非均勻來流中加工誤差螺旋槳的軸承力數值模擬

于安斌，葉金銘，張凱奇

海軍工程大學艦船工程系，湖北武漢430033

非均勻來流中加工誤差螺旋槳的軸承力數值模擬

于安斌，葉金銘，張凱奇

海軍工程大學艦船工程系，湖北武漢430033

［目的］為研究復合材料螺旋槳的加工誤差在非均勻來流中引起的軸承力問題，［方法］基于統計法，人為改變螺旋槳主槳葉沿坐標軸平移和旋轉等6個自由度方向的加工誤差量。在非均勻來流條件下采用SSTk-ω模型和滑移網格技術對具有參數誤差量的DTMB P4119螺旋槳進行螺旋槳軸承力計算，通過分析，得到螺旋槳各參數加工誤差量對螺旋槳軸承力影響的基本規律。［結果］研究表明：隨著各自由度方向加工誤差量的增加，垂向和橫向軸頻軸承力呈近似線性增加的趨勢，一階葉頻軸承力變化較??；槳葉在直徑、螺距方向的加工誤差對螺旋槳軸頻軸承力影響較大。［結論］所得結果可以幫助準確預報螺旋槳性能，并為提出更為詳細的螺旋槳加工精度準則奠定基礎，為該領域后續的研究提供借鑒與參考。

螺旋槳；加工誤差；非均勻來流；軸承力

0 引 言

當前，復合材料螺旋槳因其在減振降噪方面的優勢而受到各國海軍的廣泛關注。由于復合材料螺旋槳的特殊加工方式，其普遍存在著加工誤差，而加工誤差會在原有基礎上增大螺旋槳軸承力，加劇因螺旋槳軸承力引起的船體結構振動和噪聲。挪威船級社的研究顯示［1］，船舶上大多數的機械損壞事故均與船體尾部軸承的損壞相關，而船體尾部軸承的損壞則主要是由螺旋槳軸承力所導致。1983年，蘇聯從日本東芝公司進口了4臺“五軸聯動數控機床”，大幅度改進了螺旋槳的加工精度，改善了潛艇甚至是航母的聲隱身性能，從而使美國海軍第一次喪失了對蘇聯艦艇的水聲探測優勢。可見研究加工誤差對螺旋槳軸承力的影響具有重要的學術意義和工程價值。

由伴流場不均勻性引起的不定常槳葉載荷通過軸系傳遞到船體的激振力稱為軸承力［2］。而螺旋槳的軸承力（尤其是潛艇螺旋槳的軸承力）一直是國內外船舶領域研究的重要課題。Wei等［3］基于CFD方法研究潛艇螺旋槳的單槳葉軸承力和全槳葉軸承力，發現了橫向軸承力大于垂向軸承力的規律。Liefvendahl和Tro?ng［4］采用大渦模擬模型對潛艇螺旋槳軸承力進行了計算分析。Ortolani等［5］基于各航速工況進行了船模自航試驗以量化螺旋槳誘導的軸承力。Pan等［6］通過模型試驗方法分析了由潛艇螺旋槳軸承力引起的結構振動。隨著復合材料螺旋槳的興起，加工誤差對螺旋槳性能影響的問題也開始受到重視。從目前公開發表的文獻來看，丁舉［7］雖然就槳模誤差對敞水性能的影響進行了對比分析，卻沒有涉及加工誤差對螺旋槳軸承力的性能分析。

本文將基于STAR-CCM+軟件并結合SSTk-ω模型和滑移網格技術對非均勻來流條件下具有參數加工誤差量的螺旋槳進行計算和分析，總結螺旋槳各參數加工誤差量對螺旋槳軸承力影響的基本規律，以幫助準確預報螺旋槳的性能并為提出更為詳細的螺旋槳加工精度準則奠定基礎。

1 計算模型

1.1 幾何模型

本文選取美國泰勒水池DTMB P4119螺旋槳為研究對象。該螺旋槳直徑0.304 8 m，轂徑比0.2，螺距比為1.084（0.7R），設計進速系數J= 0.833。該槳的三維視圖如圖1所示，其坐標原點位于槳盤面與槳軸線交點處，X軸與槳軸軸線重合并指向下游，Y軸與槳葉參考線重合，由葉根指向葉梢，Z軸符合右手定則。

1.2 網格劃分

為了解決網格劃分耗時較長的問題，采用STAR-CCM+軟件中的網格模塊來劃分網格。通過預定參數的設置，該模塊在保證質量的前提下可自動劃分好六面體非結構網格。為保證計算精度和減少網格總數，在流入和流出方向上使用了拉伸體網格。由于這些方向的流動通常垂直于網格單元面，所以可接受生成拉伸的網格單元。

螺旋槳流場的計算域如圖2所示。整個計算域采用圓柱形流場，包括靜止域和旋轉域，將其中2個區域的重合面設置為交界面以實現流場信息的傳遞。在劃分網格時，采用局部加密的方法，在交界面外一定距離處建立一個圓柱塊進行局部加密，用來充分捕捉流場特征?？紤]到將伴流賦給進口時從進口到槳盤面的這一段距離存在速度的耗散性，因此進口段的距離不宜過長。但若進口距離槳盤面過近，進口位置的速度易受螺旋槳抽吸作用的影響，從而影響螺旋槳水動力性能的模擬。本文將進口位置至槳盤面的距離設置為3D（D為螺旋槳直徑）［8］，并在此基礎上加密進口段的網格以減小速度的耗散性并提高螺旋槳非定常力捕捉的敏感度，其網格剖面圖如圖3所示。本文計算域的長度為X∈（-3D，7D），外域直徑為6D。

2 數值方法與驗證

2.1 數值方法

本文基于STAR-CCM+軟件進行數值預報，其流動控制方程為偏微分方程組，通過有限體積法進行離散化，而離散過程為將流動控制方程置于每一個單元，積分后即獲得一組離散后的控制方程組。該方法不僅可以保證控制方程的守恒性，又具備較高的離散精度。湍流模型選用SSTk-ω模型，時間項選用二階隱式格式，其余采用默認設置。

2.2 數值可靠性驗證

為了驗證數值方法的可靠性以及確定時間步大小對螺旋槳非定常力計算結果的影響，以DTMB P4119螺旋槳為研究對象，對其進行推力各階分量計算。其中，取轉速n=600 r/min，進速系數J=0.833，進速VA=2.54 m/s。美國泰勒水池曾利用在螺旋槳前方進口進流中加金屬絲網的方法獲得了不同周期的周向非均勻伴流，并提供了螺旋槳旋轉一周推力各階分量的實驗結果。

將根據伴流的無因次量換算的九周期非均勻伴流賦給速度進口并選取3.6，1.8和0.9（°）/步這3種不同的時間步大小，圖4給出了不同時間步條件下推力一階、二階和三階葉頻分量計算值與試驗值的對比結果。圖中：Kt為推力系數，m為階數。由結果可以看出，1.8和0.9（°）/步時間步監測到的推力各階葉頻分量精度相對較好，差別很小。經綜合考慮，本文后續計算將采用1.8（°）/步的時間步。

3 計算結果分析

本文所加伴流為SUBOFF全附體（艇總長4.356 m）模型槳盤面處提取的標稱伴流（圖5），為有效與伴流相匹配，對DTMB P4119螺旋槳直徑進行了縮放。數值計算方法與前文相同，時間步長取1.8（°）/步。在螺旋槳的實際加工過程中，各個槳葉都有可能產生加工誤差。為方便研究加工誤差對螺旋槳軸承力的影響，以整個螺旋槳為計算對象，僅改變主槳葉（圖1中主槳葉，主槳葉的坐標示意圖見圖6）沿X，Y，Z這3個方向的平移及旋轉等6個自由度的誤差，在設計工況下對非均勻來流條件下螺旋槳的軸承力進行數值計算，并在計算出時域內的軸承力（圖7）之后，通過傅里葉變換將時域內的軸承力變換為頻域內的軸承力。

3.1 主槳葉沿各自由度的誤差對螺旋槳一階葉頻軸承力的影響

圖8所示為由主槳葉沿Y軸平移方向的誤差產生的一階葉頻軸承力。圖中：F為軸承力；T為推力；M為軸承力矩；Q為扭矩；S為平移距離（直徑的百分數）。由圖可以看出，隨著平移距離的增加，一階葉頻軸承力的數值變化很小。且由計算發現，由其他5個自由度方向的加工誤差量產生的一階葉頻軸承力變化規律與之相同，說明加工誤差對一階葉頻軸承力大小的影響甚微。

3.2 主槳葉沿各自由度的誤差對螺旋槳軸頻軸承力的影響

3.2.1 主槳葉沿各軸平移對螺旋槳垂向和橫向軸頻軸承力的影響

圖9給出了主槳葉沿各軸平移相應距離產生的垂向和橫向軸頻軸承力。其中：主槳葉沿X軸平移可對應為槳葉沿軸轂長度方向的位置偏差；主槳葉沿Y軸平移可對應為螺旋槳直徑的變化；主槳葉沿Z軸平移可對應為螺旋槳沿軸轂寬度方向的位置偏差。

從圖中可以看出，當主槳葉沿各軸平移時，垂向軸頻軸承力依舊等于橫向軸頻軸承力，說明這2個方向軸頻軸承力的等效關系與加工誤差無關。同時，還可以發現隨著平移距離的增加，軸頻軸承力呈近似線性增長的趨勢。并且，主槳葉在Y軸方向（即直徑方向）的加工誤差對螺旋槳軸頻軸承力的影響較大。

根據船用螺旋槳的幾何參數允許偏差要求，S級螺旋槳的槳葉在軸轂長度位置的偏差要求為軸轂長的±0.8%［9］。而軸轂長一般約為0.25D，即誤差要求為直徑的±0.2%，由圖9可預測軸頻軸承力（扭矩）能達到平均推力（扭矩）的0.06%（0.45%）。同樣，S級螺旋槳半徑R的誤差允許為半徑的±0.2%［9］，即直徑D的誤差允許為直徑的±0.2%，由圖9可預測軸頻軸承力（扭矩）能達到平均推力（扭矩）的0.56%（2.53%）。螺旋槳單槳葉沿Z軸平移可對應為螺旋槳沿軸轂寬度方向的位置偏差，不過相關準則中并沒有關于此方面的誤差規定。由圖9可知，螺旋槳單槳葉沿軸轂寬度方向平移所產生的軸承力振幅是單槳葉沿軸轂長度方向平移的4倍左右，因而建議將該槳葉沿軸轂寬度方向的誤差要求加入相關技術條件中。

3.2.2 主槳葉沿各軸旋轉對螺旋槳垂向和橫向軸頻軸承力的影響

圖10給出了主槳葉沿各軸旋轉相應角度產生的軸頻軸承力。其中：主槳葉沿X軸旋轉可對應為螺旋槳的側斜；主槳葉沿Y軸旋轉可近似對應為螺旋槳的螺距角；主槳葉沿Z軸旋轉可對應為螺旋槳的直徑和縱傾。

從圖中可以看出，隨著平移距離的遞增，軸頻軸承力呈近似線性增長的趨勢。當主槳葉沿坐標軸旋轉達到1°時，X軸方向產生的軸頻軸承力（扭矩）達到平均推力（扭矩）的0.21%（0.94%），Y軸方向產生的軸頻軸承力（扭矩）達到平均推力（扭矩）的2.05%（7.64%），Z軸方向產生的軸頻軸承力（扭矩）達到平均推力（扭矩）的1.00%（3.48%）?？梢?，主槳葉沿Y軸旋轉方向（近似螺距角方向）的加工誤差對螺旋槳軸頻軸承力的影響較大。

3.2.3 加工誤差產生的軸頻軸承力與伴流導致的葉頻軸承力的對比

表1給出了無加工誤差時螺旋槳的一階葉頻軸承力。由表1可以看出，一階葉頻橫向軸承力大于一階葉頻垂向軸承力，與Wei等［3］的計算規律一致。

鑒于一階葉頻橫向軸承力大于一階葉頻垂向軸承力，圖11給出了伴流產生的一階橫向葉頻軸承力與主槳葉沿坐標軸平移螺旋槳直徑的0.66%產生的橫向軸頻軸承力的對比結果。從圖中可以看出，主槳葉沿X，Z軸方向的加工誤差量對軸頻軸承力的影響相對較小，其產生的軸頻軸承力仍小于一階葉頻軸承力。但主槳葉沿Y軸方向（直徑方向）的加工誤差量對軸頻軸承力的影響較大，當主槳葉沿直徑方向的改變約為直徑的0.66%時，其產生的橫向軸頻軸承力約為一階橫向葉頻軸承力的3.3倍。可以預測，當直徑D的誤差允許為直徑的±0.2%時，其產生的橫向軸頻軸承力與一階橫向軸承力近似相等。

圖12為伴流產生的一階橫向葉頻軸承力與主槳葉沿坐標軸旋轉1°產生的橫向軸頻軸承力的對比圖。從圖中可以看出，主槳葉沿X軸方向的加工誤差量對軸頻軸承力的影響最小，沿Y軸方向（即螺距角方向）的加工誤差量對軸頻軸承力的影響最大。當主槳葉沿螺距角旋轉1°時，其產生的橫向軸頻軸承力約為一階橫向葉頻軸承力的3.7倍。

4 結 論

本文基于STAR-CCM+軟件對非均勻來流條件下的螺旋槳進行了數值模擬和預報，通過研究，得出以下結論：

1）通過與美國泰勒水池提供的推力脈動數據的對比，驗證了本文數值方法的可靠性。

2）加工誤差量對螺旋槳一階葉頻軸承力大小的影響甚微。

3）隨著各自由度方向加工誤差量的增加，垂向和橫向軸頻軸承力呈近似線性增加的趨勢。

4）槳葉在直徑、螺距方向的加工誤差對螺旋槳軸頻軸承力的影響較大。當主槳葉沿直徑方向的變化約為直徑D的0.66%時，其產生的橫向軸頻軸承力約為伴流導致的一階橫向葉頻軸承力的3.3倍；當主槳葉沿螺距角方向變化1°時，其產生的橫向軸頻軸承力約為伴流導致的一階橫向葉頻軸承力的3.7倍。

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National Technical Committee for Standardization of Marine Machinery.Specification for marine metallic propeller：GB/T 12916-2010［S］.Beijing：China Stan?dard Press，2010（in Chinese）.

Numerical simulation on bearing force of propeller for machining errors in non-uniform inflow

YU Anbin，YE Jinming，ZHANG Kaiqi
Department of Naval Architecture Engineering，Naval University of Engineering，Wuhan 430033，China

In order to study the bearing force caused by the machining errors of composite material propeller in non-uniform flow,the propeller was computed by changing the machining error of the propeller in six degrees of freedom,in which the main blade translates and rotates along the coordinate axis artificially by way of the statistical method.The bearing force of a DTMB P4119 propeller with a machining error was calculated according to the SSTk-ω model and sliding meshing non-uniform flow to figure out the impact of various machining errors on the propeller,enabling a fundamental rule about the impact of various machining errors on a propeller's bearing force to be formed.The results show that vertical bearing force and horizontal bearing force increase linearly,and first-order blade frequency bearing force rarely changes with the increase of machining errors in each freedom;machining errors along the directions of diameter and pitch have a great impact on the propeller shaft's frequency bearing force.Therefore,we can put forward a more refined principle about the machining accuracy of propellers.

propeller；machining error；non-uniform inflow；bearing force

U661.1

A

10.3969/j.issn.1673-3185.2017.02.010

http://kns.cnki.net/kcms/detail/42.1755.TJ.20170313.1606.020.html

于安斌，葉金銘，張凱奇.非均勻來流中加工誤差螺旋槳的軸承力數值模擬［J］.中國艦船研究，2017，12（2）：78-83.

YU A B，YE J M，ZHANG K Q.Numerical simulation on bearing force of propeller for machining errors in non-uniform inflow［J］.Chinese Journal of Ship Research，2017，12（2）：78-83.

2016-07-18 < class="emphasis_bold"> 網絡出版時間：

時間：2017-3-13 16:06

國家自然科學基金資助項目（51579243）

于安斌，男，1993年生，碩士生。研究方向：船舶流體力學

葉金銘（通信作者），男，1978年生，博士，副教授。研究方向：船舶流體力學。

E-mail：yjmcx2318@sina.com

期刊網址：www.ship-research.com