地鐵列車扣車模型及其應用

李 文

(廣州地鐵集團有限公司,511430,廣州∥工程師)

地鐵列車扣車模型及其應用

李 文

(廣州地鐵集團有限公司,511430,廣州∥工程師)

簡要分析了廣州地鐵1號線列車運行間隔及客流發展趨勢,并建立了相應扣車模型,對故障情況下需扣停列車的數量、必須扣車的時間,以及每列列車停站的時間進行了計算。重點對扣車模型在非等間隔地鐵線路上的適用性進行了研究,并總結了扣車模型在地鐵行車調整中的應用情況,為行車調整理論計算探索新途徑。

地鐵列車; 扣車模型; 行車組織

Author′s address Guangzhou Metro Group Co.,Ltd.,511430,Guangzhou,China

1 廣州地鐵1號線列車間隔以及客流現狀

廣州地鐵1號線(以下簡為“1號線”)在高峰期的列車運行間隔為3 min 8 s。其時刻表圖定每天載客能力為96.3萬人次,實際每天載客量為109萬人次(2015年4月數據),超出載客能力12%。

1號線兩站之間的旅行時間約為2 min,在現行的列車運行間隔下,每2區間就有2列列車。可見,1號線是高密度、大客流現代地鐵的典型代表。因此,作為地鐵運營指揮者的控制中心調度員必須探索與高密度、大客流線路相適應的行車調整理論來指導行車組織,以滿足運營組織的要求。扣車模型就是適應地鐵行車組織新形勢的理論計算方法之一。

2 扣車模型

對故障情況下需要扣停多少列列車、每列列車需要在站多停幾分鐘、如何選擇列車組織小交路等常見行車組織問題,調度員一般憑經驗做出決策。但經過長期的調度工作可以總結得出,這些行車調整手段都可以上升為理論。扣車模型是一種通過數學建模方式來確定行車調整具體參數的模型,能迅速為故障情況下的列車控制提供指導。

2.1 等站間距線路的扣車模型

2.1.1 建立扣車模型

等站間距線路的扣車模型公式為:

式中:

N——需要扣車的列數;

t延——故障延誤時間;

t間——列車間隔時間;

t旅——列車的站間旅行時間。

通過數次故障分析可驗證,N與t延是成正比關系的,其關聯的系數與所在線路的t間及t旅的差值相關。現以1號線為背景來作進一步說明。

假設高峰期1號線東折返道岔發生故障,預計10 min鉤鎖好道岔,恢復行車條件。已知t延為10 min,t間為3 min,T旅為2 min,則由式(1)可得N=10列。

由計算結果可見,如發生道岔故障,則需10 min才能鉤鎖好道岔恢復行車條件的情況下,行調需扣停后續的10列列車,方能避免載客列車在區間停車。

2.1.2 扣車模型相關參數的計算

載客列車一旦在區間停車,其乘客會發現自己停留在陌生黑暗的隧道內。此時，解鎖車門或形成恐慌等事件的發生幾率大大提升,因而應盡量避免載客列車在區間停車。

建立扣車模型的前提為不考慮載客列車區間停車,即在前方站臺出清前，行調不能組織載客列車進入區間。基于此前提,故障情況下必須要對扣車的時間t扣及每列列車在站的停站時間t停進行分析。

故障發生后,應在0時刻扣停廣州東站上行列車;后續第1列列車在體西站—體中站上行區間,應在1 min內扣停在體中站站臺(1號站臺)上行方向;后續第2列列車在楊箕站方向上行,應在2 min內扣停在體西站站臺(2號站臺)上行方向;依此類推至后續第10列車應在10 min內扣停在長壽路站站臺(10號站臺)上行方向。如果不按上述要求操作,則列車將載客進入區間,進而造成區間停車。故第n列車應在第n號站臺扣停,其t扣,n為:

因此,廣州東站上行方向列車將在站等待10 min;第1列列車在體中站(1號站臺)上行方向等待9 min;第2列列車在體西站(2號站臺)上行方向等待8 min;第5列列車將在陵園站(5號站臺)上行等待5 min;依次類推得出第n列車在第n站臺,停車時間t停，n。

通過扣車模型,可計算出受故障影響的N、t扣及t停,n,可為行車決策提供數據參考。

2.2 非等站間距線路的扣車模型

連接主城區與郊區的地鐵線路站間距離不規律,則其站間旅行時間差別大。廣州地鐵4號線(以下簡為“4號線”)最大站間距為9 746 m,最小站間距為1 186 m;最長站間旅行時間為8 min 33 s,最短站間旅行時間為2 min 11 s,屬于典型的非等間隔地鐵線路。現以4號線為例,研究扣車模型在非等間隔線路上的應用。4號線的線路示意圖見圖1。

2.2.1 劃分行車區間

若要將上述的扣車模型在非等間隔線路上使用,需對部分模型線路參數進行假設與調整。

2.2.1.1 劃分虛擬區間

當地鐵存在長大區間時,為了使扣車模型各參數能夠有正確的表示,需要在長大區間中設立虛擬車站,將區間劃分為若干虛擬小區間。如4號線新造站—石碁站區間的站間距離為其他區間的3倍左右。故在該區間設立官橋站及新官站2個虛擬車站,將區間劃分為3個虛擬區間,并使每個虛擬區間的站間距離及站間旅行時間與其他區間大致相同。同理,在東涌站—黃汽站區間也設立了慶盛虛擬站。

圖1 4號線線路示意圖

2.2.1.2 計算平均站間旅行時間

4號線在增加了3個虛擬站后,變為19個站18個區間,且各區間的列車旅行時間大致相同。根據運營時刻表的參數,可得到4號線的平均站間旅行時間t旅均為3 min,標準區間為大南站—新造站區間。

2.2.1.3 分析各站間旅行時間與t旅均的關系

從圖1可以看出,除長大區間外,4號線各區間的實際旅行時間也存在不小的差距。通過估算的方式可得出各區間旅行時間與t旅均的關系。如:車陂站—車陂南站區間旅行時間為(t旅均-1 min),萬勝圍站—官洲站區間旅行時間為(t旅均+1 min),等等。將各區間旅行時間用t旅均表示后,就可以利用扣車模型計算各行車參數了。

2.2.2 扣車模型的數據分析

假設運營期間車陂站—車陂南站上行區間發生設備故障,導致行車中斷,預計20 min后才能恢復正常行車。4號線t間為5 min,利用扣車模型對該故障情況下N、t扣,n及t停,n等參數進行計算,則

第n列列車必須扣車的標準時間為:

可得,第2列列車的t扣,2=4 min。但因站間距并非均等,故官洲站—大北站區間的站間旅行時間調整為(t旅均-1 min),也就是說第2列列車會比標準時間早到官洲站上行方向1 min。因而行調必須扣車的實際時間應為t扣,2-1=3 min,即行調必須在故障發生后的3 min扣車,否則,第2列列車就會載客進入區間。

第n列車在站需要停站的標準時間為

可得t停,2=16 min。但此時第2列列車到官洲站上行方向比標準時間早1 min,故列車需要在站臺停站的時間為t停,1+1 min=17 min。

通過上述方法可算出每列列車必須扣停的時間以及在各站的停站時間,計算結果見表1。

表1 故障情況下扣車時間和停站時間表 min

在表1中,當虛擬站新官站及官橋站不作為扣車點時,6、7、8號車的扣車點為石碁站、海傍站、低涌站三站。由于長大區間扣車必須提前,故6～8號車扣車時與1～5號車呈現的遞增/減規律有較大不同。

新官虛擬站及官橋虛擬站作為扣車點時,6、7、8號車的t扣及t停(括號中的數值)與1～5號車同樣呈現遞增/減規律。但區間扣車點不允許載客列車停車,此時的t停需要用限速等調整手段來實現。例如6號車理論上需要在新官虛擬站停車8 min,為避免區間停車情況發生,實際上該車需要在低涌站、海傍站及石碁站3站多停,并在低涌站—新官站范圍內采用限速運行等措施,比較時刻表晚8 min到達新官虛擬站,即可滿足扣車的需要。

當故障發生時,長大區間已有載客列車進入時,調度員應立即采取限速措施,使列車盡量延誤到達下一站,進而避免載客列車長時間區間內停車。

3 扣車模型的應用

扣車模型是地鐵行車調整由經驗化向理論化過渡的重要工具。其最主要的作用就是提前估算故障將影響的列車數量,為調度員提前采取行車調整手段提供依據。這樣可使故障情況下整個線路的行車匹配性達到最佳,進而減少故障對運營的影響。

3.1 估算影響列車數量

使用扣車模型需要調度員對各種不同類型故障的影響時間進行歸納總結,得出t延(如高峰期切除車門需3～5 min,鉤鎖道岔需10 min,列車救援需15 min,列車限速運行長大區間需增晚一定時間等等)。這些數值在不同的線路有較大的差別,都需長期的經驗總結才能得出。

掌握了既定線路t延和t旅及故障時的t間就可在該線路故障發生初期估算出可能會影響的列車數量。結合線路特點全局考慮的行車調整方案,可使故障情況下的列車運行調整高效有序。

3.2 減少列車集中停站時間

在擁擠的地鐵車廂內,如列車在區間停車超過2 min,則乘客將出現不安甚至恐慌情緒。故調度員應盡量減少列車長時間在某一地點停車的情況,減少因恐慌導致的不可控事件發生。

通過扣車模型還可估算每列列車在各站的停站時間。以1號線為例,如故障后第2列列車需在體西站上行方向停站8 min,則乘客會對故障影響感覺非常強烈。故調度員可提前對故障后第2列列車在楊箕站上行多停3 min；同時使列車區間限速30 km/h運行進而增晚2 min；則該車在體西站上行方向的停站時間將減少到3 min。這樣就可減少列車在一個車站集中多停的時間。

3.3 組織列車小交路折返

減少故障點后續列車數量是減少積壓的有效辦法。以1號線為例,如故障后第3列列車需在楊箕站上行方向停站7 min,調度員則通過扣車模型估算影響之后,可將該列車在東山口站上行方向清客,并經過存車線折返到下行線投入載客服務。該調整辦法主動將故障后第3列列車清出擁堵的上行線,可使后續第4～第10列列車減少停站時間1 min(即,使第4～第10列列車上的乘客提前1 min到達必須扣停的車站),可有效提升行車效率。

3.4 為運輸計劃提供參考

根據N=t延/(t間-t旅)可知,當t間與t旅相同時,即使發生任何小延誤,N都趨向于無窮大,即需全線扣車。在做某條地鐵線路運輸計劃時,不僅要不斷增加上線列車數量以壓縮行車間隔,也要考慮相對應的行車組織是否滿足要求。

有長大區間的線路,列車在長大區間t旅比t間大。這也就意味著同一區間存在多列車運行的情況。為避免載客列車區間停車,故障情況下的控車措施需更加快速有效。

4 結語

扣車模型將行車調整經驗和數學模型有機地結合在一起,使得理論化解決行車調整難題成為可能。扣車模型將故障情況下的扣車時機、扣車數量及折返選擇等行車決策依據計算公式化,為調度員快速準確決策提供了參考。

扣車模型僅為眾多行車調整理論中的一種。調度員應總結實踐經驗,研究行車理論,并將理論運用到調度指揮工作中。

[1] 李文,萬宇輝.地鐵列車運行調整方法[J].城市軌道交通研究,2013(9)：125-128.

[2] 翁繼寶,黃振華.控制中心應急處理程序(4號線黃村至金洲段)[R].廣州：廣州市地下鐵道總公司,2015.

On Subway Tran Detainment Model and Its Application

LI Wen

The subway train intervals and the development trend of passenger traffic on Guangzhou Line 1 are briefly analyzed,a train detainment model is established.In which,the number of detained trains in case of operation faults,the detainment time and the staying of each train at station are calculated.By focusing on the applicability of train detainment model on the unequal interval lines,the application of train detainment model in subway train operation adjustment is summarized,a new approach to train operation adjustment theory is proposed.

subway train; train detainment model; organization of train operation

U 292.4+5

10.16037/j.1007-869x.2016.12.032

2015-05-19)