局域BDS CORS網衛星鐘差完備性監測

包 海，方書山，張晶晶，鄢中堡，張 芯

(1.四川省第一測繪工程院，四川 成都 610100；2.中國測繪科學研究院，北京 100830)

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局域BDS CORS網衛星鐘差完備性監測

包 海1，方書山2，張晶晶1，鄢中堡1，張 芯1

(1.四川省第一測繪工程院，四川 成都 610100；2.中國測繪科學研究院，北京 100830)

針對北斗系統衛星鐘差存在一定故障(粗差)發生的概率，當故障發生時不能保證導航定位的精度，而由于地面站點BDS觀測數據來源的限制，對應BDS系統的鐘差完備性監測方法研究論文很少的現狀，著重研究了局域范圍內BDS系統鐘差完備性監測方法，并以某省11個CORS站點實時數據進行試驗，利用殘差法則查找出含有粗差鐘差的BDS衛星，同時剔除粗差衛星并及時報警給用戶。實驗結果表明能有效實現BDS衛星的鐘差完備性監測。

衛星鐘差；完備性；參考鐘；北斗網；監測

0 引言

隨著全球定位系統不斷發展，尤其是北斗衛星導航系統(BeiDou navigation satellite system，BDS)的快速組建，導航定位星座不斷增多，導航定位的精度不斷提高，特別是精密單點定位及網絡實時動態差分法(real time kinematic，RTK)技術的發明，使得定位精度能達到動態精度亞m級、靜態cm量級甚至mm級，已經能夠滿足絕大多數用戶對精度的要求；同時，決定用戶安全性能的導航系統的完備性問題顯得尤其突出[1-3]。完備性是導航系統發生任何故障或者誤差超限，無法用于導航和定位時，系統向用戶及時發出報警的能力[4]。

衛星鐘頻率漂移引起的衛星鐘時間與BDS標準時之間的差值稱為衛星鐘差。衛星鐘差在精密定位中占有重要地位；高精度的BDS測量歸根到底是高精度的時間測量：衛星鐘差質量的好壞，直接影響到測量的結果。BDS衛星鐘差完備性監測就是找出含有粗差鐘差的衛星，剔除并及時報警給用戶，給用戶提供“干凈的”、不含粗差鐘差的高質量BDS信號，確保測量的精度，從而保證用戶的安全。

在國內，許多省份都相繼建立了自己的BDS連續運行參考站(continuously operating reference stations，CORS)網絡，可向大量用戶提供高精度、實時的定位信息；但此信息中未包含與用戶生命安全相關的完備性信息。系統的精度可以根據需要和可能進行調整與控制，但系統的完備性信息在任何時候都是不可缺少的。從用戶的安全角度考慮，導航系統的完備性比精度有著更加重要的地位，它是保證用戶安全性的重要參數[5-7]。本文基于天寶R9提供的BDS偽距觀測值[8]，研究衛星鐘差完備性監測理論，實現BDS衛星鐘差完備性監測。

1 BDS衛星鐘差完備性監測方法

1.1 衛星鐘差估計

本文在實時衛星鐘差估計中，利用偽距碼為原始觀測量，雖然它們觀測噪聲大、測距精度低(衛星鐘差估計只能達到納秒級)，但是可避免周跳的探測與修復及模糊度的確定等復雜算法。基于某個地面CORS站及某顆BDS衛星，組成單站單星，它們的偽距觀測方程為

Δtj(i))+ΔDw+ΔDion(i)+ΔDtro(i)+ΔDrel(i)。

(1)

對式(1)變形可得確定衛星鐘差的誤差方程為：

(2)

(3)

當有m個基準站，同步跟蹤n顆衛星時，設測站序列號為(1,2,…,m)，設衛星序列號為(1,2,…,n)，省略時刻i的標注，確定接收機和衛星鐘差的誤差方程為

(4)

即寫成：

(5)

(6)

當采用式(5)進行求解可以發現，該方程是奇異的，無法直接解算鐘差參數；故選擇一個基準站的接收機鐘或者某顆衛星的衛星鐘作為參考鐘，求其他接收機鐘和衛星鐘對于參考鐘的相對鐘差?？梢宰C明利用絕對鐘差與相對鐘差進行定位其坐標分量解是一致的，僅鐘差有一偏差量，只需保證基準鐘的鐘差精度優于10-6s，則相對鐘差和絕對鐘差對用戶定位結果而言是等價的，即相對鐘差的系統性偏差在用戶定位模型中完全被用戶接收機鐘差吸收，而不影響用戶的定位精度[9]。這就把求解絕對鐘差轉化為求解相對鐘差(對于地面測站接收機鐘和星載鐘在估計歷元時刻是否鐘差精度優于10-6s，需要事先確認)。

1)以地面接收機鐘作為參考鐘

假設在估計歷元時刻i，第1個測站上的接收機能夠滿足要求，故選取這個基準站上的接收機作為參考站，則在時刻i此測站上的觀測值誤差方程為

(7)

其他第k個地面站觀測值的誤差方程為

(8)

當m個基準站，同步跟蹤n顆衛星時(省略時刻i的標注)，可寫成

(9)

故為

(10)

此時變化之后的誤差方程與式(5)類似，關鍵在于未知參數為(n+m-1)個的相對鐘差參數比式(5)少1個未知數，此時方程有唯一解。設計矩陣A及未知參數X(i)都發生變化，具體表示為：

(11)

(12)

(13)

(14)

(15)

2)以星載鐘作為參考鐘

除選地面基準站接收機鐘為參考鐘外，還可以選取星載鐘為參考鐘，為保持在局域網中對同一衛星的可見性，一般選取局域網中高度角比較高的衛星。如在局域網中有m個基準站(序列號(1,2,…,m))，同步跟蹤到n顆衛星(序列號為(1,2,…,n))，觀測到衛星中，假設第1顆星(序列號為1但衛星號不一定為1)在時刻i滿足要求，選取其作為參考站，j表示測站號，則可列出此星上觀測值誤差方程為

(16)

其他第k顆衛星的誤差方程為

(17)

當m個基準站，同步跟蹤n顆衛星時(省略時刻i的標注)，可列出

(18)

故可寫成

(19)

同理此時變化之后的誤差方程與式(5)類似，未知參數也為(n+m-1)個相對鐘差參數，比式(5)少1個未知數，此時方程有唯一解。設計矩陣A及未知參數X(i)都發生變化，具體表示為:

(20)

(21)

(22)

(23)

(24)

3)2種方式的計算

利用最小二乘法，解得式(10)、式(19)中各相對鐘差值為

(25)

式(15)、(24)中各殘差的值為

(-A(ATA)-1AT+E)L。

(26)

1.2 衛星鐘差完備性監測

衛星鐘差的完備性監測主要是指利用多個基準站確定衛星鐘差，分析同一衛星多個站上觀測值的殘差，確定衛星鐘差的可用性[10]。通過1.1節的衛星鐘差估計模型得到相應的單位權均方根(root mean square，RMS)以及相應的觀測值殘差v，可以采用最普遍的3倍或者2倍RMS的方式進行簡單的粗差識別和探測：當殘差v大于2倍RMS時，認為該觀測值含有粗差；當某一顆衛星的所有殘差或者大部分殘差滿足v大于2倍RMS時，則認為該衛星的觀測值殘差與其他衛星殘差方差有顯著差異，且超過限值，則認為該衛星鐘差存在粗差，會在一定的時間限制范圍內(延遲時間一般應小于2 s)給出示警信息[11]，實現衛星鐘差的完備性監測。

2 實驗與結果分析

計算采用2015-09-08某省11個CORS站(分布見圖1)的實時觀測數據(天寶R9輸出，兼容BDS系統)，數據采樣率為1 s。前面已經介紹，可以采取地面基準站和星載鐘作為基準鐘。本文采用這2種方式并進行比較分析。

圖1 站點分布

1)對于地面基準站的選擇：數據處理中為保持基準站與其他站良好的相關性，盡量選擇處于CORS網中間的站點作為基準站，因此基準站點的接收機鐘相對穩定，鐘差精度要優于10-6s；經過分析中間MC基準站接收機鐘差跳變相對其他幾個站點更為穩定，所以選取此站為基準站。

2)對于空間的星載鐘的選擇：選擇同步軌道衛星3號星，其位置大體不變，而且高度角比較高，且能在全部時段可見。

同時以MC站和3號同步衛星為參考站，單個歷元計算分別得出如圖2、圖3的結果。

圖2 以MC站為參考站的殘差v

圖3 以3號星為參考站的殘差v

圖2、圖3中X軸表示當前觀測到的衛星，Y軸表示所采用的觀測站，Z軸(豎軸)表示相應衛星和觀測站的殘差值(殘差值有正有負值，為方便畫圖直觀，負值均取絕對值變成正值)。值單位為納秒(ns)。由圖中可以看出同樣10號衛星的殘差與其他衛星存在明顯差異，因此可基本認定10號衛星存在粗差。

由圖2和圖3可知，利用地面站作為參考鐘與利用星載鐘作為參考鐘計算的結果是一致的，都通過數據計算得到10號衛星存在粗差，將粗差衛星及時提示給用戶，保證用戶的安全，實現衛星鐘差完備性監測。

3 結束語

本文基于完備性監測的理念研究了BDS衛星鐘差完備性監測理論?；谑【钟蚓W的11個BDS CORS站，以地面站和星載鐘作為參考鐘，同時實時進行了衛星鐘差完備性監測。由結果可知，2種方式計算的結果是一致的，能夠辨識出粗差衛星。

[1] 黨亞民，秘金鐘，成英燕.全球導航衛星系統原理與應用[M].北京：測繪出版社，2007：164-166.

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[6] 郭英.GALILEO系統完備性理論及其應用研究[D].青島：山東科技大學，2006：2-4.

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[9]李星星，徐運，王磊.非差導航衛星實時/事后精密鐘差估計[J].武漢大學學報?信息科學版，2010，35(1)：661-664.

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[11]劉經南，陳俊勇，張燕平，等.GPS廣域差分定位原理與方法[M].北京：測繪出版社，1999：57-63.

Integrity monitoring of satellite clock offset based on local area BDS CORS network

BAO Hai1，FANG Shushan2，ZHANG Jinjin1，YAN Zhongbao1，ZHANG Xin1

(1.Sichuan First Institute of Surveying and Mapping Engineering，Chengdu，Sichuan 610100，China；2.Chinese Academy of Surveying and Mapping，Beijing 100830，China)

Aiming at the current situation that there is some probability that BDS satellite clock would have trouble，and the accuracy of navigation is not guaranteed when failures occur，while it is lack of related research on integrity monitoring of satellite clock offset for BDS due to the limits of data source，the paper focused on the methods of integrity monitoring of BDS satellite clock in local area.Through the experiment of 11 CORS-site data，the satellites with clock error were found by the residual error rule，meanwhile the error satellites were removed and then users were informed in time.Result showed that the method could implement integrity monitoring of BDS satellite clock error effectively.

satellite clock error；integrity；reference clock；BDS network；monitoring

2016-02-26

國家自然科學基金項目(41304030)；國家重點研發計劃項目(2016YFB0502105)；國家863計劃項目(2015AA124001)；四川省測繪地理信息局科技支撐項目(J2015ZC01)；四川省科技廳項目(2015SZ0046)；中國測繪科學研究院科研業務費支持項目(7771519，7771503)。

包海(1982—)，男，四川達州人，碩士，工程師，研究方向為衛星導航與定位。

方書山(1983—)，男，湖北咸寧人，博士，研究方向為衛星導航與定位。

包海，方書山，張晶晶，等.局域BDS CORS網衛星鐘差完備性監測[J].導航定位學報，2016，4(4)：65-68,116.(BAO Hai,FANG Shushan,ZHANG Jinjin，et al.Integrity monitoring of satellite clock offset based on local area BDS CORS network[J].Journal of Navigation and Positioning，2016，4(4)：65-68,116.)

10.16547/j.cnki.10-1096.20160413.

P228

A

2095-4999(2016)04-0065-05