“微創(chuàng)”教材 啟迪智慧

周亞美

[摘 要]對教材、學(xué)生進(jìn)行研究，是每位教師上好一堂課的前提。教師要想上好一堂課，應(yīng)走入教材、走近學(xué)生、走進(jìn)課堂，根據(jù)學(xué)生已有的認(rèn)知和經(jīng)驗，引導(dǎo)學(xué)生溝通舊知和新知之間的聯(lián)系，努力讓新知學(xué)習(xí)順著學(xué)生的思維展開。只有這樣，數(shù)學(xué)課堂上才會迸發(fā)出學(xué)生精彩的思維火花，學(xué)生才會出現(xiàn)激烈的辯論和討論，才會讓新知成功“裝”進(jìn)學(xué)生的頭腦之中。

[關(guān)鍵詞]解決問題 策略 列表法 整理 必要性 困難

[中圖分類號] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識碼] A [文章編號] 1007-9068（2016）35-019

“解決問題的策略”是蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材三至六年級中特有的教學(xué)內(nèi)容，這樣的編排既有利于教師對此內(nèi)容進(jìn)行集中教學(xué)，讓教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)重、難點更加明晰，又有助于學(xué)生運用學(xué)到的數(shù)學(xué)知識解決生活中的實際問題。備課時，我對蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級上冊“解決問題的策略（列表法）”第一課時的內(nèi)容在實驗教材和修訂教材中的不同、學(xué)生的學(xué)情進(jìn)行了深入的研究，下面就談?wù)勛约旱乃伎己妥龇ā?/p>

一、教材比較——“解決問題的策略（列表法）”新舊教材對比

蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級上冊“解決問題的策略（列表法）”第一課時是首次用列表法來解決兩積之和的問題，為學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)用列表法解決復(fù)雜的有規(guī)律的問題奠定基礎(chǔ)。同時，我發(fā)現(xiàn)與實驗教材相比，修訂教材在情境素材選擇和整理條件方面做了很大程度的修改。如下表：

通過兩種版本教材的比較，我發(fā)現(xiàn)修訂教材在情境素材選擇上增加了多余的數(shù)學(xué)信息，讓學(xué)生在解決問題過程中體會到分析數(shù)學(xué)信息、選擇數(shù)學(xué)信息的重要性，也更深刻地體現(xiàn)出用列表法解決問題的優(yōu)越性。同時，使學(xué)生明白整理條件僅僅是分析數(shù)量關(guān)系的一種手段，其最終目的仍然是幫助我們理清數(shù)量關(guān)系。

二、學(xué)情分析——學(xué)生學(xué)習(xí)時的困難

一堂好課的背后，需要教師在課前了解學(xué)生的學(xué)習(xí)起點，即了解他們在學(xué)習(xí)新知識前已經(jīng)掌握了本課的哪些知識、哪些知識的學(xué)習(xí)是有困難的。我選擇了班上部分優(yōu)秀生、中等生和后進(jìn)生進(jìn)行訪談與問卷調(diào)查，了解到他們對用列表法解決問題存在著以下兩大難題。

1.不理解整理條件的必要性和重要性

學(xué)生在四年級學(xué)習(xí)本課以前，接觸到的都是根據(jù)表格或者已經(jīng)填好數(shù)學(xué)信息的表格直接寫出算式，且教師評判的標(biāo)準(zhǔn)是算式和答案正確即可。因此，現(xiàn)在教材突然讓學(xué)生把題目中的條件摘抄到表格中，不僅對他們來說是浪費時間的事情，而且整理題目中的條件和問題涉及語文縮句的知識，這對四年級的學(xué)生來說是有困難的。

2.列表法的解決策略超出了學(xué)生的認(rèn)知范圍

在訪談中了解到，教師要求學(xué)生“用你認(rèn)為最簡潔的方式記錄下解決問題所需要的信息”時，學(xué)生首先想到的是把題目中的條件全部摘抄下來。可見，用列表法解決問題對四年級學(xué)生來說是有挑戰(zhàn)性的，這和以前教材都是提供現(xiàn)成的表格讓他們填寫有關(guān)，因為他們對于表格要畫幾行幾列都是未知的。

基于學(xué)情分析，我認(rèn)為首先有必要讓學(xué)生體會到用列表法整理條件的必要性，使他們知道什么是條件、什么是問題、什么是從條件出發(fā)、什么是從問題出發(fā)；其次是喚醒學(xué)生填寫表格的認(rèn)知經(jīng)驗，讓他們體會到可以先確定幾行幾列再畫表格，也可以根據(jù)題目中數(shù)學(xué)信息的需要來進(jìn)行補充或者刪減。這樣可讓有形的表格幫助學(xué)生理清題目意思，確定先算什么，再解決問題，最終成為解決數(shù)學(xué)問題的一種有效策略。

三、教學(xué)實踐——“解決問題的策略（列表法）”教學(xué)的新設(shè)計

基于上述對修訂教材中“解決問題的策略（列表法）”的思考以及分析學(xué)生解決此類問題的實際情況，我重新設(shè)計了“解決問題的策略（列表法）”一課的教學(xué)，把教學(xué)重、難點放在數(shù)量關(guān)系的分析上，讓表格發(fā)揮從有形到無形的作用。

1.導(dǎo)入：讓學(xué)生感受條件和問題之間的聯(lián)系

課堂教學(xué)中復(fù)習(xí)舊知，可以快速喚起學(xué)生對條件和問題的認(rèn)識，提高他們學(xué)習(xí)用列表法解決問題的效率。學(xué)生雖然在三年級時已經(jīng)掌握了從條件出發(fā)和從問題出發(fā)解決問題的策略，但本課是學(xué)生在四年級時初次接觸，因此教師需要關(guān)注學(xué)生已有的認(rèn)知起點，引導(dǎo)學(xué)生把舊知轉(zhuǎn)化為新知學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。

師（課件出示：男生和女生一共有多少人？）：同學(xué)們來看看，這個要求有沒有問題呢？

生1：在這個問題中，我們不知道男生和女生人數(shù)各是多少。

師（課件出示：男生15人，女生21人）：我們要解決“男生和女生一共有多少人”這個問題，如果從問題出發(fā)，就要知道男生和女生各有多少人，這是解決問題的條件；如果反過來，知道了男生和女生的人數(shù)，就能解決“男生和女生一共有多少人”這個問題。（板書：條件和問題）

師（出示右表）：老師在這些條件和問題中間添加上一些線，就變成了什么？

生：表格。

師：以前你們見到過這樣的表格（如右）嗎？

師：如果我們把這個表格中的線去掉，就變成這樣的題：“12只雞，賣出5只；11只鴨，賣出8只；14只鵝，賣出6只。問雞、鴨、鵝分別還剩多少只？”兩種不同的表達(dá)方式，你有什么感受？

……

在導(dǎo)入環(huán)節(jié)中，我首先從條件和問題入手，再逐步引出學(xué)生熟悉的表格，最后讓學(xué)生比較表格和文字兩種表達(dá)形式之間的聯(lián)系與區(qū)別。這樣教學(xué)，既能喚醒學(xué)生頭腦中對條件和問題的已有經(jīng)驗，又能讓學(xué)生回憶表格的形式，為后續(xù)用列表法解決問題提供模型。

2.讀題：讓學(xué)生感受到摘抄條件的必要性

小學(xué)生的注意力具有短暫性、易發(fā)散、不集中等特點，而解決問題中的條件和問題都較為復(fù)雜。因此，讓學(xué)生把有關(guān)的條件和問題摘抄到表格中，能延長他們對這些有用信息的記憶，促進(jìn)他們更加快速地尋找到解決問題的突破口。

課件出示：小芳家栽了3行桃樹、8行杏樹和4行梨樹。桃樹每行7棵，杏樹每行6棵，梨樹每行5棵。每棵桃樹產(chǎn)桃129千克，每棵杏樹產(chǎn)杏150千克，每棵梨樹產(chǎn)梨90千克。桃樹和梨樹一共有多少棵？

師：讀完題目，你有什么感受？

生2：題目太長了，我都有點混亂了。

生3：題目中有的條件和解決問題無關(guān)，比如說每棵桃樹產(chǎn)桃129千克、每棵杏樹產(chǎn)杏150千克、每棵梨樹產(chǎn)梨90千克。

師：那你有什么辦法讓題目變簡單？

生4：找出題目中有用的條件。

生5：劃出有用的句子。

生6：把沒有用的條件刪去。

師：很好，請大家把摘錄的條件寫在練習(xí)紙上，先不用列式計算。（師巡視學(xué)生摘錄的條件，有的學(xué)生先畫表格，再把條件填寫進(jìn)去；有的學(xué)生直接摘抄條件）

……

新授環(huán)節(jié)，由于我在導(dǎo)入時呈現(xiàn)了大量的文字和表格，讓學(xué)生初步體會到文字整理和表格整理之間的聯(lián)系與區(qū)別，所以當(dāng)組織學(xué)生摘抄條件時，每個學(xué)生都找到了自己摘抄條件的方法，更可喜的是，有較多的學(xué)生采用表格整理這種方法摘抄條件。

3.討論：讓學(xué)生經(jīng)歷從文字整理到表格整理的過程

課堂教學(xué)中，根據(jù)“金字塔的原理”分析，教師對學(xué)生即使采用不同的教學(xué)方式，學(xué)生的記憶水平也是不同的。

師：現(xiàn)在我們請幾位同學(xué)來展示他們的作品。

生7：我把原來題目中沒有用的條件刪除了，剩下來的內(nèi)容就是我要整理的：“小芳家栽了3行桃樹和4行梨樹。桃樹每行7棵，梨樹每行5棵。桃樹和梨樹一共有多少棵？”

生8：我也是用文字進(jìn)行整理的，不過我是把所有與桃樹有關(guān)的條件放在一起，把所有與梨樹有關(guān)的條件放在一起。所以，我整理后的條件是這樣的：桃樹有3行，每行7棵；梨樹有4行，每行5棵。

生9：我是用表格（如右）整理的。

生10：我也是用表格（如右）來整理的。

師：為什么這四位同學(xué)都沒有把“每棵桃樹產(chǎn)桃129千克，每棵杏樹產(chǎn)杏150千克，每棵梨樹產(chǎn)梨90千克”這三個條件整理進(jìn)去呢？

生11：這些條件對我們解決問題沒有用。

師：嗯，那這四位同學(xué)在摘抄條件時有什么不同？

生12：有的同學(xué)是用文字整理條件的，有的同學(xué)是用表格整理條件的。

生13：有的同學(xué)把所有的條件都整理了，有的同學(xué)只整理了與桃樹和梨樹有關(guān)的條件。

師：看來，這樣整理后，比原來的題目更加簡潔了。那么，你們對文字整理條件和表格整理條件有什么想說的？

……

在交流討論環(huán)節(jié)，學(xué)生全身心地投入到新知識的學(xué)習(xí)中，既展示了學(xué)生真實的思維過程，又讓學(xué)生在辯論中深刻理解所學(xué)知識。

綜上所述，教師要想上好一堂課，應(yīng)走入教材、走近學(xué)生、走進(jìn)課堂，根據(jù)學(xué)生已有的認(rèn)知和經(jīng)驗，引導(dǎo)學(xué)生溝通舊知和新知之間的聯(lián)系，努力讓新知學(xué)習(xí)順著學(xué)生的思維展開。只有這樣，數(shù)學(xué)課堂上才會迸發(fā)出學(xué)生精彩的思維火花，學(xué)生才會出現(xiàn)激烈的辯論和討論，才會讓新知成功“裝”進(jìn)學(xué)生的頭腦之中。

（責(zé)編 杜 華）