基于泵控液壓舵機的潛艇深度及縱傾控制

徐超，劉剛，徐國華，李逢園，翟云峰

華中科技大學船舶與海洋工程學院，湖北武漢430074

基于泵控液壓舵機的潛艇深度及縱傾控制

徐超，劉剛，徐國華，李逢園，翟云峰

華中科技大學船舶與海洋工程學院，湖北武漢430074

［目的］針對不同工況、復雜環境下的潛艇運動控制進行研究，解決高性能潛艇的實際控制問題并將其運用于搭建實際液壓控制平臺。［方法］以潛艇垂直面運動為重點，設計垂直面上縱傾和深度模型的解耦控制。基于泵控液壓舵機模型和潛艇垂直面運動數學模型，運用快速終端滑模控制算法，通過仿真和試驗對系統進行分析。［結果］結合液壓系統模型與非線性控制算法的研究論證了該系統在潛艇垂直面運動控制上的魯棒性與可靠性。與此同時，對液壓舵機滯后、振蕩性進行的仿真及試驗分析，也表明系統可有效降低滑模變結構控制帶來的抖振問題。［結論］該系統在模擬研究潛艇的控制特性問題方面具有工程應用價值。

泵控液壓舵機；潛艇垂直面；縱傾控制；深度控制；縱傾角；滑模控制

0 引 言

為潛艇模擬水下操舵試驗而設計并建造專用平臺，集合圍殼舵、艉升降舵、集成式液壓站三者的液壓系統并運用于真實潛艇結構體，可實現管路油液、機械機構的控制與監測。模擬潛艇的不同工況和復雜環境，搭建實際系統平臺進行試驗研究，可用于解決高性能潛艇的實際控制問題。

傳統液壓機構主要包含液壓控制元件、執行機構和負載，液壓舵機系統主要利用液體的不可壓縮性及流量、流向的可控性來實現舵機的控制。液壓舵機主要由伺服閥、變量泵、油箱、舵機液壓缸、轉舵機構和舵葉組成［1］，采用變量泵作為液壓控制元件，撥叉式轉舵機構作為執行機構，結合舵機的水動力負載來設計出泵控液壓舵機系統。

潛艇的操縱控制分水平面上的航向控制以及垂直面上的深度及縱傾控制。潛艇垂直面上的控制是一個非線性強耦合的多輸入多輸出系統，2對圍殼舵和艉升降舵同時影響深度和縱傾的變化，使得深度和縱傾這2個通道相互干擾。一般采用解耦控制的方法將潛艇的多輸入多輸出系統轉換成單輸入單輸出系統［2］，其中圍殼舵主要控制深度，艉升降舵主要控制縱傾，并分別設計滑模控制算法，實現潛艇縱傾和深度的控制。

該控制系統將基于泵控液壓舵機系統實現潛艇垂直面的運動控制，基于空間運動模型設計2種終端滑模自動控制算法，選擇硬件電路控制器和LABVIEW為上位機顯控，在不同舵速下實現傳感器數據采集與算法運算，并完成舵角的閉環控制，實現對潛艇深度與縱傾的控制。

1 泵控液壓舵機系統

潛艇液壓舵機（圖1）一般采用閉式液壓系統，即液壓回路是閉式循環［3］。液壓舵機將液體的壓力能轉換至轉舵葉機構，控制舵葉轉動的速度和大小，在不同舵角下，外界水壓力通過舵葉對潛艇產生力矩，從而控制潛艇的深度和姿態。

系統不僅可以實現泵控液壓回路與閥控液壓回路的自由切換，還具備力士樂泵與國產北京泵的替換功能，其采用穆格比例閥、力士樂泵控裝置、Vickers電磁閥等作為重要液壓元件，以力士樂電子放大板來實現液壓舵機回路的閉式循環。

1.1 舵機系統主要環節

由于液壓缸負載的固有頻率較高，結合變量泵閉環的功效，系統采用型號為D660的穆格電液伺服閥及其電磁開關閥組成液壓集成塊。伺服閥模型為［4］

式中：A為伺服閥口橫截面積；s為傳遞函數的拉普拉斯變量；ξv為液壓油粘度系數；Wv為流量增益。

系統選用自帶閉環的力士樂泵控裝置，裝置由控制泵啟停的短路閥、控制斜盤傾角的A4VSG電子放大板和軸向柱塞變量泵組成。變量泵模型為［5］

式中：np為變量泵轉速；Kp為變量泵排量梯度。

舵機液壓執行機構由舵機液壓缸和舵葉部分組成，在忽略外力負載的情況下，液壓缸的執行機構模型為［6］

式中：Ag為液壓缸活塞有效面積；ξh為液壓缸液壓阻尼比；Wh為液壓缸固有頻率。

系統將對圍殼舵與艉升降舵分別選取8個可調增益的舵角反饋傳感器，采用濾波算法實現舵角的多方位、精確性測量，完成舵角上位機顯示與算法運算。

1.2 舵機系統的AMESIM模型

系統結合真實泵控液壓舵機系統的元件參數建立液壓系統模型，通過AMESIM仿真對液壓系統特性進行研究，仿真原理如圖2所示。

在正弦信號的舵角設定值下，研究了系統舵角跟蹤的穩定性（圖3）。圖3中，系統運用AMESIM仿真對舵機液壓系統跟蹤特性進行研究，計算了設定舵角與反饋舵角的最大偏差，得出系統最大超調量為2.1%，舵角跟蹤時間約為3.2 s/（°），30°滿舵角穩定跟蹤時間約為120 s（舵速4 s/（°）），系統參數性能均滿足試驗要求。

1.3 潛艇垂直面運動非線性模型

忽略水平面運動的影響，簡化潛艇空間六自由度運動方程，得出垂直面上的運動模型，研究潛艇的深度和縱傾控制的強非線性與強耦合性［7］。根據美國海軍艦船研究的空間六自由度標準運動方程，在不考慮水平面運動狀態和系統非線性項的情況下，可得以下垂直面運動方程：

式中：m為潛艇質量；ρ為海水密度；L為艇長；X為縱向力；Z為垂向力；M為縱傾力矩；αT，bT，cT為速度系數；P為靜載荷；δb為圍殼舵舵角；δs為艉升降舵舵角；u，w，θ，q分別為潛艇的縱向速度、垂向速度、縱傾角度和縱傾角速度；u.，w.， q.分別為潛艇的縱向加速度、垂向加速度和縱傾角加速度；uc為軸向力方向的速度分量；Iy為 y軸轉動慣量；ζ.為深度變化率。

模型中，需測量垂向速度、縱傾角速度、縱傾角和深度值的變化。求解式（4）中的量，簡化模型，得

2 控制器設計

本文采用終端滑模控制算法。終端滑模變結構控制算法對滿足匹配條件的參數攝動和外界干擾具有很強的魯棒性，算法基于非線性模型設計滑模面，以使終端滑模控制理論具有有限時間收斂、全程快速性收斂等良好特性［8］，能適應潛艇垂直面上的強非線性、強耦合性的控制模型。

2.1 滑模變結構原理

對于非線性系統，由于控制作用的不連續性，滑模變結構控制的“結構”并不固定，在動態過程中，其變化規律取決于系統當前的狀態

式中：u為輸入量；x為系統變量。

滑模變結構設計需首先確定切換函數S(x)，S∈Rm，以確保滑模控制具備穩態特性。此函數具有的維數決定了控制的維數，函數向量具備滑動模態區且滑動運動漸進穩定的特性［9］（圖4）。

然后，尋求變結構控制：

u+(x)≠u-(x)體現了變結構特點，如圖5所示。

總結設計穩態滑模算法的具體步驟如下（圖6）：

1）滑模變結構 u(x)的設計：S(x)＜0時S˙＞0；S(x)＞0時 S˙＜0，使得系統在滑模面S(x)=0外的點均在有限的時間內到達滑模面（可達性條件），從而使系統進入滑動模態區（存在條件）。

2）滑模面切換函數S(x)的設計：系統到達滑模面后沿著切換函數逐步到達原點，使系統具有穩定的控制效果（穩定條件）。

2.2 滑模變結構控制器設計

2.2.1 滑模趨近律及滑模面的設計

系統在一定的航速下，結合圍殼舵與艉升降舵的性能，使潛艇由初始深度快速到達指定深度，同時實現縱傾角的控制要求。忽略圍殼舵與艉升降舵對彼此的耦合影響，分別設計各自獨立的滑模控制算法，克服耦合作用所帶來的誤差。

考慮二階非線性系統如下：

式中：x=[x1] x2，其中的 x1和 x2為系統變量；f(x)和g(x)為光滑函數，g(x)≠0；d(t)為干擾項。

快速終端滑模面設計如下：

式中：α0，β0＞0；q0，p0(q0＜p0)為正奇數；s0=x1；線性項α0s0快速趨近面，非線性項能確保系統在規定的時間內運動至滑模面。

另外，趨近律原理使得系統在臨近區域內具有優良的動態品質，快速的終端趨近律可設計如下［10］：

式中：γ，?＞0;p，q(q＜p)為正奇數；d(t)為外部干擾，|d(t)|≤L。這種采用正負號切換的快速終端滑模趨近律用于代替符號函數，使得系統能從初始狀態在有限的時間內快速到達滑模面s(t)=0。此外，相比一般的趨近律，這種趨近律可減少由于符號函數在不連續區域內引起的抖振。由式（9），可得

根據式（10）和式（11），快速終端滑模控制器可優化為

2.2.2 垂直面滑模趨近律及滑模面的設計

為了實現潛艇垂直面深度與縱傾控制，基于潛艇垂直面運動模型分別設計2種自動控制算法，并進行試驗和仿真分析。

設深度偏差es=ζ-ζd，縱傾角偏差eθ=θ-θd，即變化率，設計潛艇深度和縱傾控制的快速終端滑模面分別為：

式中，設計參數k1s，k2s，k1θ，k2θ時可滿足部分參數攝動，0＜ls＜1 ，0＜lθ＜1 。 令 f(x)=，，根據終端滑模控制特性，系統一旦進入滑模面，深度和縱傾誤差將在一定時間內趨近零點。

3 仿真與試驗

3.1 仿真結果

本文結合泵控液壓舵機的AMESIM模型、潛艇的垂直面運動Matlab模型，采用解耦控制器設計原理，分別設計終端滑模控制器，控制影響深度和縱傾的圍殼舵、艉升降舵，并進行AMESIM與Simulink的聯合仿真（圖7），使潛艇在有限時間內到達指定深度，并完成縱傾角度的控制。仿真結果表明，終端滑模控制算法能很好地適應潛艇垂直面上的強非線性和強耦合性［11］，表明控制系統可有效降低滑模變結構的抖振問題。

假設潛艇縱向推進速度良好，潛艇排水量▽↓=1 500 m3，海水密度 ρ=1.025×103kg/m3，艇長 L=70 m ，艇高、寬為 H=B=6 m ，航速u=6 kn。快速終端滑模控制器參數為：k1s=0.5，k2s=0.001，ls=1.6；快速終端滑模趨近律參數為：k3s=0.3，k4s=0.005，l1s=0.8，l2s=2.3。

1）在正弦信號輸入下，研究深度和縱傾跟蹤特性，仿真結果如圖8～圖9所示。

2）在Sigmiod信號輸入下，研究深度和縱傾跟蹤特性，仿真結果如圖10～圖11所示。

由于潛艇參數計算的不確定性、誤差性以及外部干擾的可變性，使得系統控制過程中預估模型與真實潛艇模型有一定的偏差。本文運用參數攝動的方式假設改變系統模型，運用相同控制算法進行研究，并結合2次仿真結果進行對比，研究模型變化前后控制算法的魯棒性和對外界干擾的適應性，用以驗證模型在一定的變化下系統控制仍具備可靠性和穩定性。

1）正弦信號輸入下模型參數攝動響應曲線如圖12～圖13所示。

2）Sigmoid信號輸入下模型參數攝動響應曲線如圖14～圖15所示。

3.2 系統試驗

系統不僅進行全數字仿真研究，還完成了半實物系統試驗，可模擬多種復雜工況下的潛艇控制，實現潛艇本地與遠程操控的雙模式運行，以及全舵速與半舵速下的模擬試驗。針對參與閉環控制的傳感器、泵控斜盤傾角等模擬量信號采集，試驗采用濾波算法確保信號的準確有效性，結合非線性算法對液壓系統可能產生的液壓沖擊，完成全系統電力原理設計與試驗。

系統試驗聯調運用半實物模擬仿真平臺，搭建半實物模型（圖16～圖18），并對執行機構及控制對象進行模擬仿真，最后進行了實際控制系統連接以及功能及性能調試。控制器在線監測曲線實時反應設定、跟蹤、反饋的控制效果（圖19），綠色曲線為設定值，紅色曲線為控制器輸出值，藍色曲線為傳感器反饋值。

4 結 語

本文建立了簡化的空間六自由度方程，并得出潛艇垂直面運動模型。針對潛艇垂直面深度和縱傾角控制分別設計控制器，使潛艇在有限的時間內到達穩定的設定深度，同時完成縱傾角的控制。控制器可有效降低滑模變結構控制的抖振問題。本文采用AMESIM與Matlab聯合仿真，分析了系統的穩定性和可靠性，并進行了實際項目的現場試驗，不僅從理論上驗證了此控制方法對潛艇垂直面良好的控制性能，而且在試驗狀態下該系統也具有良好的魯棒性和可靠性，符合現代潛艇的需求。

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The depth and pitch control of submarines based on the pump-hydraulic servo

XU Chao，LIU Gang，XU Guohua，LI Fengyuan，ZHAI Yunfeng
School of Naval Architecture and Ocean Engineering，Huazhong University of Science and Technology，Wuhan 430074，China

This study aims to research submarine motion control features in different conditions and com?plex environments in order to solve the problem of actual submarine control and apply it to building an actu?al hydraulic control platform.The paper focuses on the vertical motion of submarines,designs a fast termi?nal sliding mode control algorithm and analyzes the data using the combined simulation and experiment method to study the robustness and reliability of a submarine's vertical motion control system for hydraulic and control.At the same time,the simulation and experiment results analyze the hysteresis and oscillation of the hydraulic steering gear,and effectively reduce the chattering that may be caused by sliding mode variable structure control.This system can be used in simulations to solve the problems of new submarine control characteristics.

pump-hydraulic servo；submarine vertical；pitch control；depth control；pitch angle；sliding mode control

U664.28

A

10.3969/j.issn.1673-3185.2017.02.015

http://kns.cnki.net/kcms/detail/42.1755.TJ.20170313.1558.010.html

徐超，劉剛，徐國華，等.基于泵控液壓舵機的潛艇深度及縱傾控制［J］.中國艦船研究，2017，12（2）：116-123.

XU C，LIU G，XU G H，et al.The depth and pitch control of submarines based on the pump-hydraulic servo［J］. Chinese Journal of Ship Research，2017，12（2）：116-123.

2016-09-06 < class="emphasis_bold"> 網絡出版時間：

時間：2017-3-13 15:58

徐超，男，1989年生，碩士生。研究方向：水下機器人作業技術。

E-mail：xuchao20080411@126.com

劉剛（通信作者），男，1991年生，博士生。研究方向：水下機器人作業技術。

E-mail：735877205@qq.com

期刊網址：www.ship-research.com