幾何是思維的藝術(shù)體操

米娜爾·米吉提

關(guān)鍵詞：思維；藝術(shù)體操

常跟同行開(kāi)玩笑說(shuō)：如果把數(shù)學(xué)老師分成代數(shù)老師、幾何老師，我是很情愿當(dāng)幾何老師的，而且能做到”為伊消得人憔悴，衣帶漸寬終不悔”.可是，每每遇到課改什么的，我總是暗自為平面幾何擔(dān)心，——甚至有點(diǎn)傷心！不是我有懷舊的嗜好，是平面幾何的魅力對(duì)我的吸引力太大；不是我杞人憂天，是有些事情令我不安。

平面幾何是我們?nèi)祟惞餐膶氋F精神財(cái)富，只要是人類文明的發(fā)源地都相繼發(fā)現(xiàn)了幾何的一些重要定理，歐基里德只不過(guò)是其中的集大成者，他把這些重要定理編輯整理成書(shū)（《幾何原本》），而且這本書(shū)在世界圖書(shū)史上銷售量排名第二，僅次于《圣經(jīng)》?，F(xiàn)在，科學(xué)家并把其中的勾股定理（——我國(guó)魏晉時(shí)期劉微的“青朱出入圖” ）作為地球村的智慧語(yǔ)言發(fā)向太空，期望與外星人交換信息。因此，我們沒(méi)有理由不把這種語(yǔ)言繼承好，讓學(xué)生學(xué)習(xí)好，理解好。

大科學(xué)家愛(ài)因斯坦可以說(shuō)是學(xué)校教育的叛逆者，他對(duì)學(xué)校的課程安排及老師的傳授方法不感興趣，總是喜歡鉆研自己感興趣的問(wèn)題，唯獨(dú)學(xué)習(xí)平面幾何時(shí)他感到十分地驚訝和欣喜，認(rèn)為在這雜亂無(wú)章的世界里，竟然還存在著這樣結(jié)構(gòu)嚴(yán)密而又十分完美的體系，從而引發(fā)了他對(duì)宇宙間的體系研究。還有科學(xué)家說(shuō)得更直接，‘自己能在科學(xué)領(lǐng)域里射中鴻鵠，完全得宜于在中學(xué)里學(xué)幾何時(shí)對(duì)思維的嚴(yán)格訓(xùn)練。更有甚至，早期歐洲著名的法學(xué)院門(mén)前曾掛著‘沒(méi)學(xué)幾何的人莫進(jìn)來(lái)的牌子。歷史發(fā)展到上世紀(jì)末（1998年），美國(guó)的科學(xué)家大會(huì)還喊出了‘二十一世紀(jì)幾何萬(wàn)歲的口號(hào)，雖然，美國(guó)是一個(gè)喜歡標(biāo)新立異的國(guó)度， 但是，集中了各個(gè)領(lǐng)域里的一流科學(xué)家的意見(jiàn)而喊出的口號(hào)，其意義就非同一般！是不是我們?nèi)祟愐跇O其微觀領(lǐng)域 （如軟件、基因）和極其宏觀領(lǐng)域（如宇航、太空）的探索，除了需要做大量的科學(xué)實(shí)驗(yàn)外，還更重要的是要借助幾何的嚴(yán)格推理思維方法呢？不管怎樣，西方人從古到今都如此喜歡幾何、重視幾何是一定有它道理的。

對(duì)幾何價(jià)值持否定態(tài)度的人大概有兩方面的原因：一是認(rèn)為幾何知識(shí)太古老，已經(jīng)過(guò)時(shí)（應(yīng)該壽終正寢）；二是認(rèn)為幾何太難，增加了學(xué)生的負(fù)擔(dān)。其實(shí)這兩個(gè)觀點(diǎn)也站不住腳，就象西方國(guó)家科技是如此發(fā)達(dá)，但人們的心靈仍然需要圣經(jīng)的滋潤(rùn)一樣，我們?nèi)说拇竽X同樣很發(fā)達(dá)了，但思維的天空仍然需要幾何的沐浴。幾何主要是訓(xùn)練人的理性思維的。幾何學(xué)的好的人，表現(xiàn)是言之有理，持之有據(jù)，辦事順理成章。說(shuō)句實(shí)話，我們的國(guó)家在過(guò)去的歲月從領(lǐng)導(dǎo)到群眾是激情有余，理性不夠，做了不少不夠理性的事。就是在今天還有學(xué)者在說(shuō)：中國(guó)的吶喊時(shí)代已經(jīng)過(guò)去了，進(jìn)入了流言的時(shí)代。為什么有少數(shù)人造謠，多數(shù)人信謠傳謠呢？說(shuō)到底是人們?nèi)狈σ粋€(gè)思辯的頭腦。如果在青少年時(shí)期都把證明幾何學(xué)好一點(diǎn)，人人養(yǎng)成了一種思辯求證的思維習(xí)慣，就會(huì)‘流言止于智者。說(shuō)到幾何證明題，‘幾何，幾何，想破腦殼幾乎成了它的代名詞。其實(shí)，思考問(wèn)題如船行水中是應(yīng)該有一定壓倉(cāng)之物的。再說(shuō)，思維的快樂(lè)是在跳起來(lái)摘到果子后的快樂(lè)。鑒于此，學(xué)生做點(diǎn)難度適中的幾何題是理所應(yīng)當(dāng)?shù)氖拢瑸槭裁慈藗兤毡檎J(rèn)為幾何難呢？我認(rèn)為造成這種誤解的原因有兩個(gè)：一是我們國(guó)家普及幾何教育與西方相比起步較晚，整個(gè)國(guó)民的幾何素質(zhì)比較底；二是應(yīng)試教育拔高了證明幾何的難度，甚至把數(shù)學(xué)家傾其畢生心血研究出的幾何難題也引進(jìn)了課堂，誤把普及教育當(dāng)成了培養(yǎng)數(shù)學(xué)家的教育，能不挫傷學(xué)生學(xué)幾何的積極性？現(xiàn)在可好，又來(lái)了個(gè)180°的大轉(zhuǎn)彎，有人打著減輕負(fù)擔(dān)的旗號(hào)只教計(jì)算幾何不教證明幾何，好象義務(wù)教育的數(shù)學(xué)就是教學(xué)生測(cè)旗桿求利率等，殊不知社會(huì)改革開(kāi)放越深入，給公民在生活中的選擇機(jī)會(huì)就越多，而每次選擇都少不了思辨與求證思維。因此，我認(rèn)為義務(wù)教育階段的證明幾何不能刪得過(guò)了頭，理應(yīng)在內(nèi)容深度與教學(xué)形式上作更科學(xué)的安排。

人們常說(shuō)數(shù)學(xué)是思維的體操，今天我要說(shuō)：幾何是思維的藝術(shù)體操。希望課改不要把這優(yōu)美的藝術(shù)體操搞破碎了，最好讓它煥發(fā)青春，更加迷人！