè)Y為目標(biāo)型面的拱高，回彈大小的評(píng)價(jià)方法為

(2)

式中SP為最大回彈量，當(dāng)SP≤ε時(shí)，則視為構(gòu)件滿足精度要求.本文中ε=5%.

圖2 板料成形前后狀態(tài)圖Fig.2 The state diagram of sheet before and after forming

1.2 考慮水平方向補(bǔ)償?shù)钠钫{(diào)節(jié)法

Wagnoer提出的偏差調(diào)節(jié)法將回彈量補(bǔ)償?shù)經(jīng)_壓成形的反方向，但未考慮回彈前后節(jié)點(diǎn)位置存在的水平方向偏移量.因此本文在Wagnoer的補(bǔ)償法基礎(chǔ)上，考慮在水平方向進(jìn)行一定補(bǔ)償，并檢驗(yàn)其效果.

圖3中，根據(jù)等弧長(zhǎng)原則，o，o′，o″分別為構(gòu)件回彈前、回彈后及緊貼補(bǔ)償后模具時(shí)同一節(jié)點(diǎn)的位置；oa是豎直方向，也是傳統(tǒng)偏差調(diào)節(jié)法的補(bǔ)償方向；ob是oo′的連線方向；oc是o點(diǎn)所在弧線的法線方向.本文選用連線方向補(bǔ)償和法線方向補(bǔ)償這2種考慮水平方向補(bǔ)償?shù)姆桨福謩e對(duì)應(yīng)圖3中ob和oc方向.連線補(bǔ)償是將回彈量補(bǔ)償?shù)焦?jié)點(diǎn)回彈前后位置的連線方向,即ob方向；法向補(bǔ)償則是將回彈量補(bǔ)償?shù)交貜椙霸摴?jié)點(diǎn)的法線方向上，即oc方向，每次補(bǔ)償?shù)拇笮榘辶仙贤还?jié)點(diǎn)回彈前后的距離.由于ob，oc與豎直方向夾角不同，所以2種補(bǔ)償方案在水平方向的分量是不同的.

圖3 補(bǔ)償方向示意圖Fig.3 Diagram of compensation direction

2 研究對(duì)象及有限元模型

2.1 研究對(duì)象

選用2324鋁合金板作為研究對(duì)象，其泊松比為0.33，彈性模量為68 GPa.

蠕變本構(gòu)模型是反映金屬蠕變行為的表達(dá)模型.目前描述金屬蠕變行為的本構(gòu)模型一般分為冪指數(shù)函數(shù)和雙曲正弦函數(shù)兩種基本形式.Kowalewski等[15]提出了冪指數(shù)函數(shù)形式的基于機(jī)理的單向受力條件下蠕變本構(gòu)方程，其能夠更好地描述金屬蠕變行為的3個(gè)階段：瞬時(shí)蠕變階段、穩(wěn)態(tài)蠕變階段和加速蠕變階段.其中第3階段為金屬蠕變速率快速升高直到材料發(fā)生斷裂破壞.而蠕變時(shí)效成形過程中應(yīng)力小、時(shí)間短，一般認(rèn)為時(shí)效成形沒有進(jìn)入第3階段.因此Huang等[16]在不考慮第3階段的情況下，針對(duì)Kowalewski的蠕變損傷本構(gòu)方程提出了更簡(jiǎn)化的本構(gòu)模型.其本構(gòu)形式如下：

(3)

通過標(biāo)準(zhǔn)蠕變?cè)囼?yàn)獲得2324鋁合金在190 ℃下不同應(yīng)力水平的蠕變應(yīng)變數(shù)曲線.通過擬合，得到本構(gòu)模型的參數(shù)如表1[17].

表1 本構(gòu)模型參數(shù)

2.2 蠕變時(shí)效成形的有限元模型

在ABAQUS中建立板料和模具的有限元模型.板料采用可變形實(shí)體建模，尺寸為400 mm×80 mm×1.5 mm；模具的設(shè)計(jì)型面為半徑為800 mm的圓柱面，并以此作為初始模具型面，設(shè)置為離散剛體，如圖4.

圖4 板料和模具的有限元模型Fig.4 Finite element model of sheet and die

分析過程為：

1)加載.在板料上施加大小為1 MPa的均布載荷，使板料變形并貼緊模具表面，分析時(shí)間為1 s.

2)保壓.保持載荷不變，進(jìn)行蠕變時(shí)效模擬.在此階段，材料內(nèi)部發(fā)生應(yīng)力松弛，彈性應(yīng)變轉(zhuǎn)化為塑性應(yīng)變，回彈量減小，分析時(shí)間為18 000 s (5 h).

3)卸載.將施加在板料上的載荷作用解除，使板料自由回彈.

使用Newton-Cotes積分方法，采用Fortran語(yǔ)言將2324鋁合金的蠕變本構(gòu)方程編寫成ABAQUS/Standard蠕變子程序(user subroutines， creep)，在提交分析任務(wù)時(shí)調(diào)用，實(shí)現(xiàn)對(duì)蠕變時(shí)效過程的模擬.

3 不同方案的模面修正

為對(duì)比不同補(bǔ)償方案的效果，本文中取調(diào)整控制系數(shù)K=1.

3.1 第1次成形模擬

以設(shè)計(jì)型面為初始模具進(jìn)行第1次成形模擬.圖5為二分之一截面的分析結(jié)果，計(jì)算得出最大回彈量SP=41.8%,需要進(jìn)行模具型面修正.

圖5 第1次成形前后板料狀態(tài)Fig.5 The states of sheet before and after the first forming

3.2 偏差調(diào)節(jié)法修正

使用偏差調(diào)節(jié)法進(jìn)行模面修正，修正過程中僅將補(bǔ)償量補(bǔ)償?shù)截Q直方向.圖6為模面迭代修正的計(jì)算結(jié)果.可以看出經(jīng)過5次修正，板料的最大回彈量為3.21%，滿足精度要求.

圖6 豎直方向補(bǔ)償時(shí)的最大回彈量下降趨勢(shì)Fig.6 The downward trend of maximum SP by compensation in vertical direction

3.3 考慮水平方向補(bǔ)償?shù)钠钫{(diào)節(jié)法修正

使用考慮水平方向補(bǔ)償?shù)姆桨高M(jìn)行補(bǔ)償.分別將第1次成形回彈前后各個(gè)節(jié)點(diǎn)在軟件中的坐標(biāo)輸入計(jì)算程序中，得出修正后模具型面的節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)，構(gòu)造出下一次成形的模具型面，然后進(jìn)行成形模擬.表2為使用第1次補(bǔ)償后，3種補(bǔ)償方向的最大回彈量，可以看出考慮了水平補(bǔ)償?shù)倪B線和法線方向補(bǔ)償使回彈量下降更快.

表2 第1次不同方向補(bǔ)償后板料最大回彈量

Table 2 The maximumSPof sheet after the first compensation in different direction

補(bǔ)償方向最大回彈量豎直方向24.83%連線方向19.81%法線方向12.17%

在第1次修正后繼續(xù)進(jìn)行修正，直到成形后構(gòu)件最大回彈量在允許范圍內(nèi).圖7為豎直方向、連線方向及法線方向補(bǔ)償?shù)淖畲蠡貜椓肯陆第厔?shì)圖.

圖7 不同方向補(bǔ)償?shù)淖畲蠡貜椓肯陆第厔?shì)Fig.7 The downward trends of maximum SP by compensation in different directions

圖7表明：連線方向補(bǔ)償經(jīng)過4次修正后構(gòu)件就滿足精度要求；而法線方向補(bǔ)償只需要3次；第1次補(bǔ)償時(shí)，法線方向補(bǔ)償在水平方向的補(bǔ)償分量最大，豎直方向補(bǔ)償分量最小，經(jīng)過第1次補(bǔ)償后法線方向補(bǔ)償?shù)臉?gòu)件回彈量下降最為明顯.

表3表明，當(dāng)構(gòu)件經(jīng)過最少次數(shù)的補(bǔ)償均滿足精度要求時(shí)，使用考慮水平方向補(bǔ)償?shù)姆椒ǖ玫降臉?gòu)件最大回彈更小，精度更高.

表3 滿足精度要求后構(gòu)件的最大回彈量

Table 3 The maximumSPof components after meeting the precision requirements

補(bǔ)償方向最大回彈量豎直方向3.21%連線方向3.07%法線方向0.58%

4 結(jié) 論

本文將有限元方法、蠕變本構(gòu)方程、數(shù)值模擬等方法運(yùn)用到了蠕變時(shí)效成形的數(shù)值模擬及型面修正中.

1)對(duì)偏差調(diào)節(jié)法進(jìn)行了改進(jìn)，考慮了水平方向補(bǔ)償在模具型面修正中的作用.

2)研究結(jié)果表明，考慮了水平方向補(bǔ)償?shù)姆椒ū葍H在豎直方向補(bǔ)償具有更快的收斂速度；而且在構(gòu)件滿足精度要求時(shí)，利用法向補(bǔ)償獲得的構(gòu)件的最大回彈量最小，精度較高.

3)3種補(bǔ)償方案的結(jié)果對(duì)比表明，水平方向補(bǔ)償對(duì)回彈補(bǔ)償效果有較大影響.

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Research on springback compensation of creep age forming based on displacement adjustment method

ZHUO De-zhi， XIE Yan-min， XIONG Wen-cheng， TANG Wei， HUANG Ren-yong

(Institute of Advanced Design and Manufacturing， School of Mechanical Engineering,Southwest Jiaotong University， Chengdu 610031， China)

To solve the large springback problems of sheet after the creep age forming， based on the displacement adjustment (DA) method， the die surface adjustment methods which considered horizontal direction displacement in different compensation directions were proposed. The finite element model of sheet forming was established by using the software ABAQUS， and the forming processes were simulated. The processes of springback compensation were carried out separately by using the original displacement adjustment method and the improved ones. The results showed that the forming parts could meet the precision requirement with 5 times of iteration by using the original method， while only 3 times were needed by using the improved methods and forming parts reached a higher precision. The advantages of improved methods which are fast convergence rate and high precision are confirmed．

creep age forming; springback; die surface adjustment; compensation direction

2016-02-24.

本刊網(wǎng)址·在線期刊：http://www.zjujournals.com/gcsjxb

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51275431).

卓德志(1991—)，男，山東滕州人，碩士生，從事金屬蠕變成形型面修正及回彈研究,E-mail：zhuodezhi@163.com. http://orcid.org//0000-0003-3248-7354 通信聯(lián)系人：謝延敏(1975—)，男，四川安岳人，副教授，碩士生導(dǎo)師，博士，從事先進(jìn)塑性加工技術(shù)仿真和板料成形的穩(wěn)健設(shè)計(jì)等研究，E-mail:xie_yanmin@swjtu.edu.cn.

10.3785/j.issn. 1006-754X.2016.06.005

TG 146.21

A

1006-754X(2016)06-0553-05